《以题会友，以题交谈》-1

来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/30 02:51:47
《以题会友，以题交谈》
三个数学题：
1.记得是高中学农杭州转塘公社，一农民出的题：用一百个铜钱买一百个蛋，其中鸡蛋一个铜钱买三个，鸭蛋三个铜钱买一个，鹅蛋七个铜钱买一个。问鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋的数量？
2.一个六位数，乘1、乘2、乘3、乘4、乘5、乘6所得积仍为六位数。且这六个六位数组成的六个数字一样，仅为数位不同。（如乘1所得为ABCDEF，乘5所得为FABCDE）。求这六位数？
3.杭州中考的一平面几何题，一正方形ABCD，边长为80cm，在边AB上取点E，使AE=60cm；BC上取点F，使BF=60cm；CD上取点G，使CG=60cm；DA上取点H，使DH=60cm，联接AF、BG、CH、DE，求打剖面线的十字型面积？

第一题解：
由题意立方程组：

3×② －①=8Y +20Z=200    化简得2Y+5Z=50    移项得Y=(50-5Z )/2 ③
分折：Y为正整数，所以，0〈Z〈10且为偶数。以Z1=2、Z2=4、Z3=6、Z4=8代入③，
解得Y1=20、Y2=15、Y3=10、Y4=5。从而得X1=78、X2=81、Z3=84、Z4=87。
第二题解：1.六位数首位为1。不然乘以6要变七位数；
2.未位数要产生1，3X7=21,末位数为7,其余4个数;4,(2X7=14),8(4X7=28),5(5X7=35),2(6X7=42)；
3.第五位数不是8,不然87X5=435,有3产生，第五位数不是2,不然27X5=135,有3产生.第五位数不是4不然47X5=235,有3产生，第五位数是5；
第三题解：(附图)
在正方形ABCD中∠ABG+∠GBC＝90°∠ABG=∠AED(四边形EBGD因四对边相等为平行四边形，故同位角相等。)∠AED=∠BFA，(△AED≌△BFA)所以∠BAF+AFB=90°=∠BAF+∠AED。有ED⊥AF，BG⊥AF。△ABF和△CDH皆为直角三角形，他们的面积之和为4800cm2 ，平行四边形AFCH面积=6400-4800=1600(cm2)，平行四边形高为=1600/100=16cm。打剖面线的十字形面积=1600×2-16×16=2944cm2。
《以题会友，以题交谈》-1 《以题会友，以题交谈》-2 《以题为友，以题交谈》-3(20100727) 白玉收藏，以玉会友 以诚会友——李小林 以乐会友-民乐(民族音乐)论坛 - 胡琴论坛 - 急告众位胡友!!!!!!!!!病毒!!!... [玉器]我的白玉收藏，以玉会友 [玉器]我的白玉收藏，以玉会友a [玉器]我的白玉收藏，以玉会友 [玉器]我的白玉收藏，以玉会友9 修车不求人 26个修车小窍门_大众车友圈_万车网（以车会友,以友聚圈） 以乐会友-民乐(民族音乐)论坛 - 胡琴论坛 - [原创]科学练琴与自我保护！ - pow... 以乐会友-民乐(民族音乐)论坛 - 胡琴论坛 - 怎样练琴（周钰） - powered b... 以乐会友-民乐(民族音乐)论坛 - 胡琴论坛 - 二胡演奏艺术中的三个到位 - power... 以乐会友-民乐(民族音乐)论坛 - 胡琴论坛 - 二胡演奏特色滑音 - powered b... 以乐会友-民乐(民族音乐)论坛 - 胡琴论坛 - 业余学习如何巧选练习曲 - powere... 1爱情以笑开始，以吻转浓， 以泪结束 爱情以笑开始，以吻转浓，以泪结束1 洪昭光:夏秋之交谈养生（转载） 08.08.22 from 学海泛舟　以文找文 以平常心做人以进取心做事1 以乐会友-民乐(民族音乐)论坛 - 胡琴论坛 - 在快弓演奏中寻找气口(喜送公粮快弓） -... 以不贪为宝1 以茶择壶？以壶择茶？ 以德抱怨1-3