汽轮机压力反馈控制对锅炉主蒸汽流量对象非线性动态特性的线性化作用

作者：于达仁，王鑫，徐志强，范轶   发布日期：2009-6-22 10:14:52  (阅13次)
关键词:  非线性系统  非线性测度  汽轮机发电机组

摘要：在指出了单元火电机组中锅炉主蒸汽流量对象非线性动态特性产生的原因的基础上，分析了汽轮机压力反馈控制对锅炉主蒸汽流量对象非线性动态特性的线性化作用。进一步的研究表明，这种线性化作用的效果与PI调节器的参数有着密切的联系，PI调节器的调节能力越强，线性化的作用也越强。在大范围变工况情况下，采用汽压反馈调节时锅炉主蒸汽流量特性具有良好的全局性能一致性。这对用线性系统理论分析火电机组机炉特性和设计单元火电机组控制系统具有重要的指导意义。
 
关键词：汽轮机发电机组；非线性系统；非线性测度
1引言
大型火电单元机组由锅炉、汽轮机和发电机共同适应电网负荷的要求，共同保证机组的稳定运行，它是一个复合对象，受控过程是一个多输入、多输出的过程，在输入和输出之间存在着相互关联和耦合。在认定锅炉系统正常燃烧和正常给水前提下，机组可简化为一个具有双输入双输出的被控对象，机组的输出功率和机前压力为被控对象，调节汽门开度和燃料量为控制量。
由于非线性系统设计理论上十分繁琐，应用比较困难，目前单元机组控制系统的设计中一般均采用小偏差线性化方法将对象近似成线性对象后再进行控制系统的设计。对于在小范围内工作的非线性对象，实践证明这是成功的；然而当机组在大范围内工作时，小偏差线性化模型的参数明显地随工作点的不同而变化，这样针对某个工作点设计的控制器在其他工作点就不能正常工作。
本文首先分析了汽轮机采用压力控制对机组主汽流量特性的线性化作用，然后采用“非线性测度分析”方法，对其线性化的效果进行了量化分析。表明利用汽压反馈的这一特点设计控制系统，避免采用繁琐非线性系统设计理论，可以采用相对简单实用的线性化理论，进行大范围线性化设计，从而使得系统在相对比较大的工况变化范围内，获得一致的控制品质。
2锅炉主蒸汽流量对象的非线性特性
2.1 汽轮发电机组的工作过程

图1 汽轮机组被控对象示意图
Fig.1 The diagram of boiler-turbine system
锅炉及汽轮发电机组的被控对象流程，是一个热交换和热流量转化为电功率的过程，它可以分为①炉膛燃烧室，②汽包，③蒸汽过热器，④中间再热器，⑤汽量调节阀，⑥汽轮发电机等六部分，其中②③④⑤的特性具有明显的非线性[4,5]。
高压缸调节阀是连接锅炉和汽轮机的界面，通过高压缸调节阀，控制汽轮机的进汽量。由于锅炉蓄热能力有限和热惯性大，高压缸调节阀开度和主蒸汽压力相互关联，调节阀开度引起了主蒸汽压力和主蒸汽流量的非线性。
在单元机组中，一级和二级2个过热器的特性是基本相似的，过热器中的流量特性与其汽压特性密切相关，过热器蒸汽出口和入口的汽压降与其流通阻力和蒸汽流量的平方成正比，流量特性是非线性的。中间再热器的流量特性，可以理解为与过热器相似，但是由于汽轮机中压缸调节阀通常全开，中间再热器汽压变化不大，所以其流量变化不大。
在锅炉汽包中，饱和蒸汽和饱和水的焓值不同，随压力变化有差别，这种特性引起了锅炉蓄热系数随蒸汽压力波动而变化，使整个汽包蒸汽发生系统具有非线性特性，但当汽包压力>2Mpa时饱和蒸汽和饱和水的比热随压力的变化趋于平缓，非线性作用较小。
下面给出汽轮机组对象的传递框图[1,2]：
图2 汽轮机组被控对象的传递框图
Fig.2 The block-diagram of boiler-turbine system
2.2 调节阀引起的锅炉对象特性的非线性
汽轮机的主蒸汽量变动受高压缸调节阀的开度变动和主蒸汽压力变动的影响：
        （1）
由（1）可见，汽轮机的主汽流量与汽轮机调门开度和机前压力的乘积成正比，这是锅炉对象特性的主要非线性之一，当机组处于不同的负荷时，机组调门开度不同，从而同样大小的主汽压力波动引起的主汽流量变化的大小是不同的，从而表现出较强的非线性。
2.3 过热器和中间再热器的非线性流量特性
过热器和中间再热器的流量特性是相似的，下面仅分析过热器的流量特性。考虑过热器的汽压特性，过热器蒸汽流量,进口压力为,出口压力为,过热器的进出口压力降近似为：
        （2）
其中，为过热器流通阻力系数。
由（2）可见，过热器的压降与主汽流量的平方成正比。
一般情况下，由于过热器的压降相对于锅炉的工作压力比较小，过热器的流通阻力系数也非常小，因此在系统分析时，可以忽略的影响。
3汽压反馈对锅炉主蒸汽流量特性的线性化作用
汽轮机跟随系统的汽轮发电机组常规系统[6]见图2，采用了中间再热器的汽轮机动态特性[3]、低阶锅炉蒸汽非线性模型[2]、低阶同步发电机模型和无穷大电网假设[3]。以300MW汽轮机组为例，额定功率为300MW，主汽压额定值为16.17Mpa。
3.1汽压反馈对锅炉主蒸汽流量特性的线性化作用
在加入汽压反馈时，锅炉汽轮机组的系统传递框图如下：

图4 汽轮机跟随锅炉机组系统传递框图
Fig.4  The transfer block-diagram of steam turbine-boiler system
由于采用汽压反馈，汽轮机调节过程很快，汽轮机表现为恒压过程，主蒸汽压力变化很小。由于主蒸汽流量对象的非线性特性主要来源于锅炉汽包，不考虑过热器和中间再热器的影响，我们可以这样理解汽压反馈的线性化作用：
，当采用汽压反馈时，认为，即；此时，也即。此时主蒸汽流量与燃料量的关系，可等同于与的关系，即，很明显此时二者的关系是线性的。
需要指出的是，汽压反馈对锅炉主蒸汽流量对象的线性化作用的前提条件是：汽轮机汽压调节系统的调节作用足够快，即远远快于锅炉的动态响应速度，从而才能在锅炉调节量扰动时，及时消除锅炉出口蒸汽压力的变化。一般而言，由于汽轮机对象的动态响应速度远远快于锅炉的动态响应速度，只要设计的汽轮机PI控制器合适，这一条件是很容易满足的，因此汽压反馈调节对锅炉主蒸汽流量对象的线性化作用还是非常明显的。另外，根据以上的分析可以知道，汽压反馈的线性化效果好坏应该和汽轮机控制器参数的设置有关。
4非线性测度分析
4.1定义
为了定量的刻画系统的非线性程度，引入非线性测度的概念。定义非线性测度，首先需要给出非线性系统平衡流型的概念。
定义4.1[7]：考虑一个因果的有界输入、有界输出稳定系统：
                         （4.1）
其中则非线性系统（4.1）的平衡流型是指集合：
                （4.2）
平衡流型实际上反映了系统的稳态工况点（即状态量和输入、输出量的稳定点）的集合。在实际系统运行中，其输入、输出和状态基本上都处于平衡流型附近，故研究其在平衡流型以外的状态变量意义并不大。
定义4.2[7]：考虑非线性系统（4.1），具有平衡流型（4.2），则定义其非线性测度为：
      （4.3）其中、为平衡流型上任意两点处的小偏差线性化传递函数，为一个算子范数，为系统输入的集合。
我们注意到公式（4.3）的结果是频率ω的函数，得到的结果是一条测度曲线，换而言之在频域上是展布的，即反映了在不同频率上系统的非线性的大小，其值越大系统的非线性越强，反之则越弱。
4.2汽压反馈对主蒸汽流量非线性特性的线性化作用
图5 给出了在汽轮机开环和采用汽压反馈控制两种情况下，锅炉主蒸汽流量对象的非线性测度曲线。

图5 燃料量扰动时锅炉主蒸汽流量非线性对象动态特性
Fig.5 Dynamic nonlinearity of boiler flow-capacity with the fuel disturbance
4.3关于非线性测度的讨论
由图5可以看出，与汽轮机开环对象相比，采用汽压反馈控制时锅炉主蒸汽流量对象在低频段的非线性测度要低得多，这和我们前面分析的结论相符，证明了汽压反馈对锅炉主蒸汽流量对象有着良好的线性化作用。中高频段的测度值较高，甚至高出了开环对象，但是由于实际机组中锅炉的工作频带远离这一频带，因此在实际机组中，采用汽轮机压力反馈控制可以对锅炉主蒸汽流量对象的非线性特性得到很好的线性化效果。

图6 参数变化对线性化效果的影响
Fig.6 Influences of the parameters of steam pressure-feedback governor on nonlinearity of boiler
图6得到的是不同PI参数下的非线性测度曲线，可以看出在I值不同的时候，得到的非线性测度曲线也有较大的区别，积分时间常数I越小时，对锅炉主蒸汽流量对象的线性化效果越好。这也验证了我们前面的分析结果，PI控制器的调节能力越强，主蒸汽压力保持不变的能力也越强，对主蒸汽流量对象的线性化效果也就越好。
5汽压反馈对主蒸汽流量特性全局性能一致性的作用
线性系统的一个重要特征是在整个变量范围内函数具有全局性能的一致性，汽压反馈的锅炉主蒸汽流量特性表现出良好的全局性能一致性。在不同工况300MW、250MW和200MW时，负荷出现15MW扰动，汽轮机开环时，锅炉主蒸汽流量特性随工况变动有较大变化，峰值分别为SF1=0.013,SF3=0.015，相对峰值变化度为，调整时间差值为90s,相对调整时间变化度约为7.6%；采用汽压反馈调节时，锅炉主蒸汽流量特性随工况变动很小，峰值分别为SF1=0.035,SF3=0.036,峰值差值为0.001，相对峰值变化度为2.78%,调整时间差值为4s，相对调整时间变化度为0.4%，表现了锅炉主蒸汽流量对象特性良好的全局性能一致性，见图7。 需要注意的是，图7中纵坐标的值是经过标么化以后的偏差值。
图7a 汽压反馈

图7b 汽轮机开环
图7 变工况锅炉主蒸汽流量非线性动态特性
Fig.7 Dynamic nonlinearity of boiler flow-capacity with variable condition
6结论
由前面的分析可以看出，虽然汽压反馈是对汽轮机进行调节，但是却对锅炉对象的非线性特性产生了明显的线性化作用。这种线性化的本质是利用汽轮机的动作远远快于锅炉这一特点，在设计汽轮机控制器时，使其能够保持主汽压力基本不变，从而对锅炉主蒸汽流量对象起到明显的线性化作用。因此，这种线性化效果的好坏与汽轮机控制器的参数值密切相关。
锅炉与汽轮机之间存在复杂的耦合性，锅炉主蒸汽流量对象具有非线性特性。当采取汽轮机压力反馈控制时，锅炉主蒸汽流量对象特性随工况变动很小。在大范围变工况情况下，由于汽压反馈调节对锅炉主蒸汽流量特性的线性化作用，使锅炉主蒸汽流量对象特性具有良好的全局性能一致性。这一研究结果对用线性系统理论分析火电机组机炉特性和设计单元火电机组控制系统具有重要的指导意义。
参考文献：
[1] Flynn M E,Malley M J O.A drum boiler model for long term power system dynamic simulation [J].IEEE Trans. Power System, 1999, 14(1): 209-217.
[2] Mellp F P De, Anderson P. Dynamic models for fossil fueled steam units in power system studies [ J ].IEEE Trans Power System ,1991,16(2):59-63.
[3] 倪维斗，徐基豫（Ni Weidou,Xu Jiyu）.自动调节原理与透平机械自动调节（Automatic governing philosophy and turbine automatic governing）[M].北京：机械工业出版社（Beijing: Machine Industry Press）,1991.
[4] Cheres E Palmor Z J. Drum typeboiler following control configuration[J].IEEE Trans on Energy Conversion, 1994,9(1):199-205.
[5] Ben - Abdennour Adel , Lee Kwang  Y.  An autonomous control system for  boiler-turbine units [J].IEEE Trans on Energy Conversion, 1996, 11(2): 401-409.
[6] 翁一武，徐志强，于达仁（Weng Yiwu,Xu Zhiqiang,Yu Daren）.汽轮机控制系统对锅炉气压对象动态特性的影响（Influence of turbine control on dynamic characteristics of boiler steam object）[J].热能动力工程（Journal of Engineering for Thermal Energy and Power）, 2001, 91(18): 15-19.
[7]  徐志强（Xu Zhiqiang）.火电厂热工控制的大范围线性化方法（Global Linearization in Control of Thermal Power Plants）.工学博士学位论文（Dissertation for the Doctoral Degree in Engineering）,2002.06.
来源：哈尔滨工业大学能源学院