神马文学网第十章 论证
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论证
论证是通过推理进行的，而推理是由判断组成，判断是由概念组成，并且要遵守思维的基本规律，因此，可以说，论证是关于以前逻辑知识特别是推理知识的综合运用。
论证作为思维形式，它是概念、判断和推理等基本思维形式及其规则、共同规律的综合运用。论证有时也指运用这种思维形式的思维活动过程。
作为思维形式，“论证”有广义和狭义两种不同的含义。按广义理解，论证是指根据已知真实的判断来确定另一判断的真实性或虚假性的思维形式，即论证包括证明和反驳；按狭义理解，“论证”就是“证明”，是指根据已知真实的判断来确定另一判断的真实性的思维形式。
教材《逻辑基础》（中国财政经济出版社1996年3 月版 王继超主编）中对论证是作广义的理解。而全国高等教育自学考试指定教材辅导用书 邵夏主编《普通逻辑原理》则对论证作狭义的理解。
证明的概述
证明就是用一个或一些已知为真的判断确定另一个判断的真实性的思维形式或思维过程。
证明的步骤：
1． 提出需要证实为真的判断，
2． 引用已知为真的判断作依据，
3． 由作为依据的判断推出结论（这个结论就是需要证实为真的那个判断）
证明是由论题和论据两部分通过论证方式组成的。如同推理一样，推理的组成部分只有前提和结论，联结推理的前提和结论的是推理形式；证明的组成部分也只有论题和论据，而联结论题和论据的媒介则是论证方式。由于论证方式是联结论题和论据的纽带，因此，习惯上把论证方式与论题和论据并列，称为论证三要素。有的书还说它们是论证的三个组成部分。
任何一个证明都是由论题、论据和论证方式三个要素构成的。
1、论题
论题是通过证明要确定其真实性的判断（或者说是在证明中真实性有待确定的那个判断）。在文章或讲话中，它是所要阐述的基本观点。
论题是证明的对象，它所要回答的是“证明什么”的问题。论题 是证明的中心，整个证明都围绕着它。
论题一般分为两类：一类是科学上已被证明的判断，另一类是科学上尚待证明的判断。
（1） 论题的几种含义：
（2）在形式逻辑的论证中，论题=论点。
（3）论文的题目。
（3）议论的对象。是指作者在文章中提出来要进行论述的问题，是论证的对象。论题并不表明作者对客观事物的认识。如“人的正确思想是从哪里来的？”是个设问句，无所判定，不表示判断，只表达发问，等待回答。“论权威”、“青年运动的方向”、“我们的文艺是为什么人的？”、“什么是人才学？”都不是判断。它们都规定和限制文章的论述范围和论述的重点，决定着议论展开的方向和途径，是贯穿全文内容、组织结构的线索。
2、论据
论据是用来确定论题真实性的判断，它是使论题成立并使人信服的理由或根据。它所回答的是“用什么来证明”的问题。
可以作为论据的判断一般有两类：一类是已被确认的关于事实的判断，称为事实论据。用这类判断作论据进行证明即是通常所说的摆事实。另一类论据是表述科学原理的判断（包括定义、公理、定律、原理等），称为事理论据。用有关科学原理进行证明就是通常所说的讲道理。
有些证明是分层次的。在确定某一判断（论题）的真实性过程中，如果所引用的论据（第一层论据）本身还不是明显真实的判断，就要引用其他判断（第二层论据）对这些论据进行论证，如此类推，还可以有第三层、第四层论据等。在一个论证中，只能有一个论题，论据一般有多个。
3、论证方式
论证方式是指论据和论题之间的联系方式，即证明过程中所采用的推理形式。它所回答的是“怎样用论据证明论题”的问题。
1．证明和推理有密切联系。
推理是证明的工具，是证明所必须运用的基本的思维形式；证明是推理的应用。任何证明都要借助于推理才能进行。论据相当于推理的前提，论题相当于推理的结论，论证方式相当于推理的形式。
一个证明如果只包含一个推理，那么，这个推理形式就是证明的论证方式；如果只包含着一连串的推理，那么，这些推理的有机结合体就是证明的论证方式。
2．证明与推理又有区别。
（1）二者认识的过程（或说思维的过程）不同。证明是先有论题后找论据，再用论据对论题进行证明，推理则是先有前提后得结论（由前提到结论）。
二者对认识的过程（或说思维的过程）的表现（反映）不同。推理：前提—→结论，先有前提后得结论（由前提到结论）。证明：结论—→前提。先有论题后找论据，再用论据对论题进行证明。
（2）二者要求的重点不同。证明是由一个或几个判断的真实性推断出另一个判断的真实性，因此，证明的着重点主要放在论题和论据的真实性上，特别强调论据必须真。推理只是从一个或几个已知的判断推出另一个新的判断，不论这些判断的真假如何。也就是说，只强调前提与结论之间的逻辑关系，推理形式本身并不要求前提真，所以，任何证明都要运用推理，但并非任何推理都是证明。只有当确定前提为真而获得真实结论的推理才能转化为证明。
（3）二者逻辑结构的繁简不同。证明的结构通常比推理复杂，往往是由一系推理构成的，而且有时还往往表现为由一系列不同层次的观点和材料所组成的复杂的理论体系。
证明的种类
（一）根据证明所用的推理形式的不同（或者说以论题和论据的联结方式为标准，或者说依据论据的性质，即依据论据是一般原理还是特殊事实），可以把证明分为演绎证明和归纳证明。
1．演绎证明是运用演绎推理的形式所进行的证明，它是根据一般原理证明某一特殊论断（以一般原理为论据证明某一特殊论断的真实性）。一个正确的演绎证明，其论题与论据之间的联系是必然联系。
2．归纳证明是运用归纳推理的形式所进行的证明，它是根据一些个别或特殊性论断证明一般原理。归纳证明的论题与论据间的联系是或然性的。
由于完全归纳推理前提如果是真实的，结论就必然是真实的，因此，运用完全归纳推理进行证明，能有效地确定论题的真实性。
不完全归纳推理的结论超出了前提所断定的范围，前提与结论之间的联系是或然的，在前提真时，其结论仍有可能为假。因此，单独运用不完全归纳推理进行证明，还不能完全有效地确定论题的真实性，只能对论题的真实性给予某种程度的支持。
（二）根据证明的方法，可以把证明分为直接证明和间接证明（以论题与论据的联系是否经过反论题为标准）：
1、直接证明是用论据正面证明论题真，它是从真实论据直接推出论题（从论据直接推出论题的真实性）的证明。
2、间接证明是通过证明与论题相关的其他论断假，从而证明该论题真的一种证明方法。（通过证明与论题相排斥的论题的虚假来确定论题真实性的证明。）它是凭借推理由论据推出反论题的虚假，再由反论题的假推定论题的真。
间接证明又可分为反证法和选言证法（又叫选言排它法或淘汰法）。
（1）反证法是先证明与原论题相矛盾的论题为假，然后根据排中律，由假推真，确定原论题真的证明方法。
运用反证法的步骤：第一，设与原论题相矛盾的反论题；第二，证明反论题假，通常以反论题为前件构成一个充分条件假言判断（其后件为虚假判断），再以此为前提构成一个充分条件假言推理的否定后件式，并由否定后件推出否定前件（即反论题假）；第三，根据排中律（两个相互矛盾的思想不能同假，必有一真），由反论题为假证明原论题为真。
（2）选言证法是通过先证明与原论题相关的其他可能性的论断都不能成立，然后确定论题真的一种间接证明方法。（通过确定原论题以外可能成立的论题的虚假，从而推出原论题真实性的证明方法。）
选言证法的思维过程大体是：第一，构成一个包括论题这一选言支在内的选言判断；第二，证明除论题这一选言支之外其他选言支均不成立；第三，根据选言推理的否定肯定式，从而推出论题真。
教材《逻辑基础》（中国财政经济出版社1996年3 月版 王继超主编）中称为“证明的规则”。因所述不限于证明，还涉及反驳，故称“论证的规则”。
1． 论题应清楚，论点应明确
这是指论题（包括其中所使用的概念）所表达的含义必须清楚、确切，不能含糊其词，也不能有歧义。违反这一规则就会犯“论题模糊”的逻辑错误。
证明什么问题，提出什么观点一定要清楚明确。如果对要讨论什么问题不明了，或对所讨论的问题尚未形成明确的观点，见解，那就往往会发了一通议论以后，到头来连自己也不能明确地表示行赞成什么，反对什么，这就根本谈不上去说服人家了。（与人争论时也一样，如果对对方的论点没有明确的认识，那也就难以对症下药，有的放矢，话说不到点子上，箭射不到靶子上，那也没有用）。
论题要明确，这就首先要求对探讨论的问题形成明确的思想与见解。此外，在行文时，对于论题中的一些重要概念（尤其是使用多义词语来表达的概念，如“出息”可从发展前途、收益等方面理解）应加以必要的界说。
为了使论点明确，必须做到旗帜鲜明、赞成什么、反对什么，对提出的问题提出什么样看法，应态度明朗，不能含糊其辞、自相矛盾。下面是一个反例：
青年人喜欢生活丰富多彩，比如听听流行歌曲、开开家庭舞会、穿穿喇叭裤，戴戴变色镜，我看没什么不可以。社会在发展，时代在前进，旧的习惯总是要被新的所代替，人们的审美观念也在变化。资产阶级的科学技术要学，难道生活方式就是一个‘禁区’吗？对这个问题应该用历史唯物主义的科学态度实事求是地进行分析。当然，我并不赞成我们的青年去学习资产阶级的生活方式，开家庭舞会，穿喇叭裤，戴变色镜，毕竟不符合我们的民族风俗习惯，所以，我也不赞成青年们把这一套当作宝贝吸收过来，加以模仿。
这段文字是议论对穿喇叭裤等应取什么态度，对资产阶级生活方式又应采取什么态度。但作者的态度含混不清，先是肯定，后面又作否定，前后矛盾，令人不知其是赞成还是反对。这就不符合论题必须明确的逻辑要求。
为了使论题明确，有时还有必要把论题清清楚楚地说出来。
为了使论题明确，也为了避免被人钻空子加以歪曲，有时对论点中重要的关键性的概念还要加以明确的界定。例如，毛泽东《论持久战》一文中《战争的目的》一章开头写道：
“这里不是说战争的政治目的，抗日战争的政治目的是‘驱逐日本帝国主义，建立自由平等的新中国’，前面已经说过了。这里说的，是作为人为流血的政治的所谓战争，两军相杀的战争，它的根本目的是什么。战争的目的不是别的，就是‘保存自己，消灭敌人’（消灭敌人，就是解除敌人的武装，也就是所谓‘剥夺敌人的抵抗力’，不是要完全消灭其肉体）”。
在这里，毛泽东同志明确提出了论点：战争的目的是‘保存自己，消灭敌人”。在提出这个论点之前，先说明这里讲的战争的目的不是抗日战争的目的。（这在前面九章已论述），而是指两军相杀的战争的目的。在提出这个论题后，又指出论文中的“消灭敌人”作何理解。这就便读者对其论点的含义有了明确的理解。
论题不清的常见情况有二：
一是发议论时，讲了不少道理，列举了一大堆事实，但到底为了说明什么，连自己也说不清。（主旨不明、主脑不立，多因信口开合造成）。
二是在争论问题时，争论的双方所谈的是不同的问题，因而争论完全没有意义。如生产队干部制定生产规划时，发生了争论。甲说：要增产必需合理密植，并讲了许多道理。乙说要增产必须多施肥料，也讲了许多道理。两人各不相让，各讲各的。其实，两人所言并无矛盾，无需争论。只要把需讨论的问题排个队先后加以讨论就行了。
2．在同一论证过程中，论题必须前后一致，不能转移，偷换论题。
论题应当保持同一。这是指在一个证明中只能有一个论题，并且在整个证明过程中保持不变，始终围绕该论题进行证明，也就是要遵守同一律的要求。违反这条规则，就会犯“转移论题”的错误。
在一个论证中，要论述一个什么问题就要针对、围绕这个问题来论述。如果离开本来要论述的问题说了别的问题，或东拉西扯把不该讲的无关的问题讲了许多，而该讲的问题反而讲得甚少或不讲，这在写作上就叫“离题”或“跑题”，而在逻辑论证中就叫转移论题（有意识地这样做的就叫偷换论题）。例如：
质量和数量是对立统一的，是可以互相转化的。没有数量也就没有质量，而质量的好坏又影响数量的多少。产品质量高，一件顶两件用，对于使用者来说，相对就增加了数量。产品质量不好，废品次品多，材料、资金和劳动时间就白白消耗了，所以说，这是最大的浪费。
这段议论中的结论就离开了论题。
转换论题或偷换论题主要有以下几种情况：
1．用内容近似于或完全不同的另一个判断替换原论题。
在论证过程中，转弯抹角，节外生枝，通过论证另一个类似的或不相干的论点，来代替对原论点的论证，使结论离开了论题。
用内容近似于论题的判断替换原论题这种现象较多见。如上例就是。
又如，俄国马赫主义者瓦连廷诺夫等人攻击唯物主义是一种“荒谬的虚构”，提出了“物质消失了”这个唯心主义的论点。但是他所论证的却是现代物理学家所说的那种“物质消失”。这种所谓“物质消失”同唯物主义和唯心主义在认识论上的差别毫无关系。列宁指出：“物质正在消失”这句话的意思是说：迄今我们认识物质所达到的那的界限正在消失，我们的知识正在深化，那些以前以为是绝对的、不变的、原本的物质特性（不可入性、惯性、质量等等）正在消失，现在它们显现出是相对的，仅为物质的某些状态所特有的。因为物质的唯一‘特性’就是：它是客观存在的，它存在于我们的意识之外。哲学唯物主义是同承认这个特性分不开的。”（《唯物主义和经验批判主义》）列宁一针见血地揭穿了瓦连廷诺夫的诡辩，指出物理学家所说的“物质正在消失”同马赫主义者所说的“物质正在消失”是完全不同的。一个是只同物质世界有关的问题；一个是要否认物质的客观存在。
又如，一篇论证“学习科学文化要有攻关精神”的文章，在论证过程中，联系科学文化对社会主义建设的重要作用时，就大加发挥，结果成了专门论证学好科学文化对社会主义建设的重要意义的文章，离开了攻关精神这一中心。
又如，一篇议论文面与文章关系的议论文，大谈“作文优劣不在乎字数的多少”。
用内容近似于论题的判断替换原论题的“跑题”主要有以下两种表现：
（1）“证明过多”
指不去论证论题，而去论证某个比论题断定较多的判断。（现证明的论题比原论题的范围广）例如，把“中学生应不应该隆重庆祝生日”改为“中学生应不应该庆祝生日”。“庆祝生日”比“隆重庆祝生日”外延广。
（2）“证明过少”
指不去论证论题，却去论证某个比论题断定较少的判断。（现证明的论题比原论题的范围窄）例如，把“人人都有理想”改为“人人都有崇高理想”
2．歪曲对方的论点，把显然愚蠢的思想加到对方头上，然后加以驳斥。
例如，十月革命前的俄国无政府主义者妄图驳倒马克思主义的历史唯物论，就用“吃饭决定思想体系”这个命题来偷换“人们的经济地位决定人们的思想意识”的观点，然后就来否定“吃饭决定思想体系”的观点。（无政府主义者：“如果思想体系主要地、一元地由吃饭和经济地位来决定，那末某些饕餮之徒就会是天才物了”。）斯大林在《无政府主义还是社会主义》一书中对此作了揭露。指出“请诸位先生告诉我们吧！究竟何时何地、在哪一个行星上，有哪一个马克思说过‘吃饭决定思想体系’呢？为什么你们没有从马克思著作中引出一句话或一个字来证实你们这种论调呢？诚然，马克思说过，人们的经济地位决定人们的意识，决定人们的思想，可是谁向你们说过吃饭和经济地位是同一种东西呢？难道你们不知道，像吃饭这样的生理现象是和人们经济地位这种社会现象根本不同的吗？要是有某个贵族女学生把这两种不同的现象混为一谈，那还情有可原，但是你们这些‘社会民主党的摧毁者’和‘科学的复活者’，怎么会如此漫不经心地重复着贵族女学生的错误呢？”
又如，中国科学院《汇报提纲》根据周总理和其他中央领导同志的指示，阐述了科研走在生产前面的重要性。“四人帮”却攻击科研走在生产前面“就是要以科研取代阶级斗争作为‘历史的火车头 ’”，就是要“反革命政治走在前头”。本来，科研走在生产的前面，说的是在无产阶级政治统帅下，科研同生产建设的关系，而不是同阶级斗争的关系。这里根本不存在什么科研要取代阶级斗争的问题。
3．移花接木，将错误论点抛到对方头上，然后给以“严正批判”，这也是偷换论题的一种手法。如：
小王对小李说：“你不要吊儿朗当了，青年人应该有远大理想，应该严谨勤恳”。小李：“谈什么理想，理想不远大也照样儿过的不错”。小王：“青年人没有远大理想还有啥奔头儿；缺乏动力，久而久之，危险哪”。小李：“啊！你是叫我要有个人奔头儿，要个人奋斗，这未免私心太重，你的理想就是为个人打小算盘哪……”（《应用写作》1987、2 P5）
转移论题（偷换论题）常常是通过混淆或偷换概念（命题中的关键概念）来进行的。例如：
“‘语言是没有阶级性的’。这早已成为定论。刚才大家为什么又说我的话代表了资产阶级利益呢？”
——这是在同一议论中把不同概念混同为一。“语言”和“言语”（话）是不同的两个概念。
“在我们社会主义国家里，不劳动者不得食，劳动是光荣的。无论是工人、农民、教师，还是作家都是为人民服务。每个人都应该在自已的生产岗位上努力劳动，提前完成生产计划，为国家创造更多的物质财富”。
——前两个“劳动”指体力与脑力劳动而第三个“劳动”在指体力劳动。
一青年把痰吐到汽车站候车室墙上。管理员批评他说：“你没有看到不准随地吐痰的牌子吗”？那青年说：“看到了。我吐痰吐到墙上，又不是吐到地上”。管理员说：“那么说，我有痰也可以吐到你的衣服上了”？那青年哑口无言。
—— “不准随地吐痰”的“地”不是指地上的“地”，而是指一切不可以吐痰的地方。
张老师上课，王刚不专心听。张老师：“王刚你站起来”，并问：“我刚才说什么”？王刚：“你刚才说‘王刚你站起来’”。
——王刚故意答非所问，有意把老师“说什么”即“讲课内容是什么”偷换为“对王刚说了什么”。
在争论问题时，不是针对争论的问题本身发表意见，而是针对人，针对提出问题的人发表意见，甚至变成抛开问题本身进行恶意的人身攻击。这也可以看作是偷换论题（把问题偷换为提出这个问题的人）。例如：
当达尔文的进化论学说已经传播开来时，英国教会曾召开一次会议对达尔学说进行批驳，在最后一天，一个主教为了挽回败局，对保卫达尔文学说的汤姆斯·赫胥黎进行恶意的人身攻击，说：“赫胥黎教授就坐在我的旁边。他是想等我一坐下来就把我撕成碎片的。因为照他的信仰，他本是猴子变的嘛！不过，我倒要问问，这个猴子子孙的资格，到底是从祖父那里来的呢？还是从祖母那里来的呢？”赫胥黎针锋相对地说：“我断言，我重复断言：要说我是起源于弯着腰走路和智力不发达的可怜的动物，我并不觉得羞耻。相反，要说我起源于哪些自称很有才华、社会地位很高，却胡乱干涉自己茫然无知的事物，任忌抹杀真理的人，那才真正可耻。”
1、 论据要真实。
论据应当是已知为真的判断。论据是确立论点的真实性所根据的判断，如果论据是虚假的，那就不能确立论点的真实性。违反这条规则的错误，叫“虚假论据”的错误。
论据不真实主要有几种表现：
（1）虚假论据
就是用虚假的判断作为论据。虚假论据有几种情况：
A．不合情理，违背常识。如：
《阿Q正传》中，阿Q偷萝卜，被主人发现了受到责难，阿Q狡辩说：“这是你的？你能叫得它答应你么？”
——阿Q隐含的论点是：“这萝卜不是你的”。论据是“只有能叫得它答应你的东西才是你的东西，你不能叫得它答应你。”
B．子虚乌有的。
一笑话——几个秀才在议论天与地的距离，争论不休，无法作出定论。一农民跟他们开玩笑说：“天离地，只有三四百里路程，如果从地上去天上，慢则四天，快则三天可到，往返一次只需六七天时间。”农民的根据是：“腊月二十三日送灶神上天，腊月三十日则迎灶神归位，共七天时间。一天走百里地左右。”
C．把“部分”误作全体。
把特称判断误作全称判断，这是以偏概全。如：
“青年学生都是喜爱文体活动的。王小明是青年学生，所以他也喜爱文体活动。”
D．把“可能性”误作“必然性”。如：
“鱼跳出水面一定会地震，今天我看见鱼跳出水面，所以今天一定会地震。”
——鱼跳出水面与发生地震无必然联系，只是地震前兆的许多表现中的一种表现，而不是唯一的带有特征性的表现，动物活动不正常可能是地震的一种预兆，但不能把这种可能性误为必然。
E．把表象误作实质。如：
“立新毛巾厂全年生产指标定得低，可见立新毛巾厂具有实事求是精神。”
——这里把生产指标定得低作为实事求是的依据。生产指标定得过高固然是缺乏实事求是的精神，但把生产指标定得过低也是缺乏实事求是的精神。制订生产指标时是否具有实事求是精神，要看其是否从实际出发，而不是只看其高低。
F．伪造论据。
有一种虚假论据，尤其要警惕，这就是歪曲、篡改革命导师的指示以作自己论点的论据。例如，姚文元为鼓吹反验验主义为纲的谬论，摘引了毛主席1959年在庐山会议上说的一句话：“现在主要危险是经验主义”，并造谣说：“这几年，毛主席多次重复了这个意思。”这样他就把毛主席的上述指示篡改为：“社会主义历史时期主要危险是经验主义”。这显然是一个十分荒唐的论据。本来毛主席的指示是针对某个情况说的，根本不是说社会主义历史时期的主要危险是经验主义。相反，毛主席多次指出，社会主义历史时期的主要危险是修正主义。
（2）预期理由
“预期理由”就是以真实性尚未证实的判断作论据（未经证明的假设，或想当然）。
例如，有人用天文望远镜观察火星，发现上面有不少规则的条状阴影，于是便断言火星上有人，并认为那条状阴影就是火星人开凿的运河。
昆剧《十五贯》中过于执判案：“看她（苏戍娟）颜为桃李，岂能无人勾引，年正青春，怎会冷若冰霜？她与奸夫（熊友兰）情投意合，自然要有比翼双飞之意。父亲拦阻，因而杀了父亲（尤葫芦）盗走钱财。此案就是不问，也已明白十之八九了。”
——“苏戍娟与熊友兰欲比翼双飞受尤葫芦拦阻”这完全是过于执想当然的产物，事实证明是虚假的。（“颜为桃李”与“岂能无人句引”之间亦无必然联系）
有人为说明写文章与书法无关，以王羲之和鲁迅为例。说王羲之收法好而文章写得不怎么样；鲁迅则是文章写得好而书法不是很好。均不符合事实。
宗教界宣扬地球中心说，在解释昼夜更替现象时，说是由于太阳绕地球移动。并指出：正如“移动火把去照亮房子而不会移动房子去被火把照亮”一样。
（3）以人代据。例如：
一塾师讲授《大学》（《礼记》中的一篇）章句，至“右经”一章时，讲到朱熹说的话：“右经一章，盖孔子之言，而曾子述之。其传十章，则曾子之意而门人记之也。”。戴震问塾师曰：“此何以知为孔子之言而曾子述之；又何以知为曾子之意而门人记之？”塾师应曰：“此朱公所述。”戴又问：“周宋相距几何时矣？”曰：“二千年矣。” 曰：“然则朱公何以知其然？”塾师无以应。
——塾师讲学时，不是用原理规则或具体事实为论据来证明自己论点正确，而是“以人代据”，用朱熹这个人来作为论据，证明自己论点的正确。
2．论据的真实性不能靠论点来证明。
论点的真实性是靠论据来证明的。如果论据的真实性又要靠论点来证明，那么就等于什么也没有证明。这叫“循环论证”。在一个“循环论证”中，论点与论据可能都是真实的，所用的推理形式也可能是正确的。但它终究是在绕圈子，不能真正证明论点。例如鲁迅《论辩的魂灵》中就揭露了反动派的一个诡辩。这个诡辩中就包含了循环论证：
“卖国贼是说诳（kuang2）的，所以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的。我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了。”
——这里，“我的话不错”是由“你是卖国贼”推出的，但又用“我的话不错”来证明“你是卖国贼”，这便是一个循环论证。（当然，这段话还有其他方面的错误，如推理形式上的错误）
一学生用圆规和直尺过直线外一点作了这条直线的垂直线后，老师问他：“为什么这两条直线是垂直的？”答：“因为它们相交成直角。”问：“为什么它们相交成直角？”答：“因为两条直线相垂直。”
——作图后，要证明这两条直线垂直，就要证明它们相交成直角，而要证明它们相交成直角，就要用三角形全等定理来说明，而不能用论点“这两条直线垂直”来证明。
3．论据要充分。
论证中，论点实质上是论据的逻辑结论，如果论据不充分，就推不出论点来。论据不充分的主要表现是以偏概全，把必要条件误作充分条件等。例如：
（1）以偏概全 如：
以居里夫人的女儿是科学家证明“科学可以世袭”（见《科学无世袭》）
“他是被蒋介石枪毙的，他一定是革命者。”
——被蒋介石枪毙的不都是革命者，如山东军阀韩复榘。
“这所学校的领导最近集中力量抓了智育，可见他们全面贯彻了党的教育方针”
——党的教育方针是德智体全面发展，智育只是其中之一。
（2）必要条件误作充分条件 如：
“正是由于家教严格，戚继光长大后成为了一名震惊中外的军事家”
1、论据与论点间应有必然的逻辑联系。
有时，论据虽是真实的，但从这些论据却推不出所要论证的论点来。其中一个原因，就是论据与论点间没有必然的逻辑联系，对不上号。例如：
帝国主义者：“因为某国有我们的侨民，所以我们要进攻某国。”
“四人帮”：“卫星上天，必然红旗落地”
——把苏联变修的原因归于科技的发展，以此来反对我国发展科技事业。
天下文章数三江，三江文章数我乡，我乡文章数舍弟，舍弟请我改文章。
——把本无因果联系的两个现象硬加上因果联系，由一个“推出”另一个。这是“强加因果关系。”
2．必须采用正确的推理形式，符合推理规则的要求。
有时论据是真实的，与论点间也有必然的逻辑联系，但如果违背了推理的规则，没有采用正确的推理形式，也会造成“推不出”的错误。例如：
“这块田庄稼长得不好，一定不是由于病虫害。这是因为庄稼长得不好，或因底肥不足，或因病虫害，现已知道这块地底肥不足。”
——相容选言推理不能采用肯定否定式。正确式是：或p或q，非p所以q。
“这个大队由于抓了水利建设，因此，农业八字宪法贯彻得好。”
——这从论据方面来说，属于论据不充分，以偏概全，因为“水”只是农业八字宪法中的一项。而从论证方面来说，则是违反了推理的规则。其推理形式是：“凡八字宪法贯彻得好的队都是狠抓了水利建设的，这个大队狠抓了水利建设所以这个大队农业八字宪法贯彻得好。”三段论要求中项在前提中至少周廷一次，这个推理则违反了这个要求，（中项两次不周延）。
1 全国高等教育自学考试指定教材辅导用书 邵夏主编《普通逻辑原理》提出的“论证的规则”（按：该教材所说的论证实际上就是证明）
一、论题应当清楚、明白。这是指论题（包括其中所使用的概念）所表达的含义必须清楚、确切，不能含糊其词，也不能有歧义。违反这一规则就会犯“论题模糊”的逻辑错误。
二、论题应当保持同一。这是指在一个论证明只能有一个论题，并且在整个论证过程中保持不变，始终围绕该论题进行论证，也就是要遵守同一律的要求。违反这条规则，就会犯“转移论题”的错误。
移论题常见的表现形式：一是用内容完全不同的另一个判断替换原论题，二是用近似于论题的判断替换原论题。常见的有“证明过多”和“证明过少”这两种错误。
“证明过多”是指不去论证论题，而去论证某个比论题断定较多的判断。
“证明过少”是指不去论证论题，却去论证某个比论题断定较少的判断。
三、论据应当是已知为真的判断。违反了这条规则，就会犯“论据虚假”或“预期理由”的错误。
“论据虚假”就是用虚假的判断作为论据，“预期理由”就是以真实性尚未证实的判断作论据。
四、论据的真实性不应当靠论题的真实性来论证。违反这条规则所犯的逻辑错误叫做“循环论证”。
五、从论证应能推出论题。违反这条规则就会犯“推不出”的错误。
常见的“推不出”的错误有下列几种表现形式：
1．论据与论题不相干。
2．论据不足。这是指在证明过程中，所引用的依据对于确定论题的真实性来说，虽是必要的，但不是充分的，从论据的真实性还不能推出论题的真实性。
3．以相对为绝对。这是指把一定条件下的真实判断当作无条件的真实判断作为论据来使用。
4．以人为据。这是指在确定论题真实性时，仅仅说这是某权威人士说的，即用权威人士的话代替对论题的论证。
5．违反推理规则。
反驳及其方法
反驳是用一个或一些真实判断确定另一个判断的虚假性或对它的证明不能成立的思维过程。也可以说，反驳就是人们常说的揭露谬论的过程。
反驳由三部分组成：被反驳的论题，即被确定为虚假的判断，也就是通常所说的“敌论”；反驳的论据，即引用来作为反驳根据的判断；反驳方式，即反驳中所运用的推理形式。
反驳可分为反驳论题，反驳论据和反驳论证方式。
1．反驳论题，就是确定对方论题的虚假性。
2．反驳论据，就是确定对方论据的虚假性。
3．反驳论证方式，就是指出某一证明的论据和论题之间没有逻辑联系，犯了“推不出”的逻辑错误。
反驳论据和反驳论证方式都可以确定它所反驳的对方的论题的真实性还没确认，对方的证明还不能成立，但不能确定对方论题是虚假的，而反驳论题可以确定对方论题的虚假性。因此，在反驳论题、反驳论据和反驳论证方式三者之中，反驳论题是主要的。
常用的有直接反驳、间接反驳和归谬法。
（一）直接反驳
直接反驳就是用论据正面论证某论题假，即用一个或几个真实判断直接推出某论题是虚假的。在直接反驳中，可以运用演绎推理，也可以运用归纳推理。
（二）间接反驳
间接反驳是通过确定与被反驳判断相矛盾或相反对的判断的真，根据矛盾律，确定被反驳判断的虚假性。
间接反驳与反证法是有区别的。首先，二者的作用不同。间接反驳用来确定某一判断的虚假性，而反证法用来确定某一判断的真实性。其次，二者的理论根据不同。间接反驳是通过确定与被反驳判断相矛盾或相反对的判断的真，根据矛盾律，确定被反驳判断的虚假性；而反证法则是通过确定反论题（即与原论题有矛盾关系的判断）假，根据排中律，确定原论题真。
常用的间接反驳方法有矛盾法、独立证明法等。
1．矛盾法
反驳中常用的一种反驳论点的方法，即“以子之矛刺子之盾”的方法。这种方法通过抓住对方言论本身的矛盾，或言与行的矛盾，或对方论点与论据间的逻辑矛盾来进行反驳。 引申矛盾法属于矛盾法之一。
楚人有鬻盾与矛者，誉之曰：“吾盾之坚，物莫能陷也。”又誉其矛曰：”吾矛之利，于物无不陷也。”或曰：“以子之矛陷子之盾，何如？”其人弗能应也。(《韩非子·难一》)卖矛和盾的人说的话是自相矛盾的。不可陷之盾与无不陷之矛不可能同时存在，因之誉盾和誉矛两句话不可能都真。反驳者采用矛盾法有力地作了反驳：
如果汝“盾之坚物莫能陷”，则汝矛并非“于物无不陷”，
汝“矛之利于物无不陷”，
所以，汝盾之坚并非物莫能陷。
也可以说，反驳者使用了二难推理：
如果汝矛之利于物无不陷，则汝矛能陷汝盾，如果汝盾之坚物莫能陷，则汝矛不能陷汝盾； 或者汝矛不能陷汝盾，或者汝矛能陷汝盾；所以，或者汝矛非利，或者汝盾非坚。
又如，恩格斯《论权威》第九自然段批判反权威主义者要求把废除权威作为社会革命的第一个行动的做法用的就是矛盾法。反权威主义者口口声声反对一切权威，要求废除一切权威，而又企图使用最大的权威（革命）去废除权威的政治国家。恩格斯运用这样一个否定式充分条件假言推理暴露了“反权威主义者”的自相矛盾：
如果你是反对一切权威，你就不会要求使用权威，
你要求使用权威（要求把废除权威作为社会革命的第一个行动。而革命是天下最权威的东西），
所以，你并不是反对一切权威。
或者概括为：
如果你是反权威主义者，你就不会要求使用权威（革命是天下最权威的东西），
你要求使用权威，
所以，你并不是反权威主义者。
从形式上看，也是运用充分条件假言推理否定式，它不同于一般归谬法的是由被反驳判引申出来的判断单独来看谈不上虚假或荒谬（如“汝矛并非于物无不陷”）。
1“引申矛盾法”——从被反驳判断中引申出与其自身相矛盾的判断”从而否定被反驳判断的论证方法。
例如下面这个对“一切命题都是假的”所作的批驳：
如果一切命题都是假的，那么，有的命题就不是假的（因为所谓“一切命题都是假的”本身就是一个命题。提出这个命题，当然是以这个命题为真；既然承认这个命题为真，那就说明至少有一个命题为真，也就得承认“有的命题不是假的”。）
如果有的命题不是假的，则并非一切命题都是假的。
所以，如果一切命题是假的，则并非一切命题都是假的。
这是一个充分条件假言连锁推理。其形式为“如果p，则q；如果q，则非p；所以，如果p，则非p”。在这一论证过程中，从被反驳判断p引申出来的两个判断q（是由p直接引申而来）和非p（是经过q间接引申而来），与被反驳判断p是相矛盾的。
2．独立证明——也是一种间接反驳论题的方法。也可用来反驳论据。
独立证明是证明和对方论点相矛盾相对立的判断是真实的，根据矛盾律，两个矛盾或对立判断必有一假，也就证明了对方论题的虚假性。
在反驳过程中，我们有时把论题暂时放在一边不管，自行证明一个与论敌的论题具有矛盾或上反对关系的论题，就是独立证明。根据矛盾律，两个具有矛盾或上反对关系的判断不能同真，必有一假。只要把自己的论点确实证明了，论敌的论题既然是和已证明了的论题不同真，那么自然就被驳倒了。
例如：驳斥林彪“四人帮”鼓吹的“英雄创造历史”的反动谬论时，我们根据马克思主义的基本原理和大量材料，证明了劳动人民既是物质财实、精神财实的创造者，又是通过阶级斗争、生产斗争推动历史前进的决定力量。这样，我们就独立地证明了“奴隶们创造历史”这个论题，从而也就驳倒了林彪、“四人帮”的唯心主义英雄史观。
又如驳斥“四人帮”诬蔑文革前十七年的教育是黑线统治的谬论，只要证明文革前十七年革命路线在教育界占主导地位这个论题的真实性，黑线专政论就不攻自破了。
又如斯大林对马尔的“语言是生产工具”这一谬论的反驳。一方面用归谬法揭露马尔主张的荒谬，同时又正面论证了与马尔主张相矛盾的论题“语言不是生产工具。”斯大林指出：“有生产工具的人能生产物质资料，但同样这些人如里只有语言而没有生产工具，那就不能够生产物质资料。” 斯大林证明了语言不能生产，财实，它不是生产工具，同时也就反驳了马尔的“语言是生产工具”的主张了。
又如《湖南农民运动考察报告》以驳斥右派污蔑农民运动“糟得很”时，便采用了这种方法（“从中层以上社会至”……“完全不是‘糟得很。’”）文中没有直接引出证明材料正面驳斥“糟得很”的谬论，而是通过正面评述农民运动的伟大意义和历史性胜利，讴歌农民运动的功勋，树立起“好得很”的正面论点，间接否定反面论点。
例如鲁迅在驳斥买办资产阶级文人梁实秋鼓吹的“人性是永久不变的”谬论时，独立地证明了一个与敌论相矛盾论题：“人性不是永久不变的”——“类人猿，类猿人，原人，古人，今人，未来的人，……如果生物真会变化，人性就不能永久不变。不说类猿人，就是原人的脾气，我们大约就很难猜得着的，则我们的脾气，恐怕未来的人也未必会明白。”这里先用充分条件假言推理肯定式证明“人性不是永久不变的”（如果生物真会变化，人性就不能永久不变。生物真会变化（类人猿，类猿人，原人，古人，今人，未来的人，……），所以，人性不能永久不变。）然后，再用事实加以证明（不说类猿人，就是原人的脾气，我们大约就很难猜得着的，则我们的脾气，恐怕未来的人也未必会明白。）
独立证明不同于反证法。反证法通过否定论题A来肯定、证明论题非A，而独立证明正相反，它通过肯定论题A来否定论题非A。两者方向不同。独立证明对于反驳来说是一种间接的方法，反证法对于证明来说是一种间接方法。
独立证明运用逻辑规律之矛盾律（或称不矛盾律）：A与非A，不能同真，必有一假。
反证法运用逻辑规律之排中律：A与非A，不能同假，必有一真。
（三）归谬法
1、什么是归谬法
归谬法是人们常用的一种论证方法。它是充分条件假言推理否定式在论证中的应用。人们在运用归谬法反驳某一判断（或称为观点）时，先假定被反驳判断为真，并以它作为充分条件假言推理大前提的前件，然后经过合理的引申、推导得出一个虚假或荒谬的后件，最后根据充分条件假言推理“否定后件就要否定前件”的规则，达到对被反驳判断的否定。
* 归谬法与反证法是不同的。首先，二者的目的不同。反证法用于证明，其目的在于确定某一判断的真实性；归谬法用于反驳，其目的在于确定某一判断的虚假性。其次，二者结构不同。反证法结构比归谬法结构复杂，反证法需要设反论题，归谬法则不需要设反论题；反证法需要运用排中律，由确定反论题假间接确定论题真，归谬法则不用排中律，它根据充分条件假言推理的否定后件式直接推出被反驳论题假。
2、归谬法的形式
归谬法有两种形式
（1）归谬法的第一种形式
从作为大前提（假言判断）的前件（即被反驳判断）合理地推导、引申出的后件是一个虚假、荒谬的判断。其推理的过程与形式是： P→q , ┐q ，∴ ┐p
例如，唐朝李贺少负盛名，妒者为打击他，不让其参加进士考试，竟然提出：李贺的父亲名晋肃，“晋”与“进”同音，为了避讳，李贺不得参加进士考试。韩愈作《讳辩》对此作了有力的批驳。其中有这样一句：“父名晋肃，子不得举进士；若父名仁，子不得为人乎？”这句话中包含的就是第一种形式的归谬法反驳：
如果“父名晋肃，子不得举进士”的话，那么，“若父名仁，子不得为人”；
并非“若父名仁，子不得为人”，
所以，并非“父名晋肃，子不得举进士”（即：父名晋肃，子可以举进士）
当从被反驳判断P合乎逻辑地引申出来的判断q具有明显的虚假性或荒谬性时，被反驳判断P本身的虚假性或荒谬性也就暴露无遗了。在这种情况下运用归谬法第一种形式进行反驳，往往可以省略作为充分条件假言推理否定式的小前提（┐q）和结论（┐p）。上述韩愈《讳辩》所用的归谬法反驳便是如此。
（2）归谬法的第二种形式
从作为大前提（假言判断）的前件（即被反驳判断）合理地推导、引申出的后件是一对自相矛盾的判断。其推理的过程与形式是：
P→q , P→┐q ， P→(q∧┐q)；┐(q∧┐q), ∴ ┐p
我们可以把其简化为：
P→(q∧┐q)；┐(q∧┐q), ∴ ┐p
十七世纪意大利科学家伽利略在推翻“物质的下落速度与物质的重量成正比”这一旧说时就曾运用归谬法。古希腊伟大的哲学家亚里士多德曾说过：“两个铁球，一个铁球10磅重，一个1磅重，同时从高处落下来，10磅重的一定先着地，速度是1磅重的10倍。”伽利略想道：“如果这是正确的，那么，把这两个铁球拴在一起，落得慢的就会拖住落得快的，落下的速度应当比10磅重的铁球慢；而如果把拴在一起的两个铁球看作一个整体，就有11磅重，落下的速度应当比10磅重的铁球快。这样，从一个事实中却可以得出两个不同的结论，这怎么解释呢？”带着这个疑问，伽利略做了多次试验，结果都证明亚里士多德的说法是错误的。两个不同重量的铁球从高处落下总是同时着地，铁球下落的速度同铁球的轻重并无关系。后来，伽利略还在意大利比萨城的斜塔上当众做了一次公开试验，公开否定了亚里士多德的说法。伽利略对亚里士多德上述说法的质疑运用的就是归谬法的第二种形式。其中P代表亚里士多德的说法，q代表“把这两个铁球拴在一起，落下的速度应当比10磅重的铁球慢（因为落得慢的会拖住落得快的）”，┐q代表“把这两个铁球拴在一起，落下的速度应当比10磅重的铁球快（因为两个铁球拴在一起有11磅重）”。显然，q与 ┐q这一对互相矛盾的判断都是从同一个P合乎逻辑地引申出来的。
论证是通过推理进行的，而推理是由判断组成，判断是由概念组成，并且要遵守思维的基本规律，因此，可以说，论证是关于以前逻辑知识特别是推理知识的综合运用。
论证作为思维形式，它是概念、判断和推理等基本思维形式及其规则、共同规律的综合运用。论证有时也指运用这种思维形式的思维活动过程。
作为思维形式，“论证”有广义和狭义两种不同的含义。按广义理解，论证是指根据已知真实的判断来确定另一判断的真实性或虚假性的思维形式，即论证包括证明和反驳；按狭义理解，“论证”就是“证明”，是指根据已知真实的判断来确定另一判断的真实性的思维形式。
教材《逻辑基础》（中国财政经济出版社1996年3 月版 王继超主编）中对论证是作广义的理解。而全国高等教育自学考试指定教材辅导用书 邵夏主编《普通逻辑原理》则对论证作狭义的理解。
证明的概述
证明就是用一个或一些已知为真的判断确定另一个判断的真实性的思维形式或思维过程。
证明的步骤：
1． 提出需要证实为真的判断，
2． 引用已知为真的判断作依据，
3． 由作为依据的判断推出结论（这个结论就是需要证实为真的那个判断）
证明是由论题和论据两部分通过论证方式组成的。如同推理一样，推理的组成部分只有前提和结论，联结推理的前提和结论的是推理形式；证明的组成部分也只有论题和论据，而联结论题和论据的媒介则是论证方式。由于论证方式是联结论题和论据的纽带，因此，习惯上把论证方式与论题和论据并列，称为论证三要素。有的书还说它们是论证的三个组成部分。
任何一个证明都是由论题、论据和论证方式三个要素构成的。
1、论题
论题是通过证明要确定其真实性的判断（或者说是在证明中真实性有待确定的那个判断）。在文章或讲话中，它是所要阐述的基本观点。
论题是证明的对象，它所要回答的是“证明什么”的问题。论题 是证明的中心，整个证明都围绕着它。
论题一般分为两类：一类是科学上已被证明的判断，另一类是科学上尚待证明的判断。
（1） 论题的几种含义：
（2）在形式逻辑的论证中，论题=论点。
（3）论文的题目。
（3）议论的对象。是指作者在文章中提出来要进行论述的问题，是论证的对象。论题并不表明作者对客观事物的认识。如“人的正确思想是从哪里来的？”是个设问句，无所判定，不表示判断，只表达发问，等待回答。“论权威”、“青年运动的方向”、“我们的文艺是为什么人的？”、“什么是人才学？”都不是判断。它们都规定和限制文章的论述范围和论述的重点，决定着议论展开的方向和途径，是贯穿全文内容、组织结构的线索。
2、论据
论据是用来确定论题真实性的判断，它是使论题成立并使人信服的理由或根据。它所回答的是“用什么来证明”的问题。
可以作为论据的判断一般有两类：一类是已被确认的关于事实的判断，称为事实论据。用这类判断作论据进行证明即是通常所说的摆事实。另一类论据是表述科学原理的判断（包括定义、公理、定律、原理等），称为事理论据。用有关科学原理进行证明就是通常所说的讲道理。
有些证明是分层次的。在确定某一判断（论题）的真实性过程中，如果所引用的论据（第一层论据）本身还不是明显真实的判断，就要引用其他判断（第二层论据）对这些论据进行论证，如此类推，还可以有第三层、第四层论据等。在一个论证中，只能有一个论题，论据一般有多个。
3、论证方式
论证方式是指论据和论题之间的联系方式，即证明过程中所采用的推理形式。它所回答的是“怎样用论据证明论题”的问题。
1．证明和推理有密切联系。
推理是证明的工具，是证明所必须运用的基本的思维形式；证明是推理的应用。任何证明都要借助于推理才能进行。论据相当于推理的前提，论题相当于推理的结论，论证方式相当于推理的形式。
一个证明如果只包含一个推理，那么，这个推理形式就是证明的论证方式；如果只包含着一连串的推理，那么，这些推理的有机结合体就是证明的论证方式。
2．证明与推理又有区别。
（1）二者认识的过程（或说思维的过程）不同。证明是先有论题后找论据，再用论据对论题进行证明，推理则是先有前提后得结论（由前提到结论）。
二者对认识的过程（或说思维的过程）的表现（反映）不同。推理：前提—→结论，先有前提后得结论（由前提到结论）。证明：结论—→前提。先有论题后找论据，再用论据对论题进行证明。
（2）二者要求的重点不同。证明是由一个或几个判断的真实性推断出另一个判断的真实性，因此，证明的着重点主要放在论题和论据的真实性上，特别强调论据必须真。推理只是从一个或几个已知的判断推出另一个新的判断，不论这些判断的真假如何。也就是说，只强调前提与结论之间的逻辑关系，推理形式本身并不要求前提真，所以，任何证明都要运用推理，但并非任何推理都是证明。只有当确定前提为真而获得真实结论的推理才能转化为证明。
（3）二者逻辑结构的繁简不同。证明的结构通常比推理复杂，往往是由一系推理构成的，而且有时还往往表现为由一系列不同层次的观点和材料所组成的复杂的理论体系。
证明的种类
（一）根据证明所用的推理形式的不同（或者说以论题和论据的联结方式为标准，或者说依据论据的性质，即依据论据是一般原理还是特殊事实），可以把证明分为演绎证明和归纳证明。
1．演绎证明是运用演绎推理的形式所进行的证明，它是根据一般原理证明某一特殊论断（以一般原理为论据证明某一特殊论断的真实性）。一个正确的演绎证明，其论题与论据之间的联系是必然联系。
2．归纳证明是运用归纳推理的形式所进行的证明，它是根据一些个别或特殊性论断证明一般原理。归纳证明的论题与论据间的联系是或然性的。
由于完全归纳推理前提如果是真实的，结论就必然是真实的，因此，运用完全归纳推理进行证明，能有效地确定论题的真实性。
不完全归纳推理的结论超出了前提所断定的范围，前提与结论之间的联系是或然的，在前提真时，其结论仍有可能为假。因此，单独运用不完全归纳推理进行证明，还不能完全有效地确定论题的真实性，只能对论题的真实性给予某种程度的支持。
（二）根据证明的方法，可以把证明分为直接证明和间接证明（以论题与论据的联系是否经过反论题为标准）：
1、直接证明是用论据正面证明论题真，它是从真实论据直接推出论题（从论据直接推出论题的真实性）的证明。
2、间接证明是通过证明与论题相关的其他论断假，从而证明该论题真的一种证明方法。（通过证明与论题相排斥的论题的虚假来确定论题真实性的证明。）它是凭借推理由论据推出反论题的虚假，再由反论题的假推定论题的真。
间接证明又可分为反证法和选言证法（又叫选言排它法或淘汰法）。
（1）反证法是先证明与原论题相矛盾的论题为假，然后根据排中律，由假推真，确定原论题真的证明方法。
运用反证法的步骤：第一，设与原论题相矛盾的反论题；第二，证明反论题假，通常以反论题为前件构成一个充分条件假言判断（其后件为虚假判断），再以此为前提构成一个充分条件假言推理的否定后件式，并由否定后件推出否定前件（即反论题假）；第三，根据排中律（两个相互矛盾的思想不能同假，必有一真），由反论题为假证明原论题为真。
（2）选言证法是通过先证明与原论题相关的其他可能性的论断都不能成立，然后确定论题真的一种间接证明方法。（通过确定原论题以外可能成立的论题的虚假，从而推出原论题真实性的证明方法。）
选言证法的思维过程大体是：第一，构成一个包括论题这一选言支在内的选言判断；第二，证明除论题这一选言支之外其他选言支均不成立；第三，根据选言推理的否定肯定式，从而推出论题真。
教材《逻辑基础》（中国财政经济出版社1996年3 月版 王继超主编）中称为“证明的规则”。因所述不限于证明，还涉及反驳，故称“论证的规则”。
1． 论题应清楚，论点应明确
这是指论题（包括其中所使用的概念）所表达的含义必须清楚、确切，不能含糊其词，也不能有歧义。违反这一规则就会犯“论题模糊”的逻辑错误。
证明什么问题，提出什么观点一定要清楚明确。如果对要讨论什么问题不明了，或对所讨论的问题尚未形成明确的观点，见解，那就往往会发了一通议论以后，到头来连自己也不能明确地表示行赞成什么，反对什么，这就根本谈不上去说服人家了。（与人争论时也一样，如果对对方的论点没有明确的认识，那也就难以对症下药，有的放矢，话说不到点子上，箭射不到靶子上，那也没有用）。
论题要明确，这就首先要求对探讨论的问题形成明确的思想与见解。此外，在行文时，对于论题中的一些重要概念（尤其是使用多义词语来表达的概念，如“出息”可从发展前途、收益等方面理解）应加以必要的界说。
为了使论点明确，必须做到旗帜鲜明、赞成什么、反对什么，对提出的问题提出什么样看法，应态度明朗，不能含糊其辞、自相矛盾。下面是一个反例：
青年人喜欢生活丰富多彩，比如听听流行歌曲、开开家庭舞会、穿穿喇叭裤，戴戴变色镜，我看没什么不可以。社会在发展，时代在前进，旧的习惯总是要被新的所代替，人们的审美观念也在变化。资产阶级的科学技术要学，难道生活方式就是一个‘禁区’吗？对这个问题应该用历史唯物主义的科学态度实事求是地进行分析。当然，我并不赞成我们的青年去学习资产阶级的生活方式，开家庭舞会，穿喇叭裤，戴变色镜，毕竟不符合我们的民族风俗习惯，所以，我也不赞成青年们把这一套当作宝贝吸收过来，加以模仿。
这段文字是议论对穿喇叭裤等应取什么态度，对资产阶级生活方式又应采取什么态度。但作者的态度含混不清，先是肯定，后面又作否定，前后矛盾，令人不知其是赞成还是反对。这就不符合论题必须明确的逻辑要求。
为了使论题明确，有时还有必要把论题清清楚楚地说出来。
为了使论题明确，也为了避免被人钻空子加以歪曲，有时对论点中重要的关键性的概念还要加以明确的界定。例如，毛泽东《论持久战》一文中《战争的目的》一章开头写道：
“这里不是说战争的政治目的，抗日战争的政治目的是‘驱逐日本帝国主义，建立自由平等的新中国’，前面已经说过了。这里说的，是作为人为流血的政治的所谓战争，两军相杀的战争，它的根本目的是什么。战争的目的不是别的，就是‘保存自己，消灭敌人’（消灭敌人，就是解除敌人的武装，也就是所谓‘剥夺敌人的抵抗力’，不是要完全消灭其肉体）”。
在这里，毛泽东同志明确提出了论点：战争的目的是‘保存自己，消灭敌人”。在提出这个论点之前，先说明这里讲的战争的目的不是抗日战争的目的。（这在前面九章已论述），而是指两军相杀的战争的目的。在提出这个论题后，又指出论文中的“消灭敌人”作何理解。这就便读者对其论点的含义有了明确的理解。
论题不清的常见情况有二：
一是发议论时，讲了不少道理，列举了一大堆事实，但到底为了说明什么，连自己也说不清。（主旨不明、主脑不立，多因信口开合造成）。
二是在争论问题时，争论的双方所谈的是不同的问题，因而争论完全没有意义。如生产队干部制定生产规划时，发生了争论。甲说：要增产必需合理密植，并讲了许多道理。乙说要增产必须多施肥料，也讲了许多道理。两人各不相让，各讲各的。其实，两人所言并无矛盾，无需争论。只要把需讨论的问题排个队先后加以讨论就行了。
2．在同一论证过程中，论题必须前后一致，不能转移，偷换论题。
论题应当保持同一。这是指在一个证明中只能有一个论题，并且在整个证明过程中保持不变，始终围绕该论题进行证明，也就是要遵守同一律的要求。违反这条规则，就会犯“转移论题”的错误。
在一个论证中，要论述一个什么问题就要针对、围绕这个问题来论述。如果离开本来要论述的问题说了别的问题，或东拉西扯把不该讲的无关的问题讲了许多，而该讲的问题反而讲得甚少或不讲，这在写作上就叫“离题”或“跑题”，而在逻辑论证中就叫转移论题（有意识地这样做的就叫偷换论题）。例如：
质量和数量是对立统一的，是可以互相转化的。没有数量也就没有质量，而质量的好坏又影响数量的多少。产品质量高，一件顶两件用，对于使用者来说，相对就增加了数量。产品质量不好，废品次品多，材料、资金和劳动时间就白白消耗了，所以说，这是最大的浪费。
这段议论中的结论就离开了论题。
转换论题或偷换论题主要有以下几种情况：
1．用内容近似于或完全不同的另一个判断替换原论题。
在论证过程中，转弯抹角，节外生枝，通过论证另一个类似的或不相干的论点，来代替对原论点的论证，使结论离开了论题。
用内容近似于论题的判断替换原论题这种现象较多见。如上例就是。
又如，俄国马赫主义者瓦连廷诺夫等人攻击唯物主义是一种“荒谬的虚构”，提出了“物质消失了”这个唯心主义的论点。但是他所论证的却是现代物理学家所说的那种“物质消失”。这种所谓“物质消失”同唯物主义和唯心主义在认识论上的差别毫无关系。列宁指出：“物质正在消失”这句话的意思是说：迄今我们认识物质所达到的那的界限正在消失，我们的知识正在深化，那些以前以为是绝对的、不变的、原本的物质特性（不可入性、惯性、质量等等）正在消失，现在它们显现出是相对的，仅为物质的某些状态所特有的。因为物质的唯一‘特性’就是：它是客观存在的，它存在于我们的意识之外。哲学唯物主义是同承认这个特性分不开的。”（《唯物主义和经验批判主义》）列宁一针见血地揭穿了瓦连廷诺夫的诡辩，指出物理学家所说的“物质正在消失”同马赫主义者所说的“物质正在消失”是完全不同的。一个是只同物质世界有关的问题；一个是要否认物质的客观存在。
又如，一篇论证“学习科学文化要有攻关精神”的文章，在论证过程中，联系科学文化对社会主义建设的重要作用时，就大加发挥，结果成了专门论证学好科学文化对社会主义建设的重要意义的文章，离开了攻关精神这一中心。
又如，一篇议论文面与文章关系的议论文，大谈“作文优劣不在乎字数的多少”。
用内容近似于论题的判断替换原论题的“跑题”主要有以下两种表现：
（1）“证明过多”
指不去论证论题，而去论证某个比论题断定较多的判断。（现证明的论题比原论题的范围广）例如，把“中学生应不应该隆重庆祝生日”改为“中学生应不应该庆祝生日”。“庆祝生日”比“隆重庆祝生日”外延广。
（2）“证明过少”
指不去论证论题，却去论证某个比论题断定较少的判断。（现证明的论题比原论题的范围窄）例如，把“人人都有理想”改为“人人都有崇高理想”
2．歪曲对方的论点，把显然愚蠢的思想加到对方头上，然后加以驳斥。
例如，十月革命前的俄国无政府主义者妄图驳倒马克思主义的历史唯物论，就用“吃饭决定思想体系”这个命题来偷换“人们的经济地位决定人们的思想意识”的观点，然后就来否定“吃饭决定思想体系”的观点。（无政府主义者：“如果思想体系主要地、一元地由吃饭和经济地位来决定，那末某些饕餮之徒就会是天才物了”。）斯大林在《无政府主义还是社会主义》一书中对此作了揭露。指出“请诸位先生告诉我们吧！究竟何时何地、在哪一个行星上，有哪一个马克思说过‘吃饭决定思想体系’呢？为什么你们没有从马克思著作中引出一句话或一个字来证实你们这种论调呢？诚然，马克思说过，人们的经济地位决定人们的意识，决定人们的思想，可是谁向你们说过吃饭和经济地位是同一种东西呢？难道你们不知道，像吃饭这样的生理现象是和人们经济地位这种社会现象根本不同的吗？要是有某个贵族女学生把这两种不同的现象混为一谈，那还情有可原，但是你们这些‘社会民主党的摧毁者’和‘科学的复活者’，怎么会如此漫不经心地重复着贵族女学生的错误呢？”
又如，中国科学院《汇报提纲》根据周总理和其他中央领导同志的指示，阐述了科研走在生产前面的重要性。“四人帮”却攻击科研走在生产前面“就是要以科研取代阶级斗争作为‘历史的火车头 ’”，就是要“反革命政治走在前头”。本来，科研走在生产的前面，说的是在无产阶级政治统帅下，科研同生产建设的关系，而不是同阶级斗争的关系。这里根本不存在什么科研要取代阶级斗争的问题。
3．移花接木，将错误论点抛到对方头上，然后给以“严正批判”，这也是偷换论题的一种手法。如：
小王对小李说：“你不要吊儿朗当了，青年人应该有远大理想，应该严谨勤恳”。小李：“谈什么理想，理想不远大也照样儿过的不错”。小王：“青年人没有远大理想还有啥奔头儿；缺乏动力，久而久之，危险哪”。小李：“啊！你是叫我要有个人奔头儿，要个人奋斗，这未免私心太重，你的理想就是为个人打小算盘哪……”（《应用写作》1987、2 P5）
转移论题（偷换论题）常常是通过混淆或偷换概念（命题中的关键概念）来进行的。例如：
“‘语言是没有阶级性的’。这早已成为定论。刚才大家为什么又说我的话代表了资产阶级利益呢？”
——这是在同一议论中把不同概念混同为一。“语言”和“言语”（话）是不同的两个概念。
“在我们社会主义国家里，不劳动者不得食，劳动是光荣的。无论是工人、农民、教师，还是作家都是为人民服务。每个人都应该在自已的生产岗位上努力劳动，提前完成生产计划，为国家创造更多的物质财富”。
——前两个“劳动”指体力与脑力劳动而第三个“劳动”在指体力劳动。
一青年把痰吐到汽车站候车室墙上。管理员批评他说：“你没有看到不准随地吐痰的牌子吗”？那青年说：“看到了。我吐痰吐到墙上，又不是吐到地上”。管理员说：“那么说，我有痰也可以吐到你的衣服上了”？那青年哑口无言。
—— “不准随地吐痰”的“地”不是指地上的“地”，而是指一切不可以吐痰的地方。
张老师上课，王刚不专心听。张老师：“王刚你站起来”，并问：“我刚才说什么”？王刚：“你刚才说‘王刚你站起来’”。
——王刚故意答非所问，有意把老师“说什么”即“讲课内容是什么”偷换为“对王刚说了什么”。
在争论问题时，不是针对争论的问题本身发表意见，而是针对人，针对提出问题的人发表意见，甚至变成抛开问题本身进行恶意的人身攻击。这也可以看作是偷换论题（把问题偷换为提出这个问题的人）。例如：
当达尔文的进化论学说已经传播开来时，英国教会曾召开一次会议对达尔学说进行批驳，在最后一天，一个主教为了挽回败局，对保卫达尔文学说的汤姆斯·赫胥黎进行恶意的人身攻击，说：“赫胥黎教授就坐在我的旁边。他是想等我一坐下来就把我撕成碎片的。因为照他的信仰，他本是猴子变的嘛！不过，我倒要问问，这个猴子子孙的资格，到底是从祖父那里来的呢？还是从祖母那里来的呢？”赫胥黎针锋相对地说：“我断言，我重复断言：要说我是起源于弯着腰走路和智力不发达的可怜的动物，我并不觉得羞耻。相反，要说我起源于哪些自称很有才华、社会地位很高，却胡乱干涉自己茫然无知的事物，任忌抹杀真理的人，那才真正可耻。”
1、 论据要真实。
论据应当是已知为真的判断。论据是确立论点的真实性所根据的判断，如果论据是虚假的，那就不能确立论点的真实性。违反这条规则的错误，叫“虚假论据”的错误。
论据不真实主要有几种表现：
（1）虚假论据
就是用虚假的判断作为论据。虚假论据有几种情况：
A．不合情理，违背常识。如：
《阿Q正传》中，阿Q偷萝卜，被主人发现了受到责难，阿Q狡辩说：“这是你的？你能叫得它答应你么？”
——阿Q隐含的论点是：“这萝卜不是你的”。论据是“只有能叫得它答应你的东西才是你的东西，你不能叫得它答应你。”
B．子虚乌有的。
一笑话——几个秀才在议论天与地的距离，争论不休，无法作出定论。一农民跟他们开玩笑说：“天离地，只有三四百里路程，如果从地上去天上，慢则四天，快则三天可到，往返一次只需六七天时间。”农民的根据是：“腊月二十三日送灶神上天，腊月三十日则迎灶神归位，共七天时间。一天走百里地左右。”
C．把“部分”误作全体。
把特称判断误作全称判断，这是以偏概全。如：
“青年学生都是喜爱文体活动的。王小明是青年学生，所以他也喜爱文体活动。”
D．把“可能性”误作“必然性”。如：
“鱼跳出水面一定会地震，今天我看见鱼跳出水面，所以今天一定会地震。”
——鱼跳出水面与发生地震无必然联系，只是地震前兆的许多表现中的一种表现，而不是唯一的带有特征性的表现，动物活动不正常可能是地震的一种预兆，但不能把这种可能性误为必然。
E．把表象误作实质。如：
“立新毛巾厂全年生产指标定得低，可见立新毛巾厂具有实事求是精神。”
——这里把生产指标定得低作为实事求是的依据。生产指标定得过高固然是缺乏实事求是的精神，但把生产指标定得过低也是缺乏实事求是的精神。制订生产指标时是否具有实事求是精神，要看其是否从实际出发，而不是只看其高低。
F．伪造论据。
有一种虚假论据，尤其要警惕，这就是歪曲、篡改革命导师的指示以作自己论点的论据。例如，姚文元为鼓吹反验验主义为纲的谬论，摘引了毛主席1959年在庐山会议上说的一句话：“现在主要危险是经验主义”，并造谣说：“这几年，毛主席多次重复了这个意思。”这样他就把毛主席的上述指示篡改为：“社会主义历史时期主要危险是经验主义”。这显然是一个十分荒唐的论据。本来毛主席的指示是针对某个情况说的，根本不是说社会主义历史时期的主要危险是经验主义。相反，毛主席多次指出，社会主义历史时期的主要危险是修正主义。
（2）预期理由
“预期理由”就是以真实性尚未证实的判断作论据（未经证明的假设，或想当然）。
例如，有人用天文望远镜观察火星，发现上面有不少规则的条状阴影，于是便断言火星上有人，并认为那条状阴影就是火星人开凿的运河。
昆剧《十五贯》中过于执判案：“看她（苏戍娟）颜为桃李，岂能无人勾引，年正青春，怎会冷若冰霜？她与奸夫（熊友兰）情投意合，自然要有比翼双飞之意。父亲拦阻，因而杀了父亲（尤葫芦）盗走钱财。此案就是不问，也已明白十之八九了。”
——“苏戍娟与熊友兰欲比翼双飞受尤葫芦拦阻”这完全是过于执想当然的产物，事实证明是虚假的。（“颜为桃李”与“岂能无人句引”之间亦无必然联系）
有人为说明写文章与书法无关，以王羲之和鲁迅为例。说王羲之收法好而文章写得不怎么样；鲁迅则是文章写得好而书法不是很好。均不符合事实。
宗教界宣扬地球中心说，在解释昼夜更替现象时，说是由于太阳绕地球移动。并指出：正如“移动火把去照亮房子而不会移动房子去被火把照亮”一样。
（3）以人代据。例如：
一塾师讲授《大学》（《礼记》中的一篇）章句，至“右经”一章时，讲到朱熹说的话：“右经一章，盖孔子之言，而曾子述之。其传十章，则曾子之意而门人记之也。”。戴震问塾师曰：“此何以知为孔子之言而曾子述之；又何以知为曾子之意而门人记之？”塾师应曰：“此朱公所述。”戴又问：“周宋相距几何时矣？”曰：“二千年矣。” 曰：“然则朱公何以知其然？”塾师无以应。
——塾师讲学时，不是用原理规则或具体事实为论据来证明自己论点正确，而是“以人代据”，用朱熹这个人来作为论据，证明自己论点的正确。
2．论据的真实性不能靠论点来证明。
论点的真实性是靠论据来证明的。如果论据的真实性又要靠论点来证明，那么就等于什么也没有证明。这叫“循环论证”。在一个“循环论证”中，论点与论据可能都是真实的，所用的推理形式也可能是正确的。但它终究是在绕圈子，不能真正证明论点。例如鲁迅《论辩的魂灵》中就揭露了反动派的一个诡辩。这个诡辩中就包含了循环论证：
“卖国贼是说诳（kuang2）的，所以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的。我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了。”
——这里，“我的话不错”是由“你是卖国贼”推出的，但又用“我的话不错”来证明“你是卖国贼”，这便是一个循环论证。（当然，这段话还有其他方面的错误，如推理形式上的错误）
一学生用圆规和直尺过直线外一点作了这条直线的垂直线后，老师问他：“为什么这两条直线是垂直的？”答：“因为它们相交成直角。”问：“为什么它们相交成直角？”答：“因为两条直线相垂直。”
——作图后，要证明这两条直线垂直，就要证明它们相交成直角，而要证明它们相交成直角，就要用三角形全等定理来说明，而不能用论点“这两条直线垂直”来证明。
3．论据要充分。
论证中，论点实质上是论据的逻辑结论，如果论据不充分，就推不出论点来。论据不充分的主要表现是以偏概全，把必要条件误作充分条件等。例如：
（1）以偏概全 如：
以居里夫人的女儿是科学家证明“科学可以世袭”（见《科学无世袭》）
“他是被蒋介石枪毙的，他一定是革命者。”
——被蒋介石枪毙的不都是革命者，如山东军阀韩复榘。
“这所学校的领导最近集中力量抓了智育，可见他们全面贯彻了党的教育方针”
——党的教育方针是德智体全面发展，智育只是其中之一。
（2）必要条件误作充分条件 如：
“正是由于家教严格，戚继光长大后成为了一名震惊中外的军事家”
1、论据与论点间应有必然的逻辑联系。
有时，论据虽是真实的，但从这些论据却推不出所要论证的论点来。其中一个原因，就是论据与论点间没有必然的逻辑联系，对不上号。例如：
帝国主义者：“因为某国有我们的侨民，所以我们要进攻某国。”
“四人帮”：“卫星上天，必然红旗落地”
——把苏联变修的原因归于科技的发展，以此来反对我国发展科技事业。
天下文章数三江，三江文章数我乡，我乡文章数舍弟，舍弟请我改文章。
——把本无因果联系的两个现象硬加上因果联系，由一个“推出”另一个。这是“强加因果关系。”
2．必须采用正确的推理形式，符合推理规则的要求。
有时论据是真实的，与论点间也有必然的逻辑联系，但如果违背了推理的规则，没有采用正确的推理形式，也会造成“推不出”的错误。例如：
“这块田庄稼长得不好，一定不是由于病虫害。这是因为庄稼长得不好，或因底肥不足，或因病虫害，现已知道这块地底肥不足。”
——相容选言推理不能采用肯定否定式。正确式是：或p或q，非p所以q。
“这个大队由于抓了水利建设，因此，农业八字宪法贯彻得好。”
——这从论据方面来说，属于论据不充分，以偏概全，因为“水”只是农业八字宪法中的一项。而从论证方面来说，则是违反了推理的规则。其推理形式是：“凡八字宪法贯彻得好的队都是狠抓了水利建设的，这个大队狠抓了水利建设所以这个大队农业八字宪法贯彻得好。”三段论要求中项在前提中至少周廷一次，这个推理则违反了这个要求，（中项两次不周延）。
1 全国高等教育自学考试指定教材辅导用书 邵夏主编《普通逻辑原理》提出的“论证的规则”（按：该教材所说的论证实际上就是证明）
一、论题应当清楚、明白。这是指论题（包括其中所使用的概念）所表达的含义必须清楚、确切，不能含糊其词，也不能有歧义。违反这一规则就会犯“论题模糊”的逻辑错误。
二、论题应当保持同一。这是指在一个论证明只能有一个论题，并且在整个论证过程中保持不变，始终围绕该论题进行论证，也就是要遵守同一律的要求。违反这条规则，就会犯“转移论题”的错误。
移论题常见的表现形式：一是用内容完全不同的另一个判断替换原论题，二是用近似于论题的判断替换原论题。常见的有“证明过多”和“证明过少”这两种错误。
“证明过多”是指不去论证论题，而去论证某个比论题断定较多的判断。
“证明过少”是指不去论证论题，却去论证某个比论题断定较少的判断。
三、论据应当是已知为真的判断。违反了这条规则，就会犯“论据虚假”或“预期理由”的错误。
“论据虚假”就是用虚假的判断作为论据，“预期理由”就是以真实性尚未证实的判断作论据。
四、论据的真实性不应当靠论题的真实性来论证。违反这条规则所犯的逻辑错误叫做“循环论证”。
五、从论证应能推出论题。违反这条规则就会犯“推不出”的错误。
常见的“推不出”的错误有下列几种表现形式：
1．论据与论题不相干。
2．论据不足。这是指在证明过程中，所引用的依据对于确定论题的真实性来说，虽是必要的，但不是充分的，从论据的真实性还不能推出论题的真实性。
3．以相对为绝对。这是指把一定条件下的真实判断当作无条件的真实判断作为论据来使用。
4．以人为据。这是指在确定论题真实性时，仅仅说这是某权威人士说的，即用权威人士的话代替对论题的论证。
5．违反推理规则。
反驳及其方法
反驳是用一个或一些真实判断确定另一个判断的虚假性或对它的证明不能成立的思维过程。也可以说，反驳就是人们常说的揭露谬论的过程。
反驳由三部分组成：被反驳的论题，即被确定为虚假的判断，也就是通常所说的“敌论”；反驳的论据，即引用来作为反驳根据的判断；反驳方式，即反驳中所运用的推理形式。
反驳可分为反驳论题，反驳论据和反驳论证方式。
1．反驳论题，就是确定对方论题的虚假性。
2．反驳论据，就是确定对方论据的虚假性。
3．反驳论证方式，就是指出某一证明的论据和论题之间没有逻辑联系，犯了“推不出”的逻辑错误。
反驳论据和反驳论证方式都可以确定它所反驳的对方的论题的真实性还没确认，对方的证明还不能成立，但不能确定对方论题是虚假的，而反驳论题可以确定对方论题的虚假性。因此，在反驳论题、反驳论据和反驳论证方式三者之中，反驳论题是主要的。
常用的有直接反驳、间接反驳和归谬法。
（一）直接反驳
直接反驳就是用论据正面论证某论题假，即用一个或几个真实判断直接推出某论题是虚假的。在直接反驳中，可以运用演绎推理，也可以运用归纳推理。
（二）间接反驳
间接反驳是通过确定与被反驳判断相矛盾或相反对的判断的真，根据矛盾律，确定被反驳判断的虚假性。
间接反驳与反证法是有区别的。首先，二者的作用不同。间接反驳用来确定某一判断的虚假性，而反证法用来确定某一判断的真实性。其次，二者的理论根据不同。间接反驳是通过确定与被反驳判断相矛盾或相反对的判断的真，根据矛盾律，确定被反驳判断的虚假性；而反证法则是通过确定反论题（即与原论题有矛盾关系的判断）假，根据排中律，确定原论题真。
常用的间接反驳方法有矛盾法、独立证明法等。
1．矛盾法
反驳中常用的一种反驳论点的方法，即“以子之矛刺子之盾”的方法。这种方法通过抓住对方言论本身的矛盾，或言与行的矛盾，或对方论点与论据间的逻辑矛盾来进行反驳。 引申矛盾法属于矛盾法之一。
楚人有鬻盾与矛者，誉之曰：“吾盾之坚，物莫能陷也。”又誉其矛曰：”吾矛之利，于物无不陷也。”或曰：“以子之矛陷子之盾，何如？”其人弗能应也。(《韩非子·难一》)卖矛和盾的人说的话是自相矛盾的。不可陷之盾与无不陷之矛不可能同时存在，因之誉盾和誉矛两句话不可能都真。反驳者采用矛盾法有力地作了反驳：
如果汝“盾之坚物莫能陷”，则汝矛并非“于物无不陷”，
汝“矛之利于物无不陷”，
所以，汝盾之坚并非物莫能陷。
也可以说，反驳者使用了二难推理：
如果汝矛之利于物无不陷，则汝矛能陷汝盾，如果汝盾之坚物莫能陷，则汝矛不能陷汝盾； 或者汝矛不能陷汝盾，或者汝矛能陷汝盾；所以，或者汝矛非利，或者汝盾非坚。
又如，恩格斯《论权威》第九自然段批判反权威主义者要求把废除权威作为社会革命的第一个行动的做法用的就是矛盾法。反权威主义者口口声声反对一切权威，要求废除一切权威，而又企图使用最大的权威（革命）去废除权威的政治国家。恩格斯运用这样一个否定式充分条件假言推理暴露了“反权威主义者”的自相矛盾：
如果你是反对一切权威，你就不会要求使用权威，
你要求使用权威（要求把废除权威作为社会革命的第一个行动。而革命是天下最权威的东西），
所以，你并不是反对一切权威。
或者概括为：
如果你是反权威主义者，你就不会要求使用权威（革命是天下最权威的东西），
你要求使用权威，
所以，你并不是反权威主义者。
从形式上看，也是运用充分条件假言推理否定式，它不同于一般归谬法的是由被反驳判引申出来的判断单独来看谈不上虚假或荒谬（如“汝矛并非于物无不陷”）。
1“引申矛盾法”——从被反驳判断中引申出与其自身相矛盾的判断”从而否定被反驳判断的论证方法。
例如下面这个对“一切命题都是假的”所作的批驳：
如果一切命题都是假的，那么，有的命题就不是假的（因为所谓“一切命题都是假的”本身就是一个命题。提出这个命题，当然是以这个命题为真；既然承认这个命题为真，那就说明至少有一个命题为真，也就得承认“有的命题不是假的”。）
如果有的命题不是假的，则并非一切命题都是假的。
所以，如果一切命题是假的，则并非一切命题都是假的。
这是一个充分条件假言连锁推理。其形式为“如果p，则q；如果q，则非p；所以，如果p，则非p”。在这一论证过程中，从被反驳判断p引申出来的两个判断q（是由p直接引申而来）和非p（是经过q间接引申而来），与被反驳判断p是相矛盾的。
2．独立证明——也是一种间接反驳论题的方法。也可用来反驳论据。
独立证明是证明和对方论点相矛盾相对立的判断是真实的，根据矛盾律，两个矛盾或对立判断必有一假，也就证明了对方论题的虚假性。
在反驳过程中，我们有时把论题暂时放在一边不管，自行证明一个与论敌的论题具有矛盾或上反对关系的论题，就是独立证明。根据矛盾律，两个具有矛盾或上反对关系的判断不能同真，必有一假。只要把自己的论点确实证明了，论敌的论题既然是和已证明了的论题不同真，那么自然就被驳倒了。
例如：驳斥林彪“四人帮”鼓吹的“英雄创造历史”的反动谬论时，我们根据马克思主义的基本原理和大量材料，证明了劳动人民既是物质财实、精神财实的创造者，又是通过阶级斗争、生产斗争推动历史前进的决定力量。这样，我们就独立地证明了“奴隶们创造历史”这个论题，从而也就驳倒了林彪、“四人帮”的唯心主义英雄史观。
又如驳斥“四人帮”诬蔑文革前十七年的教育是黑线统治的谬论，只要证明文革前十七年革命路线在教育界占主导地位这个论题的真实性，黑线专政论就不攻自破了。
又如斯大林对马尔的“语言是生产工具”这一谬论的反驳。一方面用归谬法揭露马尔主张的荒谬，同时又正面论证了与马尔主张相矛盾的论题“语言不是生产工具。”斯大林指出：“有生产工具的人能生产物质资料，但同样这些人如里只有语言而没有生产工具，那就不能够生产物质资料。” 斯大林证明了语言不能生产，财实，它不是生产工具，同时也就反驳了马尔的“语言是生产工具”的主张了。
又如《湖南农民运动考察报告》以驳斥右派污蔑农民运动“糟得很”时，便采用了这种方法（“从中层以上社会至”……“完全不是‘糟得很。’”）文中没有直接引出证明材料正面驳斥“糟得很”的谬论，而是通过正面评述农民运动的伟大意义和历史性胜利，讴歌农民运动的功勋，树立起“好得很”的正面论点，间接否定反面论点。
例如鲁迅在驳斥买办资产阶级文人梁实秋鼓吹的“人性是永久不变的”谬论时，独立地证明了一个与敌论相矛盾论题：“人性不是永久不变的”——“类人猿，类猿人，原人，古人，今人，未来的人，……如果生物真会变化，人性就不能永久不变。不说类猿人，就是原人的脾气，我们大约就很难猜得着的，则我们的脾气，恐怕未来的人也未必会明白。”这里先用充分条件假言推理肯定式证明“人性不是永久不变的”（如果生物真会变化，人性就不能永久不变。生物真会变化（类人猿，类猿人，原人，古人，今人，未来的人，……），所以，人性不能永久不变。）然后，再用事实加以证明（不说类猿人，就是原人的脾气，我们大约就很难猜得着的，则我们的脾气，恐怕未来的人也未必会明白。）
独立证明不同于反证法。反证法通过否定论题A来肯定、证明论题非A，而独立证明正相反，它通过肯定论题A来否定论题非A。两者方向不同。独立证明对于反驳来说是一种间接的方法，反证法对于证明来说是一种间接方法。
独立证明运用逻辑规律之矛盾律（或称不矛盾律）：A与非A，不能同真，必有一假。
反证法运用逻辑规律之排中律：A与非A，不能同假，必有一真。
（三）归谬法
1、什么是归谬法
归谬法是人们常用的一种论证方法。它是充分条件假言推理否定式在论证中的应用。人们在运用归谬法反驳某一判断（或称为观点）时，先假定被反驳判断为真，并以它作为充分条件假言推理大前提的前件，然后经过合理的引申、推导得出一个虚假或荒谬的后件，最后根据充分条件假言推理“否定后件就要否定前件”的规则，达到对被反驳判断的否定。
* 归谬法与反证法是不同的。首先，二者的目的不同。反证法用于证明，其目的在于确定某一判断的真实性；归谬法用于反驳，其目的在于确定某一判断的虚假性。其次，二者结构不同。反证法结构比归谬法结构复杂，反证法需要设反论题，归谬法则不需要设反论题；反证法需要运用排中律，由确定反论题假间接确定论题真，归谬法则不用排中律，它根据充分条件假言推理的否定后件式直接推出被反驳论题假。
2、归谬法的形式
归谬法有两种形式
（1）归谬法的第一种形式
从作为大前提（假言判断）的前件（即被反驳判断）合理地推导、引申出的后件是一个虚假、荒谬的判断。其推理的过程与形式是： P→q , ┐q ，∴ ┐p
例如，唐朝李贺少负盛名，妒者为打击他，不让其参加进士考试，竟然提出：李贺的父亲名晋肃，“晋”与“进”同音，为了避讳，李贺不得参加进士考试。韩愈作《讳辩》对此作了有力的批驳。其中有这样一句：“父名晋肃，子不得举进士；若父名仁，子不得为人乎？”这句话中包含的就是第一种形式的归谬法反驳：
如果“父名晋肃，子不得举进士”的话，那么，“若父名仁，子不得为人”；
并非“若父名仁，子不得为人”，
所以，并非“父名晋肃，子不得举进士”（即：父名晋肃，子可以举进士）
当从被反驳判断P合乎逻辑地引申出来的判断q具有明显的虚假性或荒谬性时，被反驳判断P本身的虚假性或荒谬性也就暴露无遗了。在这种情况下运用归谬法第一种形式进行反驳，往往可以省略作为充分条件假言推理否定式的小前提（┐q）和结论（┐p）。上述韩愈《讳辩》所用的归谬法反驳便是如此。
（2）归谬法的第二种形式
从作为大前提（假言判断）的前件（即被反驳判断）合理地推导、引申出的后件是一对自相矛盾的判断。其推理的过程与形式是：
P→q , P→┐q ， P→(q∧┐q)；┐(q∧┐q), ∴ ┐p
我们可以把其简化为：
P→(q∧┐q)；┐(q∧┐q), ∴ ┐p
十七世纪意大利科学家伽利略在推翻“物质的下落速度与物质的重量成正比”这一旧说时就曾运用归谬法。古希腊伟大的哲学家亚里士多德曾说过：“两个铁球，一个铁球10磅重，一个1磅重，同时从高处落下来，10磅重的一定先着地，速度是1磅重的10倍。”伽利略想道：“如果这是正确的，那么，把这两个铁球拴在一起，落得慢的就会拖住落得快的，落下的速度应当比10磅重的铁球慢；而如果把拴在一起的两个铁球看作一个整体，就有11磅重，落下的速度应当比10磅重的铁球快。这样，从一个事实中却可以得出两个不同的结论，这怎么解释呢？”带着这个疑问，伽利略做了多次试验，结果都证明亚里士多德的说法是错误的。两个不同重量的铁球从高处落下总是同时着地，铁球下落的速度同铁球的轻重并无关系。后来，伽利略还在意大利比萨城的斜塔上当众做了一次公开试验，公开否定了亚里士多德的说法。伽利略对亚里士多德上述说法的质疑运用的就是归谬法的第二种形式。其中P代表亚里士多德的说法，q代表“把这两个铁球拴在一起，落下的速度应当比10磅重的铁球慢（因为落得慢的会拖住落得快的）”，┐q代表“把这两个铁球拴在一起，落下的速度应当比10磅重的铁球快（因为两个铁球拴在一起有11磅重）”。显然，q与 ┐q这一对互相矛盾的判断都是从同一个P合乎逻辑地引申出来的。