神马文学网「费比尼西系数」与「黄金分割率」的由来、原理以及应用
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/27 01:55:07
「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金分割率」的由来
今天来学习何谓「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金分割率」的由来
一、「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）的发明者是「里奥纳多比隡」（Leonardo Pisa）在公元1202年以「费比尼西＇（Fibonacci）为笔名出版了一本数学巨著「计算书」（Book of Calculation）又名（Liber Abaci）此书统一了目前我们使用的十进制制并使从0~9的阿拉伯数字成为计算的标准！所以「里奥纳多比隡」（Leonardo Pisa）可说是极伟大的数学家！
二、虽然「里奥纳多比隡」（Leonardo Pisa）有这么伟大的贡献，奇怪的是几乎没人记得他！要不是在＋九世纪的「爱都华卢卡斯」（Edouard Lucas），节取「费比尼西＇（Fibonacci）书中的一个数列，命名为「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）才让许多人又记起这位伟大的数学家！但是「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）只是数学巨著「计算书」（Book of Calculation）又名（Liber Abaci）的一个极小部份的篇章而已！不知「里奥纳多比隡」（Leonardo Pisa）若地下有知该作何感想？
三、他在书中提出了一个关于兔子繁殖的问题：
如果一对兔子每月能生一对小兔（一雄一雌），而每对小兔
在牠出生后的第三个月里，又能开始生一对小兔，假定在
不发生死亡的情况下，由一对出生的小兔开始，50个月后会有
多少对兔子？
在第一个月时，只有一对小兔子，过了一个月，那对兔子成熟
了，在第三个月时便生下一对小兔子，这时有两对兔子。再过
多一个月，成熟的兔子再生一对小兔子，而另一对小兔子长大
，有三对小兔子。如此推算下去，我们便发现一个规律：
时间(月) 初生兔子(对) 成熟兔子(对) 兔子总数(对)
1 1 0 1
2 0 1 1
3 1 1 2
4 1 2 3
5 2 3 5
6 3 5 8
7 5 8 13
8 8 13 21
9 13 21 34
10 21 34 55
由此可知，从第一个月开始以后每个月的兔子总数是:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233…
若把上述数列继续写下去，得到的数列便称为斐波那契数列。
数列中每个数便是前两个数之和，而数列的最初两个数都是1。
若设 F0=1, F1=1, F2=2, F3=3, F4=5, F5=8, F6=13...
则：当n＞1时，Fn+2 = Fn+1 + Fn，而 F0=F1=1。
四、看完了第三项「是不是不太懂」？没关系！我们只要记得以下故事
1 , 1 → 开始有一只公兔子和一只母免子
1+1=2 → 情投意合结婚共组二人世界
2+1=3 → 兔子婚后有了「爱的结晶」
3+2=5 → 然后兔子实在太恩爱了，以致于越生越多
5+3=8 → 越生越多……
8+5=13→ 更多
13+8=21→ 多到不象话
21+13=34 →
34+21=55 →
55+34=89 →
89+55=144 →
144+89=233 →
233+144=377 →
……→ 无限多！地球上到处都有免子
五、每一组数字可与上一组数字相加得出下–组数字，这种特性叫作「递归」（recursive），「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）是第一个有此特性的「递归数序」！
六、「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）各组数字的比值则衍生出「黄金切割率」
89 / 377 = 0.236 = 23.6%
144 / 377 = 0.382 = 38.2%
233 / 377 = 0.618 = 61.8%
377 / 233 = 1.618 = 161.8%
377 / 144 = 2.618 = 261.8%
377 / 89 = 4.236 = 423.6%
何谓「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金分割率」的原理：
一、表面上看来「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）好象除了研究数学的人之外，没有人会关心这个数列，但是由「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）所衍生出的「黄金率」，在科学家与数学家的研究下发现，「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）的性质几乎可套用在自然界的任何事物上，这个数列可以闱释自然界许多物理结构的现象（Appearance）与进化（Progress）的发展，因为此种现像令人感到惊奇，所以「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）又叫「奇异数字」，所衍生出的「黄金率」又称为「自然率」！
二、「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」与自然界的关系存在于人体的现象存在了许多巧合：1个脸上有2个眉毛2个眼睛1个鼻子2个鼻孔1张嘴巴2片嘴唇而头部有3个器官外突（耳朵、鼻与嘴）脸上共有5种器官，2手2脚各有5支手指每指分为3节，此外人类也有5种味觉……！而人体各部位比例若是符合「黄金率」则有取悦人类视觉的效果（比较好看）！例如：鼻长占脸部的38.2%或是肚脐至脚底的距离恰为身高的61.8%则我们会觉得脸旦比较美丽或身裁较为匀称！
三、「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」亦存在于植物中，例如：叶片的序到，花辨的数目，根茎与花叶的比值，科学家都巧妙的发现符合「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」！
四、正因为「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」小至原子结构大至宇宙天体都存在微妙的巧合，而且符合「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」的事物都让人觉得较俱美感，所以许多人造的物品也大量存在使用「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」的观念，例如：许多艺术家利用「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」的观念运用于其绘画构图中，而「歌德式」建筑亦大量采用「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」的设计理念，以企求美感与合谐的感官！
五、1938年雷夫?尼尔森?艾路特（Ralph Nelson Elliott）首次公开「艾路特波浪理论」（Elliott Wave Principle）更在1946年出版巨著「自然率、宇宙的奥秘」（Nature’s Law – The Secret of the Universe）雷夫?尼尔森?艾路特（Ralph Nelson Elliott）认为「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」包含宇宙中的一切规律，人类行为是宇宙规律的一部份，所以金融市场又是人类行为的一部份，应当也受「自然律」的规范，由于雷夫?尼尔森?艾路特（Ralph Nelson Elliott）利用艾路特波浪理论（Elliott Wave Principle）曾多次准确预测股市，所以，「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」藉由「艾路特波浪理论」（Elliott Wave Principle）的普及，造成目前「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」广泛的运用在金融走势分析的理论之中！
六、「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）完全表现在「艾路特波浪理论」（Elliott Wave Principle）的浪数中：一个循环由5个主浪和3个调整浪所组成共计8大阶段，而大浪中有中浪，而中浪又包含小浪，几乎可以套用上所有的「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……
何谓「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金分割率」如何应用于走势分析之研究：
一、「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）用以推估k棒之持续根数，这是一个很简单的应用复式，但若于「连续走势」的线型中却有其一定的成效，方法就是在任一张日线图上（周线图亦可），计算红黑棒体的间隔棒数（排除十字棒），多数符合「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence），所以，若是连续出现五支红棒，我们可假设第六支为黑，若第六根棒体仍持续为红，我们则可推估红棒至少将持续至第八根！
二、「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」在「走势分析」中最常应用于推估走势的回档幅度：也就是假设某一波段的走势有1000点，在到达某个压力后的回档幅度将很有可能约略等于382点或618点……，但其前提是并未在高点完成「头部型态」！
三、「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」亦可在「走势分析」中推估完成「头、底部后」，后续走势可能的幅度，方法是计算顶或底到达颈线的幅度再乘以「黄金率」即可大略推估最有机会到达的几个位置，并可于突破一个关卡之后立即计算出下一个目标区，这种方式应用于「持续获利」的追加部位有很大的帮助！但必须一并考虑「头、底部」之型态及大小配合研判！
四、虽然「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」小至原子结构大至宇宙天体都存在微妙的巧合，而且符合「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」的事物都让人觉得较俱美感！科学家倾向于解释万事万物皆朝向「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」发展以企求完美，但不可否认的是，宇宙中尚存在于许多的「不完美」，所以，我们并不能企求万事万物均符合「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」的发展！
五、利用「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」作为系统参数的设定，近年来由于计算机图价系统的普及，所以参数的设定值成为另一研究的重点，由于西方社会近年受「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」的影响极深，故应用「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」设定「系统参数」亦成为主流，这将是我们现今主要研究的目标！
六、「「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」正如第四项所言，并不能完全解释所有的走势，尚存在有许多的例外与不完美，所以并不鼓励大家企盼以「「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」取代其它的「走势分析」工具，只可将其视为「走势分析」中的一环，环环相扣搭配使用！
今天来学习何谓「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金分割率」的由来
一、「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）的发明者是「里奥纳多比隡」（Leonardo Pisa）在公元1202年以「费比尼西＇（Fibonacci）为笔名出版了一本数学巨著「计算书」（Book of Calculation）又名（Liber Abaci）此书统一了目前我们使用的十进制制并使从0~9的阿拉伯数字成为计算的标准！所以「里奥纳多比隡」（Leonardo Pisa）可说是极伟大的数学家！
二、虽然「里奥纳多比隡」（Leonardo Pisa）有这么伟大的贡献，奇怪的是几乎没人记得他！要不是在＋九世纪的「爱都华卢卡斯」（Edouard Lucas），节取「费比尼西＇（Fibonacci）书中的一个数列，命名为「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）才让许多人又记起这位伟大的数学家！但是「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）只是数学巨著「计算书」（Book of Calculation）又名（Liber Abaci）的一个极小部份的篇章而已！不知「里奥纳多比隡」（Leonardo Pisa）若地下有知该作何感想？
三、他在书中提出了一个关于兔子繁殖的问题：
如果一对兔子每月能生一对小兔（一雄一雌），而每对小兔
在牠出生后的第三个月里，又能开始生一对小兔，假定在
不发生死亡的情况下，由一对出生的小兔开始，50个月后会有
多少对兔子？
在第一个月时，只有一对小兔子，过了一个月，那对兔子成熟
了，在第三个月时便生下一对小兔子，这时有两对兔子。再过
多一个月，成熟的兔子再生一对小兔子，而另一对小兔子长大
，有三对小兔子。如此推算下去，我们便发现一个规律：
时间(月) 初生兔子(对) 成熟兔子(对) 兔子总数(对)
1 1 0 1
2 0 1 1
3 1 1 2
4 1 2 3
5 2 3 5
6 3 5 8
7 5 8 13
8 8 13 21
9 13 21 34
10 21 34 55
由此可知，从第一个月开始以后每个月的兔子总数是:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233…
若把上述数列继续写下去，得到的数列便称为斐波那契数列。
数列中每个数便是前两个数之和，而数列的最初两个数都是1。
若设 F0=1, F1=1, F2=2, F3=3, F4=5, F5=8, F6=13...
则：当n＞1时，Fn+2 = Fn+1 + Fn，而 F0=F1=1。
四、看完了第三项「是不是不太懂」？没关系！我们只要记得以下故事
1 , 1 → 开始有一只公兔子和一只母免子
1+1=2 → 情投意合结婚共组二人世界
2+1=3 → 兔子婚后有了「爱的结晶」
3+2=5 → 然后兔子实在太恩爱了，以致于越生越多
5+3=8 → 越生越多……
8+5=13→ 更多
13+8=21→ 多到不象话
21+13=34 →
34+21=55 →
55+34=89 →
89+55=144 →
144+89=233 →
233+144=377 →
……→ 无限多！地球上到处都有免子
五、每一组数字可与上一组数字相加得出下–组数字，这种特性叫作「递归」（recursive），「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）是第一个有此特性的「递归数序」！
六、「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）各组数字的比值则衍生出「黄金切割率」
89 / 377 = 0.236 = 23.6%
144 / 377 = 0.382 = 38.2%
233 / 377 = 0.618 = 61.8%
377 / 233 = 1.618 = 161.8%
377 / 144 = 2.618 = 261.8%
377 / 89 = 4.236 = 423.6%
何谓「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金分割率」的原理：
一、表面上看来「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）好象除了研究数学的人之外，没有人会关心这个数列，但是由「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）所衍生出的「黄金率」，在科学家与数学家的研究下发现，「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）的性质几乎可套用在自然界的任何事物上，这个数列可以闱释自然界许多物理结构的现象（Appearance）与进化（Progress）的发展，因为此种现像令人感到惊奇，所以「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）又叫「奇异数字」，所衍生出的「黄金率」又称为「自然率」！
二、「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」与自然界的关系存在于人体的现象存在了许多巧合：1个脸上有2个眉毛2个眼睛1个鼻子2个鼻孔1张嘴巴2片嘴唇而头部有3个器官外突（耳朵、鼻与嘴）脸上共有5种器官，2手2脚各有5支手指每指分为3节，此外人类也有5种味觉……！而人体各部位比例若是符合「黄金率」则有取悦人类视觉的效果（比较好看）！例如：鼻长占脸部的38.2%或是肚脐至脚底的距离恰为身高的61.8%则我们会觉得脸旦比较美丽或身裁较为匀称！
三、「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」亦存在于植物中，例如：叶片的序到，花辨的数目，根茎与花叶的比值，科学家都巧妙的发现符合「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」！
四、正因为「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」小至原子结构大至宇宙天体都存在微妙的巧合，而且符合「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」的事物都让人觉得较俱美感，所以许多人造的物品也大量存在使用「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」的观念，例如：许多艺术家利用「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」的观念运用于其绘画构图中，而「歌德式」建筑亦大量采用「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」的设计理念，以企求美感与合谐的感官！
五、1938年雷夫?尼尔森?艾路特（Ralph Nelson Elliott）首次公开「艾路特波浪理论」（Elliott Wave Principle）更在1946年出版巨著「自然率、宇宙的奥秘」（Nature’s Law – The Secret of the Universe）雷夫?尼尔森?艾路特（Ralph Nelson Elliott）认为「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」包含宇宙中的一切规律，人类行为是宇宙规律的一部份，所以金融市场又是人类行为的一部份，应当也受「自然律」的规范，由于雷夫?尼尔森?艾路特（Ralph Nelson Elliott）利用艾路特波浪理论（Elliott Wave Principle）曾多次准确预测股市，所以，「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」藉由「艾路特波浪理论」（Elliott Wave Principle）的普及，造成目前「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」广泛的运用在金融走势分析的理论之中！
六、「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）完全表现在「艾路特波浪理论」（Elliott Wave Principle）的浪数中：一个循环由5个主浪和3个调整浪所组成共计8大阶段，而大浪中有中浪，而中浪又包含小浪，几乎可以套用上所有的「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……
何谓「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金分割率」如何应用于走势分析之研究：
一、「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）用以推估k棒之持续根数，这是一个很简单的应用复式，但若于「连续走势」的线型中却有其一定的成效，方法就是在任一张日线图上（周线图亦可），计算红黑棒体的间隔棒数（排除十字棒），多数符合「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence），所以，若是连续出现五支红棒，我们可假设第六支为黑，若第六根棒体仍持续为红，我们则可推估红棒至少将持续至第八根！
二、「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」在「走势分析」中最常应用于推估走势的回档幅度：也就是假设某一波段的走势有1000点，在到达某个压力后的回档幅度将很有可能约略等于382点或618点……，但其前提是并未在高点完成「头部型态」！
三、「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」亦可在「走势分析」中推估完成「头、底部后」，后续走势可能的幅度，方法是计算顶或底到达颈线的幅度再乘以「黄金率」即可大略推估最有机会到达的几个位置，并可于突破一个关卡之后立即计算出下一个目标区，这种方式应用于「持续获利」的追加部位有很大的帮助！但必须一并考虑「头、底部」之型态及大小配合研判！
四、虽然「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」小至原子结构大至宇宙天体都存在微妙的巧合，而且符合「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」的事物都让人觉得较俱美感！科学家倾向于解释万事万物皆朝向「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」发展以企求完美，但不可否认的是，宇宙中尚存在于许多的「不完美」，所以，我们并不能企求万事万物均符合「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」的发展！
五、利用「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」作为系统参数的设定，近年来由于计算机图价系统的普及，所以参数的设定值成为另一研究的重点，由于西方社会近年受「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」的影响极深，故应用「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」设定「系统参数」亦成为主流，这将是我们现今主要研究的目标！
六、「「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」正如第四项所言，并不能完全解释所有的走势，尚存在有许多的例外与不完美，所以并不鼓励大家企盼以「「费比尼西系数」（Fibonacci Sequence）与「黄金率」取代其它的「走势分析」工具，只可将其视为「走势分析」中的一环，环环相扣搭配使用！
「费比尼西系数」与「黄金分割率」的由来、原理以及应用
黄金分割率以及高级应用
黄金分割的讲解与应用
黄金分割的讲解与应用。。
黄金分割 的讲解与应用
黄金分割率理论的由来、特点、分析
黄金分割的讲解与应用1
黄金分割的讲解与应用---文化知识
支撑线与阻力线的原理以及实战应用技巧 - Qzone日志
黄金分割法的应用
黄金分割的应用
黄金分割的应用
黄金分割的应用
黄金分割的应用01
黄金分割的应用()
黄金分割的应用
黄金分割的应用2
黄金分割的应用1
黄金分割的应用
黄金分割的应用
黄金分割法的应用
黄金分割的应用
黄金分割法的应用[20091202]
黄金分割法的应用【20100701】