[光源技术]多种光源的相关色温的计算方法概括比较

　　色温是描述光源及其他物体的光度特性的一个重要物理量.在光源色度学中 ,一般是把光源发出的光与“黑体”发出的光相比较来描述其光色.如果一个光源发射光的颜色 即光色 与某一温度下的黑体发射光的颜色相同 ,那么 ,此时黑体的绝对温度值就叫做该光源的颜色温度 简称色温 .当光源发射光的颜色和黑体不相同时 ,用“相关色温”的概念来描述光源的颜色. 相关色温的定义是在某一确定的均匀色度图中 ,如果一个光源与某一温度下的黑体具有最接近的光色 ,此时黑体的绝对温度值就叫做光源的相关色温.由于黑体是一种理想化的模型 ,实际光源的光谱功率分布不可能同黑体辐射一致 ,所以实际光源的色度坐标在色度图上不一定准确地落在黑体轨迹上 ,但常常在该轨迹的附近 ,故计算相关色温才具有实际意义.

　　在国内的相关色温计算中存在很多种方法，以下是相关色温的计算方法的比较典型的相关论文：

　　一、 李世汉、陈国琦、陈世乐，《用曲线拟合公式改进计算光源相关色温的方法》。介绍了通过对1960UCS色度图中的黑体轨迹的函数模拟 ，获得黑体轨迹上任意一点 的法线方程式，即等温线的函数表达式。通过经验获得一个使黑体轨迹的曲线函数与表格数据之间的计算误差小于或等于0.0001的黑体轨迹函数表达式，即：

　　由此可以求得等温线的斜率，然后利用罗伯逊的方法求得相关色温。但是比较最后的计算结果法线，在高色温时相关色温误差仍然比较大。

　　二、 黄志伟、陈金铠、郑蔚、陈利永，《正交多项式最小二乘曲线拟合法求光源色温的经验公式》，1995年。

　　文章采用正交多项式最小二乘曲线拟合的方法对黑体轨迹进行拟合，首次获得精确计算不同色温范围光源色温的经验公式 ，并且拟合出的经验公式：

　　在2000K≦TC≦20000K范围时，最大标准偏差<1.439×10_-3。并且在文章

2000K≦T_C≦20000K <1.439×10^-3

中对比了黑体辐射、典型日光、标准光源色温值与经验公式的偏差。

　　三、 刑廷、赵田冬，《相关色温计算的一种改进算法》，1997年。

　　本文详细讨论了一种优化的色温计算方法，这一方法在比较距离算法的基础上，通过减少乘除运算次数及加快寻找速度灯优化措施，使计算在速度、精度和所需数据量等方面达到较为理想的状态。通过对色度坐标点与最近黑体轨迹点的距离函数关系的求解途径的改变，辅以计算补偿和插值法的处理，大大提高了遍历运行时间。

　　四、 《色温计算公式的推广》。其中采用了日本田丸修治提出的色温计算公式：

　　此式为等温线交点法的最原始交点的出处。

　　光源色温值T的经验公式为：

　　但是在T>9000K后，此条经验公式将会出现很大的误差。因此本文提出了高色温区域的相关色温计算的经验公式：

　　经过比对，发现这两条经验公式是等温线交点法得到的最小误差经验公式。此方法在1931XYZ色度图中应用。

　　五、 胡超、叶关荣，《对相关色温计算方法的探讨》，1990年。本文概括性的对比了黑体轨迹的Tchebycheff近似法、利用等温线交点找对应等温线法以及比较距离法的速度优缺点。其中特别提出了等温线交点法的修改意见。在1960UCS色度图中应当有3个色度坐标交点：

　　六、 张浩、徐海松，《光源相关色温算法的比较研究》，2006年。

　　基于色温的基本理论,对三角垂足插值法、黑体轨迹的Chebyshev法、模拟黑体轨迹弧线法和McCamy近似公式法等四种相关色温计算方法进行了比较分析。从理论和实验两方面分别讨论了各种算法的预测精度和应用特点,并给出了综合比较结果。

　　其中McCamy近似公式法修改了等温线交点法的交点坐标：

　　七、 王安祥，《光源相关色温计算方法的研究》，2006年。

　　结合色度学基本理论和遗传模拟退火算法 ,给出了一种关于计算光源相关色温的程序计算法和利用遗传模拟退火算法得到的计算光源相关色温的一个经验公式 ,运用该方法和经验公式所得到计算值和理论值相比较十分接近.可直接应用到实际光源相关色温的计算中.

　　在 CIE1931xy 色坐标中,利用遗传模拟退火算法得到的计算色温和相关色温的经验公式为：

　　但是通过比对，该经验公式只是在中间色温区域比较精确。

　　八、 曹联群，《一种快速准确计算光源相关色温的方法》，1998年。

　　属于比较距离法

　　九、 石建、李宽，《一种光源相关色温的计算方法》

　　属于比较距离法。

　　以上九篇文章总括起来采用了三种方法：黑体轨迹的曲线模拟近似法、等温线交点法和比较距离法.

　　模拟曲线法特点是用一较为简单的近似公式代替黑体辐射公式 , 因而不需要事先将温度T 与色坐标u、v 的对应关系计算好, 形成所称的色温表,存储于计算机内部供查询计算使用, 节省了计算机的存储资源. 但这种方法近似的效果不好,精度不够, 而且近似公式的求解仍需要相当量的计算和一定的近似, 在单片计算机和微机系统上都体现不出优势.

　　等温线交点法基于色温图上的等温线具有大致的曲率中心. 这一方法具有直观、计算速度快的特点, 但误差大, 由它演化而成的逐次逼近法精度上有提高, 但所需的数据量大, 计算过程也较为复杂. 通过对多种色温计算方法的计算比较研究发现，在《色温计算公式的推广》一文中的经验公式能够简单、快速、准确的计算出光源的相关色温。能够实用于简单的程序界面的应用。

　　比较距离法最为直观, 它通过逐次的距离计算与比较, 求出与黑体辐射曲线最接近的黑体色坐标点, 根据相关色温的定义, 此点上的黑体温度也就是相关色温. 一般来说, 这一算法涉及距离计算, 运算量大、耗时长, 又由于需要查表, 其所用表格要占用一定的计算机存储空间. 经过考查可以发现, 如果我们对其进行一些适当的优化, 不但可以保留其算法简便直观, 软件代码短小清晰的优点, 而且可大大提高计算速度, 并在不大量增加表格数据的前提下保证计算精度. 计算的结果也表明, 改进的比较距离法要优于其他算法.

　　实际的色温计算实验表明,对于不同类型的照明体,各种色温算法的预测精度也不一样,同时在不同的测量范围内,各种算法的计算误差也不尽相同。因而,在测量光源的相关色温时,应根据被测光源的类型和相关色温的范围来合理选择相应的预测算法,充分发挥各种算法的色温预测性能,从而保证色温测量的准确性和普遍适用性,并有效地提高仪器设备和实验研究的工作效率。