趣味智力1

1、一个数字，去掉前面一个数字后，是13。去掉最后一个数字后，是40。这个数字是什么？ 
2、这一等式很奇怪，0比2大，2比5大，5比0大。为什么？ 3、只字加一笔，会是什么字？4、人加一笔，除了大/个，还有什么字？5、桌子上有2、1、6三张卡片，请问摆成一个什么数字可以让43整除？                      （答案1：43。  2：石頭、剪子、布 。3：冲。 4：及。 5：129）  一.有甲、乙、丙三个精灵，其中一个只说真话，另外一个只说假话。还有一个随机地决定何时说真话，何时说假话。你可以向这三个精灵发问三条是非题(注:每个问题只问一个精灵, 可以三个问题都问同一个精灵)，而你的任务是从他们的答案找出谁说真话，谁说假话，谁是随机答话。这个难题困难的地方是这些精灵会以“Da”或“Ja”回答，但你并不知道它们的意思，只知道其中一个字代表“对”，另外一个字代表“错”。你应该问那三条问题呢？
这道逻辑题是专家Raymond Smullyan出的，自封为“世界最难逻辑题”，说除他之外无人解答出

二、
有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到
对方说话的声音。”
有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽
子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况
下，国王宣布两条如下：
1．谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁；
2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。
其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个
人互相盯着不说话。可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您想
，他是怎样推断的?

三、
有一个很古老的村子，这个村子的人分两种，红眼睛和蓝眼睛，这两种人并没有什
么不同，小孩在没生出来之前，没人知道他是什么颜色的眼睛，这个村子中间有一个广
场，是村民们聚集的地方，现在这个村子只有三个人，分
住三处。在这个村子，有一个规定，就是如果一个人能知道自己眼睛的颜色并且在晚上
自杀的话，他就会升入天堂，这三个人不能够用语言告诉对方眼睛的颜色，也不能用任
何方式提示对方的眼睛是什么颜色，而且也不能用镜子，
水等一切有反光的物质来看到自己眼睛的颜色，当然，他们不是瞎子，他们能看到对方
的眼睛，但就是不能告诉他！他们只能用思想来思考，于是他们每天就一大早来到广场
上，面对面的傻坐着，想自己眼睛的颜色，一天天过去了
，一点进展也没有，直到有一天，来了一个外地人，他到广场上说了一句话，改变了他
们的命运，他说，你们之中至少有一个人的眼睛是红色的。说完就走了。这三个人听了
之后，又面对面的坐到晚上才回去睡觉，第二天，他们又
来到广场，又坐了一天。当天晚上，就有两个人成功的自杀了！第三天，当最后一个人
来到广场，看到那两个人没来，知道他们成功的自杀了，于是他也回去，当天晚上，也
成功的自杀了！
根据以上，请说出三个人的眼睛的颜色，并能够说出推理过程！

四、
两个房子互为隔壁，一个房子中的三个开关控制另一个房子的三盏灯。
你只能各进入这二个房子一次，怎么来判断哪个开关控制哪盏灯？

五、
有9个点排列如下：
. . .
. . .
. . .
如何用四条直线把这9个点连起来，（要求这四条直线是连续的）

六、
注：美国货币中的硬币有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元这几种面值 。请接着看正文吧，挑战你逻辑推理的极限。
一家小店刚开始营业，店堂中只有三位男顾客和一位女店主。当这三位男士同时站
起来付帐的时候，出现了以下的情况：
（1）这四个人每人都至少有一枚硬币，但都不是面值为1美分或1美元的硬币。
（2）这四人中没有一人能够兑开任何一枚硬币。
（3）一个叫卢的男士要付的帐单款额最大，一位叫莫的男士要付的帐单款额其次，
一个叫内德的男士要付的帐单款额最小。
（4）每个男士无论怎样用手中所持的硬币付帐，女店主都无法找清零钱。
（5）如果这三位男士相互之间等值调换一下手中的硬币，则每个人都可以付清自己
的帐单而无需找零。
（6）当这三位男士进行了两次等值调换以后，他们发现手中的硬币与各人自己原先
所持的硬币没有一枚面值相同。
随着事情的进一步发展，又出现如下的情况：
（7）在付清了帐单而且有两位男士离开以后，留下的男士又买了一些糖果。这位男
士本来可以用他手中剩下的硬币付款，可是女店主却无法用她现在所持的硬币找清零钱。
（8）于是，这位男士用1美元的纸币付了糖果钱，但是现在女店主不得不把她的全部
硬币都找给了他。
现在，请你不要管那天女店主怎么会在找零上屡屡遇到麻烦，这三位男士中谁用1美
元的纸币付了糖果钱？

七、
有一条河,河岸边有猎人,狼,还有一个男人,带两个小孩.还有一个女人,带两个小孩,
如果猎人离开,狼就把所有的人全部吃掉,如果男人离开,女人就把她的两个小孩掐死,
如果女人离开同上.河里有一条船,船上只能做两个人(附加条件:只有猎人,男人,女人
会划船).问:这八个人如何过河(都在河一边,狼也算一个)

八、一个大院子里住了50户人家，每家都养了一条狗，这个院子里的人都有极强的推理能力。
有一天他们接到通知说院子里有狗生病了，并要求所有主人在发现自己家狗生病的
当天就要把狗枪杀掉。
然而所有主人和他们的狗都不能够离开自己的房子，主人与主人之间也不能通过任
何方式进行沟通，他们能做的只是通过窗户观察别人家的狗是否生病从而判断自己的狗
病否。（就是说，每个主人只能看出其他49家的狗是不是生病，单独看自己的狗是看不
出来的）
第一天没有枪声，第二天还是没有枪声，第三天传出一阵枪声，问有多少条狗被枪
杀？  

第一题

1问：你们是说真话的精灵吗？
答案有如下可能：两个精灵回答Da一个回答Ja或两个答Ja,一个答Da.则回答与另外两个不一样的那个精录一定是“随机决定何时说真话”的精灵。答案除以上两种可能外，还有一种可能是三个回答都是一样的，如果都是Da刚Da代表“是”，如果都是Ja则Ja代表“是”。如果回答不是相同的，则多的那个代表“是”。
通过第一步，如果直接找出了随机决定何时说真话的精灵，则只剩两个精灵。且此时，已经知道哪个代表是，哪个代表不是。然后问剩下的两个精灵，你们是随机决定何时说真话的精灵吗？说假话的精灵会回答“是”。则只要两个问题，就可以判断出结果了。
如果没能直接找出随机说真话的精灵，即三个精灵的回答都是一样的。则问第二个问题。

2问：你们是随机决定何时说真的话的精灵吗？
此时已经通过第一问知道哪个代表“是”。如果有两个回答“是”，则回答“不是”的那个必是说真话的精灵。如果两个回答不是，则回答“是”的那个必是说假话的。

3问要分两种情况。如果找出的是说真话的精灵，则随便指着一个问他，这个是不是说假话的精灵，就可以判断出结果；如果找出的是说假话的精灵，就随便指一个精灵，问他这个是不是说真话的精灵，然后作出相反的判断就可以得到结果了。

第二题

反证法~ 令三人代号为A(被放的),B(陪衬)C(陪衬)

1:A首先假设自己是白帽子(总前提)
因为另两个人是黑帽子,则他们(B或C)看到的必定是一白一黑
2:(现在站在B的角度上,再使用反证法)
B看到一个白帽子A,一个黑帽子C.
假设B自己是白帽子
那么C就看到两个白帽子(满足条件1),C被释放
所以B可以认定自己是黑帽子
3:因为B无法认定自己是黑帽子,所以第一步的假设(总前提)不成立
即A是黑帽子

第三题

1.如果三个人是两个蓝眼睛,一个红眼睛的话,那么第一天回去那个红眼睛的人应该可以肯定自己的眼镜是红,所以会自杀,可是第二天没有人自杀,所以不可能是这种情况.
2.如果是两个红眼睛,一个蓝眼睛的话,那么其中一个红眼睛的人这样推理,如果自己是蓝眼睛,那么另一个红眼睛的人看到有两个蓝眼睛的,就知道自己是红眼睛了,回去一定自杀.如果自己是红眼睛,那么另两个人都无法判断,所以第二天不会有人自杀,因此当第二天来时没人自杀,那么那两个红眼睛的人都能知道自己是红眼睛的.所以回去就自杀了.这样的话最后一个人根据前面的推理就能能够知道自己是蓝眼睛了.
3.另一种情况是三个人的眼睛都是红的,那么应该是在最后一天时三个人同时自杀,因为按一个人的判断,如果自己是蓝眼睛的话自己应该是情况2中最后一个自杀的,可是连续两天都没人自杀的话说明自己也是红眼睛.这样三个人情况一样应该同时自杀.
所以结果如2,则可以判断是两个红眼睛,一个蓝眼睛

第四题

先开A开关，过几分钟关，再开B开关，去另一房间，亮着的自然是B开关控制的，再摸摸另两盏等，热着的就是A开关控制的。

第五题

一会补图

第六题

内德
在（2）中不能换开任何一个硬币，指的是如果任何一个人不能有2个5分，否则他能换1个10分硬币。

在（6）中指如果A，B换过，并且A，C换过，这就是两次交换。

那么，至少有一组解：是内德用纸币。

卢开始有10´3+25，账单为50

莫开始有50，账单为25

内德开始有5+25，账单为10

店主开始有10

此时满足1，2，3，4

第一次调换：卢拿10´3换内德的5+25

卢5+25´2内德10´3

第二次调换：卢拿25´2换莫的50

此时：

卢有50+5账单为50付完走人

莫有25´2账单为25付完走人

内德有10´3账单为10付完剩20，要买5分的糖

付账后，店主有50+25+10´2，无法找开10，但硬币和为95，能找开纸币1元

第七题

1。猎人和狼过去，猎人回来
2。猎人和男人孩子1过去，猎人和狼回来。
3。男人和男人孩子2过去，男人回来。
4。男人和女人过去，女人回来。
5。猎人和狼过去，男人回来。
6。男人和女人过去，女人回来。
7。女人和女人孩子1过去，猎人和狼回来。
8。猎人和女人孩子2过去，猎人回来。
9。猎人和狼过去。

第八题

第一天，如果每个人看到其他49只狗都活蹦乱跳，那么他都不用看自己的狗，根据前提1，每个人都明白，院子里至少有一只病狗，必然是自己的狗病了，那么根据条件2，第一天就会响枪。由于第一天没有枪声，说明假设不对，即：每个人看到其他49只狗都活蹦乱跳是不对的，反过来说每个人至少能够看到一只病狗。
现在的问题是：每个人都看到了至少一只病狗，可为什么没有响枪呢？因为病狗的主人看到的是别人家的病狗，如果他看到的病狗的主人枪杀了自己的狗，他会想：谢天谢地，我家的狗没病，在第一天，在他所看到的病狗的主人先枪杀他的狗之前，他是不敢贸然杀死自己的狗的，如果他这样做，反而会误导他所看到的那个病狗的主人，他会认为自己的狗没有病。第一天没有枪声，那么每个人都知道，院子里至少有两只病狗。
到了第二天，如果每个人都看到48只活蹦乱跳的狗和一只病狗，那么不用犹豫，自己的狗病了，杀吧。可第二天还是没有枪声，那么每个人都知道，院子里至少有三只病狗，那只能等到第三天。
到了第三天，如果每个人都看到47只活蹦乱跳的狗和两只病狗，那么不用犹豫，自己的狗也病了，杀吧。第三天传出一阵枪声，说明有三只狗被杀。
关键是这个院子里的人都有极强的推理能力。

回答人的补充   2009-11-15 13:08

回答第二题：

假设三个人分别是A B C

如果A看见B和C是戴白帽子的话，会告诉国王，请求释放。

如果B看见A和C是戴白帽子的话，会告诉国王，请求释放。

如果C看见A和B是戴白帽子的话，会告诉国王，请求释放。

但是他们3个人互相盯着不说话，说明B和C不可能都是白色，同理：A和C不可能都是白色，A和B不可能都是白色。

那么B和C，A和C以及A和B可能是一白一黑，可能是两个黑色。

先说一白一黑的情况：

1、假设B是黑色，那么C是白色，

C是白色，那么A是黑色，

A是黑色，那么B是白色，B是白色与假设矛盾，不成立。

2、假设B是白色，那么C是黑色，

C是黑色，那么A是白色，

A是白色，那么B是黑色，B是黑色与假设矛盾，不成立。

最后只剩下三只都是黑色