神马文学网时间最短
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/26 12:40:28
当然，这条曲线不是一般的曲线，而是一条旋轮线，顾名思义，就是一个轮子转动时，轮子上某一点的轨迹。
如果从 a到 b，一条是直线 aB，另一条是半径为 r的圆周，以 aB为一个周期的旋轮线 aCB弧，即 aB弧＝2πr。请你来说明旋轮线用的时间最短。
答：由于下滑力 f＝mgcosα，在旋轮线的 a点处α角比较小，所以 cosα比较大，下滑力也比较大。
由于 f＝ma，a为下滑加速度，同样，旋轮线的初始下滑加速度要比直线的大。
因此，从 a到 c比从 a到 o所用的时间少。
至于直线的后半段 oB和旋轮线的后半部分 cB段，虽然旋轮线的加速度比较小，但是后半段的时间只占总时间的一小部分，所以并不影响总的时间。
总之，由于旋轮线能使重力分解成的下滑分力最大，因此也就最节省时间。
时间最短（二）
有一只鹰，又饿又渴，忽然看见下面有一条河流，而河边一个小山丘上又有一只肥鹿在小憩。是先扑食肥鹿还是先喝水？它决定先喝一口水以后再去叼食肥鹿。问它应走怎么一条路线能最快地办这两件事？
答：最简单的办法是鹰从河中看鹿的影子，然后，就朝这个方向飞去，等到水面喝完水后，再径直地飞向肥鹿。
看来，光线帮助了鹰。因为光线的反射是使光走的路程最短。在同一介质中，光的速度是一样的，因此也就保证了时间用得最短。
有一个两个轮子的手推车，以一角度从硬土地上推进一块草地，它的行进路线要发生什么变化？
假如这个手推车从硬土地推入一块结冰的河面，行进路线又该发生什么变化呢？
答：我们由生活经验知道，当小推车由硬土地推进草地时，右轮先碰到草地，但草地的摩擦阻力大，车速就要慢，于是右轮速度减慢，而左轮依然按原速前进，这样进入草地后行进路线要向右偏转。如果引进折射角的概念，那么入射角大于折射角。
相反，小推车由硬土地推进冰面，首先接触冰面的右轮子，由于冰的阻力小，一下速度加快。同时刻，小车的左轮仍然按原速行进。这样，路线又偏转了，但是是偏向左轮方向。也就是说，折射角大于入射角。
这个道理与光的折射角相类似：光从疏介质到密介质时，入射角大于折射角；光从密介质到疏介质时，入射角小于折射角。总之，为了适应不同介质中光的速度的变化，光线取一个时间最短的行进路线。
时间最短（四）
看来，光线是一个最珍惜时间的专家。尽管它本身的速度那么快，达到300000千米／秒，谁也不可能与它相媲美，但它仍然分秒必争。
有时候，人们也把光线称作为“消防队员”，因为，救火必须要分秒必争的。
现在，我们就来看一个例子：一名消防队员正在水里游泳，忽然发现岸上一幢房子着火了，他必须以最短的时间赶到现场，他应该按一直的方向游去并上岸呢？还是采取一个折线的办法呢？
答：由于水中的速度慢，陆地上跑得快，所以尽量减少水中的路程，而加大陆地上的路程。但是水中取最短的路程（比如取与岸边垂直的距离，这时水中距离最短）那样就会使陆地上的路程太长，这样也并不节约时间。因此要选一个合适的角度，也就是：
入射角的正弦水中的速度
折射角的正弦陆地上速度
当然这个例子是从密介质到疏介质的情况。
如果把这个例子变为光线的折射原理，那么，光线的折射也是为了达到以最短的时间达到另一介质中的某一点。它们的关系式可以写为：
光在真空中的速度 c
光在介质中的速度 v
其中 n为某一物质的折射率。
假如两种物质的折射率分别为 n1和 n2，光在它们中间的速度为 v1和 v1，光线由 n1到 n2时入射角为α1，折射角为α2
这就是光的折射定律的公式。