哈勃定律描述的宇宙学红移本质（§2.2.4） - 解析宇宙学创始人周坚的博客 - 国科社区...

来源：百度文库编辑：神马文学网时间：2024/04/27 16:39:17

解析宇宙学导论
第二章 基本理论

§2.2 宇宙学红移

2.2.4 哈勃定律描述的宇宙学红移本质

我们知道，依据红移的定义式，观测者所能观测到的光（电磁辐射）的波长为λ，在地球上实验室测定的光（电磁辐射）的波长λ₀，那么，波长的变化量（红移）就是（2.1.2.1）式，即z=（λ-λ₀）/λ₀。

现将哈勃定律（2.2.3.2）直接代入红移的定义式（2.1.2.1），则有：

（2.2.4.1）

将上式整理得：

（2.2.4.2）

将上式再整理得：

（2.2.4.3）

将上式两边同乘以hc，则有：

（2.2.4.4）

依据（2.1.1.1）式和（2.1.1.2）式，已知光子能量与波长的关系式是：

（2.2.4.5）

设E_λ是观测者观测到天体辐射的波长为λ的光子能量，即E_λ=hc/λ，E_λ0是天体辐射的原始波长为λ₀的光子能量，即E_λ0=hc/λ₀，代入（2.2.4.4）式，由此获得如下关系式：

（2.2.4.6）

这就是哈勃定律导出的观测者观测到天体辐射某一波长λ光子的能量E_λ随距离r的变化关系式。

仔细观察（2.2.4.6）式不难发现：

1 天体辐射的原始的某一波长λ₀光子的光子能量是一个固定值E_λ0；

2 观测者观测到天体辐射的该光子（波长为λ₀的光子）发生红移后的波长为λ的光子能量E_λ是随观测距离r的增大而减小；

3 当观测距离增大到无穷大的时候，观测者观测到天体辐射的该光子（波长为λ₀的光子）发生红移后的波长为λ的光子能量E_λ就减小为0；

4 观测者观测到天体辐射的该光子（波长为λ₀的光子）发生红移后的波长为λ的光子能量E_λ减小为0就意味着观测者已经观测不到该天体的任何辐射特征；

5 依据光子能量与波长的关系式（2.2.4.5），观测者观测到天体辐射的该光子（波长为λ₀的光子）发生红移后的波长为λ的光子能量E_λ减小为0的结果就意味着观测者所观测到的波长λ为无穷大；

6 依据光子能量与光子频率关系式（2.1.1.2），观测者观测到天体辐射的该光子（波长为λ₀的光子）发生红移后的光子能量E_λ减小为0的结果就意味着观测者所观测到的辐射频率ν为0；

7 辐射频率ν为0的任何天体即便存在，相对观测者而言也是观测不到的存在。

现将（2.2.4.6）式推广到全波段就是天体的热辐射的辐射能量与观测能量的关系了，其关系式如下：

（2.2.4.7）

式中，E是观测者观测到天体辐射的观测能量， E₀是天体原始热辐射的辐射能量，r是单位为Mpx（兆秒差距）的观测者与天体之间的距离。这就是哈勃定律导出的观测者观测到天体辐射能量E随距离r的变化关系式。

仔细观察（2.2.4.7）式不难发现：

1 天体原始热辐射的辐射能量是一个固定值E₀；

2 观测者观测到天体热辐射的辐射能量E是随观测距离r的增大而减小；

3 当观测距离增大到无穷大的时候，观测者观测到天体热辐射的辐射能量E就减小为0；

4 观测者观测到天体热辐射的辐射能量E减小为0就意味着观测者已经观测不到该天体的任何辐射特征；

5 依据光子能量与波长的关系式（2.2.4.5），观测者观测到天体热辐射的辐射能量E减小为0的结果就意味着观测者所观测到的全波段波长全部为无穷大；

6 依据光子能量与光子频率关系式（2.1.1.2），观测者观测到天体热辐射的辐射能量E减小为0的结果就意味着观测者所观测到的全波段辐射频率全部为0；

7 全波段辐射频率全部为0的任何天体即便存在，相对观测者而言也是观测不到它的任何信息，这是断定存在与否的依据。

以上描述的就是原滋原味（没有任何假设）的哈勃定律所描述的宇宙学红移本质。