不着边际的边际理论-经济学家

本人在网站上发帖谈论对西方经济学边际理论的看法，认为它有严重问题，被人指为“一桶浆糊”，说是本人理解力有问题。然而，对于统治西方经济学的边际学派是如何将边际效用既解释为效用增量，又解释为效用相对于量的增速，实在是不敢苟同；对于“总边际效用”这种相当于数学中的“总斜率”概念确实是无法理解；对于经济学家为何要用求导这种办法处理边界上的最大值问题的做法也无法百思不解。因此，在编著《西方经济学的终结》一书时，毅然地将这桶浆糊到了进去。
    以下文字摘编自《西方经济学的终结》。

一、混乱的边际概念
“边际”，在经济学一个半世纪的历史上成为使用频率极高的词汇之一。那么，什么是边际？
《现代主流经济学词典》的解释为：margin，在经济学中，在“边际上”意味着处在最后一个单位被生产或消费的点上。显然是答非所问的注释。（戴维•皮尔斯著，北京航空航天大学出版社，1990）
边际效用的发现者之一卡尔•蒙格尔的解释为：所投入的最后一个单位的效用，它决定价值。
但是，在数理学派的运用中，边际并不是指“最后”，而是指变化率。
因此，效用的概念一直在双重意义上被运用着，但我们都知道，函数在某个点上的量和在此点的变化率是完全不同的概念。边际的这种双重概念其实各有用途，但是十分让人费解。当需要解释价值决定问题时，就是“最后”一个单位量的效用；当需要描述效用的变化过程时，边际效用则是“变化率”，可以是任何一点的效用变化率而不是最后那一点的变化率。
实际上，在数学应用上，微观经济学都是将“边际效用”作为效用对量的变化率即“效用对量的导数”来看待的。“最后一个单位的效用”和“效用对量的导数”完全是两码事，仅就变量的量纲来说，前者是效用量纲，而后者是效用量纲和数量量纲的比值。
主流经济学对“边际”概念是十分混乱的，所以，我们经常可以看到效用理论将“效用分为总效用和边际效用两种”这样的描述，甚至使用效用单位作为边际效用的量纲。这就像物理学在说位移分为总位移和速度两种、把位移的单位写成速度单位一样。类似这种描述还有诸如成本分为总成本、边际成本、平均成本；收益分为总收益、边际收益、平均收益等等。甚至还有“总边际成本”这种概念被创造出来，并用它和总可变成本比较大小。这些论述都说明边际概念是极其混乱的。
在现实经济中，通常，如果我们知道一个变量随另一个变量变化的函数关系，我们就已经得到了我们所需要的信息，比如总成本、总效用、总利润等等，无须再画蛇添足地考虑它随其它量变化的边际问题。因此，边际概念是被经济学一百多年来最广泛使用的无用概念。
如果需要使用“边际”来表示变化率，经济学完全可以用一个统一明确的形式。比如，在A、B两个变量可以建立对应关系时，如果用C表示A随B的变化率，即C＝dA/dB，则可以称C为“MBA”。比如，成本随产量的变化，可以称为”边际产量成本”；而成本随劳动的变化，可以称之为“边际劳动成本”。这样就不会弄出一堆“边际××”的概念，人为地增加区分和理解困难。凯恩斯的乘数概念不过是边际（变化率）概念的翻版而已。
从纯粹数学的方面来看，如果不死扣“最后”字眼的话，“边际”可以解释为数学上的“微分”量，而变化率是“微商”。作为微分量，边际效用就是dU，当然和U的量纲是一致的；但是作为微商或叫做“导数”，则与构成“商”的另一个变量的微小增量有关系，量纲也随之而变化了。
微分量也好、导数也罢，在数学上是意义各自明确的不同概念。只要经济学明确“边际”到底是微分量还是导数，就不会出现混乱。但是，可惜的是，经济学在这方面是糊涂透顶的。中国某权威的经济学教材就说：“‘边际’的概念和微积分学的‘导数’概念是非常接近的，后者不过是前者的极限，而在概略性的应用中，二者可以被当作相同的事物”。
更加不可思议是，作为一个纯粹数学概念，“边际”竟然还会被某些人赋予“政治”色彩！某教材道：“‘边际’的概念成为资产阶级的意识形态上的武器，但这并不能证明‘边际’的概念是毫无用处的”，“社会主义国家的经济工作者并不需要使用‘边际’的概念，因为，他可以直接使用‘导数’的概念，其含义远较‘边际’为明确”。这种荒谬的论调就像说1＋1＝2是反动的，而Ⅰ+Ⅰ=Ⅱ就变成进步的一样。不仅没有认识到西方主流经济学边际理论的问题根源在于概念不清和数学谬用，而且从另一个角度实质性地宣传了错误的边际理论。
最后必须指出，将边际效用定义为“消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量”，其正确的数学表达形式应该是MU=TU(Q)-TU(Q-1)，而不是MU＝ΔTU/ΔQ，后者实际上是一个平均效用的概念，并没有反映出“增加一个单位商品的消费量”这层含义，两者是完全不同的。只有MU=TU(Q)-TU(Q-1)才可以得到总效用是边际效用的加和的结论，即TU（Q）＝ΣMU。导数是平均数的极限形式，但是和增量形式是不同的，使用平均效用或者导数的表达时，不能使用“总边际效用”这类概念，这就像求曲线的“总斜率”一样荒唐。
逻辑学的矛盾律也被看成是关于逻辑语义的规律，它告诉我们：在同一上下文中，同一语词或语句不应既表述某一思想又不表述某一思想。违背了矛盾律的要求，思维就会陷入逻辑矛盾（A并且非A）。而任何包含逻辑矛盾的思想又总是错误的。西方经济学恰恰是用同一个语词（边际量）表达两种并不相同的含义（增量和变化率），在两个不同的含义之间跳来跳去，导致了边际理论体系的严重混乱。

二、边际不是“最后”
一个人不会去重复买同一本书，那么，每一本书都是“最后”一本。书的“边际效用”该如何界定？每一本的效用都是“边际效用”？
对于精神商品，边际效用论者总是说“第一幕”好看，越看越没味。实际情况是，不好的作品人们最多看一遍甚至只看一段就会放弃，更不会重复去看。而人们重复观看的作品总是那些优秀的作品，所谓优秀就是每看一遍人们总是能够得到比以前所不同的、更多的感受，每一次都似乎在观看一个新的作品，常看常新，百看不厌。优秀的电视连续剧可以使观众天天期盼着播出，每到播出时间都放下手中的事情，乖乖地坐到电视机前，电视台每次播放一集还会觉得不过瘾，若没有看到还要录下来补看。
一个理性人一般不会去买很多同样的昂贵消费品。比如轿车、飞机、游船、住宅、珠宝。即使不止一件，也鲜有品牌和款式的重复。那么是不是贵重物品都是按照边际价值在销售？或者说贵重物品的销售价格就反映了它的边际效用？
即使是对于低档的日用品，比如服装，一个人不会去买同一个款式、花色、质料的衣服。女人衣柜里的衣服每一件对她来说恐怕都是最后一件，她们总是在翻新花样。
事实上，除了生存需求外（重复地吃、喝、呼吸、睡眠），人类的非生理需求几乎全部是非重复性的，或者至少是不乐意去重复的。人们对消费品的“投入”要么是惟一的一个，要么是无休止的重复投入中的一个无法计数的一次。即使是对于重复的需求，“边际”的概念也是无法在实际中判断的。边际理论面对着无法确认“最后投入的一个单位”的现实困难：对谁来说（卖者还是买者）是最后？“单位”如何确立？什么是“投入”？是买食品回去算投入？还是做成熟食算投入？抑或吃到口里算投入？还是进入肠道算投入？
比如，我们喝水时可以说“最后一杯水”，但是也可以用“杯”、“口”或以“毫升”甚至以“分子”为单位。同样，面包可以用“块”或“片”、“口”、或用“面包屑”为单位来判断效用。即使是确认了最后一“口”，也没有理由认为这一“口”是具有平均效用的，因为还有入口的先后顺序，即使分出了入口的顺序，在嘴里被舌头搅拌一番，还不知道哪一滴（粒）最后进到食道里呢。对于多胃的牛来说，即使进化到比人还聪明，恐怕也无法弄清楚哪一颗草的效用是边际效用，因为草进了口，在几个胃里倒来倒去，再反刍一番，最后究竟是哪一颗后进入消化道也不一定呢。
经济学不论是谈价值也好，讲效用也罢，本来应该关注的是“某种商品（现在状态下）（对某人）的价值或效用”，而现在效用理论却将问题演化为“已被按照某种特定方式消耗掉的某种商品的某一部分的效用”。问题本来是“水的效用”，到了边际理论者这里变成了“哪一杯（滴）水的效用”。效用理论关注消费过程中的感受问题，就把问题引入到非经济学意义层面的消费上去了，就进入了死胡同。如果一桶水被分装在不同的杯子里，被不同的人以不同的方式饮用，效用论者又该如何判断水的“效用”呢？同样，一种产品被不同的制造商以不同的工艺方法生产着，如何判断“最后的投入”？判断结果对经济学又有什么意义？
用连续函数来表示边际，其数学意义是十分含混的。没有人知道对“最后”这个概念的数学表示⊿T→0是什么意思，难道是生产线要拆掉？或工厂要倒闭了还仅仅是某个班次要下班？即使是倒闭也仅仅是一家工厂而已嘛。是临刑前的最后晚餐？即使是最后的晚餐，被行刑的也只是一个罪犯而已，大家还活着嘛。为何今天的“最后一杯水”可以荣获这个“最后”的殊荣而不是昨天那一杯？还有没有明天？明天还喝不喝水、吃不吃面包？别人还吃不吃喝不喝？别的工厂还运转不运转？
对于消费对象变更的情况来说，则是另一幅景象。通常对于每一个消费者而言，这个过程只有一个“消费——间歇”周期，而不会重复。比如，你不会重复买同一个型号、颜色的汽车。如果有重复的，则无法断定其何时结束。
站在所谓的“供给”者角度来看，销售固定的产品A的行为是没有终结的，在不区分消费者是张三李四的情况下这个过程可以视为重复过程。一旦认定到了“边际”，就意味着这个产品的市场寿命的终结。到了一个产品退出市场时再来考量它的“边际效用”还有什么意义呢？经济学考量的应该是经济过程中的效用问题而不是当一个产品退出经济过程时的“边际”点上的效用，因为那是毫无意义的。
同一个工厂制造的产品被不同的人“最后一次购买”，显然不能以购买者的行为时间作为边际。但是工厂仍然在没“边”没“际”地制造着，一家工厂倒闭了，其它的同行还存在，边际遥遥无期。如果价值也是由边际所决定的，价值将不知该如何判定了。需求的枯竭就是生产的边际，这个边际对经济学毫无意义。
所以，从来都不存在什么“边际”问题。把效用问题当作消费者行为问题来研究时，连续的假定本身就根本无法在这个微观层面成立，要么是一次性的，要么是没完没了的间歇重复。
即使找到了“边际”，处于“边际”上的商品也并非边际理论者所谓的“效用最低”，比如：穷人家里最后一袋粮食、艺术家的封笔作品、剧院上映的最后一场电影、某种型号的汽车从此不再生产、大熊猫快要灭绝了、长江三峡大坝蓄水在即……，古人早就告诉我们：物以稀为贵！最后的往往身价倍增。应当时刻记住：所谓的“边际效用递减”有一个潜在的前提，那就是所“用”之对象是取之不尽、用之不竭的，而这个前提和“稀缺”的论点是相互矛盾的。 
所谓的边际理论，就是不着边际的理论，是无法找到“边际”的理论。