零风险博弈（三）

第33节：一、资金博弈市场中资金管理的重要性(1)
第二章
博弈市场里的资金管理
博弈论是二人或多人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜目标的理论。博弈论是研究互动决策的理论。博弈可以分析自己与对手的利弊关系，从而确立自己在博弈中的优势，因此有不少博弈理论，可以帮助对弈者分析局势，从而采取相应策略，最终达到取胜的目的。
一、资金博弈市场中资金管理的重要性
股票、期货、外汇和黄金投资市场是一个千百万投资者在一个巨大平台上互相拼杀的复杂资金博弈市场。
在这个市场中，千千万万个体的行为组成了整个复杂系统。在这个复杂的互相博弈系统里，每个投资体既相互独立又相互影响，每个投资者和机构对影响市场走势的种种金融消息、经济基本面的看法都有相当的差别，从而导致不同的操作。而这些看似杂乱无章的千千万万个体行为组合的合力方向，却形成了有一定规律的市场趋势。这种趋势由于其复杂性而充满了不确定性，时而有序，时而混沌。同时，趋势和个体的行为又会相互发生影响，趋势反映在整体指数或单只股票的涨跌上会对个体的行为产生影响，个体行为又会反过来影响趋势的进一步发展。比如：随着股票的下跌会进一步导致更多的抛售，而进一步的抛售行为又会加强股票和指数的下跌趋势，所以说股票市场充满了不确定性。
在这个市场中，谁都想在最短的时间内赢得对方手中的资金。在这个过程中，谁的资金大，谁就决定了价格的走势，谁就是赢家。所以，只有通过管理好自己的资金才能在这个市场上生存下去并获得赢利，否则，别无他法。
"股价不可预测和谁的资金雄厚谁是赢家"是资金博弈市场的基本规律。
而正是由于价格的不确定性，也决定了我们不可避免地要犯错误。索罗斯将自己的投资思想归纳为简单的三句话：
第34节：一、资金博弈市场中资金管理的重要性(2)
了解自己的错误；
研究自己的错误；
改正自己的错误。
其中，发现和处理错误是我们要拿出一半以上的时间来做的事情。
许多新手都在追求百发百中的分析预测方法，而往往忽略掉资金管理和风险控制的重要性，从而因为一次次"偶然"的错误导致了全军覆灭。高制胜率的预测方法不是不该研究，而是要建立在资金管理和风险控制之上。
常常看到一些人动不动就满仓，动不动就空仓，这些不理智的行动，往往是源于人类直觉对概率的错觉。我们往往不能很好地估算一件事件的概率，另外，我们通常会忽略掉小概率事件，而许多事情恰好是毁在小概率事件上。
为什么我们需要资金管理和风险控制？
因为它能让你在犯错误的时候将损失降到最小，在正确的时候实现利润尽可能最大。这里说的最小和最大都是相对的，追求最优的成本是高昂的，我们提倡次优。
任何投机的难点都在于执行。投机讲究知行合一，但人总归是人，是凡夫俗子就有七情六欲，就有贪婪和恐惧，所以知易行难。大部分新手都有共同的特点：该保持希望的时候却满怀恐惧，一有几点利润就担心变成亏损，匆匆卖出；该满怀恐惧的时候偏偏保持希望，明明市场已经转势，就是坚决不止损，死套到底，总幻想着市场有一天又回到原来买入的位置。如果无法解决这些问题，则很难在市场中待得长久。
在这里我觉得有个普遍的误区，就是--教导我们要"克服人性"。我觉得应该倡导"控制人性"：
第一，人性无法克服。
第二，克服人性和追求利润是相悖的，既然一点儿贪婪也没有，对金钱也没什么欲望，那做股票是为什么？显然这是个悖论。
第三，保持适当的贪婪和恐惧对操作有益无害。
在投机市场里亏损是正常现象，我们不能回避亏损和失败，这些都是每天要轻松面对的事情。
安德烈科斯曾经说过："投机赚的是痛苦钱。一个人如果无法承受压力，无法坦然地面对亏损或行情震荡的痛苦，那他不适合做投机"。比如，一个人在股票操作上亏损2%就痛苦得睡不着觉，他显然不适合做任何类型的投机。
第35节：二、波动博弈理论资金管理的基本原理(1)
二、波动博弈理论资金管理的基本原理
谈波动博弈理论资金管理的基本原理之前，我们首先要温习一下博弈论。
（一）博弈论基本理论
博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论专著。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展，正式发展成一门学科则是在20世纪初。1928年冯·诺伊曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯·诺伊曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到N人博弈结构并将博弈论系统地应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。谈到博弈论就不能忽略博弈论天才纳什，纳什的开创性论文《N人博弈的均衡点》(1950)，《非合作博弈》(1951)等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。直至《博弈圣经》的出现，《博弈圣经》与原有博弈论书籍最大的不同就在于，独创了国正论、国正双赢理论和粒子行为论，书中博弈取胜的文化理论统一了人类的博弈占优行为。更重要的是，它让博弈理论终于可以在现实生活中具体操作，让普通大众通过研习，成为真正的博弈高手。因此，《博弈圣经》中的博弈理论在政治、经济、文化、生活、娱乐等社会的各个领域具有可应用性，并且对于个人的工作、生活也有具体的指导意义。此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的学科。
博弈论是两人或多人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜目标的理论。博弈论是研究互动决策的理论。博弈可以分析自己与对手的利弊关系，从而确立自己在博弈中的优势，因此有不少博弈理论，可以帮助对弈者分析局势，从而采取相应策略，最终达到取胜的目的。
博弈分为静态博弈和动态博弈。静态博弈是指在博弈中，两个参与人同时选择或两人不同时选择，但后行动者并不知道先行动者采取什么样的具体行动。对双方来说，都容易形成混沌的行为重组，由于规则的严密与精细，任何人因时间问题、资金问题、心理问题等等，致使在多次均衡后直到不明不白地造成大输，参与静态博弈和动态博弈的大部分都是这种人。动态博弈是指在博弈中，两个参与人有行动的先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。在动态博弈中，参与人中先行动的一方称决策人，根据初择样本的选取标准进行认定，然后对样本行为特性进行分类，确定决策人的每一次背景信息特性。用人人十分关心的行为概率常数进行求解，这就明显地看出优势的大小和概率分布。动态和静态博弈本身就是一个国，也会出现均衡，博弈的最终结果都是国大于正。
根据参与者能否形成约束性的协议，以便集体行动，博弈可分为合作性博弈和非合作性博弈。纳什等博弈论专家研究得更多的是非合作性博弈。
所谓合作性博弈是指参与者从自己的利益出发与其他参与者谈判达成协议或形成联盟，其结果对联盟方均有利；而非合作性博弈是指参与者在行动选择时无法达成约束性的协议。人们分工与交换的经济活动就是合作性的博弈，而囚徒困境以及公共资源悲剧都是非合作性的博弈。
博弈又分静态博弈和动态博弈。
静态博弈指参与者同时采取行动，或者尽管参与者行动的采取有先后顺序，但后行动的人不知道先采取行动的人采取的是什么行动。
动态博弈指参与者的行动有先后顺序，并且后采取行动的人可以知道先采取行动的人所采取的行动。
从知识的拥有程度来看，博弈分为完全信息博弈和不完全信息博弈。信息是博弈论中重要的内容。完全信息博弈指参与者对所有参与者的策略空间及策略组合下的支付有"完全的了解"，否则是不完全信息博弈。严格地讲，完全信息博弈是指参与者的策略空间及策略组合下的支付，是博弈中所有参与者的"公共知识"的博弈。对于不完全信息博弈，参与者所做的是努力使自己的期望支付或期望效用最大化。
竞争就是博弈，经济学是博弈，博弈是经济学。
第36节：二、波动博弈理论资金管理的基本原理(2)
博弈论又被称为对策论(Game Theory)，它是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要组成内容。在《博弈圣经》中写到：博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的意义。按照2005年因对博弈论的贡献而获得诺贝尔经济学奖的Robert Aumann教授的说法，博弈论就是研究互动决策的理论。所谓互动决策，即各行动方(即局中人[player])的决策是相互影响的，每个人在决策的时候必须将他人的决策纳入自己的决策考虑之中，当然也需要把别人对于自己的考虑也要纳入考虑之中……在如此迭代考虑情形进行决策，选择最有利于自己的战略(strategy)。
博弈论的应用领域十分广泛，在经济学、政治科学(国内的以及国际的)、军事战略问题、进化生物学以及当代的计算机科学等领域都已成为重要的研究和分析工具。此外，它还与会计学、统计学、数学基础、社会心理学以及诸如认识论与伦理学等哲学分支有重要联系。
博弈要素:
(1)决策人：在博弈中率先作出决策的一方，这一方往往依据自身的感受、经验和表面状态优先采取一种有方向性的行动。
(2)对抗者：在博弈二人对局中行动滞后的那个人，与决策人要作出基本反面的决定，并且他的动作是滞后的、默认的、被动的，但最终占优。他的策略可能依赖于决策人劣势的策略选择，占去空间特性，因此对抗是唯一占优的方式，实为领导人的阶段性终结行为。
(3)局中人(players)：在一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者成为一个局中人。只有两个局中人的博弈现象称为"两人博弈"，而多于两个局中人的博弈称为 "多人博弈"。
(4)策略(strategiges)：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略，则称为"有限博弈"，否则称为"无限博弈"。
(5)得失(payoffs)：一局博弈结局时的结果称为得失。每个局中人在一局博弈结束时的得失，不仅与该局中人自身所选择的策略有关，而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以，一局博弈结束时每个局中人的"得失"是全体局中人所取定的一组策略的函数，通常称为支付(payoff)函数。
(6)次序(orders)：各博弈方的决策有先后之分，且一个博弈方要作不止一次的决策选择，就出现了次序问题；其他要素相同次序不同，博弈就不同。
第37节：二、波动博弈理论资金管理的基本原理(3)
以上文字来自《博弈圣经》
（二）什么是波动博弈理论
我们认为全世界股票、期货、外汇和黄金市场是一个资金博弈市场或资金博弈平台。博弈的决策人是操纵每个金融产品的庄家，这是极少数人。他们的博弈策略是筹集大量的资金，利用资金优势，大量买进股票或各种金融产品，并控制了大量的筹码或金融产品，通过资金优势，任意拉抬和打压金融产品的价格，制造价格的波动，通过价格波动来赢得博弈胜利，就是赢取博弈对手的钱。
成千上万投资机构、基金、专业投资人士、普通投资者是这个资金博弈平台的对抗者或局中人。资金博弈市场的特点就是谁的资金大，谁就是博弈的胜利者博弈的结果基本上都是大鱼吃小鱼，小鱼吃虾。资金博弈市场实质是一个狼吃羊的地方。散户的资金少，进入股市后命中注定就是一只羔羊，而且随时可能被吃掉。广大散户为了不被狼吃掉，在博弈中要制定自己的策略，这个策略就是通过管理好自己的资金，把有限的资金管理成无限大，大于庄家的资金。听起来这句话好像是不可能实现，庄家有上亿的资金，而广大投资者只有几万到几十万，这些资金如何能比庄家多和变成无限大？但大家要记住，庄家的资金很大，这是事实，但庄家要控制金融产品的价格，他们就要买进大量的筹码或金融产品。广大散户不要满仓买进，按自己的资金大小，根据金融产品的价格升和跌，制定合适的持仓量和资金量，用一个数学公式管理好自己的资金。这个数学公式就是我们说的用数学模型管理资金。通过这个数学公式，散户就能把自己有限的资金管理好，让资金做大做强，做到无限大，大于庄家的资金，如果你能做到这一点，你在资金博弈的市场上将永远是赢家。
波动博弈理论就是教广大散户和投资者如何制定各种策略，为广大投资推导各种管理资金的数学模型，用各种数学公式或数学模型来管理资金，把资金做大战胜庄家。
第38节：三、波动博弈理论的资金管理方法(1)
三、波动博弈理论的资金管理方法
（一）投资数学模型确保投资者的资金无限大
散户在与庄家的对弈中，可制定一套数学模型，这套数学模型是用来和庄家唱反调和博弈，当庄家拉升股价时，这套数学模型是要确保投资大众在股价上升时卖出股票，无论股价上升多高，投资大众都有股票卖出。当股价下跌时，投资大众一定要买进股票，无论这只股票的价格跌到多低，投资者仍有资金买进股票。这样的数学模型就能保证散户的资金大于庄家，达到赢庄家的目的。
（二）数学模型实现高抛低吸
只要有庄家控制，庄家要在股市上赚钱，他们只有制造股价的波动。有价格的波动，任何一个散户或者任何一个投资大众都可以在每一只股票上推导出一套数学模型，这套数学模型要确保投资者高抛低吸，在庄家制造的每一次价格波动中，锁定利润，并且只要确保在局部范围内，散户的资金大于庄家的资金，散户就能成为赢家。
（三）对冲交易数学模型的引入
1. 对冲交易的定义
对冲交易即同时进行两笔行情相关、方向相反、数量相当、盈亏相抵的交易。
行情相关是指影响两种商品价格行情的市场供求关系存在同一性。如黄金、石油、铜、铝等金融产品。
方向相反指两笔交易的买卖方向相反，这样无论价格向什么方向变化，总是一盈一亏，做到盈亏相抵。
市场经济中，可以做"对冲"的交易有很多种，期货对冲、外汇对冲、期权对冲、黄金对冲、股指、股票和金融衍生工具对冲等。
2. 传统的对冲交易赢利方法
下面以期货对冲举例说明其操作方法。
期货市场的对冲交易大致有四种。
①期货和现货的对冲交易，即同时在期货市场和现货市场上进行数量相当、方向相反的交易，这是期货对冲交易的最基本的形式，与其他几种对冲交易有明显的区别。首先，这种对冲交易不仅是在期货市场上进行，同时还要在现货市场上进行交易，而其他对冲交易都是期货交易。其次，这种对冲交易主要是为了回避现货市场上因价格变化带来的风险，而放弃价格变化可能产生的收益，一般被称为套期保值。而其他几种对冲交易则是为了从价格的变化中投机套利，一般被称为套期图利。当然，期货与现货的对冲也不仅限于套期保值，当期货与现货的价格相差太大或太小时也存在套期图利的可能。只是由于这种对冲交易中要进行现货交易，成本较单纯做期货高，且要求具备做现货的一些条件，因此一般多用于套期保值。
②不同交割月份的同一期货品种的对冲交易。因为价格是随着时间而变化的，同一种期货品种在不同的交割月份价格的不同形成价差，这种价差也是变化的。除去相对固定的商品储存费用，这种价差决定于供求关系的变化。通过买入某一月份交割的期货品种，卖出另一月份交割的期货品种，到一定的时点再分别平仓或交割。因价差的变化，两笔方向相反的交易盈亏相抵后可能产生收益。这种对冲交易简称跨期套利。
③不同期货市场的同一期货品种的对冲交易。因为地域和制度环境不同，同一种期货品种在不同市场的同一时间的价格很可能是不一样的，并且也是在不断变化的。这样在一个市场做多头买进，同时在另一个市场做空头卖出，经过一段时间再同时平仓或交割，就完成了在不同市场的对冲交易。这样的对冲交易简称跨市套利。
如黄金现货交易市场有英国市场和国内的上海市场。英国黄金交易市场在2009年2月21号1：55分达到了每盎司1005元的最高价，而中国上海市场到2月24号才达到最高价。投资者在这两个市场上做对冲，如在英国市场上做多黄金，在上海市场上做空黄金，这两个市场上的多空高低点出现的时间差异性会产生盈亏的差异性而出现跨市场的套利机会。
第39节：三、波动博弈理论的资金管理方法(2)
④不同的期货品种的对冲交易。这种对冲交易的前提是不同的期货品种之间存在某种关联性，如两种商品是上下游产品，或可以相互替代等。品种虽然不同但反映的市场供求关系具有同一性。在此前提下，买进某一期货品种，卖出另一期货品种，在同一时间再分别平仓或交割完成对冲交易，简称跨品种套利。
3. 同一个市场上对冲交易赢利方法
在同一个市场上，如股票市场上同时买进100股和卖出100股，数量相等，当股价波动时，盈亏相抵，不亏不赢。
在同一个市场上做对冲交易赢利的模式要买进和卖出的数量不相等，如在股价高位多头(买进股票)的数量要小，空头(卖出股票)的数量要多。如：当股价在最高位每股100元时，你买进100股，同时你又卖出了1000股，当股价跌到了每股10元时，你赢利了100元×(1000股－10股)＝ 9万元。
相反，当股价在低位时，多头的数量要多，空头的数量要小才能赢利。如：当股价在最低位每股10元时，你买进1000股，同时你又卖出了100股，当股价上升到了每股100元时，你赢利了100元×(1000股－10股)＝9万元。
在实战中，由于股价是不可以预测的，股价的最高点和最低点是不可以预测的，但是股价的历史最高点和历史最低点你是知道的。
所以我们就有金融产品的价格波动期间，根据这个价格波动期间来设计波动博弈理论的对冲数学模型。
第40节：四、建仓数学模型和对冲数学模型(1)
四、建仓数学模型和对冲数学模型
波动博弈理论主张散户和庄家对抗，在每一只股票上和庄家对抗，通过对资金的分层管理，总是让自己的资金大于庄家的资金从而战胜庄家。下面我们介绍三种不同的建仓数学模型以适用不同的股价走势。这三种建仓数学模型分别是：指数建仓数学模型，均分建仓数学模型和金字塔建仓数学模型。指数建仓数学模型主要用在股价运行高位，均分建仓数学模型用于股价在底部运行。金字塔建仓数学模型用于股价在一个期间运行。
（一）指数建仓数学模型
1. 指数建仓数学模型，如图2-4-1所示
首先介绍资金指数建仓数学模型。即股价降到越低，买入股票的资金按指数级增长，目前我们使用F＝M×2N。这个数学公式也就是二倍资金买入法。
图2-4-1　指数建仓数学模型图
F代表投入股票的总资金，M代表投资者第一次买入股票的资金,N代表买入股票的次数。
建仓次数和建仓的点位非常重要，它直接关系到投资有多大的风险或是否能做到波动博弈投资。
当我们买进股票时，总认为股价是在底部，认为买进股票时，股价会升。但是，常常在我们买进股票后，股价就往下跌，下跌以后，就出现亏损，有时会一直下跌。
指数建仓法就是保证股价下跌后有2倍的资金在下面补仓，持仓成本就大幅度降低，几乎和当时股票的价格相当，一旦反弹，损失就可补回。
当要买入一只长线投资股票时，为了规避风险，一定要在股价低位进仓，买入后股价就上涨。这是最理想的情况。但实际操作中，常常不可能有这样的理想情况。
当买进股票时，股价连续下跌，怎么办？当建仓时，买入一只股票，必须考虑到股价下跌的最坏情况。在该股票的日K线图历史走势上，寻找三个价格支撑点。因为股价低位在哪里？你并不知道，股价的低位都是相对的。但是，当进入股市时的历史最低位是知道的。买入股票时前期的低位是知道的，在前期的低位和历史的最低位之间再找一个点作为第三点。在实际运用中，可以把最低点设计小于历史最低点，称为最可能的股价最低点。前期价格低点或称为价格支撑点。我们一共选了三个点，加上我们现在要进入股市的一个点，一共四个点。这四个点位的选择是否适当，它会直接影响在股市投资的风险和利润。
在进入股市前，资金可以分成16份。当第一次买入股票时，只能用1/16资金买入股票，如有32万元，第一份进入股市的资金就是2万元。在买入股票时会出现很多种情况。
2. 指数建仓对冲数学模型
图2-4-2　指数建仓对冲数学模型
（1）二路对冲数学模型
把总资金平分成两份，一份用于买进股票(建多头仓)，一份用于卖出股票(建空头仓)。确保多头和空头资金是用不完的，资金无限大。当股价不断下跌，不断地建多头单，总有资金建多头仓。当股价不断上升，不断建空头单，总有资金建空头单。
（2）高点二路对冲数学模型
当股价处在历史最高位时，买进1手股票(建多头单)，卖出空头总资金股票(建空头单)。
当股价下跌时，按指数方程式买进建多头股票(建多头仓)，同时按指数方程式平空头股票(平空头仓)。
（3）低点二路对冲数学模型
当股价处在历史最低位时，卖出1手股票(建空头单)，买进多头总资金股票(建多头单)。
当股价上升时，按指数方程式平多头股票(平多头仓)，同时按指数方程式卖出股票，建空头仓。
（二）金字塔建仓数学模型
1. 金字塔建仓数学模型
金字塔建仓数学模型是指你建仓时是用上面的直线方程来计算你买入多少股票数，当股价在6.5元时，买进股票5000股；当股价跌到4.5元时，买进股票20000股。股价越低，买进的股数越多。就像一个金字塔形状。建仓方法和建仓次数和点位完全相似于上面的指数建仓法，但也可划分更多的点，根据实战的需要。股票的成本是呈金字塔分布在股价纵坐标上。
第41节：四、建仓数学模型和对冲数学模型(2)
图2-4-3　金字塔建仓数学模型图
2. 金字塔建仓对冲数学模型
（1）二路对冲数学模型
把总资金平分成两份，一份用于买进股票(建多头仓)，一份用于卖出股票建空头仓。
确保多头和空头资金是用不完的，资金无限大。
当股价不断地下跌，不断地建多头单，总有资金建多头仓。当股价不断地上升，不断地建空头单，总有资金建空头单。
（2）高点二路对冲数学模型
在股价处在历史最高位时，买进1手股票(建多头单)，卖出空头总资金股票(建空头单)。
当股价下跌时，按直线方程式买进股票(建多头仓)，同时按直线方程式平空头股票(平空头仓)。
图2-4-4　金字塔建仓对冲数学模型
（3）低点二路对冲数学模型
在股价处在历史最低位时，卖出1手股票(建空头单)，买进多头总资金股票(建多头单)。
当股价上升时，按直线方程式平多头股票(平多头仓)，同时按直线方程式建空头仓。
当股价单边下跌、单边上涨和股价出现震荡，这种金字塔建仓对冲数学模型都能赢利。
（三）均分建仓数学模型
1. 均分建仓数学模型
建仓时是用上面的直线方程来计算买入多少股票数，在直线上分多少点可以由读者自己决定。可以分5点，也可以分10点等。
如图2-4-5所示，在6.5元到4.5元之间分8点，当股价在6.5元时，买入股票1000股。当股价每跌0.25元，加仓买入1000股；当股价不断向下跌时，均等买入的股票数越来越多，股票的成本是均匀分布在股价的纵坐标上，我们称之为均分建仓数学模型。
图2-4-5　均分建仓数学模型图
2. 均分建仓对冲数学模型(网格对冲交易模型)
二路对冲数学模型。
把总资金平分成两份，一份用于买进股票(建多头仓)，一份用于卖出股票建空头仓。
把每份资金按从历史最高价到历史最低价分成N份。
当股价不断地下跌，不断地建多头单，总有资金建多头仓。当股价不断地上升，不断地建空头单，总有资金建空头单。
图2-4-6　均分建仓数学模型
（四）单边交易的风险与对冲交易的风险比较
1. 单边交易的风险在金融产品价格的单边上涨和下跌
如果你是做多头，当金融产品价格下跌，投资者发生投资损失，损失的大小和单边下跌的幅度成正比。
如果你是做空头，当金融产品价格上升，投资者发生投资损失，损失的大小和单边上升的幅度成正比。
2. 对冲交易的风险在于数学模型的设计和历史最高价和最低价的确定
当股价往上升并突破历史最高价格，对冲交易将出现亏损，亏损是由于空头产生的。
当股价往下跌并跌破历史最低价格，对冲交易将出现亏损，亏损是由于多头产生的。当价格在历史最高位和最低位波动中变动，对冲交易的风险是零，是正收益。
要防止出现对冲交易的风险和得到对冲收益最大化，交易数学模型非常重要，在确定最高价和最低价时要留有保险系数，保险系数的大小取决于用户的设计和对风险的承受能力。
3. 单边交易收益与对冲交易的收益比较
当金融产品的价格单边上升和单边下跌，投资者在做单边交易时，如果方向做对，单边交易的收益要大于对冲交易的收益。当金融产品的价格出现震荡，对冲交易的收益大于单边交易的收益。
第42节：五、电脑程式化资金管理数学模型(1)
五、电脑程式化资金管理数学模型
（一）为什么要选择股价高点入市
波动博弈理论是一种和庄家博弈理论，它的策略总是在股价和金融产品的价格下跌时买入股票，上升时卖出股票。当股价和金融产品下跌和出现回调价格就会出现高点。只有出现高点的股票或金融产品，才让你进入金融市场，进入市场后买进多少数量的股票也是由高点决定的，高点就是我们计算入市量的基准点，股价回调愈深，第一次买入的数量就愈多。如果买入股票后，价格又开始下跌，我们博弈的策略是仍有资金进一步买入。
（二）在股价高位建1手多单的资金管理系统和数学模型
在实战中或电脑程式化交易的设计中如何保证投资者在交易中风险为零和资金最大化。我们设计了在历史最高位建1手多单的资金管理系统和数学模型。这个资金管理系统的设计原理是：在投资者和操纵金融产品价格的庄家博弈中，能确保投资者的资金远远大于庄家的资金。当金融产品的股价不断往下跌时，投资者都有资金买进金融产品，而投资损失最小化。有了这个资金管理系统和数学模型能确保投资者可在任何一只金融产品上的任何一个价位买进金融产品，都能做到投资风险降到零。当金融产品价格大跌，你的风险最小化，当股价由下跌变成上升时，投资者有足够多的资金建多头单，确保能跑赢大盘。
（三）在股价低位建1手空单的资金管理系统和数学模型
在实战中或电脑程式化交易的设计中如何保证投资者在交易中风险为零和资金最大化。我们设计了在历史最低位建1手空单的资金管理系统和数学模型。这个资金管理系统的设计原理是：在投资者和操纵金融产品价格的庄家博弈中，能确保投资者的资金远远大于庄家的资金。当金融产品的股价不断往上升时，投资者都有资金建空单，卖出金融产品。当金融产品的价格不断上升时，空头的仓位愈来愈重。有了这个空头资金管理系统和数学模型能确保投资者可在任何一支金融产品上的任何一个价位卖出金融产品都能做到投资风险降到零。当金融产品价格上升，你的风险最小化，当股价下跌时，投资者有足够多的空头单卖出，确保能跑赢大盘。
第43节：五、电脑程式化资金管理数学模型(2)
（四）如何用1手买入法指导你投资
当你用基本面和价值投资理论选择一只可以建仓的股票，如601328(交通银行)。投资者要计算你需要买入多少股票和留有多少现金。投资者首先要找出交通银行前期最高点的日期和最高点的价格。在该日买入1手(100股)。并选择下降通道的买卖参数。佛郎智能交易软件可计算出你今天需要买进的股票数。这种建仓法已经规避了你的入市风险并把风险减到了零。当你建完仓后，你就可以用1/4买卖法每天进行买卖操作。
（五）1/F买卖股票的资金管理系统
下面是1/F买卖股票的资金管理系统的数学公式，这是一个数学上的收敛函数：
■A×(1-■)■×(■)＝A×(■)＋A×(1-■)■×(■)＋……
当投资者买进股票时，这只股票往上升，投资者如何卖出股票呢？当第一次买入股票时，股价就往上升，股价每上升M%时，你就必须卖出股票，卖出你手中股票的1/f，当股价再往上升M%，再卖出手中的股票的1/f，你手中总有1-(1/f)的股票在手上，股票单边上升，你的股票永远卖不完，你总可以卖到股价的最高点。
股票价格不可能永远上升，它一定会回调，当股价回调时，那么投资者如何把闲置的资金用上去呢？股价每下跌M%时，这时你可以买回你的资金1/f的股票。你总有1-(1/f)的资金留下。当股价再次下跌，你仍可以买入剩下资金的1/f就是：(1-(1/f)/f。你的资金是用不完的。你总可以买到股价的最低点。
第44节：六、波动博弈理论和传统的投资理论的方法对比
六、波动博弈理论和传统的投资理论的方法对比
（一）传统的投资理论认为股价可以预测
传统投资理论和方法认为股价是可预测的，投资者的投资都必须建立在价格是可以预测的基础上。很多投资者依靠技术指标、趋势线、江恩理论，波浪理论和K线理论来寻找可投资的股票，到处寻找好的软件帮助自己找黑马，听股评家推荐会涨的股票。想天天找到一只会涨停的股票。如果买不到一只好股票，就止损出局，不断地换股。他们不断在寻找庄家在哪一只股票上拉升，试图从庄家那里分一杯羹。
（二）传统的股票投资方法是和庄家同向操作
传统投资方法在股价下跌时反对加仓摊平成本，股价下跌时的加仓，称加死码或死摊，主张当股价跌破预测价格时，主动割肉出去；当股价上升到预期的高度时，卖出股票。
这种传统买卖股票的方法在某些老股民身上根深蒂固，再加上所有国内外股票理论书籍都是这样介绍炒股方法的。当听到波动博弈理完全违反传统的操作方法，并说这样操作就能达到零风险，当然会普遍质疑和强烈反对，这不难理解。
（三）传统的股票投资理论不能正确指导投资者投资
现行的波浪理论、江恩理论、K线理论、趋势线理论和流行的技术指标都忽略了股票价格是一个随机函数，具有不可以预测的数学特征。所以这些理论推导的投资方法不可能指导投资者正确投资,不能保证大家在股市上赢利。
（四）波动博弈理论认为股价是一个随机函数，且不可预测
"波动博弈理论"的理论基础是股价是随机函数，是不可预测的。总是做好股价升和跌两种准备。当股价上升时卖出股票，当股价下跌时买进股票，使投资大众没有一次买卖股票是做错方向的。
（五）波动博弈理论操作的基本原理是和庄家反向操作
波动博弈理论认为股票、期货、外汇和黄金投资是一种资金博弈。投资策略的基本操作原理是在每一只股票或金融产品上和庄家斗，就是斗资金、斗勇气和斗智慧。不换股和庄家斗到底，在局部范围上使自己的资金大于庄家的资金，而成为赢家。
（六）波动博弈理论操作核心是锁定每次股价波动的利润
当庄家每一次制造价格波动时，投资大众都要把价格波动的利润锁定，让庄家输钱，通过每次正确的操作，积累每一次赢利，打败庄家而成为赢家。
波动博弈理论总和庄家唱反调，主张投资大众设计自己的投资数学模型。当庄家卖出股票打压股价时，这个数学模型要求投资大众买进股票，无论这只股票的价格被庄家打压到多低，这个数学模型都能保证投资大众有钱买进股票。
相反，当庄家买进股票拉升股价时，这个数学模型是要求投资大众卖出股票，无论这只股票价格拉到多高，这个数学模型都要保证投资大众有股票卖出。
（七）用数学模型来保证投资者的资金大于庄家的资金
波动博弈理论设计的买卖股票的数学模型能确保投资大众的资金永远在局部大于庄家，从而使投资大众在和庄家的斗智、斗勇和斗资金中胜出。
"股价不可预测和谁的资金雄厚谁是赢家"是资金博弈市场的基本规律。2006年期货市场上，铜价从每吨3万元涨到了每吨8万多元，谁都没有想到铜价会涨到这样高，所有做空的投资者损失惨重。金融海啸危机引起的中国A股股指大跌，从6124点一直跌到了1600多点，有谁能预测到这次下跌的深度吗？这充分论证了资金博弈市场不可预测性，谁的资金雄厚，谁就是赢家。同时也证明了股价是不可预测的道理。短期股价的波动和偏移都是由于庄家资金在推动，散户要想在和庄家的博弈中胜出，唯一的办法就是让自己的资金大于庄家的资金。
第45节：七、广大读者和零友对资金管理的理解和认识(1)
七、广大读者和零友对资金管理的理解和认识
下面的内容来自佛郎金融论坛(www.001988.com)
用户名gcn169的帖子(http://bbs.001988.com/thread-63759-1-1.html)
关于交易模型的肤浅看法
非常高兴和零友们在交易方面的任何交流。
周教授在《零风险交易实用丛书》里建议过比较经典的交易模型，如加倍买入法，1/4买入法等，实战当中又根据三段三阶理论结合3TM函数(在软件上显示不同颜色)来设定不同的资金和股票分配系数(习惯上用(N%，1/M)(N%是价格变化量，1/M是资金或股票分配系数)来简单示意，以进行零风险交易操作。加倍买入法和1/4买入法是纯粹的"资金管理模型"，而3TM函数则属于"趋势预测"了。零理论强调"预测可以错，而操作不可以错"说明零理论重"资金管理"而轻"预测行情"，甚或可以说零理论认为交易成功之道是"资金管理"而非"趋势预测"。周教授用一个极其简明，易于遵守规则的，完全数理化了的交易方法把一个极其难以把握规律的市场的交易规则摆在了我们的面前。里面包含的意义简述起来就是三句话：
①"趋势是走出来的，是不能预测的"；
②"在任何时候都要做好两手准备，涨和跌的概率都是50%"；
③"不管涨多高，手里都要有股票可以卖出，不管跌多低，手里都要有资金可以买进"。
前两句代表了对股票市场的"世界观"，后一句提出了操作的"方法论"。
所以依据零风险理论所设计的任何交易模型，都应符合上述"方法论"的特征。
那么究竟什么样的交易模型，什么样的筹码分布以及手里有多少准备资金才能算是一个"好"的交易模型？是根据价格来对应筹码和资金分布还是根据"趋势"来确定筹码和资金的持有和投入呢？零理论的三段三阶的划分，三段是指的"趋势"，三阶是指的相对"价格"，依据"三段三阶"指导交易模型设计是多数零友实战中的选择。
三段三阶比波浪理论要简洁的多，交易模型中筹码怎么规划好，我的不二选择就是"重三阶"而轻"三段"，尤其在低价区出现绿段根本不予理会。前段时间很多零友在交易时就是在"红段"时放了过多的筹码，投入了过多的资金而导致了市值的较大下降而忘记了零理论重"资金管理"而轻"趋势预测"的主要原则。
我选择重价格的原因也是因为"趋势是不可预测(或是有概率的)，而价格是明确的"。
零风险理论实际上在强烈呼吁：
凡是以趋势预测作为指导交易的理论基础，都是在赌博。
我也从交易的实践过程中深刻领会到，以趋势预测为指导原则的交易模型容易招致重大损失。
所以零理论是要和传统的"重势不重价"的操作原则决裂。
第46节：七、广大读者和零友对资金管理的理解和认识(2)
那么根据以上简述，我们先来探讨零风险交易模型的设计要考虑的主要问题。
①收益够大吗？
②抗风险能力怎么样？
③资金在什么价位投入比较好？投入多少比较好？
④对应价格筹码什么样的分布降低成本快以及保住利润好？
⑤价格分割的不同交易段怎么划分以及价格在各交易段波动产生资金溢出的数量多少为好？
⑥产生利润后怎样进行再投资？
⑦交易起来简单吗(最好不用动脑)？
极端一点看吧，最好筹码全部放在"底部"，最好在"顶部"全部都是资金，最好每个波段都能吃到差价，哇噻，要有这样的交易模型该有多好。
实战告诉我们：巴菲特也做不到，但他在只做到买在了"低区"，就成了世界首富。
索罗斯就几次卖在了"高区"，就成了巨富。
我觉得用零理论指导交易如果作为游戏体验各种人生恐怕是最好的方法了，不是吗？你总有资金会买在"最低"(比巴菲特强)；总有资金卖在"最高"(体验"索罗斯")；总有资金和筹码在吃差价(而且在各个交易区间)(体验世界上所有的"短线高手")。
这难道不是世界上最好的交易理论吗？所以不管你的交易模型怎样"侧重"，加上点运气，不小心你就有成为世界首富的机会，巴菲特可是100美元起家的哟，我们不可以尝试用数千人民币买在"低区"吗？
我相信，一坚持，就会"不小心"买在了低区甚至最低价。
上面的话，有些零友觉得老不入正题，见不到实际意义，其实我觉得，很多零友早就有了自己认为最好的交易模型，考虑了他(她)认为的最好的筹码分布。尤其年轻的，只要坚持，很可能不小心财富就会超过巴菲特。
我说说我的交易模型吧，非常简单。基本模式是(N%，N%)，N取5(原因跟我喜欢交易较活跃的中小盘股有关)。一般选择价值低估区入市，(很容易在雅虎的股票行情里查到，分低估区，价值区，投资区，风险区和高估区)。
资金管理增加了"竹节式"买进和卖出：每连续上涨三个5%，在第三次卖出时，卖出10%的筹码；在第三个三个5%，卖出20%，以此类推，买回时倒着买，下跌5%，买回筹码数的1/19，下跌三个5%，在第三次买回筹码数的1/9。在低区，买进有节点，卖出不考虑节点，只卖5%，高区则涨5%，卖出10%，节点处卖出20%，跌回来买进筹码数的1/19，又涨就卖出5%。这个交易方法是要求只要到价位就有买进和卖出的，不考虑趋势。注意，我说的买回的1/19和1/9(为保证上涨卖出的筹码数分别为5%和10%)都是按筹码数做计算依据的，一般零友都会用剩余资金做计算依据。
第47节：七、广大读者和零友对资金管理的理解和认识(3)
关于筹码分布，零理论要求必须考虑最低价时要有最后一份资金能够买进，太少了没有交易意义，留太多会影响资金使用效率，但在低区大跌时，不好的筹码分布会影响成本的迅速降低，所以可以用EXCEL表很方便地严格按照基本教义模型来试算资金可以维持到什么价位，然后再调整。为了在低区更好地起到控制风险的作用，可以不用百分比价位，改用幅度价位，比如6元以下价位每0.3元加仓一次，1元以下权证每0.05元加仓一次。确定好你想建仓的价位和股数(参照1/4建仓或其他网友的建仓计算法就可，低位区我感觉1/2就不错)，然后就可以用EXCEL表很容易确定各个价位在连续涨或跌的情况下，各个价位上应有的筹码数。
为了交易简化，我只用固定的交易价格段，比如5%的涨跌，我都用买进价格/0.95=卖出价格，所以每只股票的所有交易价格都是开始就确定了的，不进行二次计算。计算股数也全部取整，避免零股，交易时需要计算和记忆很少，时间一长，在哪里会成交，很容易记忆。
选择(N%，N%)的基本交易模型有很多好处：①你的股票市值总是很接近，涨跌很大也没有什么关系。②很大范围价格变化，筹码分布设计很理想。③连续急涨损失筹码很少，一般情况交易一段时间都超过底部股票简单持有的获利，有些零友可能有疑问，但我的实战情况基本如此，都超过侧重"波段操作"的模型，我用600602做过对比，模型是(5%，1/5)，很快筹码就卖没了，买进的设计也比较难做，越买越少，分布不好看。④建仓若看得比较准，坚持1/2资金建仓可以的，你会发现即使出现很坏的情况，筹码分布都会很合理，利于成本降低和解套操作。不过若有朋友做权证，建议还是1/4建仓以控制风险。⑤长线短炒这种模型交易起来很舒服。⑥同时操作几只股票从EXCEL上很容易看出要比操作一只好，不同板块轮动时，资金容易调配，即使建仓很重，还可以买到很低价，你会发现有些资金会"没用"，就可以建仓别的股了。
好了，聊聊零理论不太看重的"趋势预测"吧，我就想到哪说哪。零理论交易操作立论基础是"佛郎克趋势线"和"波动博弈"的，所以根据股票历史其价格上涨和波动是"永恒"的。佛朗克趋势线还很有意思，是连接指数低点而成，就是说，波动都在其上。我曾经想和人讨论，跌到佛郎克趋势线以下情况的概率，毕竟江恩理论还考虑千年循环、百年循环一直到几分钟的循环，我们会不会遇到美国股市(毕竟只有两百年)千年循环的下跌段呢。反正证明起来很难了，但对零理论操作有大影响吗，对个股就更说不清了。波浪理论也有九个级别的浪，要是找到它们下跌或上涨的"共振"，也基本不会发生。考虑它们也是理论家的事。至少我们可以说，我们现在看到的"最长期趋势"是向上的，是"牛市"。零友有人发帖说"明明股价在下跌，是熊市嘛"，我觉得很难交流，因为大家所说的周期不是一个，标准无法统一。艾略特说"波浪有九级"，约翰·墨菲说必须清楚某人所谈的趋势是指的"长期还是中期还是短期"，长期中期短期还要有明确的时间段否则在网上探讨到底现在是什么趋势实际上都不知道在说什么。