魔方的入门玩法

——实现你童年的小小梦想
魔方的入门玩法（第一页,第二页）
This is the beginner's page
魔方玩法技巧的网页有好多了，但是我自己非常想做一个，总觉得自己做的会和别人的不一样，也许会做出一点自己的特色，总之，我觉得只要认真的做一件事，总是会有很好的心得。我从小家里就有一个魔方，可是我从来就没玩出过一面，几个月前，我偶尔看到了一个外国网页，突然一下我才知道玩出六面魔方原来这么简单，我平时也没有时间，主要就是在公车上、地铁上那些时间玩，我发现这是件很不错的事情， 往往你还原完一个魔方一抬头，你会发现一个车箱人的目光都在你的身上：）慢慢我也学会了其他的魔方技巧和魔方解法，更重要的，我认识了很多玩魔方的朋友，我发现许多玩魔方的朋友都是对生活富有激情并且很有意思的人，他们给了我很多的启发，这是我做这个网站最大的收获。 另外，我对魔方的道理很感兴趣，计划写出一个程序，给出任意魔方的解法，当然那不是基于这些人类的魔方技巧，据说计算机的解平均20步就可以了(人类的最快的也需要50多步)。希望同样有兴趣的朋友多和我交流，网页下面就可以给我写信。希望大家都能在魔方中找到乐趣，并且更重要的，用一种充满好奇、兴味盎然的方式来生活，去找到生活的乐趣。
另外，在学完魔方之后，我推荐每一个热爱生活的朋友去看看这篇演讲，来自苹果电脑的CEOSteve Jobs,他在斯坦福大学2005年毕业典礼上的演讲，最后一句是Stay Hungry, Stay Foolish，我想你认真读了一定会有所收获的。
NEW！国甲2的视频演示,想亲身试验一下手感？
魔方别看只有26个小方块，变化可真是不少，魔方总的变化数为

或者约等于4.3·1019。如果你一秒可以转3下魔方，不计重复，你也需要转4542亿年，才可以转出魔方所有的变化，这个数字是目前估算宇宙年龄的大约30倍。
三阶魔方总变化数的道理是这样：六个中心块定好朝向后，就构成了一个坐标系，在这个坐标系里，8个角色块全排列8!，而每个角色块又有3种朝向，所以是8!*38，12个棱色块全排列每个有2种朝向是12!*212，这样相乘就是分子，而分母上3*2*2的意义是，保持其他色块不动，不可以单独改变一个角色块朝向(对应3)，单独改变一个棱色块朝向(对应2)，和单独交换一对棱色块或一对角色块的位置(对应另一个2)。至于为什么，我建议大家自己先想想，我初步写了一些，你可以到这里看看。
由此可见，这么多变化用很短时间变回六面同色不是很简单的。不过世界上最快的人7.08秒就可以还原一个魔方（记录创造于2008年7月12日的 捷克公开赛），记录保持者是来自荷兰的Erik Akkersdijk。
那些人为什么会这么快呢？因为他能记住好多的魔方算法，或者也有叫魔方公式的，世界上顶尖的选手，据说可以记住600多个算法。我们这里介绍的入门魔方解法，涉及的算法很少而且都很简单， 只要学会，每个人都可以轻松得学会玩魔方的。
开始之前，让我们来看看魔方的基本构造，魔方六面的中心块的相对位置是固定的，这个你拆过魔方就会知道，我敢保证在你照后面的方法开始拧来拧去的时候，很容易就忘记前后左右开始是什么颜色，这样就拧乱了。所以你开始一定要定好一个你喜欢的朝向。在这里我选蓝色做为顶面，绿色为底面，红色前面，橙色后面，白色左面，黄色右面。 当然你可能贴纸贴的就跟我不一样，魔方六面贴纸应该有5*3!=30种贴法吧，为啥呢？因为假如你指定蓝面为顶面，那么底面就应该有5种选择，还剩下4面构成一个环，这个环去除了旋转对称共有3!种贴法，对吧：）我选的如下图。  第一次打开动画会稍慢，后面的动画就会几乎瞬间打开了。
关于播放动画的Java Applet：点击上面的按钮会弹出一个窗口，如果你的窗口里只显示一个X，或者完全没有显示，你就需要手动安装一下Java运行时环境了 ：我推荐您使用新浪下载，并用迅雷、快车等工具加速，这样效率最高；您也可以到JAVA官方网站下载，官方网站是在网页上单线程下载通常会较慢 ，但会自动识别Linux等非Windows操作系统。官网Java Runtime Environment（简体中文版）,或者here (English Version),或者这里（繁体中文版）。
如果你想要这个java applet的源码可以到这里看看，感谢Werner Randelshofer的卓越工作。这个动画使用起来很简单方便。

果你想改变后面所有动画里六面的颜色，可以在这里设置。
请从这里选择一种颜色
然后点击下面的小方块分配颜色
上
左 前 右 后
下
最后
好像预备的文字太多了，大家看得很乏味了吧，下面我们开始讲怎样玩魔方吧。
在开始之前我跟大家建议一下学习方法，只要记住三点，1.以看图、看动画、看视频为主，我推荐先看一遍视频再看文字教程。2.多自己思考多自己摸索着拧，让自己主导，别依赖教程。3.简单思考，不要把问题复杂化，所有步骤都很简单。如果产生了疑问，再来仔细看教程里的文字说明，这时候带着问题看，看得越细越好。另外就是已经有几十万人照着这个教程成功还原，里面应该没有错误，请信任它。就是这些啦，让我们开始挑战魔方吧：）
如果你想结合我们的魔方视频教程学习，你应该先看看视频教程的引言部分。
（第一步）在第一面做一个十字，形成如下的样子：(您也可以看看 第一步的视频讲解)

注意啊，你对好的十字必须如上图，每个侧面的棱和中心是同色的。做成这步的方法很多，我建议你自由发挥。如果实在有困难，我这里提供一个万全的办法，就是把中间层含有蓝色的棱色块变到底面上去,然后对好侧面颜色，再翻上来。我这里就举一个例子大家就应该明白了,对于左图B位置，只需要下面3步,魔方
动画会自动播放，你也可以用播放条右边的和一步一步看。最左边的回到初始状态。
FDR2

初始状态 把蓝黄色块 转到底面 旋转底面，对好侧面黄色 翻上来
我说的够清楚了吧。D位置和B位置完全同理，也是把中间层含有蓝色的棱色块变到底面上去,然后对好侧面颜色，再翻上来，而对于A和C位置你可以旋转该面，让其变到B或D位置。如果某个棱色块的蓝色面已经在顶面或底面，相信大家会有办法解决的。 你要记住的是，如果遇到困难，就把蓝色变到底面，在底面上你是可以任意旋转的。

有时候，你会碰到左图这样的情况，蓝黄色块转到底面时影响了已经对好的红色面，这时候，你需要在最后一步之前恢复红色面的位置。具体操作见下
魔方小站)
FDF'R2

初始状态 把蓝黄色块 转到底面，但
这影响了对好的红色侧面 旋转底面，对好侧面黄色 恢复红色面 蓝黄色块转到顶层

照上面说的，你重复做4个棱，应该就可以做好十字啦。
这里我给初学者建议一种更清晰快速的方法，蓝色棱变到底面之后 ，可以不急着把它翻上去，可以变成左图这个样子，注意在底面上4个棱可以是任意顺序，这会给你减少很大难度，这里是两个例子，给大家开阔下思路，
最后把他们逐一对好侧面颜色翻上去就行啦。比如:
下面我要说说标记。你没准注意到上个表格里的一些奇怪的字母，那些字母的意思很简单
F = front face 前面 B = back face 后面 R = right face 右面
L = left face 左面 U = up face 上面 D = down face 下面
以上面的表里的标记为例，F就代表前面顺时针转90°，F'代表前面逆时针转90°，R2代表右面转180°，就这么简单，大家明白了吧。
另外，如果你的魔方是有数字的魔方，或者带图形、带图案的魔方，那么你六面中心块就有了朝向的问题，你可以参考这一页在此步对好侧面中心块。
（第二步）对好第一面，加上四侧面的T字型，形成：(您也可以看看 第二步的视频讲解)

做好这一步其实你只要学会一招就够了。那个蓝色的角色块，转来转去之后就6种位置，

对于A位置，只需下面3步，对于，请先到后面看看怎么把他们变成A或B。
注意哦，我们归位的小角块的颜色必须要对应好。比如这里的蓝红黄小角块必须上到红黄角，不能上错哦，否则T字就出不来啦。可能有的朋友已经觉得我像唐僧了，不过确实有的朋友有这个问题的，我还是要说的详细一点。A位置转法如下：魔方
FDF'

初始状态 此步很巧妙，同时达成两个目的:一个是让顶层的目标角位置到底层来“接应”蓝红黄角块，另一个是让蓝红黄角块也准备到了应有的位置。 让蓝红黄角块 转到目标位。 转回顶层。

而对于B位置，其实完全一样，就是把刚才的3步对于顶面对角线做一个镜像，方
如左图，对于顶面对角线做一个镜像，我们将在后面无数次的遇到，所以请大家一定注意这个镜像的意义。
上面F D F'的对角线镜像就是R' D' R，具体请看，
此动画设为不自动播
放，请按播放键开始 R'D'R

B位置的图就是A位置的对角线镜像，所以他的算法就是FDF'对着对角线照镜子。 F的对角线镜像就是R'，大家应该很明白吧，参看一下上面镜子的图片。 D的镜像就是D' F'的镜像就是R了
对于C、D、E、F位置，你总可以用旋转侧面和底面将其转到A或B位置。这里是几个例子 ：（这些算法是不应该记的，你应该自己摸索着转几下，肯定能转出来）
对于F 对于C 对于D 对于E

如果您暂时不能看动画，可以点击下面算法看简单的图解
F D2 F' D'F D F' D'R' D' R DF D F'
 
重复做4个角，你就会得到

这样我们已经打好了地基，简单吧。
（第三步）放第二层的棱色块，变成形如 (您也可以看看 第三步的视频讲解)

由上一步到这一步的图，大家肯定看出了这步我们要处理的是中间层红白，红黄，橙白，橙黄四个棱色块。这次，你先把魔方翻过来了，蓝面朝下，绿面朝上，再看看以上4个棱色块哪些位于顶面（绿色为中心的面），随便选择一个，我们就从它开始，这里以红白为例，通常，你会碰到两种情况，

我们要把顶层红白棱色块插入到上图红色箭头所指的位置，你应该把红白所夹的角放在最靠近你的位置（右前），然后一、二种情况非常好识别了，同色的一排分别在前面和右面。
对于第一种情况，使用下面的算法，
URU'R'

U'F'UF


 
整个算法是URU'R' + U'F'UF，是不是很有规律？我们看，好像后一半U'F'UF正好是 前一半URU'R'的对角线镜像吧，是吧？我们看前四步URU'R'的作用是把左图里我们要的两个小块组合起来，上表中标为红色的第5图显示了组合好的两个色块，而后四步U'F'UF则是把我们组合好的两个小块填进正确的位置。魔方
所以，如果你碰见，

该怎么办呢？可能好多朋友都看出了，我们的算法应该是上面算法的对角线镜像，因为我们所要做的就是对着对角线照个镜子，因为前半后半互为对角线镜像，所以算法就是前半后半颠倒过来，成为U'F'UF + URU'R'，魔方
U'F'UF

URU'R'

会有一些情况下，你需要的棱色块不在顶面，而在第二层的错误位置或者朝向，这时咋办？首先，你要先做在顶面上的那些， 可能不听话的棱色块会自己变到顶面上，如果最后他还是不听话，如左图，我们就用上面算法把个无关大局的棱色块搞到该位置，我们要的那个红白棱色块就自然换到顶层了，这稍微有点麻烦，不过对于我们初等解法只能这样先忍忍了，这也可能会激发大家去学高级的解法吧）
同样重复做其他三个棱，第三步就完成了。我们到现在为止一共就学了2个算法吧，所以大家要加油啊。
我要换页了，不然这页可能打开就太慢了。
接上页继续魔方的解法教程，下面的步骤我给你提供两条路径，他们很相似，其实只差一步，第一条路径就是本页，它的优点是形态很好识别，非常便于你提高速度，只是第六步算法稍难记一点点，第二条路径请点这里，他的优点是算法很好记住， 但是第五步识别形态稍耽误时间，我个人喜欢第一路径。NEW！国甲2的视频演示,想亲身试验一下手感？（第四步）在魔方新的顶面上画十字 (您也可以看看 第四步的视频讲解) 变成下面我们要学一个新的算法，这个算法会把顶层在如下4种情况中切换，顶面的4个棱色块在旋转之后，也只可能有这4种情况， 1 2 3 4 概率1/8 概率1/4 概率1/2 概率1/8 这步我们 把角色块都当成灰色的，只看棱色块，比如你要见到左图这样，就算是上面第3种情况,见到右图这样，就算上面第2种情况。(转载自魔方小站)在应用算法前，你应该参照上图顶面绿色的样子来确定你魔方的方位，我们只要对出十字就好啦，并不需要十字侧面 的颜色和下两层吻合。请注意，这个算法会按顺序从左到右在这4种情况中切换，也就是如果你遇见“点”(就是上面第一个图)，你就要应用3次这个算法(每次之前都要按照上图对好方位哦)，遇见“一”字就要应用2次算法，我越来越觉得自己像唐僧了 R' U' F' U F R 另外，在“一字”的时候，你也可以试试 R' F' U' F U R  你观察一下就知这个算法是上面算法的逆算法。他可以直接从“一”字就对好十字的。如果你想加快对十字的速度，你也可以访问一下高级玩法的第二页，里面介绍的方法和这个方法类似，不过手法更顺畅，可以比较有效的提高对十字的速度，尤其是碰到"点"的情况。 一开始呢，学一个算法的时候总是容易弄错，起初不可能记得很清楚，就很容易拧乱，这样往往会很郁闷。我建议大家应该在这个图形的pattern上找到某种提示，特别是一些比较“整”的图形，我一般记一个算法给我最大提示的就是底面的蓝色色块，因为他们是已经对好的最整的图形，他们是怎么分开又怎么重新组合到一起，然后怎么归位的，想象出一个过程或一个“故事”，这样这个算法就很容易记了，包括后面的算法都是。 又一个小思考：这里有一个问题，为什么说只有这4种情况呢，这样不会出现吗？ 答案是不会， 如果你的魔方真出现了上面的情况，那么你的魔方肯定是组装错了，如果他随机组装，他有1/2的 概率把棱的朝向装错（对应后面步骤，他还可能把角装错，把顺序装错），解决的办法是你任意翻转一个棱就行了，你翻转的这个棱甚至可以不是顶层的含有绿色的棱，也就是说魔方你单独只翻转一个棱就不能还原了，但是你任意的翻转两个棱就一定可以还原，这是可以数学证明的。 具体的原理，你感兴趣可以看看这页。（第五步）翻转魔方顶面四角，对好顶面颜色，使之形成 (您也可以看看 第五步的视频讲解) 魔方顶面的四角只可能有8种情况，第一种就是已经对好，而其他7种如下。魔方 　 概率  4/27 4/27 4/27 4/27 4/27 2/27 4/27 如果你想了解上面的概率怎么算出的可以看看这页，上面7个数字加起来是26/27,还有1/27的概率就是对应已经对好。如果你的图案在这8种之外，如下图的例子，那么肯定是你的魔方组装错了，你需要拆下一个角块，调整绿色的朝向再装回，正确朝向就是上面的8种情况之一就行了。下面只是一些例子，去除旋转，你可能碰到16种错误的情况，不过只要调整过一次，错误的图形就永远不会出现了。 关于为什么只有这8种情况，我又要发一通大道理了，如果急着要看算法可以先跳过：）首先我们观察1，2两种情况，在这两种情况里，3个未对好的块在旋转意义下是处于相同的位置的，对吧。这是他们一个特点。绿色在每个角有3种朝向，如果我们对4角进行标记，不妨把1情况叫做(1113从右上角开始标号），2情况叫做（2223），括号里的3就代表绿色块已经在顶面了，3情况（1233），4情况（2133），5情况（1323），6情况（1212），7情况（2112），你有没有发现一些规律呢？括号里数字的和一定是3的整数倍！为啥非得是3的整数倍？建议你去看看一开始的魔方总变化数道理，那里面证明了角块朝向的角度和应该是360度的整数倍。这个限制，决定了我们只能有8种情况。这个问题真是不特别简单，首先，我们出个题啊，要是魔方顶面4个角位置可以标号1、2、3，就像上面一样可以标成是（1113）（1233）等等，去除旋转后相同的情况，共有多少种标法？如果不去除旋转相同，那么4个角就是可以区分的，这个答案很简单就是3^4=81种情况，对吧，但是如果去除旋转相同，就 比较复杂了，比如1113和3111是同一种标法，只是魔方顶面转了90度而已，你可以自己先想想这个题。这是个组合数学的经典问题，叫做Necklace problem（就是用几种颜色的珠子穿项链），或者叫做polya定理，如果有兴趣也可以到这里看看，不过我还是推荐你先自己想一下，这里面的公式会一下子让你很faint，如果你对“欧拉数”之类的概念不熟或根本没听说过的话。我们这种情况不用mathworld里面的那个公式，枚举法就可以啦：）不过要想的周密一点，答案是24种，我验算了和那个恐怖公式给出的答案一样。而在这24种里，4个数字的"和"被3除的余数，应该是平均分配给0，1，2吧，这个我没有证明，呵呵，这样被3整除的应该就有8个了吧。就是 对好+这7种：现在我们开始说算法了，对于第一种情况，我们应该把顶面已经是绿色那个角放在最上面(也就是"左后角")，这时你不用关心下面两层 的哪面朝前，魔方用下面算法，这个算法的作用就是保持最上面角（左后角）的朝向不变，同时把下面三个角的绿色翻上去算法1： R' U' R U' R' U'2 R 　 　 　 　 对于第二种情况,我们应该发现他就是一情况的对角线镜像是吧,所以上面算法去做对角线镜像就得到了情况二的算法：魔方算法2： F U F' U F U2 F' 　 　 　 对于3-7情况：你有2/3的概率碰到他们，其实你完全可以自己用1，2算法试试翻这么几次，看看会发生什么，慢慢就找到规律了。3-7情况都是用1，2算法的组合解决，最多用2个算法。魔方如果你等不及了或者觉得自己的方法不够快，可以看看这里参考3-7情况我的方法。（第六步）调整四角顺序，使之形成：(您也可以看看 第六步的视频讲解)这步很简单，首先转转顶面看看是不是已经对好（概率1/6），如果不是就首先找一条边，这条边的两个角有相同的颜色（概率2/3），像以下这些例子，另有1/6的概率你找不到这样的一条边，我们一会儿再说。魔方 　 　 两角中间的棱颜色和下面两层的颜色我们不用关心。现在把这条边放在背面，以上表最后一个为例，变成， 正面 背面 　 然后应用下面算法， L F' L B2 L' F L B2 L2 如果应用完算法 ，四个角还没有和下面两层的颜色吻合，转转就可以了。这步本质上的作用就是交换了前面两个角的位置。或者说做了这样的一个逆时针旋转，这两个作用在顶面旋转过后是等效的。魔方（第二种情况）找不到有两角同色的边如果你碰到的情况找不到这样一条有两角同色的边，你就闭着眼睛应用一遍上面的算法，就一定可以找到啦，如果你感兴趣这是为什么，可以看看这页。 这种情况其实是你需要交换一个对角线上的两个角。另外，你也可以试试这个算法的左右镜像，使用方法一样，效果也一样。R' F R' B2 R F' R' B2 R2  好啦，第六步也讲完拉，就差最后一步啦！先告诉大家一个好消息，最后一步不用学新的算法就行，我们用第五步的算法1和算法2就可以搞定：）（第七步）将最后的棱色块顺序排列好 (您也可以看看 第七步的视频讲解)最后一步啦，大家是不是都很兴奋啊，好不容易啊，胜利就在前方了。最后一步很简单，你只要看准魔方的方向就行啦。魔方第一种情况，你想让3个棱逆时针旋转。(概率1/3)首先你要把已经对好颜色的那条边放在前面。再用第五步的算法1+U2+算法2+U2 就行啦。也就是 R' U' R U' R' U'2 R U2 F U F' U F U2 F' U2 第五步算法1 　 第五步算法2 　 你可以上去看看第五步的图。也可以看看算法1、2中间的U2也可以换成旋转你的整个魔方180°,这样最后一个U2也不需要了。就是这样，  第二种情况，你想让3个棱顺时针旋转。(概率1/3)那么要把已经对好颜色的那条边放在右面。这时你会发现第二个图就是第一个图的对角线镜像。所以就是第五步算法2+U2+算法1+U2 F U F' U F U2 F' U2 R' U' R U' R' U'2 R U2 第五步算法2 　 第五步算法1 　 或者，去掉中间的U2改成旋转整个魔方180°，上面这个顺时针逆时针怎么摆先用哪个算法不用死记，死记也很难记，你只要注意：1. 第二、四步转顶面的方向就是顶面3个箭头的方向；2. 魔方开始摆放的方位会使你第一步总是"切开"那个对好的面，你就知道该先用那个算法，魔方怎么摆了。 概率1/12 概率1/6 如果你碰到了需要如上这样变的情况。其实很简单，你随便应用一遍上面顺时针或逆时针的算法，然后他就会变成顺时针或逆时针的情况了。如果你碰到的确情况不是上面四种情况之一，那么你就一定要卸下两个棱，交换他们的位置，只要调整一次，这种情况就永远不会出现了。上面介绍的方法，虽然我们不用记新算法了，但是很长，需要16步，如果你愿意，可以再记一个算法。魔方 (R U ' R) U (R U R U') (R' U' R2) (R2' U)(R U R' U')(R' U')(R' U R') 这两个算法互为顶面水平中线镜像。这样就简单一些了。如果您觉得小站给您带来了一点帮助，请在您的网站或者博客上链接小站的网址，这样会让更多的人看到小站，让更多的朋友喜欢上魔方。很简单，选择并拷贝(Ctrl-C)粘贴(Ctrl-V)下面的带链接的字到您的网页或者博客编辑器就行了。魔方小站如果你的魔方是有数字的魔方，或者带图形 、带图案的魔方，请参考这一页来最后调整中心块的朝向。至此，我们的魔方终于完成了，大家可以好好庆祝啦：） 如果刚看完了这个入门玩法，或者你第一次完成了魔方，你最好在魔方小站论坛发个贴，分享一下你的心得，点评一下这个网页，好让我知道大家看完了是个啥感觉。 如果想让自己更厉害，那么就访问高级魔方玩法吧。送给你一个我编的秒表，测测自己的速度：）NEW！国甲2的视频演示,想亲身试验一下手感？另外，在学完魔方之后，我推荐每一个热爱生活的朋友去看看这篇演讲，来自苹果电脑的CEO Steve Jobs,他在斯坦福大学2005年毕业典礼上的演讲，最后一句是 Stay Hungry, Stay Foolish，我想你认真读了一定会有所收获的。如果想让自己的魔方变得更酷，你可以再对自己的魔方稍加改变。 Rs2 Fs2 Us2 或者 (Rs Fs)3 Rs Us Fs Rs' Us2 (Fa Ra)3 其中Fs，Fs'，Ra，Ra'这样的标记的意思是你像夹片一样的移动前后或左右两个面，s=slice，a=anti-slice，比如， 标记 Fs Fs' Ra Ra' 图 他相当于 F B' F' B R L R' L' 其他请以此类推。想要更多的好看的图案，请访问算法转换成图像和动画的工具。欢迎朋友们转载这篇文章，请注明转自魔方小站(http://www.rubik.com.cn)就好了。　http://www.rubik.com.cn/