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2.2.1 ER模型的基本元素
1.实体
(1)实体(entity)是一个数据对象，指应用中可以区别的客观存在的事物。
(2)实体集(entity set)是指同一类实体构成的集合。
(3)实体类型(entity type)是对实体集中实体的定义。
(4)在不引起混淆的情况下，我们一般将实体、实体集、实体类型等概念统称为实体。
(5)在ER模型中，实体用方框表示，方框内注明实体的命名。
2.联系
(1)联系(relationship)表示一个或多个实体之间的关联关系。
(2)联系集(relationship set)是指同一类联系构成的集合。
(3)联系类型(relationship type)是对联系集中联系的定义。
(4)同实体一样，我们一般将联系、联系集、联系类型等统称为联系。
(5)联系是实体之间的一种行为，一般用动名词（汉语动词）来命名联系，譬如“工作”、“参加”、“属于”、“入库”、“进库”等等。
(6)在ER图中，联系用菱形框表示，并用线段将其与相关的实体连接起来。
(7)实体关联示意图

3.属性
(1)实体的某一特性称为属性(attribute)。
(2)在一个实体中，能够惟一标识实体的属性或属性集称为“实体标识符”。
(3)如：职工有工号、姓名、性别、年龄等属性。其中工号为实体标识符。
(4)但一个实体只有一个标识符，没有候选标识符的概念。实体标识符有时也称为实体的主键。
(5)在ER图中，属性用椭圆形框表示，加下划线的属性为标识符。
(6)属性域是属性的可能取值范围，也称为属性的值域。
(7)联系也会有属性，用于描述联系的特征，如参加工作时间、入库数量等。但联系本身没有标识符。 2.2.2 属性的分类
1.简单属性和复合属性
(1)根据属性类别可分为简单属性(simple attribute)和复合属性(composite attribute)。
(2)简单属性是不可再分割的属性。譬如，性别和年龄都是简单属性。
(3)复合属性是可再分解为其他属性的属性（即属性可嵌套）。譬如，地址属性可分解为:邮政编码、省（市）名、区名、街道四个子属性，街道又可分解为路名、门牌号码两个子属性。
(4)复合属性形成了一个属性的层次结构

2.单值属性和多值属性
(1)根据属性的取值特点又可分为单值属性(single-valued attribute)和多值属性(multivalued attribute)。
(2)单值属性指的是同一实体的属性只能取一个值。譬如，同一个学生只能具有一个年龄，所以年龄属性是一个单值属性。
(3)多值属性指同一实体的某些属性可能取多个值。譬如，一个人的学位是一个多值属性（学士，硕士和博士）；一种零件可能有多种销售价格（经销、代销，批发和零售）。
(4)多值属性用双线椭圆形表示

(5)多值属性的两种变换方法
　　 ①将原来的多值属性用几个新的单值属性来表示
　　 a.在零件供应数据库中，销售价格可分解为4个单值属性：经销价格，代销价格，批发价格和零售价格。
　　 b.多值属性的变换。

　　 ②将原来的多值属性用一个新的实体类型表示
　　 a.这个新实体类型和原来的实体类型之间是1：N联系。
　　 b.这个新实体依赖于原实体而存在，我们称之为弱实体。
　　 c.在零件供应数据库中，可以增加一个销售价格弱实体，它有两个属性：销售性质和销售价格。
　　 d.多值属性的变换。

3.存储属性和派生属性
(1)有时候，两个（或两个以上）属性值是相关的。
(2)此时可从其他属性值推导出值的属性，称为派生属性(derived attribute)。派生属性的值不必存储在数据库内，而其他需要存储值的属性称为存储属性（stored attribute）。
(3)例如在职工实体中，实发工资可从基本工资、奖金、房租等属性推导出来。
(4)派生属性的值不仅可以从其他属性导出，有时也可以从其它有关的实体导出。
(5)派生属性用虚线椭圆型与实体相连

4.允许为空值的属性
(1)当实体在某个属性上没有值时应使用空值（null value）。
(2)在数据库中，空值是很难处理的一种值。 2.2.3 联系的设计
1.联系的元数
(1)一个联系涉及到的实体集个数，称为该联系的元数或度数（degree）；
(2)同一个实体集内部实体之间的联系，称为一元联系，也称为递归联系；
(3)两个不同实体集、实体之间的联系，称为二元联系；
(4)三个不同实体集实体之间的联系，称为三元联系。
2.联系类型的约束
(1)基数约束
　　 ①实体集E1和E2之间有二元联系，则参与一个联系中的实体数目称为映射基数（mapping cardinalities）。
　　 ②对于二元联系类型，可能的映射基数有1：1，1：N，M：N三种
　　 ③二元联系的1：1、1：N和M：N三种情况
　　 a.教育系统中学校与校长的1：1联系

　　 b.学校中系与教师间的联系是1：N联系

　　 c.学生与课程间的联系是M：N

　　 ④一元联系映射基数的三种方式
　　 a.运动员的名次排定（1：1联系）

　　 b.职工之间的上下级联系是1：N联系

　　 c.工厂的零件之间存在着组合关系（m：n联系）

　　 ⑤商店、仓库、商品之间的进货联系（三元联系中的m：n：p联系）

　　 ⑥映射基数范围
　　 a.对映射基数还要作出更精确的描述，即对参与联系的实体数目指明相关的最小映射基数min和最大映射基数max，用范围“min..max”的方式表示。
　　 b.譬如“1..*”表示参与联系的实体至少为1个，上界没有限制，即“*”表示“∞”。
　　 c.例子：教师和课程之间的映射基数。

　　   ·如果进一步规定，每位教师可讲授3门课，也可只搞研究而不教课；每门课程必须有一位教师上课。也就是，教师的基数是（0，3），课程的基数是（1，1）。
　　 d.例子：学生和课程之间的映射基数。

　　   ·学校里规定学生每学期至少选修1门课程，最多选修6门课程；
　　   ·每门课程至多有50人选修，最少可以没人选修。
(2)参与约束
　　 ①如果实体集E中的每个实体都参与联系集R的至少一个联系中，我们称实体集E“完全参与”联系集R。
　　 ②如果实体集E中只有部分实体参与联系集R的联系中，我们称实体集E“部分参与”联系集R。
　　 ③在ER图中表示时，全部参与用双线边表示，部分参与用单线边表示。
　　 ④一般，为了简化，很少在ER图上考虑参与约束，联系全部用单线边表示。 2.2.4 ER模型的操作
1.实体集的分裂
(1)分裂方式有水平分裂和垂直分裂两种。
(2)把教师分裂成男教师与女教师两个实体类型，这是水平分裂。
(3)也可把教师中经常变化的属性组成一个实体类型。而把固定不变的属性组成另一个实体类型，这是垂直分裂。

(4)但应注意，在垂直分裂中，键必须在分裂后的诸实体类型中出现。
2.联系类型的分裂
(1)联系类型也可分裂。
(2)联系类型的分裂实例。

3.ER模型的合并
(1)合并是分裂操作的逆过程。
(2)但必须注意，合并的联系类型必须是定义在相同的实体类型组合中。