魔方算法(zhuan)_自由的风

魔方玩法技巧的网页有好多了，但是好像我自己非常想做一个，总觉得自己做的会和别人的不一样吧，也许会做出一点自己的特色吧，总之，我觉得只要认真的做一件事，总是会有很好的心得。我从小家里就有一个魔方，可是我从来就没玩出过一面，几个月前，我偶尔看到了一个外国网页，突然一下我才知道玩出六面魔方原来这么简单，我平时也没有时间，主要就是在公车上、地铁上那些时间玩，我发现这是件很cool的事情，你会从自己身上发现很多惊羡的目光的：）慢慢我也学会了其他的魔方技巧和魔方解法，除此之外，我还对魔方的道理很感兴趣，计划写出一个程序，给出任意魔方的解法，当然那不是基于这些人类的魔方技巧，据说计算机的解平均20步就可以了。希望同样有兴趣的朋友多和我交流，网页下面就可以给我写信。希望大家都能在魔方中找到乐趣！
魔方别看只有26个小方块，变化可真是不少，魔方总的变化数为

或者约等于4.3·1019。如果你一秒可以转3下魔方，不计重复，你也需要转4542亿年，才可以转出魔方所有的变化。
三阶魔方总变化数的道理是这样：六个中心块定好朝向后，就构成了一个坐标系，在这个坐标系里，8个角色块全排列8!，而每个角色块又有3种朝向，所以是8!*38，12个棱色块全排列每个有2种朝向是12!*212，这样相乘就是分子，而分母上3*2*2的意义是，保持其他色块不动，不可以单独改变一个角色块朝向，改变一个棱色块朝向，和单独交换一对棱色块或一对角色块的位置。 至于为什么，我建议大家自己先想想，我初步写了一些，你可以到这里看看。
 
由此可见啊，这么多变化用很短时间变回六面同色不是很简单啊。不过听说世界上最快的人10.36秒就可以还原一个魔方（记录创造于2007年2月24-25日的比利时公开赛），记录保持者是来自法国的Edouard Chambon。
其实如果学会方法，你也可以的。那些人为什么会这么快呢？因为他能记住好多的算法，或者也有叫公式的，说白了，就是左拧拧右拧拧的一套组合动作，从而把一个特定的块移到你想要的位置，或者得到你想要的某种形态。世界上顶尖的选手，据说可以记住600多个算法。我们这里介绍的是入门魔方解法，所谓入门就是算法越少越好，因为说实话，如果不是天天玩，算法挺容易忘的，这个入门魔方教程，涉及的算法就很少，而且都很简单， 六面还原的全过程基本上很容易记得。
在开始之前，我还要啰嗦一下魔方的结构，怕有的朋友不熟悉，魔方六面的中心块的相对位置是固定的，这个你拆过魔方就会知道，我敢保证在你照后面的方法开始拧来拧去的时候，很容易就忘记前后左右开始是什么颜色，这样就拧乱了，所以你开始一定要定好一个你喜欢的朝向。在这里我选蓝色做为顶面，绿色为底面，红色前面，橙色后面，白色左面，黄色右面。 当然你可能贴纸贴的就跟我不一样，魔方六面贴纸应该有5*3!=30种贴法吧，为啥呢？因为假如你指定蓝面为顶面，那么底面就应该有5种选择，还剩下4面构成一个环，这个环去除了旋转对称共有3!种贴法，对吧：）我选的如下图。
第一次打开动画会稍慢，后面的动画就会几乎瞬间打开了。
点击这个上面的按钮会出来一个窗口，这个3D图形是用java applet做的。如果你想要它的源码可以到这里看看，感谢Werner Randelshofer的卓越工作。这个动画使用起来很简单方便。
 

关于播放动画的Java Applet：如果你的机器没有安装Java运行环境（Java Runtime Environment），通常你的浏览器会提示你安装，如果出于某种原因，他没有提示(Firefox一般不会），只是在图形位置显示了一个X，那你就需要自己动手从这里下载一下了：Java Runtime Environment（简体中文版）,或者here (English Version),或者这里（繁体中文版）。 如果以上链接太慢，您可以试试新浪下载，太平洋下载，硅谷动力下载。
如果你想改变后面所有动画里六面的颜色，可以在这里设置。
请从这里选择一种颜色
然后点击下面的小方块分配颜色
上
左 前 右 后
下
最后
好像预备的文字太多了，大家看得很乏味了吧，下面我们开始讲怎样玩魔方吧。
（第一步）在第一面做一个十字，形成如下的样子：
 
注意啊，每个侧面的棱和中心是同色的。做成这步的方法很多，我建议你自由发挥。如果实在有困难，我这里提供一个万全的办法，就是把蓝色棱色块变到底面上去,然后对好侧面颜色，再翻上来。我这里就举一个例子大家就应该明白了,对于左图B位置，我们当然一步就可以变到底面，但是有时候这影响了已经对好的红色面，你在对好侧面，把蓝黄棱色块从底面翻上来之前需要恢复红色面的位置。具体操作见下。
FDF'

R2180°
动画会自动播放，你也可以用播放条右边的按钮一步一步看。
我说的够清楚了吧。而对于A和C位置你可以旋转该面，让其变到B或D位置。

照上面说的，你应该就可以做好十字啦。这里我给初学者建议一种更清晰的方法，我们的蓝色棱变到底面之后，可以不急着把它翻上去，可以变成左图这个样子，注意在底面上4个棱可以是任意顺序，这会给你减少很大难度，最后把他们逐一对好侧面颜色翻上去 就行啦。按照这种方法后面步骤的动画:
下面我要说说标记。你没准注意到上个表格里的一些奇怪的字母，那些字母的意思很简单，
F = front face 前面 B = back face 后面 R = right face 右面
L = left face 左面 U = up face 上面 D = down face 下面
以上面的表里的标记为例，F就代表前面顺时针转90°，F'代表前面逆时针转90°，R2代表右面转180°，就这么简单，大家明白了吧。
另外，如果你的魔方是有数字的魔方，或者带图形、带图案的魔方，那么你六面中心块就有了朝向的问题，你可以参考这一页在此步对好侧面中心块。
（第二步）对好第一面，加上四侧面的T字型，形成：

做好这一步其实你只要学会一招就够了。那个蓝色的角色块，转来转去之后就6种位置，

对于A位置，只需下面3步，
FDF'

而对于B位置，其实完全一样，就是把刚才的3步对于顶面对角线做一个镜像，变成 R'D'R。
如左图，对于顶面对角线做一个镜像，我们将在后面无数次的遇到，所以请大家一定注意这个镜像的意义。
（此动画设为不自动播放，请按播放键开始）
而对于C,D,E,F位置，你总可以用旋转侧面和底面将其转到A或B位置。这里是个例子：
 
这样第二步就完成了，我们已经打好了地基，简单吧。
（第三步）放第二层的棱色块，变成形如

咋变呢？还是一个算法，加上他的对角线镜像，就搞定了。这次我们把魔方要翻过来了，蓝面朝下，绿面朝上，其他面也相应调整。
下面就是这个算法，我们要把顶面上的红白色块变到表里最后一个图所示的位置
URU'R'

U'F'UF


 
整个算法是URU'R' + U'F'UF，是不是很有规律？我们看，好像后一半U'F'UF正好是 前一半URU'R'的对角线镜像吧，是吧？我们看前四步URU'R'的作用是把左图里我们要的两个 小块组合起来，上表中标为红色的第5图显示了组合好的两个色块，而后四步U'F'UF则是把我们组合好的两个小块填近正确的位置。
所以，如果我们遇见，

该怎么办呢？答案就在上一段里面，我们的算法就是上面算法的对角线镜像，也就是前半后半颠倒过来，成为U'F'UF + URU'R'
U'F'UF

URU'R'

会有一些情况下，你需要的棱色块不在顶面，而在第二层的错误位置或者朝向，这时咋办？首先，你要先做在顶面上的那些， 可能不听话的棱色块会自己变到顶面上，如果最后他还是不听话，如左图，我们就用上面算法把个无关大局的棱色块搞到该位置，我们要的那个红白棱色块就自然换到顶层了，这稍微有点麻烦，不过对于我们初等解法只能这样先忍忍了，这也可能会激发大家去学高级的解法吧：）
除此之外，你还可以试试这个算法F' U2 L' U L U2 F。和上面的算法起同样的作用。注意，开始状态不太一样。
和他的对角线镜像:R U2 B U' B' U2 R'
至此，第三步也讲完了，好像我们到现在为止一共就学了2个算法吧，所以大家要加油啊。
我要换页了，不然这页可能打开就太慢了。