二进制反码求和

　　0和0相加是0，0和1相加是1，1和1相加是0但要产生一个进位1，加到下一列．若最高位相加后产生进位，则最后得到的结果要加1．　　IP/ICMP/IGMP/TCP/UDP等协议的校验和算法都是相同的，算法如下：　　在发送数据时，为了计算IP数据包的校验和。应该按如下步骤：　　（1）把IP数据包的校验和字段置为0；　　（2）把首部看成以16位为单位的数字组成，依次进行二进制反码求和；　　（3）把得到的结果存入校验和字段中。　　在接收数据时，计算数据包的校验和相对简单，按如下步骤：　　（1）把首部看成以16位为单位的数字组成，依次进行二进制反码求和，包括校验和字段；　　（2）检查计算出的校验和的结果是否等于零（反码应为16个1）；　　（3）如果等于零，说明被整除，校验是和正确。否则，校验和就是错误的，协议栈要抛弃这个数据包。　　所谓的二进制反码求和，即为先进行二进制求和，然后对和取反。　　计算对IP首部检验和的算法如下：　　（1）把IP数据包的校验和字段置为0；　　（2）把首部看成以16位为单位的数字组成，依次进行二进制求和（注意：求和时应将最高位的进位保存，所以加法应采用32位加法）；　　（3）将上述加法过程中产生的进位（最高位的进位）加到低16位（采用32位加法时，即为将高16位与低16位相加，之后还要把该次加法最高位产生的进位加到低16位）　　（4）将上述的和取反，即得到校验和。　　其中，二进制反码求和的计算方法：　　首先，我们计算如图B-1所示的部分和。我们把每一列相加，如果有进位，就加到下一列。注意以下几点：　　1------------------------第16列的进位　　1 1------------------------第15列的进位　　| 1　　| 1 0　　| | 1 1　　| | | 1 0　　| | | | 1 0　　| | | | | 1 1　　| | | | | | | 1 0　　| | | | | | | | 1 0　　| | | | | | | | | 1 1　　| | | | | | | | | | 1 1　　| | | | | | | | | | 1 0 0-----------第3列的进位　　| | | | | | | | | | | 1 0 0-----------第2列的进位　　| | | | | | | | | | | | | 1 1---------第1列的进位　　| | | | | | | | | | | | | | |　　1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0　　0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1　　1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0　　0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0　　0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1　　0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1　　0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1　　0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1　　0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1　　0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0　　0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1　　0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0　　0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1　　0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0　　__________________________________　　1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 部分和　　图B-1 二进制记法的部分和　　1，当我们加第1列(最右边一列)的时候，我们得到7。在二进制中，数7是111。我们保留最右边的1，把其余的位进到第2列和第3列。　　2，当我们加第2列时，我们计入从第1列来的进位。结果是8，它是二进制的1000。我们保留第一个位(最右边的)，把其余100进位给第3列、第4列和第5列。　　3，对每一列重复以上过程。　　4，当我们加完最后一列时，我们有两个1没有列可以进行相加。这两个1在下一个步骤中应与部分和(Partial sum)相加。　　B.1.2和　　如果最后一列没有进位，那么部分和就是和。但是，如果还有额外的列(在本例中，有一个具有两行的列)，那么就要把它加到部分和中，以便得出和。下图给出了这样的计算，现在我们得出了和。　　1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 部分和　　1　　1　　____________________________________　　1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 和　　0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 校验和　　图B-2 二进制记法的和与校验和　　B.1.2校验和　　在计算出和以后，我们把每一个位求反码，得出检验和。图B-2也给出了检验和。二进制计算方法其实可以转换为十进制计算，原理相同。　　算法的实现：　　首先，查看了Linux 2.6内核中的校验算法，使用汇编语言编写的，显然效率要高些。代码如下：　　unsigned short ip_fast_csum(unsigned char * iph,　　unsigned int ihl)　　{　　unsigned int sum;　　__asm__ __volatile__(　　"movl (%1), %0 ;\n"　　"subl $4, %2 ;\n"　　"jbe 2f ;\n"　　"addl 4(%1), %0 ;\n"　　"adcl 8(%1), %0 ;\n"　　"adcl 12(%1), %0 ;\n"　　"1: adcl 16(%1), %0 ;\n"　　"lea 4(%1), %1 ;\n"　　"decl %2 ;\n"　　"jne 1b ;\n"　　"adcl $0, %0 ;\n"　　"movl %0, %2 ;\n"　　"shrl $16, %0 ;\n"　　"addw %w2, %w0 ;\n"　　"adcl $0, %0 ;\n"　　"notl %0 ;\n"　　"2: ;\n"　　/* Since the input registers which are loaded with iph and ihl　　are modified, we must also specify them as outputs, or gcc　　will assume they contain their original values. */　　: "=r" (sum), "=r" (iph), "=r" (ihl)　　: "1" (iph), "2" (ihl)　　: "memory");　　return(sum);　　}　　在这个函数中，第一个参数显然就是IP数据报的首地址，所有算法几乎一样。需要注意的是第二个参数，它是直接使用IP数据报头信息中的首部长度字段，不需要进行转换，因此，速度又快了（高手就是考虑的周到）。使用方法会在下面的例子代码中给出。　　第二种算法就非常普通了，是用C语言编写的。我看了许多实现网络协议栈的代码，这个算法是最常用的了，即使变化，也无非是先取反后取和之类的。考虑其原因，估计还是C语言的移植性更好吧。下面是该函数的实现：　　unsigned short checksum(unsigned short *buf,int nword)　　{　　unsigned long sum;　　for(sum=0;nword>0;nword--)　　sum += *buf++;　　sum = (sum>>16) + (sum&0xffff);　　sum += (sum>>16);　　return ~sum;　　}