一种基于FFT的直扩通信系统中窄带干扰信号参数的估计方法

摘要：以DSSS/QPSK通信系统为背景，提出一种基于FFT的精确估计多个窄带干扰信号参数的方法。该方法对接收信号的频域FFT数据进行分析，只增加很少的计算量，就能准确估计出干扰的中心频率及宽度。用TMS320C5410 DSP对该方法进行了仿真实验，仿真结果显示了算法的可行性和有效性。   关键词：FFT DSSS DSP 窄带干扰 参数估计
现代通信系统设计中的一个重要课题是从宽带信号（如QPSK调制信号）中消除窄带干扰信号（NBI）的能力问题。直接序列扩展（DSSS）通信系统具有内在的抑制窄带干扰信号的能力。其接收信号和伪噪声（PN）序列进行互相关运算，将干扰扩展到DS信号所占有的整个频带，这样就降低了干扰电平，使干扰等效为一个电平较低而频谱较平坦的噪声。
直扩通信系统的抗干扰能力与扩频增益成正比，由于受带宽和系统频率资源的限制，扩频增益不可能做得很高，仅靠扩频增益往往不足以对干扰进行抑制。特别是在强窄带干扰的场合，系统的性能将会严重下降，甚至造成通信中断。因此需要在解扩前加入窄带干扰抑制技术来提高DSSS系统的性能。
图1
本文提出一种用于DSSS/QPSK通信系统中，采用时频域相结合的方法抑制窄带干扰信号的方案。其核心是对多个窄带干扰信号参数进行准确估计。所采用的方法为：对接收信号的域频FFT数据进行分析；在此基础上只增加很少的计算量计算出窄带干扰信号的中心频率及宽度，为陷波器的进一步精确设计提供必要参数；最后，在TI公司的TMS320C5410 DSP上对本方法进行仿真实验。仿真结果表明它简单有效、实时性好、对窄带干扰信号的参数估计很准确。这就为硬件实现多窄带干扰信号抑制提供了参考。
1 信号模型及抗干扰方案
在DSSS/QPSK通信系统中，接收信号r(t)由三部分组成，即：
r(t)=s(t)+i(t)+n(t)     (1)
式中，s(t)是用PN码扩频经QPSK调制的发送信息数据序列,n(t)是加性高斯白噪声，i(t)是窄带干扰。s(t)的数学表达式为：
s(t)=mI(t)CI(t)cosωc(t)+mQ(t)CQ(t)sinωc(t)     (2)
式中，mI(t)和mQ(t)是同相正交比特流，CI(t)和CQ（t）是相互独立的正交扩频码，其码元宽度相同，时间上同步，取值为±1。在此，选用多个正弦波之和作为窄带干扰模型，可表示为：

式中，M表示正弦波个数，fm表示第m个正弦波的频率。Am表示幅度，φm为初始相位。
对x(t)以chip速率采样，得到接收信号的离散形式：
r(k)=s(k)+i(k)+n(k)
利用信号和噪声在时间上不相关，而窄带干扰信号具有相关性的特性，可以对窄带干扰信号的频率f、幅度A、初始相位φ参数进行估计，进而复制干扰信号。这样，只要在r(k)中减去i(k)的估计就抑制掉了窄带干扰信号。即：
r(k)-l‘n(k)=s(k)+n(k)+εn(k)
式中，εn(k)表示估计误差。如果估计误差εn(k)接近为零，就表示对DSSS信号中的窄带干扰进行了有效的抑制。
所此思想设计出的接收机框图如图1所示。
在图1中，通过FFT频谱分析估计出干扰的频率和宽度参数后，由信号发生器单元产生出一个与干扰相同频率的信号，用此信号与r(k)相乘，即可将窄带干扰信号整个搬移到零频，此时采用一个滤波器即可将干扰信号分离出来，再将滤波器输出信号搬移到干扰信号的最初频率位置，就得到了干扰信号的复制信号。这里的滤波器的宽度是由窄带干扰信号的宽度确定的。这样，原信号与干扰信号的复制信号相减就可以有效地抑制掉窄带干扰信号，而不会影响其它频率点的信号成分。
图2
在图1所示的方案中，可以设计出多路通道，每一路分别产生一个干扰信号的复制信号，然后将所有通道产生的干扰复制信号相加，就得到所接收到的信号中的全部干扰信号的复制信号，最后同样经过一个相减的操作就把全部干扰都抑掉掉了。由于可以对FFT的每一个数据进行处理，因此这种算法对干扰信号的变化具有很强的自适应能力。
图1的方案要求对干扰信号的中心频率要估计得比较准确，否则将难以满足系统要求。因而频率估计单元的实现是该方案的关键，下面将进行讨论。
2 基于FFT的窄带干扰信号参数估计
根据式（3）的窄带干扰信号模型，以频率fs采样，共记录N点样值。可得：

式中，T=1/fs，为采样时间间隔。
Δf=fs/N     (5)
由于FFT变换产生频谱泄露，以信号的第m个分量fm为例：设归一化频率fm/Δf落入第lm与第（lm+1）离散频点之间，如图2所示。信号频率可以表示为：
fm=(lm+δm)·Δf     (6)
为了简化演算过程，设式（4）中M=1，并利用Dirichlet函数

由式（6），中心频率f可以按下式计算：

利用窄带干扰频谱集中在很窄的频带，幅值远高于信号水平的特点，其频率位置l和l+1通过设置干扰门限很容易得到。要计算频率f，需先求干扰信号幅值|I(l)|和|I(l+1)|。而接收信号r(t)经FFT变换的幅值为|R（k）|，下面求|I（l）|和|I（l+1）|关于|R（k）| 的函数式。
假设加性白噪声n（t）=0，则式（1）可以简化为：

式中，γ是S1(k)和Ii(k)之间的相位角。
为了使估计值更准确，对多次FFT变换 结果取平均值：

显然，s(t)和i(t)不相关：

根据频率谱分析结果，在加有窄带干扰的频率部分，窄带干扰平均幅值|Ri(k)|远大于信息序列平均幅值|Si(k)|，因而下面的关系式近似成立：

式中，v是一个很小的整数。v、δ之间的关系如图3所示。当δ趋近0.5时，干扰信号I（k）在采样点有较大的幅值，v应选较大的数；相应地，当δ趋近0或1时，I（k）幅值很小，应选一个较小的v。关系式如下：



将I‘i(l)和I‘(l+1)的估计值代入式（7），就能准确计算出干扰的中心频率f。
对多个窄带干扰的情况，即M>1时，可以利用同样的原理得到lm、δm，从而计算出中心频率fm。
干扰带宽可按下式估计：
ΔBm=NmΔf     (17)
式中，Nm为第m个干扰所占频率位。
3 仿真结果及分析
本系统采用40MHz的频率对70MHz中频带通采样。频谱分析采用2048点FFT数据，则频率分辨率为Δf=40MHz/2048=19531.25Hz。给出用dB表示的信号幅度谱图如图4所示。为分析处理，为分析方便，所加窄带干扰为单频干扰。
图4
根据带通采样定理，图4中0～20MHz频段频谱与实际的70MHz中频信号的60～80MHz频段频谱相对应，由于频谱顺序是镜像的，所以图中0MHz对应关中频80MHz，20MHz对应60MHz。
对本文提出的算法在TMS320C5410 DSP（时钟频率为100MHz，时钟周期为0.01μs）上进行仿真，软件环境为CCS2.0。程序采用纯汇编语言编写，取8组数据平均时执行周期约为4.1×10 4时钟周期，处理时间为410μs。
表1 三个干扰中心频率估计
干扰位序号（l） δ v 干扰频率估计值
f/Hz=80×10 6-(l+δ)Δf 实际频率/Hz 相对误差
Hex数 十进制
0F8h 248 0.351 3 75 149 395 75 150 000 8×10 -6
1E6h 486 0.420 4 70 499 609 70 500 000 6×10 -6
30Ch 780 0.809 1 64 749 824 64 750 000 3×10 -6
表1是三个干扰仿真结果，从仿真结果看，窄带干扰中心频率估计的最大相对误差只有8×10 -6，这样高的精度说明此方法对窄带干扰信号参数的估计是正确的。同时租用FFT实现了并行处理，提高了处理速度，满足了系统实时性要求。