边缘检测和连接

来源：百度文库编辑：神马文学网时间：2024/04/29 15:18:38

确定图像中的物体边界的另一种方法是检测每个像素和其直接邻域的状态，以决定该像素是否确实处于一个物体的边界上。具有所需样收的像素被标为边缘点、当图像中各个像素的灰度级用来反映各像素符合边缘像素要求的程度时，这种图像被称为边缘图像或边缘图。它也可以用仅表示了边缘点的位置而没有强弱程度的二值图像来表示对边缘方向而不是（或附加于）幅度进行编码的图像叫做含方向边缘图。　　一幅边缘图通常用边缘点勾画出各个物体的轮廓，但很少能形成图像分割所需要的闭合且连通的边界。因此需要另一个步骤才能完成物体的检测过程。边缘点连接就是一个将邻近的边缘点连接起来从而产生一条闭合的连通边界的过程。这个过程填补厂因为噪声和阴影的影响所产生的间隙。
一、边缘检测
如果一个像素落在图像中某一个物体的边界上，那么它的邻域将成为一个灰度级变化的带。对这种变化最有用的两个特征是灰度的变化率和方向，它们分别以梯度向量的幅度和方向来表示。
边缘检测算子检查每个像素的邻域井对灰度变化率进行量化，通常也包括方向的确定．有若干种方法可以使用，其中大多数是基于方向导数掩模求卷积的方法。
Robe外边缘算子Roberts边缘检测算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子。它由下式给出：

其中

是具有整数像素坐标的输入图像。其中的平方根运算使该处理类似于人类视觉系统中发生的过程。
Sobel边缘算子
下图所示的两个卷积核形成了Sobel边缘算子。图像中的每个点都用这两个核做卷积。一个核对通常的垂直边缘响应最大而另一个对水平边缘响应最大。两个卷积的最大值作为该点的输出值、运算结果是一幅边缘幅度图像。

图 8-5-1　Sobel边缘算子
Prewitt边缘算子
下图所示的两个卷积核形成了 Prewitt边缘算子。与使用Sobel算子的方法一样，图像中的每个点都用这两个核进行卷积，取最大值作为输出。PreWitt 算子也产生一幅边缘幅度图像。

图 8-5-2　Prewitt边缘算子
Kirsch边缘算子
图8-5-3所示的8个卷积核组成了 Kirsch边缘算子口。图像中的每个点都用8个掩模进行卷积，每个掩模对某个特定边缘方向作出最大响应。所有8个方向中的最大值作为边缘幅度图像的输出。最大响应掩模的序号构成了对边缘方向的编码。
边缘检测器性能
由上述边缘算子产生的边缘图像看来很相似。它们看起来像一个绘画者从图片中作出的线条画。Robert算子是

算子，对具有陡峭的低噪声图像响应最好。其它三个算子，都是

算子，对灰度渐变和噪声较多的图像处理得较好。
使用两个掩模板组成边缘检测器时，通常取较大得幅度作为输出值。这使得它们对边缘的走向有些敏感。取它们的平方和的开方可以获得性能更一致的全方位响应。这与真实的梯度值更接近。
值得注意的是，

的 Sobel和Prewitt边缘算子可扩展成八个方向，并且可以像使用Kirsch算子一样获得边缘方向图。

图 8-5-3　Kirsch算子

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