培训结业试题

2009年暑假教师集训调研考试

小  学  数  学

题号

一

二

三

总分

得分

一、根据课标或课标教材填空（每空1分，共20分）

1、人教版小学数学课标实验教科书中的教学内容包括（           ）、（              ）、（              ）、（             ）四个基本领域和（                  ）一个特殊领域。

2、新课标将原有的“旧双基”改为了“新四基”， “新四基”分别是基础（          ）、基本（              ）、基本（              ）和基本（              ）。

3、学生是数学学习的（       ），教师是数学学习的（       ）者、（     ）者与（       ）者。

4、小学数学课标实验教材中安排了“三个常用统计量”的学习，它们分别是（         ）、（         ）和（         ）。

5、（          ）、（         ）、（        ）是图形变换的基本形式。

6、课程标准对各类计算的速度有明确的规定，如笔算三位数以内的加减法的计算速度是每分钟（        ）题。

7、人教版数学课程标准实验教科书

一年级上册第82页“数学

乐园”里，编写了这样一个有趣

的游戏（如右图）。

请问：按1、2、3、4、5、6、7、

8、9的顺序走，图中一共有多少种

不同的走法？（2分）简要说明理由。（2分）

8、在人教版数学课程标准实验教科书一年级下册和二年级上册都安排“找规律”的教学。请将这一内容的主要教学目标用三句话写出来。（3分）

（1）                                                     

（2）                                                     

（3）                                                     

9、在人教版数学课程标准实验教科书二年级上、下册中，分别安排了“对称”、“ 平移” 和“旋转”的教学。请问：（8分）

（1）轴对称的基本特性是：                                  

（2）镜面对称的基本特性是：                                

（3）平移的基本特性是：                                    

（4）旋转的基本特性是：                                     

10、在人教版课数学程标准实验教科书二年级下册和三年级上册中，安排了“简单的排列与组合”的教学。请问：（4分）

（1）由1、2、3、4、5可以组成多少个没有重复数字的个五位数？（列式解答）

（2）有5个人，每两个人相互握手一次，共需握手多少次？（画图或列式解答）

11、在人教版数学课程标准实验教科书三年级下册《数学广角》中，安排了“重叠问题”或叫“容斥原理”的教学。请问：（4分）

（1）这一内容主要是向学生渗透（       ）的数学思想与方法。（1分）

（2）渗透这一数学思想和方法的重要手段是（         ）。（1分）

（3）解答：某班36人参加测试，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都答对的有15人。两题都没答对的有多少人？（2分）

12、在人教版数学课程标准实验教科书四年级上册中，学生认识了长方形、正方形、平行四边形和梯形几种特殊的四边形。请画出一个图形来，清晰的说明长方形、正方形、平行四边形、梯形和四边形之间的相互关系。（4分）

13、在人教版数学课程标准实验教科书四年级上册中，介绍了神奇的莫比乌斯带。请问：（4分）

（1）莫比乌斯带是由一张（      ）（填形状）的纸做成的。（1分）

（2）莫比乌斯带有（     ）条边和（     ）个面。（2分）

（3）莫比乌斯的老师是在世界数学教育界影响深远的我们熟知的德国著名数学家（      ）。（1分）

14、在人教版数学课程标准实验教科书四年级下册P15中，有以下一道习题（见图）。我们把这种数学游戏称为“24点游戏”。请问：（9分）

（1）你和学生玩过这种游戏吗？（请实事求是填写）（1分）

（2）玩这种游戏有规律可寻吗？举两个例子说明。（4分）

（3）用2、5、7、8和3、3、8、8两组数分别试一试这种游戏，将算式写在下面。（4分）

15、在人教版数学课程标准实验教科书五年级上册P85的“你知道吗？”中写道：大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”记载：“方田术曰，广从步数相乘得积步。”请问：（4分）

（1）以上的“方田”指（                          ）；（1分）

（2）以上的“广”指（                            ）；（1分）

（3）以上的“从” 指（                           ）；（1分）

（4）这句话介绍了一个基本的数学公式，这个公式是：

（                           ）。（1分）

16、在人教版数学课程标准实验教科书五年级下册P123中有下图：

请问：均码里蕴涵了（         ）和（        ）的原理。（4分）

17、在人教版数学课程标准实验教科书六年级上册中介绍了我国数学名著中记载的一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼” 问题。请问：（4分）

（1）记载“鸡兔同笼” 问题的数学名著是《            》。（1分）

（2）解决鸡兔同笼问题的一般方法是（      ）法或（      ）法。（2分）

（3）今有稚兔同笼，上有35头，下有94足，稚有（   ）只。（1分）

18、在人教版数学课程标准实验教科书六年级下册的“阅读资料”中介绍了“斐波那契数列”，在我国俗称“兔子数列”。 （4分）

（1）请根据以上材料写出“斐波那契数列”；（至少写8项）（2分）

（2）“斐波那契数列”有什么规律？（2分）

19、在人教版数学课程标准实验教科书六年级下册中，安排了抽屉原理的教学。请解答：实验小学六年级有450名学生，其中六（一）班有65名学生。六年级一定有几人的生日在同一天？六（一）班一定有几人的生日在同一月？（4分）

20、为了体现教材多样化，国家教材审定文员会现已审定通过了六个版本的小学数学课标实验教科书，网上也有这些电子教材。作为教师，加强对不同版本教材的了解、学习、比较和研究，无疑能促进专业成长和提高教学实效。请回答：这六个版本的小学数学课标实验教科书分别是（       ）版、（       ）版、（        ）版、（        ）版、（        ）版和（       ）版。（3分）

21、通过订阅教育类专业期刊，可以及时了解学科动态，学习他人教学经验，促进教师专业发展。全国现有小学数学教育教学专业期刊八种，请写出它们的期刊全名。（4分）

（1）                           （2）                       

（3）                           （4）                       

（5）                           （6）                       

（7）                           （8）                       

22、原有的“九义”教材和现行的课标教材中，介绍了大量的古今中外的著名数学家及其主要成果供学生阅读和教师教学参考。这些都是数学文化的重要组成部分。请根据教材介绍内容将数学家与其成果连线。（4分）

祖冲之       出入相补原理     毕达歌拉斯        完全数

刘  徽       圆周率             欧几里得        一笔画

华罗庚       歌德巴赫猜想       欧    拉        几何原本

陈景润       黄金比             狄利克雷        抽屉原理

23、一个优秀数学教师一定是一个坚持解题、善于解题、不断总结解题规律、灵活应用解题经验的高手。下面是一道具有挑战性的习题，请解答：各数位上数码之和是15的三位数共多少个？（要有主要过程）

（4分）

三、写感想（5分）

24、参加今年的暑假培训与本次考试后，你一定有许多感想，请将最主要的感受写下来与大家分享。（5分）