神马文学网六、平方差公式
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/30 22:58:37
已知两个数a和b，这两个数的和乘以这两个数的差可以写成：
（a＋b）×（a－b）
我们把a＋b看成一个数，利用乘法分配律可以按以下顺序进行计算。
（a＋b）×（a－b）＝［（a＋b）×a］－［（a＋b）×b］
＝a2＋ab－ab－b2＝a2－b2
由此可知：两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方的差。用字母表示为：
（a＋b）×（a－b）＝a2－b2
这个公式叫做平方差公式。利用这个公式，可以使一些计算变得简便。
例8 用简便方法计算104×96。
解：原式＝（100＋4）×（100－4）＝1002－42
＝10000－16＝9984
（a＋b）×（a－b）
我们把a＋b看成一个数，利用乘法分配律可以按以下顺序进行计算。
（a＋b）×（a－b）＝［（a＋b）×a］－［（a＋b）×b］
＝a2＋ab－ab－b2＝a2－b2
由此可知：两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方的差。用字母表示为：
（a＋b）×（a－b）＝a2－b2
这个公式叫做平方差公式。利用这个公式，可以使一些计算变得简便。
例8 用简便方法计算104×96。
解：原式＝（100＋4）×（100－4）＝1002－42
＝10000－16＝9984