经典数学速算??!!

速算技??速算技巧Ａ、乘法速算 一、十位数??的两位数相乘

乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一??1br>
例：15×17

15 + 7 = 22

5 × 7 = 35

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255

??5×17 = 255

解释??1br>
15×17

=15 ×??0 + 7??1br>
=15 × 10 + 15 × 7

=150 + ??0 + 5??3#215; 7

=150 + 70 + 5 × 7

=??50 + 70???? × 7??1br>
为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不??3#8220;150 + 70”??1br>
例：17 × 19

17 + 9 = 26

7 × 9 = 63

连在一起就??55，即260 + 63 = 323

二、个位是1的两位数相乘

方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添????1br>
例：51 × 31

50 × 30 = 1500

50 + 30 = 80

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1580

因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添??，即1581。数??3#8220;0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了??1br>
例：81 × 91

80 × 90 = 7200

80 + 90 = 170

------------------

7370

1

------------------

7371

原理大家自己理解就可以了??

三、十位相同个位不同的两位数相??1br>
被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去??

例：43 × 46

??3 + 6??3#215; 40 = 1960

3 × 6 = 18

----------------------

1978

例：89 × 87

??9 + 7??3#215; 80 = 7680

9 × 7 = 63

----------------------

7743

四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘

十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位??补??1br>
例：56 × 54

(5 + 1) × 5 = 30--

6 × 4 = 24

----------------------

3024

?? 73 × 77

(7 + 1) × 7 = 56--

3 × 7 = 21

----------------------

5621

?? 21 × 29

(2 + 1) × 2 = 6--

1 × 9 = 9

----------------------

609

“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的??1br>
五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘

两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积??1br>
例：56 × 58

5 × 5 = 25--

?? + 8 ??3#215; 5 = 7--

6 × 8 = 48

----------------------

3248

得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要??

六、被乘数首尾相同，乘数首尾和??0的两位数相乘??1br>
乘数首位??，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位??补??1br>
例： 66 × 37

?? + 1??3#215; 6 = 24--

6 × 7 = 42

----------------------

2442

例： 99 × 19

?? + 1??3#215; 9 = 18--

9 × 9 = 81

----------------------

1881

七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相??1br>
与帮??的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0??1br>
例：46 × 99

4 × 9 + 9 = 45--

6 × 9 = 54

-------------------

4554

??82 × 33

8 × 3 + 3 = 27--

2 × 3 = 6

-------------------

2706

八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘??1br>
两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位????1br>
例：78 × 38

7 × 3 + 8 = 29--

8 × 8 = 64

-------------------

2964

例：23 × 83

2 × 8 + 3 = 19--

3 × 3 = 9

--------------------

1909

Ｂ、平方速算

一、求11??9 的平??1br>
底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一??1br>
例：17 × 17

17 ??7 = 24-

7 × 7 = 49

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289

参阅乘法速算中的“十位?? 的两位相??3#8221;

二、个位是1 的两位数的平??1br>
底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘??），得数为后积，在个位加1??1br>
例：71 × 71

7 × 7 = 49--

7 × 2 = 14-

1

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5041

参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”

三、个位是5 的两位数的平??1br>
十位?? 乘以十位，在得数的后面接??5??1br>
例：35 × 35

?? + 1??3#215; 3 = 12--

25

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1225

四??1??0 的两位数的平??1br>
在这个范围内有四个数字是个关键，在求25??0之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是??1br>
21 × 21 = 441

22 × 22 = 484

23 × 23 = 529

24 × 24 = 576

??5??0 的两位数的平方，用底数减??5，得数为前积??0减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0??1br>
例：37 × 37

37 - 25 = 12--

??0 - 37）^2 = 169

----------------------

1369

注意：底数减??5后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位??

例：26 × 26

26 - 25 = 1--

??0-26）^2 = 576

-------------------

676

Ｃ、加减法

一、补数的概念与应??1br>
补数的概念：补数是指??0??00??000……中减去某一数后所剩下的数??1br>
例如10减去9等于1，因??的补数是1，反过来??的补数是9??1br>
补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等??1br>
Ｄ、除法速算

一、某数除????5??25??1br>
1??被除??÷ 5

= 被除??÷ (10 ÷ 2)

= 被除??÷ 10 × 2

= 被除??× 2 ÷ 10

2??被除??÷ 25

= 被除??× 4 ÷100

= 被除??× 2 × 2 ÷100

3??被除??÷ 125

= 被除??× 8 ÷100

= 被除??× 2 × 2 × 2 ÷100

在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算??1/strong>