1.2 数据的表示和类型

在用汇编语言进行程序设计时，程序员可以直接访问内存，对数据在存储器内的表示形式要有一个清晰的认识。下面，我们只简单介绍本课程所要用到的数据表示知识，为后面的学习作一点必要的准备。有关“数据表示”的详细内容请参阅《计算机组成原理》中的相关章节。
1.2.1 数值数据的表示
(1)、二进制
在计算机内，数值是用二进制来表示的，每个二进制数按权相加就可得到其十进制数值。在书写二进制时，为了区别，在数据后面紧跟一个字母B。
二进制的一般表现形式为：bn-1…b1b0B，其代表数值：bn-12n-1+…+b121+b020。
数据的二进制表示形式简单、明了，但它书写起来比较长，所以，通常情况下，我们在程序中不直接用二进制来书写具体的数值，而改用八进制、十进制或十六进制。
(2)、八进制
八进制是一种二进制的变形，三位二进制可变为一位八进制，反之也然。八进制的表示元素是：0、1、…、7。在书写时，为了区别，在数据后面紧跟一个字母Q。如：1234Q、7654Q、54Q等都是八进制。
八进制数在程序中的使用频率不高。
(3)、十进制
十进制是我们最熟悉的一种数据表示形式，它的基本元素是：0、1、…、9。在书写时，为了区别，在数据后面紧跟一个字母D。在程序中经常用十进制来表示数据。
(4)、十六进制
十六进制是另一种二进制的变形，四位二进制可变为一位十六进制，反之也然。十六进制的基本元素是：0、1、…、9、A、B、…、F(字母小写也可以)，其中：字母A、B、…、F依次代表10、11、…、15。
在书写时，为了区别，在数据后面紧跟一个字母H。当十六进制数的第一个字符是字母时，在第一个字符之前必须添加一个‘0’。如：100H、56EFH、0FFH、0ABCDH等都是十六进制数。
十六进制在程序中的使用频率很高。
(5)、数值进制的总结和相互转换
表1.1 各种进制及其字符表示
进制
字符
例子
备注
二进制
B/Y(*)
1010B、1011B
(*)：字符Y、O和T是宏汇编MASM系统所增加的进制表示符。
八进制
Q/O
1234Q、311Q
十进制
D/T
1234D、512D
十六进制
H
1234H、1011H
下面是各进制数据之间进行转换的控件，浏览者通过它可很好地掌握这些进制之间的转换方法。当十进制转化为其它进制时，浏览者还可进行实际的练习操作。
(6)、数的补码表示法
在计算机内，为了表示正负数，并便于进行各种算术运算，对有符号数采用二进制的补码表示形式。
补码的最高位用来表示正负数：0—正数，1—负数。
正数的补码是其自身的二进制形式，负数的补码是把其正数的二进制编码变“反”，再加1而得。
(7)、二进制数的符号扩展
在汇编语言中，我们经常要对字/字节的数据进行操作。当把“字节”转换成“字”，或“字”转换成“双字”时，就需要进行符号扩展。符号扩展的具体操作就是把已知信息的最高位扩展到所有更高位。
例1.1 把8位补码01011010、10101100分别扩展成16位补码。
解：根据符号扩展的含义，“字节→字”的具体扩展结果如下：
01011010 10101100
00000000
01011010 11111111
10101100
例1.2 把16位补码0101101111001010、1010111101011011别扩展成32位补码。
解：根据符号扩展的含义，“字→双字”的具体扩展结果如下：
0101101111001010 1010111101011011
0000000000000000
0101101111001010 1111111111111111
1010111101011011
(8)、n位二进制的表示范围
n位二进制所能表示的无符号整数的范围：0≤x≤2n-1。
n位二进制所能表示的有符号整数(补码表示)的范围：-2n-1≤x≤2n-1-1。
在汇编语言中，常用到n为8和16时的数值范围：
n=8时，无符号整数的范围：0~255，有符号整数的范围：-128~127；
n=16时，无符号整数的范围：0~65535，有符号整数的范围：-32768~32767。
(9)、BCD码
通常，我们习惯用十进制表示的数据，但计算机是用二进制来表示数数据的，这就需要进行数值进制之间的转换。我们把每位十进制数转换二进制的编码，简称为BCD码(Binary Coded Decimal)。
BCD码是用4位二进制编码来表示1位十进制数。这种编码方法有多种，但常用的编码是8421BCD编码，如表1.2所示。这种BCD编码实际上就是0~9的“等值”二进制数。
表1.2  8421BCD编码列表
十进制数字
8421BCD码
十进制数字
8421BCD码
0
0000
5
0101
1
0001
6
0110
2
0010
7
0111
3
0011
8
1000
4
0100
9
1001
用BCD码进行进制的转换时，是要求在二种进制的表现形式上快速转换，而不是要求在“数值相等”的含义快速转换。
例1.3 求十进制数2000的BCD编码和其二进制数。
解：2000的BCD编码是把每位上的数2、0、0、0分别转换为其对应的BCD编码：0010、0000、0000和0000，把它们合在一起就是2000的BCD编码：0010 0000 0000 0000。
十进制数2000的二进制数是：11111010000，它们在数值上是相等的。
1.2.2 非数值数据的表示
计算机除了具有进行数值计算能力之外，还具有进行非数值计算的能力。现在，后者的应用领域已远远超过了前者的应用领域，如：文字处理、图形图象处理、信息检索、日常的办公管理等。所以，对非数值信息的编码就显得越加重要。
1、ASCII码
ASCII码(American Standard Code for Information Interchange)是目前应用极其广泛的一种信息编码，许多计算机系统都是采用它为字符进行编码。它是一种7位二进制编码。
右表是ASCII码的具体编码方案。在该表中，对学习本课程有用的主要信息有：
字符'0'~'9'是连续编码的，其编码的低4位就是该字符在十进制中的数值；
小写字母的编码比大写字母的编码大，对应字母的编码之间相差20H。 当然，从ASCII码表中还可看出其它有用信息，还有扩展的ASCII码等知识，但这些内容对学习本课程的帮助不明显，故不再叙述。有兴趣的读者可参阅其它书籍。
表1.3 ASCII码的编码方案
高位
低位
000 001 010 011 100 101 110 111
0000 NUL DEL SP 0 @ P ` p
0001 SOH DC1 ! 1 A Q a q
0010 STX DC2 “ 2 B R b r
0011 ETX DC3 # 3 C S c s
0100 EOT DC4 $ 4 D T d t
0101 ENQ NAK % 5 E U e u
0110 ACK SYN & 6 F V f v
0111 BEL ETB ‘ 7 G W g w
1000 BS CAN ( 8 H X h x
1001 HT EM ) 9 I Y i y
1010 LF SUB * : J Z j z
1011 VT ESC + ; K [ k {
1100 FF FS 　 < L \ l |
1101 CR GS - = M ] m }
1110 SO RS . > N ^ n ~
1111 SI US / ? O _ o Del
2、汉字编码
ASCII码是针对英文的字母、数字和其它特殊字符进行编码的，它不能用于对汉字的编码。要想用计算机来处理汉字，就必须先对汉字进行适当的编码。我国在1981年5月对6000多个常用的汉字制定了交换码的国家标准，即：GB2312-80。该标准规定了汉字交换用的基本汉字字符和一些图形字符，它们共计7445个，其中汉字有6763个。该标准给定每个字符的二进制编码，即国标码。
有关汉字编码的详细信息，请参阅其它有关书籍，在此不再介绍。
1.2.3 基本的数据类型
汇编语言所用到的基本数据类型为：字节、字、双字等，这些数据类型在以后的章节中都有相应的类型说明符。下面对它们进行最基本的描述。
1、字节
一个字节有8位二进制组成，其最高位是第7位，最低位是第0位，如右图所示。在表示有符号数时，最高位就是符号位。
通常情况下，存储器按字节编址，读写存储器的最小信息单位就是一个字节。

图1.2 字节数据类型示意图
2、字
由2个字节组成一个字，其最高位是第15位，最低位是第0位。高8位称为高字节，低8位称为低字节，如右图所示。
字节和字是汇编语言程序中最常用的两种数据类型，也是最容易出错的数据类型。

图1.3 字数据类型示意图
3、双字
用2个字(4个字节)来组成一个双字，其高16位称为高字，低16位称为低字，如右图所示。
双字有较大的数据表示范围，它通常是为了满足数据的表示范围而选用的数据类型，也可用于存储远指针。
字节、字和双字是汇编语言最常用的三种数据类型，下图表现出它们三者之间的组成关系。

图1.4 双字数据类型示意图
图1.5 字节、字和双字数据类型之间关系示意图4、四字
由4个字(8个字节)组成一个四字类型，它总共有64个二进制位，当然，也就有更大的数据表示范围，但在汇编语言中很少使用该数据类型。
5、十字节
由10个字节组成一个十字节类型，它总共有80个二进制位。在汇编语言中很少使用该数据类型。
6、字符串
字符串是由若干个字节组成的，字节数不定，通常每个字节存储一个字符。该数据形式是汇编语言程序中经常使用的另一种数据形式。