近距离天体宇宙学红移计算公式（§2.3.4） - 解析宇宙学创始人周坚的博客 - 国科社区...

来源：百度文库编辑：神马文学网时间：2024/04/25 07:37:44

解析宇宙学导论
第二章 基本理论

§2.3 距离模数与星等系统

2.3.4 近距离天体宇宙学红移计算公式

现在我们已经知道，宇宙学红移大约在0.01以内，基于周坚红移定律的距离模数曲线呈现出一条从左下角到右上角的直线，这与哈勃定律所描述的情况完全一致。正是由于这种性质的存在，为我们精确确定近距离天体的宇宙学红移奠定了理论基础。现在我们仔细观察基于周坚红移定律的距离模数定义式（2.3.2.2），从中不难发现，在宇宙学红移大约小于0.01的情况下，式中的星际消光项βz/α（1+z）可以忽略不计，于是（2.3.2.2）式就可以近似表达为：

（2.3.4.1）

依据指数函数与对数函数的对应关系，上式就可以演变为如下形式：

（2.3.4.2）

于是近距离天体的宇宙学红移可以近似表示为：

（2.3.4.3）

为了使计算出来的宇宙学红移更加接近实际值，这个星际消光项βz/α（1+z）是不能不考虑的，仔细观察这个星际消光项βz/α（1+z）不难发现，其中的z/α（1+z）项的本质，依据周坚红移定律它就是天体距离r，在星等系统中，天体的距离r与距离模数m-M有如下关系：

（2.3.4.4）

于是我们将这个星际消光项βz/α（1+z）中的z/α（1+z）项用距离r代替，这样就使基于周坚红移定律的距离模数定义式（2.3.2.2）演变为如下形式：

（2.3.2.5）

由此可见，当初那个非常难求解宇宙学红移z的复杂函数就演变为这个非常容易求解宇宙学红移z的简单函数，从此，近距离天体的宇宙学红移，也就是说，宇宙学红移大约在小于0.01的情况下就可以用如下公式进行计算：

（2.3.4.6）

式中，z是宇宙学红移，α是宇宙学红移常数，即α=H₀/c=0.000236830508/Mpc，β是星际消光常数，即β=0.0014，m_v-M_v是距离模数。这就是基于周坚红移定律的近距离天体宇宙学红移计算公式。