1.4.3 周坚红移定律的实际观测验证
我们在地球上观测天体主要是通过接收到该天体的能量流来确定的，而这个能量流与它的本征亮度和距离有关。依据平方反比律可知，一个天体离我们越远，看上去就越暗，要得到关于天体相对本征亮度的信息必须考虑它们离我们的观测距离。于是我们必须定义一个绝对星等M，即一个天体位于标准距离R时的视星等。依据星等系统的定义，天体的距离模数被定义为（m-M），其中，m为视星等，M为绝对星等，它与距离r的关系是：
（1.4.3.1）
其中，距离r的单位是pc（秒差距）。对于宇宙学尺度来说，这个距离单位小了点，如果距离r的单位选用Mpc（兆秒差距），（1.4.3.1）式就是如下形式：
（1.4.3.2）
如果考虑星际消光因素的影响，设星际消光星等为A，则（1.4.3.2）式就是如下形式：
（1.4.3.3）
现将周坚红移定律（1.4.2.5）代入（1.4.3.3）式就有：
（1.4.3.3）
式中，m-M的距离模数，z是宇宙学红移，α是宇宙学红移常数，并且α=H0/c，c是光速，H0是哈勃常数，β是与宇宙大尺度有关的消光常数，即β=0.0014。这就是基于周坚红移定律的距离模数定义式。
1998年，观测宇宙学家们以纵坐标设为Ia超新星的距离模数，以横坐标设为观测到高红移Ia超新星的红移对高红移Ia超新星进行了研究。图1.4.3.1是他们研究的最终结果。
图1.4.3.1 高红移Ia超新星哈勃图（根据Frieman J A,Turner M S,Huterer D.Dark Energy And The Accelerating Universe.ARAA.,2008,46:385-432.）
仔细观察图1.4.3.1所示的高红移Ia超新星哈勃图发现，图中显示的模型参数ΩM＝0.3、ΩΛ＝0.7的宇宙模型曲线与Ia超新星的实际观测结果吻合的最好。
现在我们将基于周坚红移定律的距离模数定义式也绘制出一个对应的距离模数-宇宙学红移关系曲线，具体关系曲线图见图1.4.3.2所示。
图1.4.3.2. 基于周坚红移定律的距离模数定义式曲线与模型参数ΩM＝0.3、ΩΛ＝0.7的宇宙模型曲线完全吻合情况示意图。图中实心圆点是超新星宇宙学项目样本，空心圆点是超新星巡天样本。
图1.4.3.2是基于周坚红移定律的距离模数定义式曲线与模型参数ΩM＝0.3、ΩΛ＝0.7的宇宙模型曲线完全吻合情况示意图，图中实心圆点是超新星宇宙学项目样本，空心圆点是超新星巡天样本。
仔细观察图1.4.3.2不难发现，基于周坚红移定律的距离模数定义式所绘制出的距离模数-宇宙学红移关系曲线与模型参数ΩM＝0.3、ΩΛ＝0.7的宇宙模型曲线完全吻合。
再仔细观察图1.4.3.2还发现，高红移Ia超新星的观测红移与基于周坚红移定律的距离模数定义式所绘制出的距离模数-宇宙学红移关系曲线有微小的偏离，有正偏离，也有负偏离，而且正、负偏离几乎是对称分布，这充分说明，高红移Ia超新星不仅存在满足周坚红移定律的宇宙学红移，而且还应该有其它因素引起的红移，而这个非满足周坚红移定律的红移就是Ia超新星的视向速度引起的多普勒红移。由于Ia超新星有背离我们运动的，也有朝向我们运动的，即有红移Ia超新星，也有蓝移Ia超新星，因此它们几乎都是沿着这条基于周坚红移定律的距离模数定义式曲线分布。
通过图1.4.3.2的观察，我们完全有理由相信，我们所观测到的天体红移中不仅包含了天体视向运动的多普勒红移，而且还包含了宇宙学红移。也就是说，我们在地球上观测到的天体红移不能全部理解为运动引起的多普勒红移，也不能全部理解为系统的宇宙学红移。当然，在其视向速度为0的情况下，观测红移就是宇宙学红移。
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