神马文学网赚钱的概率
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/28 18:39:37
单笔交易或是一个系统长期平均来看，都有个胜率和赔率的数值。这两个数值又合成了数学期望的概念。数学期望=获胜概率*获胜收益+失败概率*失败损失。
数学期望告诉了我们理性地、长期地操作结果，使用数学期望的概念，是交易者走向成熟的重要一步。不过，当我们把事物进行高度抽象之后，往往会犯一个错误，那就是将高级抽象概念完全等价于具体事物本身的倾向。在这里就体现为，将正的“数学期望”概念当做是有限次、甚至是极少数次交易呈现正收益的倾向。这种倾向将造成心理和实际的巨大落差，进而产生非理性的价值取向，最终将体现为某种错误的行为。
“赚钱的概率”，是在理想情况下（固定胜率和赔率），用来描述一个系统在经历了N次交易后，处于盈利状态的可能性的一个数值（它的反面也就是“赔钱的概率”）。它的主要价值有两点，1是帮助纠正上述的错误认识倾向，2是对系统的稳定性从一特殊角度进行了观察。
考虑这样一个系统，胜率40%，每笔交易平均的盈亏比是2：1，那么它的长期数学期望可以这样求得，E=0.4*2+0.6*(-1)=0.2，我们认为这是一个盈利的系统。（潜意识里，我们就会在同一时间认为这不是一个亏损的系统，因为“盈利”的反面是“亏损”，此乃二元逻辑作怪）。关于该系统的第一次交易后的“赚钱的概率”，就是0.4。第二次交易后“赚钱的概率”，则需要分成4种情况讨论，即第一次亏、第二次赚；第一次赚、第二次亏；连赚两次；连亏两次。其中连亏两次导致资金净损失，而其他三种情况均在两次交易后净盈利，合并这三种情况的概率是0.64。也就是说，两次交易后，处于净盈利的赚钱状态的可能性为64%。文末给出了两百次交易内，各次交易后对应的“赚钱的概率”。
好了，通过计算，现在我们得到了上面的折线图，横轴是交易次数，纵轴是交易后总体“赚钱的概率”（至于为什么会有震荡而非光滑的曲线，如果有疑虑，大家可以算几组数据，那就会有体会）。观察发现，交易40次之后，赚钱的概率为80%，还有20%的机会不赚钱；交易100次之后，仍有10%的机会是处于亏损的！假设这是一个基于日线图的交易系统，交易频率为10次/月（相当于每两个交易日交易一次），想象一下当我们交易了10个月之后，发现自己还处于亏损，会是什么心情吧。
让我们再把数学期望图拿来对比对比（见下图）。
理性的趋势跟踪的交易者会从市场走势上寻找原因，因为长期平均的胜率和赔率，都是反复经历盘整和趋势后的结果，所以一切都是正常的。但是，由于在启用系统时对正“数学期望”、“盈利”等概念有很高的认同度，一旦出现那10%的概率，心理落差是在所难免。
接下来，我们进入第二个话题，从“赚钱的概率”这个角度来看系统的稳定性。
如果说已经交易了100次，还会有10%的概率没赚到钱，这样的系统是不稳定的。那么，什么样的胜率和赔率的组合模式，能够保证让我们快速的进入盈利呢？这似乎是件很有意义的事。下面给出了一组图表（图在word中似乎不能动态显示，请直接打开压缩包内的 图片1.gif，图是动态的），发现在保持数学期望不变的前提下，提高胜率、降低赔率，能够有效得使曲线加速趋向于1（盈利成为必然事件）。
另一组图表中，保持胜率不变，提高赔率，发现同样能够得使曲线加速趋向于1（盈利成为必然事件）。
可见，提高胜率和赔率都能使系统加速进入必然的盈利区间，落实到具体方案上，其实就是对系统加装过滤器（或是整体重建）。不过，过滤器的使用，必然会导致系统频率的减少，那么即使进入必然盈利区间需要的的交易次数减少了，但是信号间的真实时间间隔在加长，最终效果还需要具体评价。这也深刻地揭示了交易频率这一数据的重要意义，它不仅仅是受我们执行能力限制的一个约束条件，而是在本质上和风险相关的。
最后，一句话总结一下本文的思想：数学期望可以要求时间无限，可惜人的时间有限，因此人们正真要的是在有限时间中“能给予希望的”数学期望。
附表：
次数
赚钱的概率
1
0.4
2
0.64
3
0.352
4
0.5248
5
0.66304
6
0.45568
7
0.580096
8
0.68460544
9
0.51739034
10
0.6177194
11
0.70371574
12
0.56182178
13
0.64695815
14
0.72074301
15
0.59678445
16
0.67115959
17
0.7360688
18
0.62572314
19
0.69193054
20
0.74998933
21
0.65045997
22
0.71017758
23
0.76272909
24
0.67207775
25
0.72646855
26
0.77446044
27
0.6912745
28
0.74118606
29
0.78531839
30
0.70852814
31
0.75460229
32
0.79541082
33
0.72418138
34
0.76691905
35
0.8048255
36
0.73848921
37
0.77829098
38
0.81363496
39
0.75164706
40
0.7888398
41
0.82190001
42
0.7638085
43
0.7986634
44
0.82967225
45
0.77509668
46
0.80784202
47
0.83699594
48
0.78561216
49
0.81644243
50
0.8439094
51
0.79543828
52
0.82452095
53
0.85044607
54
0.80464502
55
0.83212565
56
0.8566354
57
0.81329184
58
0.83929798
59
0.86250345
60
0.82142976
61
0.84607398
62
0.86807345
63
0.82910296
64
0.85248525
65
0.87336618
66
0.83634999
67
0.8585597
68
0.87840039
69
0.84320474
70
0.86432213
71
0.88319299
72
0.84969722
73
0.86979468
74
0.88775935
75
0.85585409
76
0.87499725
77
0.89211348
78
0.86169925
79
0.87994779
80
0.89626817
81
0.86725415
82
0.88466257
83
0.90023518
84
0.87253817
85
0.88915638
86
0.9040253
87
0.87756887
88
0.89344273
89
0.90764849
90
0.88236224
91
0.89753399
92
0.91111395
93
0.88693286
94
0.90144151
95
0.91443021
96
0.89129409
97
0.90517576
98
0.9176052
99
0.8954582
100
0.9087464
101
0.92064628
102
0.8994365
103
0.91216236
104
0.92356031
105
0.9032394
106
0.91543195
107
0.92635373
108
0.90687655
109
0.91856286
110
0.9290325
111
0.91035692
112
0.92156227
113
0.93160226
114
0.9136888
115
0.92443688
116
0.93406827
117
0.91687994
118
0.92719294
119
0.93643548
120
0.91993755
121
0.92983631
122
0.93870853
123
0.92286837
124
0.93237246
125
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126
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127
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128
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129
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130
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131
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132
0.93096116
133
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134
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135
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136
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137
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138
0.93582796
139
0.94361491
140
0.95059804
141
0.93811755
142
0.94560584
143
0.95232166
144
0.94031713
145
0.94751985
146
0.95398001
147
0.94243082
148
0.94936034
149
0.9555759
150
0.94446247
151
0.95113053
152
0.95711198
153
0.94641574
154
0.95283348
155
0.95859076
156
0.94829409
157
0.95447209
158
0.96001464
159
0.9501008
160
0.9560491
161
0.9613859
162
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163
0.95756713
164
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165
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166
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167
0.96397912
168
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169
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170
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171
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172
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173
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174
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175
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176
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177
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178
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179
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180
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181
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193
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194
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195
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196
0.97100162
197
0.97443208
198
0.96828844
199
0.97197463
200
0.97528388
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数学期望告诉了我们理性地、长期地操作结果，使用数学期望的概念，是交易者走向成熟的重要一步。不过，当我们把事物进行高度抽象之后，往往会犯一个错误，那就是将高级抽象概念完全等价于具体事物本身的倾向。在这里就体现为，将正的“数学期望”概念当做是有限次、甚至是极少数次交易呈现正收益的倾向。这种倾向将造成心理和实际的巨大落差，进而产生非理性的价值取向，最终将体现为某种错误的行为。
“赚钱的概率”，是在理想情况下（固定胜率和赔率），用来描述一个系统在经历了N次交易后，处于盈利状态的可能性的一个数值（它的反面也就是“赔钱的概率”）。它的主要价值有两点，1是帮助纠正上述的错误认识倾向，2是对系统的稳定性从一特殊角度进行了观察。
考虑这样一个系统，胜率40%，每笔交易平均的盈亏比是2：1，那么它的长期数学期望可以这样求得，E=0.4*2+0.6*(-1)=0.2，我们认为这是一个盈利的系统。（潜意识里，我们就会在同一时间认为这不是一个亏损的系统，因为“盈利”的反面是“亏损”，此乃二元逻辑作怪）。关于该系统的第一次交易后的“赚钱的概率”，就是0.4。第二次交易后“赚钱的概率”，则需要分成4种情况讨论，即第一次亏、第二次赚；第一次赚、第二次亏；连赚两次；连亏两次。其中连亏两次导致资金净损失，而其他三种情况均在两次交易后净盈利，合并这三种情况的概率是0.64。也就是说，两次交易后，处于净盈利的赚钱状态的可能性为64%。文末给出了两百次交易内，各次交易后对应的“赚钱的概率”。
好了，通过计算，现在我们得到了上面的折线图，横轴是交易次数，纵轴是交易后总体“赚钱的概率”（至于为什么会有震荡而非光滑的曲线，如果有疑虑，大家可以算几组数据，那就会有体会）。观察发现，交易40次之后，赚钱的概率为80%，还有20%的机会不赚钱；交易100次之后，仍有10%的机会是处于亏损的！假设这是一个基于日线图的交易系统，交易频率为10次/月（相当于每两个交易日交易一次），想象一下当我们交易了10个月之后，发现自己还处于亏损，会是什么心情吧。
让我们再把数学期望图拿来对比对比（见下图）。
理性的趋势跟踪的交易者会从市场走势上寻找原因，因为长期平均的胜率和赔率，都是反复经历盘整和趋势后的结果，所以一切都是正常的。但是，由于在启用系统时对正“数学期望”、“盈利”等概念有很高的认同度，一旦出现那10%的概率，心理落差是在所难免。
接下来，我们进入第二个话题，从“赚钱的概率”这个角度来看系统的稳定性。
如果说已经交易了100次，还会有10%的概率没赚到钱，这样的系统是不稳定的。那么，什么样的胜率和赔率的组合模式，能够保证让我们快速的进入盈利呢？这似乎是件很有意义的事。下面给出了一组图表（图在word中似乎不能动态显示，请直接打开压缩包内的 图片1.gif，图是动态的），发现在保持数学期望不变的前提下，提高胜率、降低赔率，能够有效得使曲线加速趋向于1（盈利成为必然事件）。
另一组图表中，保持胜率不变，提高赔率，发现同样能够得使曲线加速趋向于1（盈利成为必然事件）。
可见，提高胜率和赔率都能使系统加速进入必然的盈利区间，落实到具体方案上，其实就是对系统加装过滤器（或是整体重建）。不过，过滤器的使用，必然会导致系统频率的减少，那么即使进入必然盈利区间需要的的交易次数减少了，但是信号间的真实时间间隔在加长，最终效果还需要具体评价。这也深刻地揭示了交易频率这一数据的重要意义，它不仅仅是受我们执行能力限制的一个约束条件，而是在本质上和风险相关的。
最后，一句话总结一下本文的思想：数学期望可以要求时间无限，可惜人的时间有限，因此人们正真要的是在有限时间中“能给予希望的”数学期望。
附表：
次数
赚钱的概率
1
0.4
2
0.64
3
0.352
4
0.5248
5
0.66304
6
0.45568
7
0.580096
8
0.68460544
9
0.51739034
10
0.6177194
11
0.70371574
12
0.56182178
13
0.64695815
14
0.72074301
15
0.59678445
16
0.67115959
17
0.7360688
18
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19
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22
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24
0.67207775
25
0.72646855
26
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27
0.6912745
28
0.74118606
29
0.78531839
30
0.70852814
31
0.75460229
32
0.79541082
33
0.72418138
34
0.76691905
35
0.8048255
36
0.73848921
37
0.77829098
38
0.81363496
39
0.75164706
40
0.7888398
41
0.82190001
42
0.7638085
43
0.7986634
44
0.82967225
45
0.77509668
46
0.80784202
47
0.83699594
48
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49
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50
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51
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52
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53
0.85044607
54
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55
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56
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57
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58
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59
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60
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61
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62
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63
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64
0.85248525
65
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66
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67
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68
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69
0.84320474
70
0.86432213
71
0.88319299
72
0.84969722
73
0.86979468
74
0.88775935
75
0.85585409
76
0.87499725
77
0.89211348
78
0.86169925
79
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80
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81
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82
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83
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84
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85
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90
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101
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102
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104
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105
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106
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107
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108
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109
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110
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111
0.91035692
112
0.92156227
113
0.93160226
114
0.9136888
115
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116
0.93406827
117
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118
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119
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120
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131
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132
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134
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