目 录

第一讲 加法速算 凑整加法.........

第二讲 减法速算 补数减法.........

第三讲 乘法速算 两个20以内数乘法......

第四讲 除法速算 .........

第五讲 空珠乘法 .........

第六讲 空珠除法 .........

第七讲 空盘乘法 .........

第八讲 数学快速验算法 .........

速算方法 (全部视频)

第一讲 加法速算
一.凑整加法
凑整加法就是凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算的快。8 7=15 计算时先将8凑成10 8加2等于10 7减2等于5 10＋5=15
如17＋9=26 计算程序是17 3=20 9-3=6 20 6=26
二 .补数加法
补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦。补数就是两个数的和为10 100 1000 等等。8 2=10 78 22=100 8是2的补数，2也是8的补数，78是22的补数，22也是78的补数。利用补数进行加法计算的方法是十位加1，个位减补。 例如6 8=14 计算时在6的十位加上1，变成16，再从16中减去8的补数2就得14
如6 7=13 先6 10=16 后16-3=13
如27 8=35 27 10=37 37-2=35
如25 85=110 25 100=125 125-15=110
如867 898=1765 867 1000=1867 1867-102=1765

三.调换位置的加法
两个十位数互换位置，有速算方法是：十位加个位，和是一位和是双，和是两位相加排中央。例如61＋16＝77，计算程序是6＋1＝7 7是一位数，和是双,就是两个7，61 16=77 再如83＋38＝121 计算程序是8＋3＝11 11就是两位数，两位数相加1＋1＝2排中央,将2排在11中间，就得121。
第二讲 减法速算
一.两位减一位补数减法
两位数减一位数的补数减法是:十位减1,个位加补。如15－8＝7,15减去10等于5, 5加个位8的补数2等于7。
二.多位数补数减法
补数减法就是减1加补,三位减两位的方法:百位减1,十位加补,如268－89＝179,计算程序是268减100等于168,168加89的补数11就等于179。
三.调换位置的减法
两个十位数互换位置,有速算方法:十位数减个位数,然后乘以9,就是差数。如86－68＝18,计算程序是8－6＝2,2乘以9等于18。
四.多位数连减法
多位数连减,采用补数加减数的方法达到速算。先找到被减数的补数,然后将所有的减数当成加数连加,再看和的补数是多少,和的补数就是所求之差数。举例说明:653－35－67－43－168＝340,先找被减数653的补数,653的补数是347,然后连加减数347＋35＋67＋43＋168＝660,660的补数为340,差数就得340

第三讲 乘法速算
一.两个20以内数的乘法
两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。如12×13＝156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10＝150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。


二.首同尾互补的乘法
两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数。如26×24＝624。计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相连为624。
三.乘数加倍,加半或减半的乘法
在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如48×42是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。48×21＝1008,48×63＝3024，48×84=4032。有进位数的不能算。如87×83＝7221,将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算。
四.首尾互补与首尾相同的乘法
一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积。如37×33＝1221,计算程序是(3＋1)×3×100＋7×3＝1221。
五.两个头互补尾相同的乘法
两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积。如48×68＝3264。计算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32为前积,8×8＝64为后积,两积相连就得3264。
六.首同尾非互补的乘法
两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来。再看尾和尾的和比10大几还是小几,大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数。加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减。如36×35＝1260,计算时(3＋1)×3＝12 6×5＝30 相连为1230 6＋5＝11,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加，1230＋30＝1260 36×35就得1260。再如36×32＝1152,程序是(3＋1)×3＝12,6×2＝12,12与12相连为1212,6＋2＝8,比10小2减两个3,3×2＝6,一位在十位减,1212－60就得1152。
七.一数相同一数非互补的乘法
两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首。比10小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如65×77＝5005,计算程序是(6＋1)×7＝49，5×7＝35,相连为4935,6＋5＝11,比10大1,加一个7,一位数十位加。4935＋70＝5005
八.两头非互补两尾相同的乘法
两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘。两积连接起来后,再看两个头的和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减。如67×87＝5829,计算程序是:6×8＋7＝55,7×7＝49,相连为5549,6＋8＝14,比10大4,就加四个7,4×7＝28,两位数百位加,5549＋280＝5829
九.任意两位数头加1乘法
任意两个十位数相乘,都可按头加1方法计算:头加1后,头乘头,尾乘尾,将两个积连接起来后,有两比,这两比是非常关键的,必须牢记。第一是比首,就是被乘数首比乘数首小几或大几,大几就加几个乘数尾,小几就减几个乘数尾。第二是比两个尾数的和比10大几或小几,大几就加几个乘数首,小几就减几个乘数首。加减位置是:一位数十位加减,两位数百位加减。如:35×28＝980,计算程序是:(3＋1)×2＝8,5×8＝40,相连为840,这不是应求的 积数,还有两比,一是比首,3比2大1,就要加一个乘数尾,加8,二是比尾,5＋8＝13,13比10大3,就加3个乘数首,3×2＝6,8＋6＝14,两位数百位加,840＋140＝980。再如:28×35＝980, 计算程序是:(2＋1)×3＝9,8×5＝40,相连位940,一是比首,2比3小1,减一个乘数尾,减5,二是比尾,8＋5＝13,比10大3,加三个3,3×3＝9,9－5＝4,一位数十位加,940＋40＝980。

十.首位都是5的乘法
  两个十位数相乘,首位都是5时,先求出5的平方,再求出尾数和的一半,加平方数里,为前积,然后求两个尾数的积,为后积,连接起来就应求的得数。如58×54＝3132，其计算程序是:5×5＝25,8＋4＝12,12的半数6,25＋6＝31,再加8×4＝32。两积相连为3132。58×54就得3132。
    十一.尾数都是5的乘法
  两个十位数相乘,尾数都是5的乘法,先求出首位数的积,再加上首和的一半为前积,再加尾5的平方,就是应求的数。如:65×85＝5525,计算程序是:6×8＝48,6＋8＝14,半数为7,48＋7＝55,5×5＝25,连接起来,就得5525。
    十二.减平方差的乘法
  两个首位数差1,尾为互补的乘法,其计算方法是:大1的首位数平方减去尾数的平方,就是得数。如:42×38＝1596。其计算程序是:首先4比3大1,尾数又是互补,那就减平方差,40的平方减2的平方,1600－4＝1596。

  十三.多位数减平方差的乘法
  根据减平方差的计算原理,可以引深一步,凡是首位大1,后边的数字为互补的数码,都可以按减平方差公式计算。如:406×394＝159964。计算程序是:400的平方减6的平方,160000－36＝159964。
    十四.一数和为9,另一数为连接数的乘法
  凡是一个两位数的和为9,另一数为连接数,其计算方法是,头加1后,头乘头为前积,尾补乘尾补为后积,中间不管有多少位数,不用计算,都是头加1那个数。比如:72×4567＝328824,计算程序是:7加1为8,8乘4等于32,为前积,两个尾补的积是:8×3＝24,为后积,中间两位数是56,不用计算,这两位都是头加1的数,都是8,72×4567就得328824。
    十五.首同是9的乘法
  两个十位数相乘,首位都是9时,其计算方法是:将一数的补数从另一数中减掉,为前积,然后加上两个尾补的积为后积,连接起来,就为得数。如:97×94＝9118,计算程序是:97－6等于91,为前积,两个尾补的积是3×6＝18,91和18相连就得9118。
    十六.9的倍数乘法
  9的倍数是指18 27 36 45 54 63 72 81 198 297等等,都是9的倍数,都可以用一位数计算。如18=20-2,297=300-3,3996=4000-4等等,用一位去乘任何数,得出积来错位相减即可得到乘积。如:27×35=945,(27=30-3) 30×35=1050,1050-105=945。