推荐几本实变函数和泛函分析的书

来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/28 13:48:41
刚入门时，我觉得北大周民强那本《实变函数》比较不错。因为这本书几乎完全是从分析的观点来讲授实变函数，基本上不涉及代数观点。所以读起来直观一点。夏道行的《实变函数与泛函分析》上册则带有很多代数观点，更加抽象一些，但这才是学实变最后应该达到的理解程度，所以可以放在最后看。还有中科大徐森林的《实变函数论》也不错，定理证明得很细致，不怎么跳跃，也适合自学阅读。这三本就够了。其他书最多就是某一小段写的好。泛函分析的书很多，特别是名字叫《应用泛函分析》的书，多得很。有了很好的实变基础，泛函随便抓本书都不难看懂。当然，还是北大张恭庆的《泛函分析》内容最齐全。不过就应用的角度来说没必要读那本。其他如龚怀云的也是经典工科数学教材，也可以用来自学。还有最近出的一系列研究生数学教材中的《应用泛函分析》也不错。其实学实变和泛函关键是要转变以前我们学数学的思维方式。以前我们学中学数学也好，学高数也好，我们解决问题的方法都是“公式推导”、“等式变换”和“数字计算”之类。而学实变和泛函则主要是用“设计构造方法”来解决问题。之所以我说最好先学一点“点集拓扑学”的知识，一个重要的原因就是可以先在那里适应一些设计构造方法解决问题的思路和风格。另外一个重要的原因是实变泛函主要是谈拓扑性质。
本文来自: 人大经济论坛(http://www.pinggu.org) 详细出处参考：http://tel.pinggu.org/bbs/dispbbs.asp?boardid=52&id=100197  这类书最好读那些改革以前的老学者写的，改革之后，特别是九十年代后的年轻学者写的书就要仔细挑一挑了。  改革前的老学者治学严谨，作风踏实。没水平绝对不会出来写书的。现在的学者，为了评职称，为了凑成果，也不管自己是阿猫还是阿狗都要争着出书。自己不懂就抄，就摘录别人的书，经常摘录的半懂不懂，那就苦了靠读他的书来自学的人了。
本文来自: 人大经济论坛(http://www.pinggu.org) 详细出处参考：http://tel.pinggu.org/bbs/dispbbs.asp?boardid=52&id=100197  周民强老师的课我选过，讲得很精彩，但是那本书太基础，现在即使在经济学领域，特别是博弈论方向，很多论文涉及的内容远远超出其范畴。本人发现两本好书，特此推荐：1、Folland 1999 Real Analysis...modern techniques and their applications. 2、Conway 1990 Functional Analysis.尽管这些书相对较为陈旧，但是很多一流美国大学数学系仍将其指定为参考书。其内容涉及广泛而且系统，当然难度高于国内相应教材。有志向在理论经济学发展的同仁建议参考。北大中心图书馆和数学图书馆可以借到。目前无论经济学还是理论数学，中国远远落后于美国，所以必须立志学好英语，并且掌握美国学生学习的基本课本。否则尽管我国经济发展势头良好，只能摸着石头过河，无法形成系统的经济理论体系作指导。本文来自: 人大经济论坛(http://www.pinggu.org) 详细出处参考：http://tel.pinggu.org/bbs/dispbbs.asp?boardid=52&id=100197 基础的看rudin的数学分析原理就不错，如果想提高可以看rudin的实分析和复分析.当然看这些之前最好看看munkres的拓扑和halmos的测度论。本文来自: 人大经济论坛(http://www.pinggu.org) 详细出处参考：http://tel.pinggu.org/bbs/dispbbs.asp?boardid=52&id=100197
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