中国破解百年数学难题金华新闻网

2006年06月07日　12:05:03    金华新闻网
中国破解百年数学难题
比哥德巴赫猜想重要得多
6月3日，世界著名数学家、菲尔兹奖获得者丘成桐教授向媒体记者介绍庞加莱猜想的原理。 被列为七大“数学世纪难题”之一的庞加莱猜想，近日被科学家完全破解。哈佛大学教授、著名数学家丘成桐6月3日在中国科学院晨兴数学研究中心宣布，在美、俄等国科学家的工作基础上，中山大学朱熹平教授和旅美数学家、美国利哈伊大学曹怀东教授在美国《亚洲数学期刊》6月号以专刊方式，发表了题为《庞加莱猜想暨几何化猜想的完全证明：汉密尔顿－佩雷尔曼理论的应用》的长篇论文。
法国数学家亨利·庞加莱1904年提出这样一个猜想：在一个闭三维空间，假如每条封闭的曲线都能收缩成一点，这个空间一定是一个圆球。100多年来，许多杰出的数学家都在致力于这个猜想的研究工作。
据丘成桐介绍，这一证明将有助于人类更好地研究三维空间，对物理学和工程学都将产生深远的影响。                     新华社发
“七大世纪数学难题”之一的庞加莱猜想，被科学家完全破解，而且是中国科学家完成“最后封顶”工作，这引起人们的广泛兴趣：为什么说这一工作“比哥德巴赫猜想重要得多”？
作者是何方“神仙”？
４６岁的曹怀东１９７７年考上清华大学，后来出国留学，师从丘成桐。１９８６年获得美国普林斯顿大学授予的博士学位。现在美国一所大学任教的他，同时兼任清华大学讲席教授，受到了国家自然科学基金委的资助。
曹怀东特别指出，是丘成桐的关注和洞察，使他和其他几位“师兄弟”从２０多年前就开始关注庞加莱猜想。“丘先生３０多年前就创立了几何分析学派，美国数学家汉密尔顿后来提出的一个方程就是几何分析中的重要方程。汉密尔顿提出了解决庞加莱猜想的纲领，为破解猜想奠定了基础。”
２００２年至２００３年，俄罗斯数学家佩雷尔曼证明了猜想中的一些“疑难点”。那以后，庞加莱猜想再一次引起国际学术界的强烈关注。
“在丘先生的指导下，从２００３年五六月份起，我和朱熹平开始集中来做这件事情，一起做了两年多，直到２００５年的夏天基本上完成，后面有一些小的修改。”曹怀东说。
“我开始动员北京的专家做（庞加莱猜想），但是没有人做。１９９７年开始动员朱熹平做，他一直坚持到现在。”谈到朱熹平，丘成桐认为“他做了很多工作”。“他是一个十分低调的人，现在家里的手机和电话都关掉了。”
谈起合作伙伴，曹怀东说：“朱熹平比我小三四岁，学问人品都非常优秀，和他一起合作，我十分愉快，也收获良多。”
“比哥德巴赫猜想重要”？
哈佛大学教授、著名数学家、菲尔兹奖得主、中科院晨兴数学研究中心主任丘成桐４日在接受新华社记者专访时说，说这一工作比哥德巴赫猜想重要得多，毫不过分。
“庞加莱猜想是拓扑和几何的主流，被国际上许多数学家所关注，并致力于研究。破解和‘封顶’的意义是十分深远的。”丘成桐说，哥德巴赫猜想很重要，但是庞加莱猜想更重要，“国内研究哥德巴赫猜想的人很多，但国际上很少，知道的人也很少。”
丘成桐指出，哥德巴赫猜想是数论中的难题，但是并未被列入“七大世纪数学难题”。而在这七大难题之中，数论领域就有两个。“这至少说明，它不是数论领域最重要的难题。”
“分析一个猜想或者难题重不重要，关键要看它的破解，会不会带动其他研究的发展。”丘成桐说，哥德巴赫猜想“很漂亮”，却是一个相对孤立的命题，就是破解也不会对其他研究产生太大推动作用。“陈景润的工作很重要，也做到了极致。但是和庞加莱猜想比起来，还是要弱一些。”
中国科学家贡献多大？
丘成桐多次用“封顶”一词来形容中国科学家的作用。他反复强调，在这个过程，美国科学家和俄罗斯科学家都作出了重大贡献，尤其是美国数学家汉密尔顿。“他是我的朋友，他的贡献是开创性的。”
记者就此问题请教数学家杨乐。这位数学家说，如果按百分之百划分，那么美国数学家汉密尔顿的贡献在５０％以上，提出解决这一猜想要领的俄罗斯数学家佩雷尔曼的贡献在２５％左右。“中国科学家的贡献，包括丘成桐、朱熹平、曹怀东等，在３０％左右。”
杨乐说，在这样一个世纪性、世界性的重大难题中，中国人能发挥三成的作用，绝非易事，是很大的贡献。
七大数学难题进展如何？
２０００年５月，美国的克莱数学研究所筛选出了七大世纪数学难题，并为每道题悬赏百万美元求解。这些题目包括庞加莱猜想、黎曼假设、霍奇猜想、杨－米尔理论、Ｐ与ＮＰ问题、波奇和斯温纳顿－戴雅猜想、纳威厄－斯托克斯方程。
在丘成桐眼中，庞加莱猜想和黎曼假设是两个最大的猜想。他一一分析指出，剩余的六大难题中，很多人攻关的黎曼假设还没有看到破解的希望；引起很多著名数学家兴趣的霍奇猜想“进展不大”；和流体有关的纳威厄－斯托克斯方程“离解决也相差很远”；Ｐ与ＮＰ问题“没什么进展”；杨－米尔理论“太难，几乎没人做”。
丘成桐认为，和数论有关的“波奇和斯温纳顿－戴雅猜想”是最有希望破解的一个，“国际上很多人在做这个猜想。国内做的人不多，顶多两三个。”他透露，在这一领域，原本在国外取得一些进展的数论专家田野教授，最近已经回国到晨兴数学研究中心工作。“他做得不错，希望他能回来带动一下国内在这方面的工作。”
据新华社