第二章 随机信号的分析 2.3 平稳随机过程

来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/28 09:23:25
2.3 平稳随机过程
平稳随机过程在通信领域中占有重要地位。其重要性来自两个方面：
1.在实际应用中，特别在通信中所遇到的过程大多属于或很接近平稳随机过程；
2.平稳随机过程可以用它的一维、二维统计特征很好地描述。
2.3.1.平稳随机过程定义
2.3.2.各态历经性与时间平均
2.3.3 平稳随机过程相关函数的性质
2.3.4 平稳随机过程的功率谱密度
2.3.1 平稳随机过程的定义：
一、平稳随机过程的定义:
如果对于任意和以及有：则称为严平稳随机过程，或称狭义平稳随机过程。
二.平稳随机过程的数字特征：
1）,平稳随机过程的数学期望与时间无关
2），平稳随机过程的方差与时间无关
3）其中：
4）
平稳随机过程的数学期望及方差与无关，它的自相关函数和协方差函数只与时间间隔有关；随机过程的这种“平稳”数字特征，有时就直接用来判断随机过程是否平稳。即若一个随机过程的数学期望及方差与时间无关，而其相关函数仅与有关，即我们就称这个随机过程是广义平稳的。
三.宽平稳随机过程（广义平稳）:
若的数学期望为常数，且自相关函数只与有关，则称为宽平稳随机过程，或称广义平稳随机过程。
不难看出，严平稳过程一定是宽平稳过程，反之，不一定。但对于正态随机过程两者是等价的。后面，若不加特别说明，平稳过程均指宽平稳过程。
四. 联合宽平稳随机过程：
若，是宽平稳过程，且其中：。则称和为联合宽平稳随机过程。
第二章 随机信号的分析 2.3 平稳随机过程 第二章 随机信号的分析 2.3 平稳随机过程 第二章 随机信号分析 2.3.3 平稳随机过程的自相关函数的性质 第二章 随机信号分析 2.3.1 平稳随机过程的定义 第二章 随机信号分析 2.3.2 平稳随机过程的各态历经性 第二章 随机信号分析 2.3.2 平稳随机过程的各态历经性 第二章 随机信号分析 2.3.1 平稳随机过程的定义 第二章 随机信号分析 2.3.2 平稳随机过程的各态历经性1 第二章 随机信号分析 2.1 引言 第二章 随机信号分析 2.1 引言1 2.2.2 随机过程的数字特征 股票市场分析方法综述：从随机波动到动力学过程 随机过程和时间序列的一些基本概念 机遇不是随机的 机遇不是随机的 随机理论的故事 产生随机密码的函数 ThinkPad 随机软件的说明 随机子集的Java实现 随机过程的数字特征协方差 自相关函数|自函数 2.2.1 随机信号的分布函数和概率密度函数1 2.2.1 随机信号的分布函数和概率密度函数2 随机排序 随机排序