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来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/27 04:02:51
很多投资人一直很推崇使用交易系统，并试图根据资金管理公式来寻找提高收益率的方法。但即使根据交易系统提供的数据和公司计算获得数据应用，却并不能取得理论上的结果。现实的结果与理论的结果之间的巨大差距是在那个环节上产生的呢？
其实出现这个问题的关键在于很多投资人统计的数据是将某一段历史时期的数据放在一起考虑的。但在现实
为了揭示这个问题，我们沿用“神奇
（有关公式的具体的推理过程略，有兴趣的朋友可以自行计算）。我们可以得到交易系统的成功概率为：Y= P×W+S×（1-W）
现在具体讨论一些与此有关的问题。我们可以模拟一些具体的过程。如：市场向上的概率为50%、向下的概率为50%；交易系统自身成功的概率为60%，失败的概率为40%；市场和交易系统之间的相关性为0、+1、50%时，系统的成功率变化。
我们知道如果两者的相关性为0，则市场对交易系统的成功率为不会产生任何影响。交易系统的成功率取决于自身的成功率，则交易系统的成功率为60%、失败的概率为40%。这一点我们可以通过上述公式得到：
Y=P×W+S×(1-W)=50%×0+60%×(1-0)=60%；
1-Y=1-60%=40%
如果两者的相关性为1，则市场的变化对交易系统的影响巨大。即：市场向上时，交易系统显示成功；市场向下时，交易系统显示失败。这样交易系统成功和失败的机会于市场的分布完全相关。则交易系统成功的概率为50%、失败的概率为50%。这一点我们同样可以由上述公式计算得到：
Y=P×W+S×(1-W)=50%×1+60%×(1-1)=50%；
1-Y=1-50%=40%
如果两者部分相关，也就是市场的运行对交易系统出现了影响。综合后形成交易系统的成功和失败概率为：
Y= P×W+S×(1-W)=50%×50%+60%×(1-50%)=25%+30%=55%；
1-Y=1-55%=45%；
如果我们使用随机过程模拟时，如果共模拟100次，这时，反应市场的硬币会随机出现50次向上的情况和50次向下的情况，而在具体系数确定以后，反应交易系统的硬币在不同时期的分布情况也是固定的。如：在相关性为50%的例子中，在反映市场运行的硬币为正面的50次中，反应交易系统的硬币有80%的机会为正面，即：50×80%=40次。反应交易系统的硬币出现反面的概率为10次；在反映市场运行的硬币为负面的50次中，反应交易系统的硬币有30%的机会为正面，即：50×30%=15次。反应交易系统的硬币出现反面的概率为35次。同样，我们可以计算出在整个模拟过程中，交易系统成功的概率为55%，也就是有40+15=55次会出现正面；有10+35=45次会出现反面。我们只需要计算出不同情况下，反应交易系统的分布次数，并相应的给出模拟分布，就可以得到最后的模拟结果。
现实的市场中，市场出现向上和向下的概率是不断变化的。这样就形成了交易系统成功率的同步变化。这样就需要我们针对这种被影响后的交易系统成功率制定具体的操作决策。如果市场向上的概率很高，这时市场对交易系统成功率的影响，会形成系统成功率的明显提高。如：交易系统成功率为60%、市场与交易系统之间的相关性系数为50%的条件下，市场的向上的概率分别为0%、20、50%、80%、100%时，交易系统的成功率分别为：
市场概率 0 20 50 80 100
交易系统概率： 30% 40% 55% 70% 80%
由附表可以看到：如果市场向上的几率很高时，交易系统的成功率将会明显提高。如本例所示，系统的成功率在市场向上的不同机会分布中，交易系统成功率分别在30%——80%之间的波动。同样，如果我们考虑市场在不同状况下对收益的影响，由于我们使用止损策略，风险被相对固定。而在市场向上的机会中，伴随收益的增加。这样也提高了系统的赔率，形成了利润的集中形成，同样，在市场几乎肯定下跌的状态中，交易系统的成功率会明显降低。同时，也影响到了系统的赔率变化。这样就形成了系统的风险集中出现。这种收益与风险的集中出现，正是很多投资人观察到交易系统的成功机会和失败机会集中出现的关键。因此，解决交易系统的数据有效性的关键就在于如何解决这个关键的相关性问题。
概率分布与主观频率
我们以硬币游戏为例：假定同时投掷5枚硬币。如出现硬币正面向上，我们则可以赢得100元；如出现硬币反面向上，我们则输掉100元。由于硬币正/反面分布概率为50%：50%；我们可以通过二项式公式计算出结果。
在这个游戏中，游戏的期望收益率为0。也就是假如游戏进行到最后，理论上我们应该不会有任何盈利和损失。但在这个游戏中，我们可以看到：相对游戏开始前，我们有50%的机会，获得100元以上的收益；有18.75%的机会获得300元以上的收益；有3.125%的机会获得500元。而我们付出的机会也与此一一对应。游戏的风险投机价值与游戏的损害危害相等。
对于这个游戏各种可能的分布，我们可以事先计算出来。而对于现实生活中可能存在的分布，我们获得手段必须通过对历史资料的分析统计获得。由于我们是基于历史数据对未来概率分布的推演，因此必须首先假定历史数据对未来存在概率存在很好的拟和性。由于硬币游戏可以无限次模拟，因此我们得到的概率是客观存在的概率；而在市场模拟中，我们生成的概率很明显带有强烈的主观色彩。应该属于主观频率分布。诚然，对某些事件，我们可以给出它的分布。如：我们掷一枚“完美”的硬币，他出现正面和背面的概率分别为50%和50%。这是可以在事先判断出的；但有一类事件，我们却不能在实现给出它在理论上存在的分布，不过我们在实际使用中总是通过使用“归纳法”获得我们认定的可能分布。如：我们分析某一种方法在市场的作用时，往往通过验证它在历史中的分布，并将这些分布推广到未来可能发生的事件上。如：我们检验出某交易系统在历史中成功的几率达到60%、盈利与亏损的比例关系为1：1；我们就认定它在未来依旧会保持这个成功的概率。进而利用这些数据作为解决问题的基本数据。
但波普先生证明了上述“归纳法”中存在的逻辑缺陷。归纳法就是指把陈述感觉印象中的个别的观察命题不断积累起来，能够给出一般性法则的思维方法。即归纳法被公认为是把“观念”的位置放到从感觉印象上升为一般法则的通道作用的一种方法。例如：我们每天观察到太阳从东方升起，又在西方落下。所以，根据归纳法就允许我们推导出太阳每天由东方升起、又在西方落下的一般法则。
在这种意义上的归纳法，在逻辑上并不正确，即不妥当。这曾在罗素的《哲学入门》中被提及。有这样一个故事，农民每天早晨都用事物喂养他的鸡雏，于是就会产生出农民将永远会去用食物喂养鸡雏的一般法则。但有一天，农民却没有喂养他的基础；而是用刀把他杀了……
市场中确实存在大量类似“农民喂养鸡雏“的事件。根据个别观察的事件的许多积累重复并不能引出一般性的规律，归纳法在逻辑上不具有妥当性。换种表达方式就是：从根据过去已经知道的事物中并不能引出关于未来的妥当的认识。如果使用逻辑学的语言表述就是：普通表示个别的观察事物的命题叫做单称命题；那么许多这样积累起来的单称命题就可以制造出用“和”连接的连言命项。归纳法主张的就是能成为这种连言命题的是一切东西。因此可以理解就这样制造出了全称命题。并且归纳推理就是以全称命题作为法则，用它来推导出预测的方法。如果归纳法不成立，就意味着由单称命题组成的连言命题并不能推导出全称命题，同他作为妥当的逻辑手段并不合适。
现在很多方法的目的就是找到一种可以完美解释市场的分布，但他们忽视了这些逻辑上存在的内在缺陷。正因为这种逻辑缺陷的存在，我们似乎永远找不到理论中“完美”的分布，我们也永远不能保证现在得到的预测，在未来是有效的。因此，解决概率分布的问题，必须在归纳的基础上借助于“演绎”的规则形成最后的可能。
同样，市场中不同人对同一市场场景分析时，往往会得到不同的统计结果。如何得到有效的概率分布？我们的建议在市场统计资料的基础上，通过添加对未来可能发生事件的场景分析修正统计分布，进而获得对自己有价值的主观分布。
现实市场中我们经常需要进行场景分析。如：风险管理中很重要的两类测试就是：极限压力测试和情景分析。其中极限压力测试主要是指选择一系列主要的市场变动因素，然后模拟在这些因素变动时，可能出现的各种变化。极限压力测试可以模拟市场因素任何幅度的变动；由于在事先指明了个市场因素变动与变动幅度，因此不需要考虑各因素的相关性；通过极限压力测试可以准确发现影响巨大的因素；极限压力测试并不需要指明可能发生的事件的概率水平。这样，我们可以检验出极端事件发生的影响。如：1987年美国市场发生的股灾，市场下跌了20%以上，虽然在统计资料分析中，这是25倍方差的事件。而4倍方差的事件平均每年会发生一次。尽管类似的事件不大可能在一个确定的时间发生，但确实发生了。类似的情景再中国市场已出现了多次，如：在2001年10月23日和2002年6月24日，市场都出现了“整体涨停”的景象。
极限压力测试主要针对那些不属于日常风险管理范围的极端事件。进行极限压力测试时，首先需要确认潜在可能的市场变化，包括要测试那些变量、程度如何？以及测试所使用的时间段等等；其次我们需要考虑有关因素的相关性变化，如出现变化，如何变化？以及因此形成的测试模型等等；进行测试后针对测试结果调整分布。
极限压力测试不考虑各因素之间的相关性等条件，因此还需要进一步引入场景分析。场景分析主要考虑的是在特定的条件和特定的时间段内，特定因素的波动所造成的影响。表面上看极限压力测试和场景分析很相像。但极限压力测试强调的是单个因素的可能影响。是一种自下而上的方法；场景分析测试的是多因素变化的可能影响。是一种自上而下的方法。
进行场景分析，需要首先定义需要测试的场景。如：对起始场景的描述、基本假设、定义时间跨度；其次需要进行场景要素分析。确定与此场景有关并受到影响的因素；然后需要估计选定的场景要素的可能波动，并确定损失；在此基础上进行场景合并。主要是关注有关因素之间相关性所导致的影响；针对场景分析的结果制订相应的分布修正。
这里需要注意的是，极限压力测试和场景分析等主要体现的是前瞻性的逻辑分析能力，并不是历史统计资料的分布。很有代表性的就是索罗斯先生。索罗斯先生最擅长的就是在场景分析的基础上操作。他所取得很多重大胜利都来源于对未来场景的准确描述。
现在我们需要解决的一个问题就是如何准确把握可能存在的概率分布？
墨菲定律的背后
使用《随机理论》的方法研究市场的变化，往往会忽视相关性的问题。我们首先可以研究相关性的影响，在市场中最受人关注、和最需要了解的定律包括：墨菲定律。一般而言，事物向坏的方面发展的时候，往往会得到最坏的结果。也就是可能犯错误者将犯错误！实际上，工作的失误并不仅仅是由于个人的坏运气所引起的结果，而是许多系统的复杂性和相互关联性的后果。
通过《概率论》，我们可更加深切的感受到这一点。如果你有10双袜子，并且不管你如何保存，还是会丢掉6只袜子。问题在于：什么事情最有可能发生呢？不要相信自己的直觉，在这种过程中，直觉往往会起到副作用。这其中最幸运的结果是你还拥有7双完整的袜子（你刚刚好丢掉3双袜子），最不幸的事情就是你还有4双袜子（即丢掉的袜子来自6双不同的袜子）。如果计算，我们会发现还剩下7双袜子的可能性为0.003；剩下6双袜子的概率为0.130；剩下5双袜子的概率是0.520；剩下4双袜子的概率是0.347。
这个例子具有明确的指示意义，如果两个事件被称为相互独立的，是指一个事物的发生不会是另一个事件的发生增加或减少可能。如果你掷硬币两次，两次相互的结果是彼此独立的。如果你在随便在电话话本中寻找两个人，他们的出生年月日是相互独立的。计算两个相互独立的事件发生的概率很简单。只需要把两者发生的概率相乘就可以。这样，掷硬币得到两次概率为1/4（1/2×1/2）。在电话本中随便寻找两个人，他们的生日都在6月份的概率为1/144（1/12×1/12）。类似的原理可以被推广到很多生活现象。
而在一个形成联系的世界中，事物的一部分出现变化，往往会对结果形成巨大的影响。本例中丢失的袜子就是如此，因为一双袜子丢失一只，就遭到破坏。这就是事物之间的相关性。类似的事件发生在证券市场中，在证券市场中，我们可以看到很多关于相关性的具体应用。如：在
如果我们研究市场会发现：在市场处于不同状态下，市场向上的概率和运动幅度会有明显的不同。这一点有很多在市场中从事职业交易的投资人都感受到、并具体研究了。如：姜恩先生在其《华尔街45年》中，明确给出了类似的统计资料。其中江恩先生给出了道琼斯工业指数在1913年到1949年的主要波动的运动时间和运动幅度。我们可以看到：关于幅度的统计资料如下：在1912年10月8日至1949年6月14日中，共有464次9点或9点以上的运动。另外还有54次小于9点的运动。大约平均每月存在一次9点以上的运动。其中：
9点以下的运动共有54次，占总数的10.42%；
9点——21点的运动共有271次，占总数的52.32%；
21点——31点的运动共有61次，占总数的11.78%；
31点——51点的运动共有36次，占总数的6.95%；
51点以上的运动共有6次，占总数的1.17%。这些运动均出现在1929年，当时的市场是最疯狂的。
江恩先生正是在这个基础上推出了三日图和9点图的判断市场趋势改变的具体操作工具。不过江恩先生的统计方法存在一个关键的问题，这就是它使用的是固定的涨幅，而不是相对的比例。这与当时的市场指数水平有很大的关系，现在9点的市场运动已经不可能具有统计意义了。在这以后，维克多·斯波朗迪（《专业投机原理》的作者）曾经对道琼斯指数的运行提出了详细的统计资料。根据他的统计资料发现：道琼斯工业指数在1896年以来，曾经出现了112个多头的市场，其中最小的涨幅为4.3%，最大的涨幅为116.6%。有57次市场走势的涨幅介于15%——30%之间，占总数的50.89%；有25%的走势涨幅超过了30%，33.04%走势的涨幅小于15%。
投资组合理论的缺陷
《概率论》是研究风险的有效工具，但如果把他应用到金融市场中。必然会存在很多很多的问题，金融市场中关于风险与不确定性的认识主要由马科维兹创立的《投资组合选择理论》构成。该理论使用概率分布的均值代表投资风险中好的一方面，也就是期望收益；而用风险分布的方差代表投机分布中坏的方面。《投资组合选择理论》的出发点可以归纳为两条基本原理：1）任一投机风险或投资组合，其均值越大越优；其方差越大越劣；2）是说方差较大的投机风险或投资组合，其缺陷可以通过使用提高均值的方法得到弥补；均值较小的投机风险或投资组合，其缺陷也可用方差的减小来弥补。
如果变成我们生活中的故事就是：如果我们选择在银行存钱，因为几乎不存在收不回本金的风险，因此，我们可以看到银行的利率也是很低的。也就是说我们可能获得的收益也是有限的；如果我们参与证券投资，因为不能保证获得稳定的收益，换言之，我们也承担了一定的风险。因此，我们要求的收益也应该更高。比如：按《投资组合理论》来说，参与高风险的ST股票应该比参与业绩更为稳定的绩优股收益大。马科维茨的投资组合选择原理，实际上就是一般所说的行为人对投资风险的评价与选择的原理，该原理又可以视为所有风险的评价和选择原理。
由《投资组合选择理论》基础上发展的金融市场资产定价模型（CMPA），得到了广泛应用。与此同时，理论界也声称这一模型已经获得经验的检验，并相继于1972年和1974年公布了鼓舞人心的所谓检验结果。然而，后来却发现，这种轰动一时的检验，实际上不过是一种同义反复，并没有实际价值。我们再回到《概率论》中，任一随机变量分散程度的总平方和总是等于来自线性相关关系的回归平方和加上来自其它影响因素的残差平方和。因此在《投资组合选择理论》中得到的总风险等于市场风险加上非市场风险的认定，这实际上并不是经济学的结论，而只是一个纯数学的已有结果。正像我们永远也不可能用“糖是甜的来证明糖是甜的一样”。
如果简单的把风险的投机价值等同于概率分布的均值。给与人的感觉是一种似是而非的感觉；那么使用方差或标准差计量风险的损失危害程度，给人的感觉则完全是牵强附会。方差是中性的，不可能也不应当试用其大小来判定风险分布的危害性大小，我们感觉有风险的的东西往往是自己的利益受到侵害的部分。比如：某项投资的均值为5%。但也可能会获得20%的收益、也可能会获得-5%的收益。对于我们来说，获得20%的收益是不会感觉到任何风险的、而只有过分的喜悦的。该理论的拥护者曾发现其原理与现实的背离，他们使用以下办法弥补：投资者必须把所研究和选择的投机风险的收益率视为服从正态分布的随机变量。但即使完全承认这种正态分布假设，也不能就说数学期望值相等时，方差小的为好。事实上，均值和方差本来就是性质截然不同的两个对象，他们不可能在一起建立起逻辑严密的数学分析结构。
《投资组合选择理论》实际并没有解决任何市场中的实际问题，真正使用这些工具的投资人很少。但《投资组合选择理论》对市场影响最为关键的是对投资人思维模式的“禁锢”。如果仔细分析，《投资组合选择理论》是站在现在的时间角度对未来的“不确定性结果的分析”。但该理论仅仅认识到未来的不确定性，形象一些的就是我们掷一枚标准硬币。虽然我们并不知道下一次硬币出现的是什么。但如果硬币出现正面，我们可以获得2倍的下注金额；如果出现背面，我们需要支付自己的下注金额。那只要始终下在正面，我们就一定会取得好成绩。但如果使用《投资组合理论》，我们并没有办法证明这一点。
《投资组合选择理论》的理论基础是建立在“市场有效性”的基础上的。市场有效理论认为：投资人战胜市场的可能性几乎不存在。因此在“市场有效理论”的引导下，《投资组合选择理论》得到了“通过广泛意义上的分散持有可以获得与市场一致的效果”的结论。因此对于上面提到的掷硬币的例子，在《投资组合理论》中被认为不存在的。
《投资组合选择理论》所有的意义就在于说明了风险可以通过分散持有达到部分降低的目的。而实际的风险与不确定性，无论其发生的概率处于何种水平，其最终必然发生的概率应为100%。投资人对待风险的态度应该是：未来的风险与不确定性是针对未来结果的种种可能性定义的，如果不确定中的任何一种可能成为现实，那个结果必然是确定的。因此，重要的是考虑：灾难（损失）总是要来的，关键的并不是在什么时间发生，而是他发生了，对我们怎样……