格雷码

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Description
在数字系统中只能识别0和1，各种数据要转换为二进制代码才能进行处理，格雷码是一种无权码，采用绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式，因为，自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但某些情况，例如从十进制的3转换成4时二进制码的每一位都要变，使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点，它是一种数字排序系统，其中的所有相邻整数在它们的数字表示中只有一个数字不同。它在任意两个相邻的数之间转换时，只有一个数位发生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。另外由于最大数与最小数之间也仅一个数不同，故通常又叫雷反射码或循环码。下表为几种自然二进制码与格雷码的对照表：

二进制格雷码与自然二进制码的互换
1、自然二进制码转换成二进制格雷码
自然二进制码转换成二进制格雷码，其法则是保留自然二进制码的最高位作为格雷码的最高位，而次高位格雷码为二进制码的高位与次高位相异或，而格雷码其余各位与次高位的求法相类似。
2、二进制格雷码转换成自然二进制码
二进制格雷码转换成自然二进制码,其法则是保留格雷码的最高位作为自然二进制码的最高位，而次高位自然二进制码为高位自然二进制码与次高位格雷码相异或，而自然二进制码的其余各位与次高位自然二进制码的求法相类似。
Input
输入一个十进制整数M
Output
输出十进制整数M对应的格雷码
Sample Input
2 13 Sample Output
11 1011 Source
#include
#include
using namespace std;
template
string DecToN(DataType x, int n)
{
string Ans;
int Count,i,j=0,a[64];
Count=0;
if (x==0)
{
Ans[0]='0';
Ans[1]='\0';
}
else
{
while (x>0)
{
a[Count++]=x%n;
x=x/n;
}
for (i=Count-1;i>=0;i--)
if (a[i]<10) Ans.append(1,a[i]+'0');
else Ans.append(1,a[i]+'A'-10);
}
return Ans;
}
string BinToGray(const string &Bin)
{
string Ans;
int i,Length;
Ans.append(1,Bin[0]);
Length=int(Bin.length());
for (i=1;i<=Length-1;i++)
if (Bin[i-1]!=Bin[i]) Ans.append(1,'1');
else Ans.append(1,'0');
return Ans;
}
int main()
{
int Num;
while (cin>>Num) cout<return 0;
}