为什么常识会撒谎

　　就像其他与我们有关的任何事物一样，我们在道德方面的本能也必须在一定的环境中演变，这样更有助于我们产生生理上的适应性。但是，就像我们在食物选择方面的本能一样，我们在道德方面的本能并没有很好地适应现代世界。因为这个理由，还因为我们并不仅仅关注生理上的适应性问题，所以我们的本能应该被重新检验，并不定期更新。在今天的世界，我们最好不要去干“大吃肥肉为荒年积蓄皮下脂肪”或者“向敌人抛掷排泄物”一类的事情。

　　道德哲学理论便是一种尝试，一种在我们错综复杂的直觉网络中寻找共同线索，并以某种一致的方式组织这些共同线索，可能还会凭借这些联系的结果来更新我们本能的尝试。道德哲学理论通常包含两种倾向。一个是“道义论哲学”，它靠某种程度的事实来判断是非，比如光有动机的谋杀在绝对意义上也是错误的;另一个是“结果论哲学”，它只依照行为的结果来判断是非。下文我将举出一些预设好的道德的两难困境来强调这种区别。

　　我还会跟大家讨论被我称为“经济学家的黄金准则”的道德哲学理论，我希望能说服大家把它们拿来当成日常生活中个人良好行为的参考指南。

　　在这一部分，我会主要讨论我们为自身设置的做人标准，但我们不能拿这些标准去要求我们的朋友或者政府。你或许会感到强烈的道德冲动，于是你就捐款给乐施会这样的慈善机构，过守身如玉的生活或投票给美国共和党，但不能去要求所有好人都效仿你的行为。你不必支持“所有种族歧视性言论都应该被禁止”的主张，但你可以拒绝容忍别人当着你的面发表种族歧视性言论。虽然我会集中讨论个人道德规范，但讨论将在本质上超越这些范围而延伸到我们对自己的邻居与政府的行为的预期。

　　最后，我将讨论公平，这与道德并非完全一样，但肯定是密切相关的。

　　在整个过程中，我们也会穿插讨论生命与死亡、印制假钞的经济原理、充满社会责任感的职业选择、美国移民政策的道德基础、气候控制的原理与积极行动、古老神秘的犹太人著作《塔木德》。

　　善良与邪恶

　　善良与邪恶：判断撒谎行为正确与否的界限在哪里?

　　善良比邪恶更有益，因为它更令人愉快。

　　—潘西·约卡姆

　　我们如何区分善良与邪恶、正确与错误呢?有时候这很容易，肆意谋杀很显然是邪恶的。有时候这很难，至少富有争议：堕胎是邪恶的吗?死刑、种族歧视性言论、投票给美国共和党，这些是邪恶的吗?你或许觉得某些答案是显而易见的，但你身边肯定有不同意你的观点的人。

　　用道德哲学来判断对错

　　我们需要的是一种道德哲学理论，一种可以决定什么是正确的、什么是错误的判断尺度。

　　哲学家们一直以来都在寻求“终极道德理论”，但我怀疑这些努力都是在浪费时间。跟其他与我们有关的任何事物一样，我们在道德方面的本能只是进化过程中偶然出现的副产品。很显然，由智慧超群的猫咪组成的假想社会里的道德预期标准，肯定跟由我们这些智慧超群的“猿猴”组成的真实社会里的道德预期标准完全不一样。有鉴于此，去寻求完美正确的“终极道德理论”跟去寻求完美正确的“终极消化系统”一样，都是徒劳无益的。

　　道德不过是一种生物学意义上的偶然事件，但这并不意味着我们不应该去关注它。事实上，我们关注的所有问题几乎都是生物学意义上的偶然事件。例如，绿色也是一种生物学意义上的偶然事件。你家草坪上的草和你圣诞节穿的毛衣上的羊毛反射出完全不同的光，只是人类的眼睛和大脑把这两种模式解释为“同样的颜色”。如果我们的眼睛和大脑演变得跟现在不一样，那么你家草坪的颜色或许就看起来跟救火车的颜色一样，而你的毛衣或许看起来会跟鸡蛋黄的颜色一样。然后，我们会分别给那些颜色命名，但它们的颜色都绝对不会是现在我们所称的绿色。

　　因此，时间，或者至少时间与空间之间的严格区别，也只不过是一种生物学意义上的偶然事件。物理学家理查德·范曼(Richard Feynman)曾经要求他的学生们一起想象出一种可以将“宽度”和“深度”感知得完全不同的生物。这种生物根本无法理解你和我都觉得显而易见的事情—宽度和深度之间的区别根本不是物理学意义上的事实，只是观点上的差异。当这个话题扩展到时间和空间时，你我也跟这种生物没有本质区别。我们无法看穿的一个事实是：时间和空间之间的区别也只不过是观点上的差异而已(其实时间和空间可以通过极速运动而部分互换，就像宽度和深度可以通过在物体上行走、中途转弯而相互转换一样)。时间也是人类大脑的产物。

　　颜色只是生物学意义上的现象，但这并不意味着我们可以无视棕色的和紫色的染发剂之间的区别;时间只是生物学意义上的现象，但这并不意味着你可以在聚餐时迟到;道德也只是生物学意义上的现象，但这并不意味着你可以把你的邻居当成练习打靶的对象。

　　我这样说的真实用意是，道德真理是无法超越客观的人类经验而独立存在于某些抽象的境界中的。我们顶多能够从书架上翻出某些道德哲学理论，然后尝试着用它们来安抚自己。就我个人而言，我总会去寻找相当简单的、内部一致的事物，但它们最重要的特性必须符合我们最有力的道德本能—认为人们在任何情况下都可以把幼儿的耳朵切下来的哲学理论就是歪理邪说。

　　结果论哲学与道义论哲学

　　有意义的哲学理论是以两种粗略的方式表达的。结果论哲学按行为的结果来判断是非，道义论哲学按行为的正当性来判断是非。

　　如果这过于抽象的话，我可以举一个具体的例子。一个看起来憔悴不堪、心烦意乱的女人从你身边跑过并躲进了小巷里。两分钟后，一个看起来气得发狂的男人带着斧头向你问道：“她往哪里跑了?”撒谎是不是正确的?极端道义论哲学认为撒谎是错误的，这没什么好讨论的。而结果论哲学会允许你为撒谎而感到高兴，因为你这样做可以挽救一个女人的性命。

　　当然，并非每个道义论哲学家都认为撒谎肯定是错误的，但每个道义论哲学家(按照其定义)都会相信某些事情总是错误的。我的观点与道义论哲学的观点之间存在着分歧，这是因为我想不到有什么事情总是错误的。我会很愉快地把幼儿的耳朵切下来，以便为他根治疟疾。

　　另一个例子：我们都知道在大街上边走边拿着机关枪随意向四周扫射是不正确的行为。为什么说它不正确呢?道义论哲学家会认为这种行为绝对不正确，因为它属于在他人非自愿的情况下侵犯他人身体。你有时候会听到这一原则以口号的形式表达出来，例如，“做你自己的事情，但别在我背上!”

　　但是，把这当成行为指南是完全办不到的。从字面上看，它是一种完全不能发挥作用的方法。“别在我背上”的确切界限是什么?你在窗口放一盏100瓦的台灯，每秒它会向路过的陌生人的身体发射上亿个光子。你不仅仅作用在人家背上，还作用在了人家的其他器官上。

　　我们都赞同开台灯是可以接受的，连续谋杀则是不能容忍的。但我们如何在广大的灰色区域中清楚地划出正确与错误的界限呢?①

　　可供替代道义论哲学的选择就是结果论哲学：撒谎可能是正确的，只要结果有益;撒谎也可能是错误的，只要结果有害。让光子射向其他人的身体是可以接受的，因为那些人不会因此受害;让子弹射向其他人的身体则通常是很不妥当的，因为结果很可怕。

　　关于两难困境的抉择

　　哲学家使用道德两难困境的通用范例来区分道义论哲学和结果论哲学。下面便是两个颇受公众关注的范例。

　　有轨电车问题版本一：一辆有轨电车在沿着轨道失控般地疾驰，它正逼近被疯狂的哲学家绑在轨道上的5个无辜的人。你可以切换轨道开关让这辆有轨电车变道驶入另外一条轨道。但很不幸的是，疯狂的哲学家也在那条轨道上绑了一个人。那么，切换轨道开关的行为在道德上是可以被容许的(或在那种情况下在道德上是有义务这样做的)吗?

　　有轨电车问题版本二：一辆有轨电车在沿着轨道失控般地疾驰中，它正逼近被疯狂的哲学家绑在轨道上的5个无辜的人。你可以把一个无辜的人推倒在这辆有轨电车前牺牲掉以便让列车停下来。那么，把一个无辜的人推倒在这辆有轨电车前牺牲掉的行为在道德上是可容忍的(或在那种情况下在道德上是有义务这样做的)吗?①

　　根据调查结果，大多数人都会选择版本一里切换轨道开关的办法，而不会选择版本二里推倒一个无辜的人的办法。对道义论哲学家而言，这或许会带来完美的感觉：把无辜的人推倒在有轨电车前是错误的，即便那样做可以拯救更多的人，你也不应该那样做。而对结果论哲学家而言，这真令人困扰。两种做法事实上带来同样的结果：5条生命获救了，一条生命牺牲了。如果行为必然按照其结果来判断的话，那么切换轨道开关和推倒一个无辜的人都应该是同样有益的(或者同样有害的)。

　　有趣的是，那些大脑额叶前部皮层受损的人们会更容易给出本质上更像结果论哲学家的回答：他们会切换轨道开关，也会推倒一个无辜的人。也许我也是这群人当中的一员，因为当我第一次听到这些问题时，我觉得很显然在两种情况下，我们都有道德上的义务为拯救5条人命而牺牲一条人命。事实上，我非常惊讶地发现居然有人—更不用说是大多数人—会相信别的办法。

　　道德判断的前提—失忆症原则

　　当然，如果我就是那个即将被人推倒在疾驰的有轨电车前的无辜牺牲者，那我的感觉会完全不同。但是，这是一个有关自身利益的问题，而非道德问题。道德判断的本质恰恰是它们必须和自身利益无关。

　　换句话说，你的道德判断是在你能够忘记自己是谁、忽略掉你遇到何种危急状况的前提下所作出的判断。我们是否有道义或责任向富人征税并分给穷人呢?我们应该去询问那些回答“不”的富人和回答“是”的穷人的动机。真正值得信赖的人是那种忘记自己是富有还是贫穷的失忆症患者。

　　这种“失忆症原则”是由诺贝尔奖得主、经济学家约翰·海萨尼(John Harsanyi)介绍给我们的。在转向经济学研究之前，海萨尼在他的祖国匈牙利获得了全国数学竞赛冠军，还获取了哲学博士学位。海萨尼曾经对这样的问题非常感兴趣：大家每年都赚5万美元好，还是我们当中的2/3每年赚6万美元而1/3的人每年赚4万美元好呢?当然，真正的问题在于，“更好”到底意味着什么?按照海萨尼的看法，更好的世界(按定义来说)就是你愿意投生到的世界，在这个世界你不了解自己到底会成为2/3高等收入人群中的一员还是1/3低等收入人群中的一员。

　　你可以用这种措辞重新描述这个问题：在一个只拥有3个人(我们不妨称呼他们为曼尼、摩尔和杰克)的世界里，每个人都赚5万美元好，还是曼尼和摩尔赚6万美元而杰克只赚4万美元好?按照海萨尼的看法，最佳答案是当你陷入失忆症状态而忘记你自己是谁时所给出的答案。

　　但患失忆症后的思维是难以想象的，所以我们很难去信任人们对于“如果你陷入失忆症状态……”一类问题的回答。解决办法就是：忽略人们说什么，而去观察人们做什么。比如说，寻找一个正面对着两份工作二选一的销售人员，其中一份工作的待遇是5万美元年薪，另一份工作的待遇是2/3的机会拿6万美元年薪而1/3的机会拿4万美元年薪。他的选择会告诉你他更偏爱哪一种收入分配。而且如果你发现许多销售在类似的情况下都作出了类似的选择，你就有理由作出关于哪个世界更好的推断。

　　那是一个相当抽象的例子。在现实世界中，政策决策者没有得到可供选择的收入分配列表。他们反而会去设计像税收制度和福利方案一类的东西来间接影响收入分配。在1996年，英国经济学家詹姆斯·莫里斯(James Mirrlees)爵士和加拿大血统美籍经济学家威廉·维克瑞(William Vickrey)获得了诺贝尔奖，他们获奖的部分原因就是改写了海萨尼的“失忆症原则”以便应用它来解决现实世界中的政策问题。

　　我想把“失忆症原则”应用到有轨电车问题上。在版本一中，5个人被捆绑在一条轨道上，而另一个人则被捆绑在另一条轨道上。如果我以某种办法忘记了自己是谁，我至少知道，我在那5个人当中的可能性为我是那倒霉的另一个人的可能性的5倍。因此，如果你不去切换轨道开关的话，我死掉的可能性会增大5倍，因此我希望你去切换它。

　　在版本二中，5个人被捆绑在一条轨道上，而另一个人正受到被推倒在疾驰的有轨电车前牺牲掉的威胁。我—失忆症患者，知道我在那5个人当中的可能性为我是那无辜的即将被牺牲掉的人的可能性的5倍。因此，如果你不把那个无辜的人推倒在有轨电车前，我死掉的可能性会增大5倍，因此我希望你把他推倒。

　　从某种意义上来说，这些想法的动机是完全利己的，但实际上，它们很可能完全相反。只要我不知道自己是哪一个(而且只要我是这些人当中任何一个的概率都相同)，我的“利己”代表了每个人的利益。这正是作出一个道德判断所应该具备的，而且这就是我为什么相信在道义上我们有责任去切换轨道开关并且把无辜的人牺牲掉的原因。

　　哲学家与经济学家道德观的区别

　　现在，如果观众当中的哲学家在做自己的本职工作的话，他们会尽自己所能把我的推理推至极端而让我感到不舒服。比如，哲学家朱迪丝·贾维斯·汤普森(Judith Jarvis Thompson)提出了这个问题：

　　医生问题。一位杰出的器官移植外科医生有5个病人，每人需要的器官都不一样，而且如果不移植就会死亡。不幸的是，医生并没有找到可供移植的器官来为这5个病人当中的任何一位做手术。一个健康的年轻旅客，偶然路过这个医生所在的城市并顺便来这里进行例行检查。在检查时，医生发现他的器官可以满足这5位等待器官移植的病人的所有移植要求……

　　如前所述，这个问题太容易回答了。没有人希望生活在一个医生可以经常从偶遇的旅客身上摘取健康器官的世界里，这原因很容易解释。首先，这会刺激你更不愿意照顾好自己的身体，你为什么要在一个健康的心脏很容易被当成公共资源摘走的世界里关注自己的胆固醇摄入量呢?其次，这会让旅行变得越来越罕见。我宁愿错过美国经济协会的下一次年会也不愿意冒着变成一个(用哲学术语来说)“充满了再创造人体兴趣”的医生的“猎物”的风险。

　　因此，为了让问题更有趣，我们要改写它，使得它不再对健康者不公平，并且要让它清楚地表明这只是对未来的旅客没有任何影响的一次性事件。我的同事罗曼·潘克斯(Roman Pancs)提出了如下建议：

　　医生问题修改版。一个疯狂的哲学家非法拘禁了6名旅客，而且从前5名旅客身上分别割掉并且丢弃了一个不同的器官。他即将从第六个旅客身上割掉器官，却被突然的闪电吓坏了。这个疯狂的哲学家跑掉了。外科医生来到了现场。

　　在缺乏健康器官移植的情况下，前五个旅客都会在一个小时内死亡。健康器官的唯一来源是第六个旅客。

　　医生应该杀掉这个人来拯救那5个人吗?“失忆症原则”貌似支持这种论点，但你的大脑额叶前部皮层很可能不同意。这个问题几乎让所有人看到了道义论哲学家的本质。他们认为未经允许而杀人就是错误的，无论后果如何。

　　另一方面，确切地说，摘取第六个旅客健康器官与切换轨道开关，这两种相关的方式有什么不同呢?我确实没有为此找到合适的答案。或许在这种情况下，我们的道德本能恰恰是错误的，或许医生应该杀掉第六位旅客。

　　在大多数情况下，正如我相信我的眼睛一样，我也相信我的道德本能。但有时候我的眼睛欺骗了我，甚至有些光学错觉可能欺骗几乎所有人的眼睛。我在此的建议是，汤普森教授提出的医生问题可能是一个导致几乎所有人都会误入歧途的“道德幻觉”。而道义论哲学的目的就是要打破道德幻觉。

　　在这个方面，经济学家可能会比许多哲学家显得更有预见性一些(或者更会思考)。最近，我偶然在一位杰出的哲学家写的一份报告中看到了这个案例：

　　头痛问题。10亿人正在遭受相当轻微的头痛困扰，这将持续一个小时，除非我们杀掉一个无辜的人，只有这样，才可让他们立刻停止头痛。杀掉那个无辜的人是可以被接受的吗?

　　我不明白为什么这也算得上一个两难的问题。回答“是”，任何经济学家都会认为理由是显而易见的。哲学家利用同样的理由得出同样的结论，却花费了整整40页纸来讨论并最后宣布答案是“反直觉的”。

　　以下便是经济学家怎样看待这个问题的。首先，几乎没有人愿意去支付一美元来逃脱10亿分之一的死亡概率(我们知道这一点，例如，通过对人们购买汽车安全防护用品的意愿的调查便可得知)。然后，绝大多数人，至少在我假设这种事情会发生的发达国家的人，将乐于支付一美元来治疗头痛(我并不确切了解这一点，但这似乎是很有可能的)。最后，这告诉我，大多数人认为头痛比10亿分之一的死亡概率更可怕。所以，如果我可以给你10亿分之一的死亡概率来取代你的头痛，我是在帮你。而我所能做的事情正是杀掉一个随机选择的头痛患者。

　　觉得这个结论奇怪、反直觉(尽管很令人信服)的哲学家必然在现实世界中缺乏生活经验，现实中我们一直赞成杀掉随机的人。我们开车、修建游泳池、使用液体清洁剂、喝龙舌兰酒，而且我们明明知道会有一些人因此而死。修路工人为别人能开车到歌剧院而死，那么，为什么人不可能为了治愈其他人的头痛而死呢?

　　行为的道德成本

　　行为的道德成本：关掉音响和付给邻居1万美元，盖茨会选择前者还是后者?

　　见人之得，如己之得;见人之失，如己之失。

　　—《太上感应篇》

　　电车轨道，疯狂的哲学家，通过随机杀死一个人来治愈大规模的头痛，我相信我们已经通过思考这些极端的两难困境而受益匪浅。但我们迟早要把这些学习到的知识转化为指导日常行为的参考指南。

　　己所不欲，勿施于人

　　所有道德准则都可以被归结为单一主题下的各种不同的表述，但归结为一点就是：不要对其他人太恶劣。但没有人或者几乎没有人认为自己会接受道德准则的要求，从而对其他人像对自己一样。如果你过着拥有两个肾脏的正常生活，你就选择了无视那些整日遭受透析之苦而本可利用你捐出来的肾脏的成千上万的病人们的苦难。我们当中的某些人会因为这些想法而略感不安，但我们当中几乎没有人会感到相当不安而真采取行动捐献肾脏。总的来说，当我们关心自己、朋友和家人时，我们认为陌生人受苦也是可以接受的。

　　另一方面，至少在通常情况下，几乎没有人会觉得窃取陌生人的东西是可以接受的。当你仔细思考这种情况时，你会感到有点奇怪。任凭一个人死于肾脏疾病是可以接受的，而从他的柜子里窃取一毛钱则是很不妥当的，这是怎么回事呢?

　　道义论哲学的答案就是：盗窃是错误的。我非常赞同这个答案，但我仍然对它有一些异议。是什么使盗窃成为错误的行为呢?是因为我们都有权控制自己的私有财产吗?如果是那样的话，为什么我打开窗口边的台灯用光子“射击”你的所有物(更不用说你的身体了)也是可以被接受的呢?

　　一个更微妙且更符合因果关系的答案是：盗窃是错误的，因为它是充满破坏性的。一次成功的盗窃行为需要花费时间和精力，而这些本来可以耗费在更具生产力的活动上。如果我花一个小时偷走了你的自行车，那么我们两人仍然只拥有一辆自行车;如果我花同样的一个小时来制造(或挣钱买)一辆自行车，那么我们两人就会有两辆自行车了。通过将生产性资源从生产性活动上转移出来，盗窃让世界变得比原本更穷。

　　世间存在着充分的结果论哲学理论，它们被用来支持希望世界变得尽可能富足的想法，而且世间存在着充分的结果论哲学理论来支持反对盗窃的想法。同样，世间存在着充分的结果论哲学理论来支持更普遍地尊重个人财产所有权、公正地和有尊严地对待他人的想法。换言之，世间存在着充分的结果论哲学理论来支持那些表面上似乎符合道义论哲学的立场。

　　我认为，这可以解释我们心中那些被认为是公正的和良好的行为的许多观念。我们描述这些原则，使它们听起来似乎是符合道义论哲学的，但它们最终还是会被我们按照结果论哲学的思维模式来判断。

　　经济学家的黄金准则

　　我偏爱一种结果论哲学的基本原则，我用它来评判哪些是良好的行为。它是一种我认为可以涵盖我们的道德直觉的绝大多数内容的准则。粗略地说，这个准则便是“不要让情况变得比一开始的时候更糟”。一个自然的推论便是“不要把宝贵的时间和精力浪费在非生产性的方式上”。

　　“生产力”一词在这里可以很宽泛地理解。如果你在生产任何有价值的东西(对任何人包括你在内)，那么你就是有生产力的。把一下午虚度在填字游戏中也是有生产力的，只要你喜欢玩填字游戏。当你的行为效益(对任何人包括你在内)超过了成本(对任何人包括你在内)，你就是有生产力的。

　　我把我的基本原则命名为“经济学家的黄金准则”。就像那些传统的黄金准则一样，它告诫你要像爱自己一样去爱邻居。成本就是成本，效益就是效益，不管这是你所感受到的、你邻居所感受到的，还是一个远在非洲的陌生人所感受到的。

　　经济学家使用美元来衡量成本和效益，我希望能明确说明一下其原因。就开车去杂货店而言，其效益是你愿意为开车这种特权而付出的最高金额，其成本则是我们其他人愿意为避免你的碳排放量而付出的最高金额。

　　为什么成本和效益要用美元来衡量，而不是使用其他方式呢?先听我解释一下，之后再讨论这个问题。

　　如果你按照“经济学家的黄金准则”来生活，你就不太可能大半夜在隔音效果不好的公寓里大声放音乐。这是因为听音乐的价值(对你来说)几乎不会超越享受一整晚良好睡眠的价值(对你的邻居来说)。或者，如果你有10个邻居的话，就应该衡量10个人整晚拥有良好睡眠的价值。如果每个邻居损失了价值50美元的宁静，那么你的音乐成本至少价值500美元，这就意味着你愿意支付500美元来换取听音乐的特权。

　　即使你真的爱好听音乐，即使你的这种爱好真的价值500美元，你仍然不能证明大半夜打开音响大声放音乐是合理的，除非这样做的价值比使用耳机听还贵500美元，或者比等天亮了邻居都去工作了再听要贵500美元。

　　你可能反对我这样说，因为违背邻居的意愿而把他们吵醒总是很不妥当的。但这样说只是因为你还没有完全领会到这个范例的精髓所在。“经济学家的黄金准则”允许你吵醒你的邻居们，仅限于当他们听到你的音乐，而且是现在听到，不通过耳机听到，并且这是一件对你极为重要的事情的时候。这是我们一直准许的例外。通常，在车流中穿来穿去会显得你性情古怪。但是如果你正忙着把你的孩子送到急救室，或迫不及待地赶往关键性的商务会议地点，通情达理的人就不会这么认为了。“经济学家的黄金准则”告诉你什么时候可以放自己一马，而什么时候不可以。

　　我的学生有时候反对“经济学家的黄金准则”，认为它是一个糟糕的标准，因为它允许富人借此来欺压穷人。比尔·盖茨的投资收益平均每天超过了100万美元。如果他想把音响声音调大，他就可能很愿意为这种特权支付10 000美元，而且一分不少地支付。如果他的10个邻居都非常穷困，他们每家可能只能够出10美元来阻止他，即便这嘈杂的音乐让他们特别不满。难道我们确实认为盖茨让邻居们一整夜睡不着的行为是可以接受的吗?什么样的疯狂的、视野狭隘的经济学家会在看到这些原始数据后还断定盖茨比他的邻居们更关心这种争议呢?

　　这个问题涉及我们用美元来衡量成本和收益的核心理由。它并不是一个十分复杂的答案，但它跟经济学中的很多东西一样被广为误解。让我贡献一点点力量来消除这些误解吧。

　　那么，答案便是：没有人会—甚至疯狂的、视野狭隘的经济学家也不会—认为美元的价值象征了其所代表的“关怀程度”。经济学家想的则完全是另外一回事。

　　经济学家是这样考虑的：对盖茨来说，关掉音响就代表了付出10 000美元的代价。如果我们准备要求他作出这样的牺牲，难道让他捐出10 000美元不是更有意义吗?很显然，邻居喜欢太平、宁静的夜晚，但他们更喜欢这一大笔钱。

　　盖茨完全可以随心所欲地在他希望的任何时间把这笔钱交给他的邻居们。不管怎样，他也可以选择不那么做，而我们也可以选择不强迫他那么做。如果他不愿意放弃10 000美元，也不愿意捐给其他人，那么他为什么要放弃价值10 000美元的音乐体验来换取其他人价值100美元的睡眠呢?

　　“经济学家的黄金准则”在盖茨是否应该给大家钱、这样做是否出于自愿(比如通过税收系统表现出来)的问题上并无立场可言。它只表达了如下观点：如果盖茨确实作出价值10 000美元的牺牲的话，那么他不应该采用关掉音响的方式，而应该采用捐给邻居10 000美元的方式。

　　盖茨这样的大款应该为你我这样的中产阶层作出牺牲吗?有人认为不应该，有人认为应该。如果你认为不应该，那么你就别找盖茨寻求任何好处;如果你认为应该，那么你就找盖茨要钱去。无论选择哪种方式，在盖茨已经愿意付钱的情况下还去找他索要一整晚的宁静生活，这才是不可理喻的行为，而且这会让你什么都得不到。“经济学家的黄金准则”就是用美元来衡量价值以便排除那种不可理喻的行为。①

　　慈善活动也是一种道义责任

　　慈善活动本身既不具有生产性，也不具有破坏性，它只是将钱从一个人的口袋转移到另一个人的口袋。因此，“经济学家的黄金准则”在慈善捐助多少钱合适的问题上并无立场可言。它允许我们每个人按自己的情况作出自己的选择。如果乐善好施是一种道义责任，那么“经济学家的黄金准则”就确实是一种不充分的道德哲学理论。解决这个问题的办法就是，为“经济学家的黄金准则”作出补充规定，从而让它显得更充分，总之不应该把它抛在脑后。

　　换句话说，如果你愿意坚持盖茨必须放弃听他的音乐，你就应该改变你的关注点去要求他应该放弃钱来代替放弃听音乐。你真正抱怨的不是“经济学家的黄金准则”，而是“盖茨太有钱”这个事实。

　　因此，我认为盖茨把音响音量调到最大在道德上是可以被接受的。但我仍然认为法律不应该允许这样做，因为我们只听到了盖茨的一面之词，他说音乐对他来说价值10 000美元，但他很可能在撒谎。有关禁止把邻居吵醒的法律是不完善的，但它也很可能是一项利大于弊的法律。

　　我确信“经济学家的黄金准则”是一项有关个人道德的良好参考指南。你或许想添加上有关慈善活动的规定来补充它。这就提出了一个问题：你觉得慈善责任究竟是什么?不同的人会对这个问题有不同的答案，而我不知道该认可哪一个答案。因此，我们会忽略掉慈善方面的问题，不是因为它不重要，而是因为我不知道该说什么。

　　“经济学家的黄金准则”相当不错地涵盖了那些大多数人所说的社会责任的含义。如果你想降低自己的碳排放量但仍然坚持开汽车的话，你就可以使用“经济学家的黄金准则”：在效益较高(比如说送你的孩子上学)时开车，在效益较低时克制开车的欲望。

　　我将专注于讨论道德两难困境一览表，附带“经济学家的黄金准则”提供的答案及得到这些答案的理由。在大多数情况下，“经济学家的黄金准则”会告诉你按照正在采取的正确措施继续干下去。你不需要“经济学家的黄金准则”来告诉你别盗窃。但偶尔，就像你看到的那样，“经济学家的黄金准则”也会告诉你干一些莫名其妙的事情。也许这是因为“经济学家的黄金准则”是错误的道德哲学理论，也许这是因为你有时在作出自己的道德判断时不够谨慎，在后一种情况下，你可能应该重新思考一下。

　　缺德鬼与慈善家

　　缺德鬼与慈善家：我们应该为陌生人和后代做些什么?

　　布道者的目的就是让一类人忘记一个确凿的事实，那便是其他特定类型的人也是人。

　　—阿道司·赫胥黎

　　缺德鬼就是那种在车流中穿来穿去、在播放电影时大声说话、在中央公园倾倒垃圾或者不给溺水的人扔救生圈的混蛋。换句话说，如果你任凭他人蒙受巨大损失而只为获取自己的微小利益，你就是个缺德鬼。缺德鬼正是那些粗暴违反“经济学家的黄金准则”的家伙。

　　但这仍然给你留下了大量的回旋余地。忽略马来西亚海啸中受害者的困境并不会让你成为一个缺德鬼。很可能，你能为那些受害者做的最好的事情不过是捐钱而已—1美元的成本带来1美元的收益。如果你有施舍的倾向，那么就请使用一切手段去施舍，但“经济学家的黄金准则”不会指定你要施舍的数额。

　　缺德鬼古福斯

　　如果你的父母曾费尽心思教育你注意口腔卫生，那么你很可能还记得古福斯(Goofus)，那个来自《儿童要闻》(Highlights for Children)杂志所刊载的漫画小说《古福斯和加兰特》(Goofus and Gallant)里的典型缺德鬼。

　　每集卡通故事都会用一句话的字幕来概述古福斯的自私与加兰特的善良慷慨。古福斯拿走了最后一个苹果，加兰特会和别人分享自己的橙子;古福斯总是让朋友们等他，加兰特总会及时做好准备;古福斯在家门口修围栏做宅界，加兰特说：“让这些无家可归的、屡受挫折的人到我家来吧。”

　　作为一个缺德鬼，古福斯把数以百万计无特别手艺的墨西哥人放逐到绝望的贫困生活当中，因为他认为他们并没有什么价值。

　　古福斯回应说，作为一个美国人，比起关心那群外国人来，更应该关心自己的同胞，这对他来说只是很自然的事情。我们不妨允许他表达那种意见，但我们也有权询问他：这种“更应该关心”的程度是怎样的?很显然这里有一个界限。即使古福斯认为美国人应该被授予“随意射杀外国人”的权利，这也是一个界限。所以我想问古福斯的是：你究竟愿意在什么程度上来伤害一个外国人与帮助一个美国人呢?外国人的幸福只能相当于美国人的3/4、1/2、1/4，还是多少呢?换句话说，你究竟是一个什么程度上的缺德鬼呢?

　　让我们做一下简单计算。当我们接纳了一个无特长的墨西哥移民，他的工资通常会在2~9美元/小时之间，不妨把这看成一个7美元/小时的收益。为了证明把他赶走是正当的，我们必须权衡这个收益和他对美国人的利益造成的损害。

　　很快，我们的计算就会碰到一个问题，因为总的来说，移民不会损害美国人的利益。几乎所有经济学家都赞成这一点，移民让美国变得更富足而不是更穷困。每一个移民都是一个潜在的生意伙伴、一个潜在的雇员和一个潜在的客户。他使得雇员工资被压低了。但那是一把双刃剑：它对于他的工友来说是坏消息，但对于雇主和消费者来说都是好消息。

　　在短期内，大部分收益都归于雇主，收益的一小部分可能归于一个叫沃尔顿(Walton)的人(沃尔顿是沃尔玛超市的老板，工资被拿到他那里去消费了)。从长远来看，所有那些额外收益因激烈竞争而消失，并以消费品价格下降的形式显示出来。在这一点上，甚至因此被压低工资的工人能够得到多赚钱的结果：如果你的工资下降了10%，同时物价下降了20%，那么你就是胜利者。

　　但让我们忽略这一切吧。为了营造出最大可能的反移民的情况，让我们忽略移民带来的一切收益，并且高度聚焦于美国工人为此而耗费的成本上。比如说，工资下降。

　　前文我们在谈论单独的一个移民，他的工资的下降仅仅是微不足道的。现在我们必须用那微不足道的下降幅度来乘以数以百万计的美国工人。不妨作出一个往高了算的估计，认为1亿美国人经历着每小时美元的工资下降幅度。把两个数乘起来，那么你可以得到每小时3美元的损失。这一估计来自经济学文献，而且它真的只适用于很短的期限内，因为在更长的期限内，工资下降会吸引来新业务，而新业务的部分作用便是能让工资再涨上去。但让我们也忽略那一点，并且假设一种最坏的情况，即短期内没有任何改善。

　　结论是，一个移民入境，1亿美国人总共损失了3美元(每小时)，而这个移民获利7美元(每小时)。要反对这一点，你必须把一个移民计算成不如3/7个美国人。

　　古福斯相当严重地背离了“经济学家的黄金准则”，而无论谁在获利和遭受损失，“经济学家的黄金准则”都指出7美元的获利明显胜过3美元的损失。嗯，古福斯并不孤单，你和我也背离了“经济学家的黄金准则”。我们关心自己、自己的朋友和邻居胜过关心陌生人。但跟我不同的是(而且我希望也跟你不同的是)，古福斯更关心圣安东尼奥的本国陌生人，胜过他关心华雷斯的墨西哥籍陌生人。那给我以毫无感染力的印象，就好像他更关心与他肤色相同的陌生人一样。

　　此外，古福斯似乎关心圣安东尼奥的本国陌生人的程度是他关心华雷斯的墨西哥籍陌生人的程度的两倍以上(因为7是3的两倍多)。这可是一个令人不安的大比例。

　　事实上，如果你想要背离“经济学家的黄金准则”的话，我们当中的大多数认为你应该向着相反的方向背离，这意味着更重视那些绝望的穷人的需要。在这个案例中，我们正在衡量一个时薪2美元的墨西哥移民的7美元的获利和时薪10美元的一群美国人的3美元的损失。

　　当经济学家考虑有关收入分配的问题时，他们有着一系列如何评价穷人收入与富人收入的标准假设。这些假设当中最保守谨慎的一个，也就是与我意图所指的结论针锋相对的最偏激的一个，这个假设认为额外收入的实际价值应该与你的收入成反比计算，因此额外的1美元收入对于时薪2美元的墨西哥移民的意义相当于额外的1美元收入对于时薪10美元的美国人的5倍。移民额外挣得的第二个1美元的价值略低些，第三个1美元就更低。

　　照此推算下去，结果变成了移民的7美元的获利大约等同于美国人的3美元的损失的5倍。根据计算结果，要证明赶走移民是合理的话，你就必须证明一个移民还算不上1/5个美国人。换句话说，你就必须是一个相当恶劣的缺德鬼。

　　古福斯指出加兰特也没有允许世界上绝望的穷人们到他的起居室里打地铺，因此或许加兰特也是一个大缺德鬼。这是因为古福斯彻底误解了(或假装误解了)这场争论。让我们为了他把话挑明了吧。

　　首先，“经济学家的黄金准则”并没有要求加兰特打开自己起居室的大门。事实上，它已经表明他不必那样做。如果加兰特愿意帮助穷人，那么直接给他们钱是更有效的办法。他愿意给多少钱都是他自己的选择。

　　补充说明一下这个问题。穷困潦倒的何塞更希望从加兰特那里拿到几块钱而不希望在加兰特的起居室里住着，富裕的加兰特更希望维护自己的私人空间而不希望节省那几块钱。换言之，加兰特对自己的私人空间的估值高于何塞对住在加兰特的起居室里的估值。因此，根据“经济学家的黄金准则”，加兰特应该保留自己的私人空间。再换言之，“经济学家的黄金准则”承认加兰特施舍金钱比开放自己的起居室更好些。那正是我希望“经济学家的黄金准则”所表明的。

　　其次，给钱的确比打开起居室大门更有效，同时，开放边境比给钱还有效。如果你给一个墨西哥人3美元，他只能得到3美元。如果你为开放边境作出了3美元的牺牲，这个墨西哥人就可以得到7美元。这就说明了，即便加兰特不愿意给钱，那也没古福斯那种封锁边境的要求缺德。

　　读者或许还能观察到，加兰特限制别人进入他的起居室不过是在行使自己的私有财产权，反之，古福斯不同意美国土地所有者租借房屋给何塞，则是在侵犯他人的私有财产权(更别提古福斯同时也侵犯了那些美国人行使雇用何塞、出售生活用品给何塞的权利)。即便忽略掉其他美国人的利益，我也可尝试着证明古福斯根本就是错的。即便你忽略掉所有墨西哥人的利益，古福斯也是错的。

　　这个事实是无法逃避的。古福斯宁愿看到(相对)富足的美国人获得3美元，也不愿看到极其贫困的墨西哥人获得7美元。这实在很缺德。

　　再次强调一下，我从来没有为了给古福斯挑毛病而背离“经济学家的黄金准则”，我只是以某种无趣的方式略微偏题了一点点。我们都会关心一些人超过其他人。通常，我们会关心自己所爱的人超过关心那些陌生人，并且我们会在一定程度上关心穷人超过关心富人;我更愿意帮助我的女儿而不是你的女儿，而且我更愿意帮助饥饿的孟加拉国贫民而不是富裕的微软副总裁。但是古福斯既不爱他应该爱的人，也不爱穷人，他更关心那些相对富裕的美国籍陌生人而非相对贫穷的墨西哥籍陌生人。此外，他的偏好程度达到了7∶3的比例，这个比例实在太高了。如果他的偏好程度只达到了7∶6的话，我批驳他时会显得更无力一些。

　　古福斯为他的立场又提供了一个论据。他挑战着数学法则，“你忽略了福利费用!那些非法移民不是来工作的，而是来享用我们的福利的吧?”

　　如果古福斯的这种看法并没有导致许多雇主控告他们的非法移民雇工而导致那些人失业的话，我或许会较为同情这样的说法。如果你的抱怨就是非法移民享用了我们的福利，那么你的同类为什么要搞砸那些正在工作的非法移民的生活呢?

　　今天，如果雇用非法移民已经构成了犯罪，恐怕以后连与非法移民约会也会构成犯罪，向他们笑一笑也是犯罪，走过他们身边不向他们的鼻子打一拳也是犯罪。

　　古福斯在一波波仇外浪潮中进入了参议院。加兰特悲伤地摇了摇头。

　　糖果与利息

　　讨论完与我们空间上隔得很远的陌生人的话题，再来讨论与我们时间上隔得很久远的陌生人的话题，换句话说，让我们讨论应该给子孙后代留下什么。我们的资源消耗得越多，我们的子孙后代就继承得越少。我们碳排放量越高，他们的世界就可能越热。我们应该在多大程度上关心这些问题呢?

　　“经济学家的黄金准则”表明，把你的子孙的利益和你自己的利益同等对待。不幸的是，这是一种完全不可行的方案。花1美元去买巧克力棒是可行的吗?对不起，这1美元存进银行账户就可以轻而易举地给你的孩子们带来几美分利息，再给你的孙辈们带来几美分利息，再给你的重孙辈们带来几美分利息……如此持续下去，直到太阳燃烧殆尽的那一天。无论你对巧克力的渴望有多么迫切，它都不可能比子子孙孙无限有效的收益更重要。

　　如果你应用“经济学家的黄金准则”来思考代际问题，那么你就永远不会买糖果了。除了拼命工作直到把自己送进坟墓以遗留下尽可能多的遗产以外，你也永远不会干任何其他多余的事。不管你多么讨厌自己那份脱衣舞表演场所的看门人的工作，不管你多么想退休，你的愿望会轻易地被额外的1美元收入可以带给你的继承人的无穷无尽的好处淹没。

　　所以在代际问题上，“经济学家的黄金准则”完全不能充当参考指南。另一种替代方法就是在某种程度上将子孙后代的利益“打折”，不能让他们的利益简单地超过我们的利益。

　　我们“打折”的程度越小，我们就会省下更多，而且会为全球变暖问题而更加担忧。如果你想要的折扣率相当低，你就会希望鼓励储蓄(最好的选择是取消利息税和缩减社会保障体系开销)和降低二氧化碳排放量(最好的选择当然是征收碳税)。如果你想要的折扣率相当高，你就会希望生活得(并鼓励其他人生活得)更加放纵，可以自由自在地花费更多钱，燃烧更多不可再生的化石燃料。

　　有一个支持享受很高的折扣率的论据，那便是子孙后代很可能达到我们难以想象的富裕程度。如果你预期美国经济增长率一直保持在每年左右，这对我们来说的确是习以为常的，那么在400年后，每个美国人就能平均拥有超过100万美元的日收入，而且这是按照今天的美元价值等比计算的(在排除了通货膨胀的因素以后)。那么，你和我到底应该牺牲到怎样的程度来提升这些未来的亿万富翁的生活质量呢?

　　我们或许还有个大幅度“打折”的借口，那便是：很多后代或许永远不会出现。如果你认为地球上的生命在200年内就会被一颗小行星撞得灰飞烟灭，那么担心300年以后的气候变化就变得毫无意义了。如果你只是认为地球可能会被一颗小行星撞坏的话，那么不太关注未来的气候的确是有意义的。

　　经济学家的标准底线就是，这些的确是支持“打折”的很好的理由，而且除这些更正因素以外，每一代人都应该被同等考虑;你和我对1 000年后出生的一个陌生人的关心程度应该与我们对今天存活于世的某个陌生人的关心程度相当。但是，经济学家有时实际上也是错的。我们当中几乎没人觉得自己有道义上的责任必须生出尽可能多的孩子，这就意味着我们觉得拒绝把生命作为礼品给予后代是无所谓的。如果拒绝让后代存在都是可以接受的，那么拒绝给后代留下一个宜人的气候又有什么不可以接受的呢?

　　我想明确地讨论这个论点：

　　第一步：你的孙辈们宁愿生下来一无所有也不愿意根本没机会生下来。作为一个不错的结果论哲学家，我推断，没有遗产比没有子孙好。

　　第二步：我感觉非常确定，没有孩子(而且因此没有孙辈)在道义上是可以接受的。

　　结论：不留下任何遗产的意愿超越了没有孙辈的意愿;没有孙辈是可以接受的，因此，不留下任何遗产也是可以接受的。

　　所以，你可以随意挥霍你的后代所能继承的一切，包括他们能接触到的水和空气的质量。换句话说，可以把地球变成大垃圾场(只是你不要污染我生活的那部分)!

　　那并不意味着你会希望把地球变成大垃圾场。也许你非常关心你的孙辈，当然我也应该表现得似乎我也很关心他们。这并不是因为我应该为你尚未出生的孙辈做点什么，而是我应该为现在正生活着的你和我做点什么。只有缺德鬼会认为不应该这样。

　　公平的戒律

　　公平的戒律：在灾区哄抬物价的商人，应该被谴责为道德沦丧吗?

　　我早在幼儿园里就学到了我必须了解的一切。

　　—罗伯特·富尔格姆

　　跟道德一样，公平似乎是我们会不自觉去关注的话题。所以，我们应该认真思考一个问题，那就是公平意味着什么、不意味着什么。

　　每当一个小孩哭喊着说“那不公平”时，父母就被迫面对一个有关“经济上的正义”的观点。小孩找到我们来寻求 “在玩跳棋游戏的过程中改变规则是否可以接受”、“遇到某个小孩躺下来宣称他独占公用沙坑的1/4该怎么办”等这类问题的指导方法。当涉及区分操场上的好行为与恶劣行为时，每个家长都会成为专家。

　　尽管这种专业知识并不能被生搬硬套到市场、投票站等环境中去。你的小孩期待着你的指导，而国会议员期待着你的选票，所以，你会很理智地觉得，很显而易见，容忍自己孩子的所作所为要比容忍自己支持的国会议员的所作所为更困难。

　　我认为，成为公平领域中的专家的最好方式通常就是用心关注那些你原本已经了解到的、与操场上的公平有关的东西。本着这一精神，以下我就介绍一些对于每个家长来说都应该明了的原则，以及与这些原则有关的成年人的世界中的一些见解。

　　第一，不要拿走不属于你的东西。每当一位政治家建议让税收法更加完善时，我们就肯定会听到一长串有关“富人拥有得太多”、“穷人拥有得太少”、“让财富平均分配是唯一公平的办法”之类的浮夸之词。对我来说，这种浮夸之词最有趣的特点便是没人会相信它。对这一点我完全可以确信，因为多年来我经常带着我的女儿去操场上玩，而且我从未听过任何一位家长告诉小孩，他们可以随意走到拥有更多玩具的其他小孩的身边去抢走“多余”的玩具;我也从未听过任何一位家长告诉小孩，他们可以临时把小孩们组织到一起通过选举来剥夺那些拥有更多玩具的小孩的“多余”玩具。

　　当然，我们鼓励分享，而且我们试图让小孩为自己非常自私的一面感到自责。但与此同时，我们会告诉小孩，如果其他小孩很自私，他可以采用某种办法来妥善处理问题，但不得采用强制性获取的方式。小孩可以讨好一下对方，可以讨价还价，可以孤立自私的孩子，但绝对不能简单粗暴地抢夺、窃取。同样，没有任何一个正当的政府会拥有帮你去窃取他人财物的权限。

　　孩子的世界很简单，成年人的世界却很复杂。成年人要面对那些不会出现在操场上的争议。为政府所提供的服务，我们已经缴税了。那留下了有待商榷的很大余地，使得我们在“哪些人为哪些事务花多少钱合适”的问题上难以达成合理的共识，而且我们无法从操场上的孩子们所获得的经验中获得指导。富人必须在国防方面比穷人作出更大的贡献吗?或许吧。他们应该多花多少钱?我真不知道。

　　但是，“把重新分配收入作为征税的唯一目的”和我们一直训诫小孩们在操场上不应该有的行为是类似的。如果我们不能接纳自己的小孩们这样做，那么我们为什么应该接纳国会议员们这样做。将更重的税收负担转移到富人身上，这样做或许有充足的理由，或许毫无理由。不过，公平绝对不是这样做的理由。

　　第二，按你自己的选择生活。有一次，我带两个小孩去吃饭。她们可以选择是现在获得一份冰激凌还是吃完饭后获得一份泡泡糖。亚历克斯选择了冰激凌，凯莱选择了泡泡糖。

　　当亚历克斯吃完她的那份冰激凌后，我们离开座位去取凯莱的泡泡糖。凯莱得到了泡泡糖，而亚历克斯没有，亚历克斯就不讲理地哭闹起来。对于任何置身事外的成年人来说，亚历克斯没理由为此争辩，这应该是很清楚的。因为她跟凯莱一样面对着同样的选择，而且预先拿到了她所选择的东西。

　　同样的争议也发生在成年人的生活中。彼得和保罗在早些年都面临着相同的机遇。彼得选择每周工作40个小时来获取稳定的工资，保罗选择夜以继日地工作来创办一家收入不稳定的企业。30年后，当彼得穷困而保罗富有时，彼得不讲理地哭叫起来，谴责社会体制加剧了这种不平等。

　　我并不想讨论对泡泡糖的爱好是否比对冰激凌的爱好更加令人羡慕，同样我也并不想讨论保罗的选择是否在本质上比彼得的选择更加令人敬佩。但是我确实很想讨论一下彼得对自己的选择带来的结果进行抱怨的理由。一个很好的测试办法就是去询问大一学生是否觉得我们这些成年人应该认真对待这种争论。彼得的抱怨在测试中沦为了笑柄。

　　第三，不要去嫉妒。如果你曾经一次为多个小孩分配过蛋糕，那么你肯定听到过“不公平，我这块比较小”之类的话语。如果你当时很有耐心，就会尝试着向小孩解释：只享受自己的蛋糕、不在乎自己伙伴盘子里的蛋糕多少的小孩，会比那些整天斤斤计较、总是心烦意乱的小孩活得更加幸福。由于我们想让自己的小孩们开心，我们会告诉他们：当别人给你一块蛋糕时，你就有了开心的机会，而如果其他小孩得到了更多的蛋糕，你应该牢记世界上总有很多小孩比你得到的更少。下一次当你的工作伙伴获得升迁机会时，你不妨回想一下这些。

　　第四，双重错误不会带来正确的结果。如果你居住在美国的普通阶层社区里，那么美国公共广播协会每年会从你的钱包里拿走5美元来资助类似“全美公共广播网”的项目。“全美公共广播网”的成年辩护者们习惯用同一个理由来与别人辩驳，那便是其他项目会索取更多钱。毕竟根据某些估计，美国政府索取的钱财是这项团体福利事业的200倍之多。也许这些辩护者旨在迎合那些没有小孩的选民的心意。不然的话，为人父母者怎么会接受类似“对，我偷了曲奇饼，但我知道别的小孩偷了一辆自行车”的借口呢?

　　第五，不要插手那些不需要你操心的闲事。200多年前，亚当·斯密创立了全新的经济学理论，研究人类在贩卖、以货易货、兑换物品方面的自然习性。这种自然习性可以完全被8岁左右的小孩们领悟，它在校园的跳蚤市场上表现为交换印花、卡片和瓶盖。

　　有时，一个叫露西安的小孩想跟她的同学莉兹进行交易，但发现莉兹更愿意和隔壁班三年级的埃米丽交易。或许让她很失望的是，我们希望露西安意识到自己不能强迫莉兹同自己交易，更重要的是，她那种试图强迫莉兹同自己交易的做法是完全错误的。只有极其苛求别人的小孩才会想到去请求老师进行干预以禁止莉兹与“外人”交易。

　　持有贸易保护主义观点的政治家们恰恰就把美国国会当成了一个伟大的国家级的教师，希望它来维护校园秩序，确保一个“公平竞争的环境”以保证每个小孩都按照教师的喜好或特殊行业所希望的模式来行动。任何一个8岁小孩都可以坦白地告诉你：这样做糟透了。

　　第六，勇敢地抵制那些恃强凌弱的人。普林斯顿大学教授阿兰·布林德(Allan Blinder)估计，大约有3 000万~4 000万美国人面临因为低工资竞争者而失去工作的风险。或者换句话说，所有美国人面对着3 000万~4 000万的外国劳工所带来的低物价的预期。那很好，尽管这6 000万~8 000万人本应享受到更好的工资待遇。

　　包括布林德教授在内，所有经济学家都知道当美国人的工作机会被外包时，美国人“整体上”是最终的赢家—因工资降低蒙受的损失比不上因物价降低获得的收益。换句话说，赢家可以多负担一些来补偿输家。这是否意味着他们就应该这样做呢?比如说，我们是否应该开办一门由纳税人资助的失业再培训课程呢?

　　我们可以看到，其实自由贸易几乎不会让任何人变成最终的输家。这种观察应归功于乔治梅森大学教授唐·布德罗(Don Boudreaux)。我觉得地球上不存在从未在与邻居的交易中获益的人。想象一下，如果你必须自己种植食物、自己做衣服、依靠奶奶的食物疗法给自己治病，那么你的生活会变成什么样子?去寻求一位训练有素的医生的帮助或许会让你不再需要奶奶的鸡汤，但—尤其是考虑到她的年纪—她仍然有充足的理由来接受你对她的感谢。

　　即便你刚丢掉了自己的工作，对自由贸易这种让你一生下来就生活在较高生活水平下的现象横加指责也属于无理取闹。如果你觉得世界没有因你在自由贸易中处于劣势而对你有所补偿，那么过去你在自由贸易中处于优势时又为世界作出了什么贡献呢?

　　我们不妨把这种观察结果抛到一边去，尝试把这次贸易机会或自由贸易协议所带来的影响完全孤立起来看，并且假设这在某种程度上是有意义的。很显然，我们有一些同胞会因这些协议而受到伤害。他们原本会在一个贸易更蓬勃发展的世界里过得更好，但至少这一次他们真的因此倒霉了。我们究竟亏欠这些同胞们什么呢?

　　一种考虑方法就是让你自己的道德直觉根据类似的情况来判断。假设你一直在社区药房买洗发水，几年后你却发现在网上可以用更低廉的价格买到同样的洗发水。你选择在网上买洗发水是否意味着你有义务向药房的药剂师作出补偿呢?如果你搬到了更便宜的出租屋，你是否有义务向原先的房东作出补偿呢?当你吃麦当劳的时候，你是否有义务向隔壁餐馆的老板作出补偿呢?他们都因为你购买便宜产品、不再需要他们的服务的行为而遭受损失了。

　　或许有些别具一格的道德哲学理论会认为这些问题的答案是“你有义务作出补偿”，但如果是这样，那么这些理论就确实让人难以接受。公共政策总不可能专门为了推广那些我们一辈子都不会接受的道德观而制定吧。

　　那么，从道义上来说，需要转行的工人与被消费者抛弃的药剂师或出租屋房东有什么区别呢?你可能会说，药剂师、出租屋房东一直面临着激烈的竞争，而且了解自己将要面对的现状。然而，打个比方说，数十年来的关税保护和贸易配额保护政策只是给制造业工人们带来了少许希望。不过，这种希望让他们增长了一定的技术经验，而且现在已经到了把他们脚下的不公平铺垫撤去的时候。

　　让我们再一次把那种直觉与我们处理日常生活中类似情况时的直觉联系起来。几十年来，校园当中的恃强凌弱现象因有利可图而愈演愈烈，而且全美国的校园恶霸们都已经掌握了足够的经验来利用这种法规漏洞、打擦边球。如果我们完善了法规让校园里的恃强凌弱者变得无利可图，难道我们就必须去补偿那些恶霸吗?

　　恃强凌弱和贸易保护主义有很多共同点。它们都使用强制方式(直接使用或借助法律的权威)牺牲非自愿一方的利益并让另一方更加富足。比如说，你偏爱到一个时薪5美元的墨西哥劳工那里买东西，而贸易保护主义者会让你花4倍的钱去一个时薪20美元的美国人那里买东西，这样你就被敲诈了。当自由贸易协议给了你到自己想去的任何地方买东西的自由时，请为你的自由欢呼吧。补偿那些剥削过你的人，是典型的“斯德哥尔摩综合征”患者的屈从行为。

　　第七，对不宽容的行为回报宽容。每个小孩都感受过受排斥的痛苦，而且每个小孩最终都会明白这种痛苦是我们为自由付出的代价的一部分。你不会得到每一个生日聚会的邀请。如果有人因为纯粹的恶意理由而拒绝邀请你，那么你有权利去伤心，但没有权利去聚会场所捣乱。

　　成年人试图牢记这一原则，然而大家却总是会忘记它。

　　举一个程式化的例子。玛丽拥有一间空置的出租屋，而乔在寻找一个地方居住。如果乔看不惯玛丽的种族、宗教信仰、生活方式，甚至只是因为纯粹的恶意理由而看不惯她，他就可以自由地选择其他任何房子。但是，如果玛丽看不惯乔的种族、宗教信仰、生活方式，法律却规定她必须忍受这些疑虑而把房子租给乔。

　　或者伯特想雇一个办公室经理，而厄尼希望管理一个办公室。法律允许厄尼以任何理由拒绝接受任何工作聘请。如果他不喜欢阿尔巴尼亚人，那么他不必为阿尔巴尼亚人工作。伯特则被提出了更高的要求：如果他公开宣称阿尔巴尼亚人没必要来申请这个职位的话，他就确实需要一个好律师。

　　这些不对称的原则违背了公平的最基本要求。就他们的权利和责任不应该因为不相干的外部环境而改变的意义而言，人们应该被平等地对待。玛丽和乔或伯特和厄尼正在留心着同一件事的两个方面。为什么在反歧视法规的要求下，他们应该承担不对称的责任呢?

　　有两个不错的理由可以说明这种伪善的状况。其一是原则性的，即不对称的责任是不公平的。其二是经验性的，即哪个体制今天侵犯了你的邻居的自由，明天其权限就会扩展到你身上。今天，政府要求玛丽去怎样选择租户;明天，它就可以要求乔去怎样选择出租屋。今天，它要求伯特怎样选择雇用的办公室经理;明天，它就可以要求厄尼怎样选择工作。如果厄尼拒绝一份来自阿尔巴尼亚籍雇主的工作邀请，他会不会被要求证明自己的决定并非基于地域歧视呢?

　　然后，为什么它们会就此罢手呢?如果“反优先雇用行动”的原则被一直实施下去，它们最终将会管控房地产市场、就业市场的每个方面，甚至还会包括婚姻市场。在那种超现实的未来里，你在选择对象时考虑种族因素也成了非法行为，司法部的审查人员会审议你的约会模式，以确保你正在社会的各阶层中进行着适宜的交叉抽样选择。当你终于心有所属时，你必须证明你所选择的另一半在客观上比其他任何候选对象更有资格成为你的另一半。一旦这种系统被广泛应用，它就能够从种族方面扩展到(如同“反优先雇用行动”那样)性别方面。于是就会出现这样的尴尬情况：当一个经验更加丰富的女人更适宜被选择为配偶时，玛丽就会因为选择不嫁给她却嫁给男人而出庭受审。

　　如果这种设想听起来令人难以置信，那么请记住“反优先雇用行动”在很多年前也是同样听起来令人难以置信的。如果它听起来就像一场噩梦，那么请记住玛丽和伯特的噩梦已经成了现实。

　　“反优先雇用行动”已被认为对白人男性求职者们不公平，对无辜但被认定为犯下种族歧视罪行的企业老板们不公平，甚至对它的目标受益人群也不公平。该行动的所有或某些部分有可能正确也有可能不正确，但它完全无法对我正尝试提出的争议作出解释。我认为“反优先雇用行动”对偏执狂不公平，尽管偏执狂也有权被公平对待。即便哪个小孩出于纯粹的恶意理由拒绝接纳你，他也有权拒绝邀请你去参加他的生日聚会。

　　你我并不赞成偏执行为，但是宽容的个人美德和多元化的公众美德要求我们去支持那些我们并不赞同的东西。对不宽容的行为回报以宽容的主意听起来有些自我矛盾，但其他很多不错的主意都是这样的，比如那些拥护政府的新闻审查制度的人们拥有言论自由。事实上，言论自由跟宽容有很多共同点。如果它们不能同等对待那些我们会为之欢呼雀跃的事情和那些从根本上冒犯我们内心深处坚持的原则的事情，那么它们就毫无意义。

　　第八，不要惩罚无辜的人。种族性规定和“反优先雇用行动”是受保护的，其部分理由是：它们是出于公平而对奴隶制遗留问题的补偿。不幸的是，这些方案的成本主要由那些在美国废除奴隶制很久之后才移居美国的白人居民的后裔们来承担的。种族优先权并不是消除奴隶制残余影响的解决办法，它只是一种简单的让不利影响从无辜的一群人转嫁到无辜的另一群人身上的办法。

　　当我在杜克大学的一间挤满了本科生的教室里讲述这个观点时，一个学生思考后提出，美国黑人所遭受的压迫并没有因奴隶制被废除而结束。他认为，由于遭受了数十年的种族隔离和种族歧视法规《吉姆·克劳法》的伤害，即便是20世纪才抵达美国的移民家庭也有资格从为美国黑人预备的开销中受益。

　　但是《吉姆·克劳法》(跟其他隔离措施一样)是种族间贸易的障碍，而经济学家知道贸易障碍通常会对双方都不利。那些为黑人顾客提供服务、光顾黑人商店、雇用黑人员工、为黑人老板打工的白人同样也是《吉姆·克劳法》的受害者，就像对应的另一方一样。

　　换一种方式来讨论会败坏经济学，那样做也可能是种族歧视。《吉姆·克劳法》阻止黑人与白人打交道，不过它也阻止白人与黑人打交道。谁可以证明，被剥夺与白人的贸易权利是一种压迫的形式，但被剥夺与黑人的贸易权利就不是什么压迫呢?

　　当然，《吉姆·克劳法》是由白人选民制定的，这的确属实，因此人们可能会倾向于认为该法律会有利于白人。但是这种逻辑需要建立在一种与所有经验均不一致的民主理论上。白糖补贴、烟草补贴和石油补贴都是由全美选民制定的，而且理性的人们不会认为这些方案对全美选民有利。相反，这些方案只对少数特殊的、通过施加了政治影响力来利用公众的利益集团有利。

　　同样，《吉姆·克劳法》带来了贸易堡垒，这的确属实;它包括了大大小小的侮辱性规定，从种族隔离制度下的喷泉所有权到按种族隔离制度分隔开的不平等的公立学校。毫无疑问，它对黑人的伤害远远大于对白人的伤害。但是这并不意味着白人曾经得利，因此就应该承担起补偿黑人在《吉姆·克劳法》下的悲惨生活的责任。

　　这里我们似乎引起了政治上的争议，但如果我们将操场上的标准应用到这一案例中，争议就可迎刃而解了。在那里，当强尼抢走了玛丽的沙斗，没人会让无辜的鲍比对玛丽作出补偿。

　　第九，不要向自愿捐助者索取太多。当生菜在食品杂货店里卖得更贵时，购物者会诅咒杂货店老板，但他们完全不会诅咒自己的朋友和并没有卖生菜给他们的邻居。这些满腹牢骚的人也不会去成立自己的食品杂货店并且提供低价的食品。那些自己不愿意多走一步路的人却要求杂货店老板再多走一英里去给他们采购便宜的食品。

　　同样，工人们会诅咒那些付给他们低工资的老板，但不会去诅咒其他那些不给他们提供工作机会的老板(和不是老板的人)。这在道义上是毫无意义的，在经济学上也是如此。雇用工人的—甚至希望以低工资雇用工人的—老板从市场中选择了几个工人，而且迫使其他雇用工人的老板与其展开竞争以争夺工人，这会使得工资上涨，不会下降。如果你在寻找一份高薪水的工作，那么开出低薪水的老板也为你提供了一种解决方案，他可不是引起麻烦的人。

　　对杂货店老板或雇工老板充满了怨恨，同时无视世界上其他那些不能给你提供便宜的生菜或好工作的人，是一种相对来说害处不大的、显示出多重道德标准的行为。但是，同样的道德本能上的混乱也在其他领域发生，而且它不会总是这样温和的。每6个月左右，在自然灾害发生后灾区常用资源缺乏时，你就会看到一些抨击把每加仑水卖到7美元、抬高其他生活必需品价格的道德沦丧的奸商的新闻。新闻主持人和政治家对这些事情表示严正谴责，但我从没有看到他们自己运送水到灾区并以每加仑7美元或任何价格提供给灾民。如果道德沦丧的奸商有责任把水的售价降到每加仑7美元以下，那么新闻主持人为什么不用承担这个责任呢?

　　再次考虑一下出租屋房东玛丽，她并不愿意把房子租给那些她不喜欢的人。也许你正是这些人之一。然而，当玛丽修建起一幢供出租的公寓楼而且不愿意租给你时，她仍然为你带来了一点小小的益处：通过招揽房客，她让其他房主的出租屋出现了闲置情况，并且给房地产市场带来了一点降价的压力。与这种益处相比，我不会为你干任何事情，我并没有参与房地产出租事业的计划。我跟玛丽一样不会租房子给你，我不希望通过租房子给你来获得任何报酬。但是根据法律，玛丽拒绝租房给你，这已经给你带来了一定的伤害，然而我却是完全无辜的。这听起来实在令人抓狂。

　　同样，小企业的老板被要求必须聘请残障人士。如果这是基于某种道义上的责任，换句话说，如果存在一种必须聘请残障人士的道义责任，那么其他人也应该被要求去开办小企业以便聘请残障人士。毕竟，当道义责任存在时，它就应该是普遍的：要么它对所有人提出要求，要么它不对任何人提出要求。

　　有时候，不用过于频繁，只是偶尔，一个操场上的小孩会愿意去清理垃圾。我们通常不会作出让那个小孩去清理整个操场的命令。卖给你生菜但售价昂贵的食品杂货店老板、出租房子给别人但不租给你的出租屋房东、通过雇用你的邻居而不雇用你的方式改善了你的就业机会的企业老板，所有这些人都为你带来了一点小小的益处，就像那个在操场上捡起几张糖果包装纸的小孩。希望他们为你做得更多是很好的，但要求他们为你做得更多却是无礼的。

　　引言

　　某些信念事关重大。你完全有必要坚守自己在自由意志、自由贸易等方面的信念，但请不要相信“狂踩油门会让车停下来”。知道正确处理此类事务的方法是很重要的，所以我们必须对此有所了解。

　　我家地下室里安装了一台热水器。我家二楼浴室里安装了淋浴喷头。那么，怎样让热水输送到喷头呢?根据一项(我在每天吃午饭的休息室里所做的)非正式调查，6个经济学博士都相信“你家有水泵”，而管道工可不会有那种错误的想法。另一方面，在管道工的世界里，贸易保护主义必然能让我们富足。毕竟我们的时间和精力都是有限的，我们只能正确地理解极少数事物，却会错误地理解多数事物。①

　　当正确地理解事物变得更重要时，我们尝试使用实实在在的知识来取代单纯的信念。在接下来的章节里，我会和大家谈论知识的来源：数学的洞察力、逻辑推理和证据分析。还将谈论由量子物理学引入的(也许存在的)“知识的极限”的概念。

　　在这个过程中，我会提到“哥德尔不完备性定理”、大数法则、数学中最违背常理的定理、确认世界正在受到超负荷的污染的理由、接受学龄前教育的重要性、互联网色情内容的影响、海森堡测不准原理及研究游戏的概率数学家关注奇妙的量子世界的理由。

　　永恒的数学

　　永恒的数学：为什么我们相信数字胜过相信自己?

　　上帝存在，因为数学法则是前后一致的;魔鬼也存在，因为我们不能证明数学法则的一致性。

　　—安德烈·韦伊

　　如果“宗教”的含义就是一个包含无法得证的声明的思想体系，那么哥德尔已经教导过我们这点，数学不仅是宗教，而且是唯一可以证明自己算得上宗教的宗教。

　　—约翰·巴罗

　　真实存在的数字与数学法则

　　我两次计算一列数字的和，最终得到了两个不同的答案，此时我相信我肯定是计算出错了。因为我认为计算结果应该是一致的。它不可能自相矛盾。

　　为什么我应该相信数学而不是自己呢?下面的论点最有说服力，而且尽人皆知：数学法则肯定是具有一致性的，因为它们在逻辑上都是真实存在的，在逻辑上真实存在的论断不会相互矛盾。

　　要接纳这个论点，你首先必须相信数学法则在逻辑上是真实存在的。而要相信这一点，你就必须相信数学法则是实实在在的。“所有glorph都是gumbel”，我无法判断这个论点的真假，因为我们并没有定义过“glorph”的含义。“一列数字只会有一个和”，这个论点是真的，仅仅是因为数学法则是真实存在的具体事物。

　　我们有很多其他办法来证明数学法则具有一致性，但最简单的办法就是，既然自然数存在，那么数学法则也是真实存在的。与之相比，其他证明办法都基于那些不太能够达到不证自明境界(而且因此更加令人怀疑)的原理。如果你跟的数学研究者一样，跟的用过计算器的人一样，你就会相信数学法则的一致性，这几乎肯定是因为你发自内心地相信自然数从某种重要意义上来说是真实存在的。

　　诚然，“真实”这个词用在这里有些含糊。如果你想理解得更深刻一点，让我们给它下一个定义：“自然数是真实存在的”就意味着数学法则是具有一致性的。

　　和你一样，我也相信自然数是真实存在的;和你一样，我几乎无法找到宝贵的证据来证明这一信念。诚然，我一生都在研究数字，而且我从来没发现过前后不一致的情况。但是，证据是这么零碎且显得微不足道：我研究过的数字都是经过精心挑选的。我尝试过把一列4位、5位或6位的数字加起来，但我从来没有运算过亿万位数字的加法。然而，位数不多的数字的整体数量是可数的，亿万位数字则有无限多个，它们才是绝大多数。所以，我并没有直接证据来描述绝大多数数字的特征。

　　一个顽固的怀疑论者可能会得出这样的结论：因为我们没有大量的经验，所以我们无法判断它们是否表现得具有一致性，甚至我们无法判断它们是否真实存在。这种顽固的怀疑论被命名为“叶塞林–沃尔平理论”。它来自亚历山大·叶塞林–沃尔平(Alexander Yessenin-Volpin)，一位偏执的数学家、一位在前苏联时代的精神病院里大写“反苏诗歌”的勇敢的持不同政见的人。根据“叶塞林–沃尔平理论”，我们应该只去关注那些“小到足够让人思考的地步”的数字。这种理论被视为“极端有限主义”(ultrafinitism)，而且几乎没有数学家会去认真对待它。

　　为了反驳这种“极端有限主义”，主流数学家可能会反问道：“我们究竟如何来判断那些数字属于‘小到足够让人思考的地步’的范畴呢?或许一两位的数字肯定算，而30位的数字就不算。那么，界限是多少位?”

　　哈维·弗里德曼(Harvey Friedman)就是这样一位主流数学家，他还不到19岁就在数理逻辑方面作出了两大显著贡献，并且因此被斯坦福大学聘请为教授。弗里德曼曾试图批驳“叶塞林–沃尔平理论”，以下就是当时他作出的解释：

　　“我从2开始，询问他这个数字是否‘真实’或者能让人感到‘真实’的效果。他几乎立即表示同意。然后我询问4，他仍然同意，但略有停顿。接下来是8，他还是同意，但更加犹疑。反复这样做，直到他处理这种讨论的方式已经很明显了。当然，他已经准备好回答‘是’了，尽管他在面对2的100次方时要比面对2时犹疑得多。(2的100次方就是一个30位的数字。)除此之外，我也没办法这么快就得到这个结果。”

　　最后，弗里德曼和叶塞林–沃尔平达成了共识。几乎每个数学家在面对大数字的真实性时都与弗里德曼持有相同立场，几乎没有人和叶塞林–沃尔平站到一边去当“极端有限主义者”。我们不但相信数学法则，也相信代数、几何和数学的其他部分是真实可信的。但我们几乎没有丝毫逻辑理念和证据来支持这种信念。

　　经过深思，我们还是可以了解这种没有逻辑和证据支持的信念，这似乎并不奇怪。毕竟，蜘蛛知道如何织网，并不需要去寻找“第一定理”来推断出织网技术或者认真观察其他蜘蛛的工作过程以便推断出来。你可以辩解说蜘蛛的本能反应是下意识的，而这不能算是知识。但是，如果蜘蛛可以硬生生地开始织网，为什么人们不可以也硬生生地理解数学呢?从原则上来讲，我找不到反对人们硬生生地理解数学的理由。

　　那么，我们的信念必须满足一些其他的基础，然后才被划分为信仰、直觉、本能、启示或者“超感官知觉”等(我无法确认到底有多少名字用来描述这同一类事物)。其实，这一切或许正是因为人类的大脑(至少我的大脑)是由很多相连的部分组成的，这样说只是我的错觉但也可能是真理。从某种意义上来说，我对于数学法则的了解与教皇(所声称的)对于神明的了解的程度是处在同一水平线上的。我相信，关键的区别是，我是正确的，而教皇是错误的。

　　质疑这些自称直接了解神明的人们的一个重要原因是，他们之间存在着太多分歧，以至于无法在细节上达成一致。诚然，即便在更有限的层面上，同样的告诫也适用于类似我这样自称直接了解数学的人。数学真相容易被那些直觉敏锐的人理解，这一点已经由不同时代、不同地点的不同的人以不同的方式证实过了。公元1888年，伟大的德国数学家大卫·希尔伯特(David Hilbert)证明了自己的“基础命题”(Basis Theorem)，这个命题标志着现代代数的创立。他通过“将无限集合当成具体的对象”这一前所未有的创举作出了证明，他的学术对手保罗·戈尔丹(Paul Gordan)对此嘲笑说：“这好像不是数学，而是神学了。”然而，这一技巧创新几年后就带来了丰硕的研究成果，甚至戈尔丹也不得不承认“神学也有用处”。

　　在公元1888年，希尔伯特的新技巧引起了争议，但10年后它就成了主流;今天几乎没有数学家(当然叶塞林–沃尔平除外)会怀疑它们。叶塞林–沃尔平认可的、戈尔丹认可的、希尔伯特认可的和今天我们所认可的事物之间存在着明显的代沟。我自己对于现代数学的信念，以及对于证明希尔伯特“基础命题”的技巧的信念，是非常稳固的，虽然很可能这种稳固程度赶不上我对于基本数学法则的一致性的坚信。

　　不证自明的数学公理

　　但是，作为数学的核心内容的数学直觉在历史上并没有发生实质性的变化。对于计数和数学法则的基本事实，毕达哥拉斯“仅仅得知”的内容与你和我今天仅仅得知的内容相同。欧几里得做证明题的思路也或多或少和我们的思路一样。此外，尽管欧几里得的很多证明在今天被认为是不够充分的，但如果当时有人向欧几里得当面指出这些不足，欧几里得还是会意识到这些证明确实不够充分。欧几里得有时候得到的结果和现代的标准答案不一样，但那并不是因为他的标准跟我们的不一样，而只是因为他犯错了。每个人都会犯错。

　　换句话说，我们所奉行的这些不证自明的数学真理在千百年间是几乎没有发生变化的。当我们学习数学的时候，我们挑选出这些真理并称它们为公理。数学法则当中的公理数不胜数，然而，如果你有兴趣的话，我可以把它们都为你描述一遍。(如果你不感兴趣，可以跳过接下来这一两页的内容。)

　　首先是最基础的4条公理：

　　 0是一个自然数。

　　 每个自然数都有“直接承续者”(immediate successor)。

　　 两个自然数不可能会有同样的“直接承续者”。

　　 0不是任何自然数的“直接承续者”。

　　这4条公理是最基础的，可以推导出无数条公理。以下则是另外一些公理：

　　 如果偶数存在，则肯定存在最小的偶数。

　　 如果质数存在，则肯定存在最小的质数。

　　 如果有两组数的立方和相等的情况存在，则肯定存在最小的数可以同时充当两组数的立方和。

　　 如果不等于自身的数存在，则肯定存在最小的不等于自身的数。

　　针对任何你能想到的特性(比如说“偶数”、“质数”、“可以充当两个数的立方和”，以及“不等于自身”)，我们都可以归纳出相应的公理。顺便说一句，最小的偶数是0，最小的质数是2，可以充当两个数的立方和的最小的数是1 729(1 729是1的立方加上12的立方，也是9的立方加上10的立方)，不过事实上并不存在不等于自身的数。

　　这无穷的推导过程得出了完整的数学公理列表。当我提到公理列表的时候，我的意思是指常用的公理列表。当然，我也欢迎你写下自己心里认为可以成为公理的列表。第一份被写出来的类似列表出现在约一个世纪前，其作者是意大利逻辑学家朱塞佩·皮亚诺(Giuseppe Peano)，因此这些公理通常被称为“皮亚诺公理”。

　　以皮亚诺公理为出发点，使用逻辑推理的规则，我就可以推导出某些定理。例如，我们可以证明，两个偶数的和还是偶数，合数都可以被分解成质数，以及最大的质数不存在。我们知道这些定理是正确的，因为它们是由公理通过逻辑推导而得出的结论，而且公理是正确的。但是，这并不是公理之所以正确的本质原因，两个偶数的和本来就肯定是偶数，无论这是否遵循我们(或者皮亚诺教授)所写下来的公理。

　　讨巧的哥德尔不完备性定理

　　什么是正确的，这是一个数学问题。什么是可以被证明的，这取决于我们对于公理的(或许武断的)选择。

　　事实上，作为著名的“哥德尔不完备性定理”的一部分，克尔特·哥德尔(Kurt Godel)给出的一个明确的范例是一个在算术领域是正确的但却无法证明的命题。在这里列出哥德尔的范例显得有点过于繁琐了，不过我在后面会给你介绍一个同样合适的例子。

　　如果哥德尔的命题无法被证明，那么他如何得知这是正确的呢?答案是，他知道这是正确的，因为他设法推导出了这一点。但是，他通过使用一个在皮亚诺公理列表之外的办法来“作弊”了。

　　这里便有这个列表之外的公理，让我们把它称为“超级公理”：皮亚诺公理是具有一致性的。这就是说，你不能用皮亚诺公理来证明自相矛盾的事物，例如，不能证明“不是所有的偶数都是偶数”。

　　我们可以轻松地写下那些并不具有一致性的公理列表：例如，你可以把“0不等于1”作为你的第一公理，而“0等于1”作为你的第二公理。这两个公理互相矛盾，而它们互相矛盾的理由便是其中有一条公理是错误的。

　　尽管如此，皮亚诺公理列表的内容不能自相矛盾，因为它们都是正确的。因此，“超级公理”是正确的，而且它推导出来的一切都是正确的。哥德尔发现了这样一个命题：一方面，它遵循皮亚诺公理和“超级公理”(所以我们知道它是正确的);但另一方面，它不能单独由皮亚诺公理推导出来(因此按照通常标准，它是无法被证明的)。

　　你是不是感觉被骗了?哥德尔著名的“无法被证明”的命题其实是正确的，而且是可以被证明的，只要你允许自己使用那无可争议的“超级公理”。

　　因此，让我们把“超级公理”也加进自己的公理列表里。现在，哥德尔的命题也是正确的，而且是可以被证明的，就像“1加1等于2”这个命题一样是正确的，而且是可以被证明的。这并没有什么稀奇的。那么，什么才算得上是哥德尔的伟大成就呢?

　　“继续吧,”哥德尔回答说，“把‘超级公理’添加到皮亚诺的公理列表里。现在你可以证明我的命题了。不过我可以给你提供一个新的命题，它仍然是你的最新升级版公理列表所无法证明的。而我的新命题仍然是真实的。”

　　哥德尔怎么知道自己的新命题是正确的呢?因为他证明了这一点。这一次他“作弊”的办法是加入了另一个新公理，它被称为“超超级公理”(Super Duper Axiom)：皮亚诺公理加上“超级公理”组成的升级版的公理列表仍然是正确的。

　　这个“超超级公理”是正确的，因为包括“超级公理”在内的所有其他公理都是正确的。因此，哥德尔的新命题还是正确的，因为他可以利用“超超级公理”来证明它。但你不可以证明这一点，因为“超超级公理”不在你所承认的公理列表里。

　　回顾一下，从皮亚诺公理开始。哥德尔提供了一个你无法证明的正确的命题。但他利用“超级公理”证明了。你说：“好，我把‘超级公理’加进自己的公理列表，现在我可以证明你的命题了。”哥德尔说：“好。那么我再给你一个新的你无法证明的命题，即便你使用新的、扩展了的公理列表，也无法证明。”然后他再使用“超超级公理”来证明这个新命题。

　　你的下一步棋当然是把“超超级公理”添加到你的公理列表里。哥德尔的下一步棋当然是提出一个新的你用“超超级公理”也无法证明的命题。他知道这个命题是正确的，因为他已经使用新的“超超超级公理”证明了。然后我们就这么一直继续下去了(而且哥德尔确实已经证明了自己可以永远继续下去)。

　　并不存在一个完备的公理列表来证明数学领域的所有正确命题，这便是“哥德尔不完备性定理”的大部分内容。这就告诉你，正确的事物和可以被证明的事物之间是有区别的。

　　总之，在数学领域存在着正确的命题。“正确”并不意味着“可以被证明”，而仅仅意味着通常意义上的正确。但是这些命题必须跟自然数体系有关才能是真实的。此外，这些命题在人们发现它们之前的漫长岁月就已经是正确的了，而且无论人们是否发现它们，这些命题都是正确的。因此，自然数在人们发现它们之前也是存在的，而且无论人们是否发现它们，自然数都是真实存在的。这种看法对本书第一章的论点来说是极为重要的。

　　如果你足够聪明，你或许会尝试将所有有关数学法则的正确命题都设置成公理。那样的话每个命题就都只需要一步即可证明。你如何证明两个偶数的和还是偶数呢?回答：这是一个公理。你如何证明最大的质数不存在呢?回答：这还是一个公理。但这种逃避的办法是不可取的。问题在于，按照这种制度，我们就没办法知道什么是公理而什么不是公理。偶数是两个质数之和，这是不是公理呢?回答：这是一个公理，当且仅当这是正确的时候我们才知道这是不是公理，但我们没办法知道这到底是不是正确的，因此我们没办法了解它是不是公理。游戏规则是这样设置的：你可以使用任何自己想提供的公理，只要判定了什么是公理、什么不是公理的明确规则确实存在。按照这个标准，所有正确的命题的列表便可等同于公理。

　　漫长的胜利

　　漫长的胜利：你知道谷歌名字的来源吗?

　　海格力斯用棒子敲击九头蛇的头，但这毫无益处，因为每当一个头被打掉时，断处就会有两个新头生长出来。

　　—阿波罗多罗斯

　　海格力斯需要花多长时间才能杀死九头蛇?

　　在前文中，我答应过给你描述一个数学领域中正确但无法被证明的命题。你或许认为这个任务会相当困难，甚至会像“海格力斯面临的问题”那样“困难无比”。

　　或许你听说过这个古希腊神话，海格力斯在狂暴状态中误杀了他的妻子和孩子。为了“赎罪”，他同意去完成死敌欧里斯修斯分配的一系列任务。

　　第一项任务是杀死可怕的“涅墨亚雄狮”，海格力斯赤手空拳完成了任务。第二项任务是处理掉那多头的怪物—九头蛇。古希腊神话还告诉我们，每次海格力斯打掉九头蛇的一个头时，断处就会有两个新头长出来。

　　事实上，古人们讲述有误。实际情况应该比那还要糟糕。

　　首先，九头蛇可能会有很多类型。每种九头蛇的头的连接、排列方式都不同，我们可以先给出一个典型的图例：

　　正如你看到的那样，这条九头蛇已经长出来了9个头(每个带圈字母代表着一个头)。海格力斯可以先打掉位于最顶端的4个头中的一个——C、D、F或者H。

　　在被打掉一个头之后，九头蛇的反应方式就是将这个掉下来的头的“父结点”带上其衍生结点(不包括敲掉的这个头)复制一遍。如果海格力斯打掉了C，九头蛇会复制一遍B(C的父节点)和B衍生出的所有节点(也就是D、E、F)。就像这样：

　　在接下来的一轮，海格力斯还是可以继续打掉处于最顶端的一个头—可以是原始状态下生长出来的，也可以是新复制出来的。这下，九头蛇又从这个掉下来的头的“父结点”开始复制—两遍!(也就是说，九头蛇会创建出两份新的“备份”然后加入到自己的头当中。)如果在第一次打掉头C之后，海格力斯决定打掉第一个头D，那么九头蛇便会增添两个头B-E-F的分支。

　　依此类推。海格力斯第三次打掉头，九头蛇创建出3份新的相应的分支。海格力斯第四次打掉头，九头蛇创建出4份新的相应的分支……

　　如果海格力斯打掉所有的头，从而杀死九头蛇，他就胜利了。

　　有很多九头蛇，以各种形状、大小生长着，某些比其他的更容易被杀死。现在的问题就是，海格力斯可以杀死遇到的所有九头蛇吗?实际上，我们可以将这分解为两个问题：

　　 如果海格力斯聪明，他总能取得胜利吗?

　　 如果海格力斯愚蠢，他总能取得胜利吗?

　　第一个问题的答案是“可以”。如果海格力斯足够聪明(这或许正意味着他首先就打掉了最根部的头而使九头蛇遭一击便致命)，他总会取得胜利。

　　令人惊讶的是，第二个问题的答案也是“可以”。无论海格力斯表现得多么愚蠢，他都可以获得最后的胜利。这似乎一点也不明显，但确实如此。

　　当一个人比较愚蠢的时候，获胜确实需要相当长的时间。

　　假设他仅仅需要面对简单的五头蛇，海格力斯只需几下子就会将这场竞赛拖入到处理成百上千的蛇头的状态中去，正如以下数列：

　　我们根本没有办法来简单地领会这个数列规模的巨大程度，所以先让我们一起来看看数列中的前几个数字代表什么吧!前五个数字就是2、4、16、256、65536。第六个数字就是一个巨大的数字了。比较一下谷歌的名称的来源——那个著名的“天文数字”(googol)吧!它不过是10的100次方而已。第五个数字并没有被命名，所以我们在这里不妨为它取个名字以便讨论，接下来我会叫它“schnoogol”。

　　数学家利特伍德(J. E. Littlewood)曾经计算过老鼠在太阳表面存活一个星期的概率。显然，这概率实际上几乎为零，利特伍德算出的结果是……1(1之前有多达137个0)，换句话说，几乎为零。根据利特伍德的计算推断，如果你把144只老鼠扔到太阳表面，它们当中任何一只在那里侥幸地继续存在一个星期的概率就是“schnoogol”分之一。你该明白“schnoogol”有多大了吧?

　　这才仅仅是数列里的第五个数字呢。至于第六个数字，我称它为“kanoogol”，如果你同时扔“schnoogol”个硬币，它们均正面朝上的概率便是“kanoogol”分之一。至于第七个数字，我只能放弃了。谈论它到底多大，这几乎没有任何实际意义。

　　这个数列中的第上百号数字可以告诉你，愚蠢的海格力斯需要花费多长时间才能领悟到必须直接打掉根部的头，从而杀死五头蛇。不过，海格力斯最后的确可以获得胜利，只是这确实需要相当长的时间。

　　这是一个数字事实，实际上，它只是一个与数学法则有关的简单事实，因为九头蛇游戏确实也只是一个算术练习而已。我们使用示意图来演示会发生的情况，但它们都不是必需的;整个游戏完全可以利用含有许多数字的数学方式表达出来。

　　海格力斯最终会胜利吗?

　　而更加惊人的事实是，尽管海格力斯总会取得胜利，但我们无法证明海格力斯总会取得胜利。“无法证明”意味着“无法用标准的数学公理来证明”，而标准的数学公理就是我们在前面提到的皮亚诺公理。

　　如果海格力斯的无敌性无法被证明，那么我们怎么知道这是正确的呢?当然，这是因为这已经被证明，只不过这种证明使用了皮亚诺公理列表之外的公理。这个公理便是我之前所说的“超级公理”：数学法则是具有一致性的。(也就是说，皮亚诺公理不可能推导出矛盾的结果。)①

　　有个更简单的办法来证明海格力斯总会胜利。只要引入一条专门的“海格力斯公理”，其内容就是“海格力斯总会胜利”。这让对此命题的证明只需要一行字：“海格力斯总会胜利，因为这是一个公理”。从逻辑上看，这似乎无懈可击，但它永远无法说服任何人、无法说明任何事情。这种无中生有的臆造公理并不会具有本质上的正确性。

　　但是这样的说法的确是正确的：海格力斯要么总不能取得胜利，要么总能取得胜利。而且差不多每个人，也就是每个关注这些事情的人—不可否认的是，他们只是“每个人”当中非常小的一部分相信事实上他总会取得胜利。他们相信这一点，因为有关的证明并不基于所谓的“海格力斯公理”，而是基于“超级公理”，而且“超级公理”可不是无中生有臆造出来的。“超级公理”不需要证明就是正确的。

　　什么使得“超级公理”不证自明呢?唯一的原因便是：我们认识到数学公理是实实在在存在的。一个随意的公理列表很可能就是前后不一致的，但数学公理则不是随机的。它们描述了真实存在的事物，即自然数体系。正因为如此，我们知道它们是具有内部一致性的;换句话说，也正因为如此，我们知道“超级公理”是正确的。

　　如果某一天有人发现一个无法被海格力斯打败的九头蛇，我们就得知“超级公理”是错误的，所以我们会得知数学公理是前后不一致的，自然数也不存在。但那种情况的可能性有多大?或许又是“kanoogol”分之一吧!

　　不完备的人类思维

　　不完备的人类思维：计算机与人类，谁更聪明?

　　如果我们非要用数学方法来证明的话，那些真正已经触及或可能触及人类心灵的问题并不会像回答“人们跳跃的安全高度是多少”、“一个人在5分钟内能吃多少热狗”、“一个人可以记住圆周率小数点后多少位”、“人类目前可以到达太空多少公里”等问题那样简单。

　　它们会更像“一个人在5分钟内能吃多少热狗且不会让自己感到恶心”之类的问题，它们是在不同的时代、不同的社会中由不同的人得到不同的答案的问题。

　　—托克尔·弗兰岑

　　哥德尔不完备性定理居然戏剧性地被用来“启发”出了两种对立的、持久的错误论调。它既被引用来“证明”人类的思维比你所期待的更狭窄，也被引用来“证明”人类的思维比你所期待的更宽广。

　　第一种错误论调似乎主要是受人们对“不完备性”这个词过于宽泛的解释而“启发”出的，认为“哥德尔证明了一切形式的推理都是很不充分的”。

　　但事实上，哥德尔只证明了：第一，就像我们所看到的那样，无论你选择哪一个(正确的)数学公理，都会有很多(正确的)命题是无法被你证明的。第二，数学本身不能用来证明自身的内部一致性。

　　这是因为公理系统的力量存在着明显的局限性。但这种局限性并不会影响到人类大脑的思维能力，因为人类的思维本身并不是公理系统。我们总靠类比和比喻来思考，我们总以直觉和本能为指导，我们一边前进一边改变规则。人类的思维充满了偶然性的混杂，这导致我们经常犯错误，但正是因为这样，人类的思维完全不受哥德尔不完备性定理的约束。

　　对第一种错误论调只说这么多就够了。第二种错误论调就更有趣了。

　　第二种论调是这样的：一台基于数学公理(所谓皮亚诺公理)运行的计算机，无法证明海格力斯可以击败九头蛇。①但是，因为我们都知道数学是具有一致性的，所以你和我都知道海格力斯是可以击败九头蛇的。因此，你和我都知道那些连计算机都证明不了的东西。所以，你和我的大脑比任何计算机都强大。

　　当我还是个孩子的时候，我有一个绝对好玩的玩具叫“第一代数码计算机”。我很高兴地看到，在销声匿迹几十年后，这款玩具又出现在了市场上。“第一代数码计算机”完全就是一台机械计算器：它利用弹簧和橡皮筋来运行，而且你必须使用一个工具来初始化它的状态。编程的办法是把细小的塑料管(从饮料吸管剪下来的)贴上合适的标签，而运行程序的办法则是推动当中的一个杠杆。计算机的背面完全暴露在外面，所以你能看到塑料管、橡皮筋互相推来推去。玩过“第一代数码计算机”的孩子可以深刻洞察到计算机的工作原理。

　　你可以用“第一代数码计算机”编程来设计游戏，尽管设计出来的游戏不可能太复杂。它的计数能力最多只有8位。我可以下棋(但不是绝顶高手)，而且我可以准确地预计出300种可能发生的情况。这是否证明我的大脑比任何计算机都强大呢?不，这只能证明我的大脑比“第一代数码计算机”强大。

　　同样，海格力斯打九头蛇的游戏也只能证明你和我的大脑比某些计算机强大，并不能证明它们比任何计算机都强大。一台只能依照皮亚诺公理运转的计算机是不能得出海格力斯总是可以击败九头蛇的结论的。但一台依照皮亚诺公理和表明数学内部一致性的“超级公理”(或者就此而言，证明海格力斯总可以击败九头蛇的公理)运转的计算机可以很容易得出这样的结论。

　　如果你真的想要提出一个哥德尔式的命题，比如人类的思维能力比计算机的运算能力更强大，你不如把论证做得更漂亮些。下面便是一种尝试：你和我“刚刚发现”，一旦你接纳了数学公理，你就可以同样接纳“超级公理”。你可以断言，没有电脑可以产生这样的跳跃性思维。

　　不幸的是，针对这个命题，我们可以很容易就制造出一台能产生这样的跳跃性思维的计算机。首先，你将皮亚诺公理输入计算机。然后，你按下计算机边上的蓝色运行按钮。当按钮被按下时，一个新的公理便被加入了，其内容正是，计算机已经检验到目前已知的公理都是具有一致性的。最终，你不妨给计算机加装一条机器臂，以至于它每次需要使用一个新公理来做证明时，它都可以自己去按下那个蓝色按钮。

　　现在，我们已经制造出一台能够“只意识到”添加“超级公理”很合理的计算机。然后，如果有需要的话，它可以继续按下按钮，而且“只意识到”添加“超超级公理”(其内容便是包括“超级公理”在内的所有公理都是具有一致性的)也很合理。依此类推下去，它就像一个人。

　　然而，这里好像仍然有一点是人能做到而计算机做不到的：你和我可以意识到“终极公理”(无论按下蓝色按钮多少次，得到的公理总是具有一致性的)也很合理。但是这意味着你和我比任何计算机都强大了吗?不，这只会让我们显得比这台计算机强大。只需制造一台一按下红色按钮就可导入“终极公理”的计算机，就能证明我们并不比这台计算机强大。

　　依此类推。你可以告诉我思考出的任何“只意识到”的添加到你的理论里会很合适的公理，我来为计算机添加按钮以便体现这些原则。

　　虽然还不够完全，但这已经足以揭示第二种论调的错误之处了。我们还可以尝试用最后一搏来修复它：当然，如果我把自己加入公理的原则告诉你，你就可以制造出体现这些原则的计算机。但是，我的原则是无限的。我有一个原则，即无论你按下多少次按钮，你的理论依旧是具有一致性的。你可以再用一个绿色的按钮来表述它，但我再加入一个新原则，即无论你按下多少次绿色按钮，你的理论依旧是具有一致性的。无论你制造了多么强大的计算机，我总能找出你没有预置进计算机当中的原则。所以，没有计算机能跟我的大脑一样强大。

　　因此，当你使用到更高层次的原则时，把握住每一个原则的含义就更加困难了，更不用说还要确认它的正确性了。你真的确认，运用很多次很多次很多次很多次“按下蓝色按钮很合理”的原则的原则的原则的原则以后，你还能保持数学具有一致性的观点不变吗?按照托克尔·弗兰岑的话来说就是：

　　当我们继续制定更有力、更广泛的原则，将一个正确的理论放大为一个更丰富且正确的理论时，我们就要面对一系列问题，一系列需要用“的确如此”还是“显然不对”来回答的问题……不同的数学家、哲学家对于这些问题会给出不同的答案，甚至会有很多人说并没有明确的答案。为了设计出一个能完全模仿人类数学家的反应的机器人，我们原本应该提供给它类似的参考答案的范围。除非我们做到了这一点……否则，我们就没有理由宣称人类数学家可以证实所有机器人无法证实的内容。可是，我们其实只是成功地将机器人变得跟人类一样，而机器人在从一个影响深远的正确理论思考出更强有力的正确理论的过程中，是思维混乱的、无法确认结果的。

　　换言之，你的思维中能够很自然就接纳的原则很可能并不是无限的，而且只要它们不是无限的，我就可以将它们全部输入到一台计算机里去。哥德尔的理论并不能用来反驳这点。

　　纯粹的逻辑

　　纯粹的逻辑：守身如玉者为何更易助长艾滋病的传播?

　　哲学的特征就在于，从貌似微不足道的简单事物出发，最终得出貌似自相矛盾以至于无人相信的结论。

　　—伯特兰·罗素

　　数学家就像小情人。给数学家提供一丁点儿原则，他就会由此推导出一个结果并向你索取它，接下来他还会从这个结果推导出下一个同样会向你索取的结果。

　　—贝尔纳·德·丰特奈尔(Bernard de Fontenelle)

　　纯粹的逻辑推理—分球悖论

　　在数学领域，最著名的违背常理的命题便是著名的“巴拿赫–塔斯基分球悖论”：先按照你想要的任意尺寸挑选一个球，比如说足球。然后我们把它分为5部分，将各部分重新排列，最终将它们重新制作成两个与原来的球体积相同的球。再把这两个球各自重新排列、制作一遍，那么你就可以得到4个球。这样不断做下去，你肯定能把宇宙都填满。

　　这听起来是一个很有用的定理，尤其当你不能确认会来参加你的生日宴会的朋友总数时。你只需要按照你想要的尺寸烤一个蛋糕(要是这个定理生效的话，你甚至无须特意烤球形的蛋糕)，把它切成形状合适的5份，然后把它们按照正确的方式重新组合起来，那么现在你就获得了两个蛋糕。

　　当然，很不幸的是，在现实世界中，我们只能找到由原子和原子周围巨大的空间组成的实实在在的物质，任何物体都不例外。“巴拿赫–塔斯基分球悖论”冲击着我们的直觉，是因为我们对它提到的所谓真实的固体的状态并无任何了解。

　　我们知道“巴拿赫–塔斯基分球悖论”在逻辑上是成立的，只不过我们并没有证据来证明它，更不能依靠直觉或洞察力来揭示它，而只能靠纯粹的逻辑推导来得出这样的结论，这种简单的证明是任何一位数学专业的大一新生都能理解的。反过来说，其证明只能依靠对数学法则和集合论的基本概念的掌握程度而不是我所强调的逻辑之外的理由来推导。但只要将那些基本概念作为条件，我们就能按照逻辑原理推导出“巴拿赫–塔斯基分球悖论”。

　　这个悖论的寓意就是，有些知识只能凭借逻辑推理来了解。这不仅适用于数学知识，还适用于我将介绍到的后文中的一些经济学范例。但我们还是先继续关注数学知识吧。

　　如果你想要一个简洁、漂亮且功能强大的很好的数学上的证明范例的话，你可以翻回到第三章的末尾—事实上那是我所知道的最好的范例。在那一部分有一段讨论表明，有限的质数组成的列表不可能是完整的(或者，换句话说，质数有无限多个)。正如“巴拿赫–塔斯基分球悖论”，你永远无法通过纯粹的洞察力、直觉或“超感官知觉”来证明这个结论。它需要严格的证明。

　　举一个更令人吃惊的例子吧。从自然数里随机选择一个数，它不能被任意的平方数(1除外)整除的概率是多少呢?答案是很明确的，6/π2，或者大约。这里的π就是你在几何课上学到的圆周率—那个约等于的数。像这样的数并没有什么值得人们感兴趣的地方，但π就这样突然跳到了你的面前。为什么圆的周长与直径的比居然突然出现在这样一个算术问题里呢?

　　证明6/π2是正确的答案，比证明质数有无限多个还要困难一些，但比证明“巴拿赫–塔斯基分球悖论”要简单一些。为了满足那些对此类内容感兴趣(而且还能良好掌握大学微积分知识)的人，我已经将自己的证明过程发布到了网上，网址是：。

　　关于大肥猪的冷笑话

　　在数学里，纯粹的逻辑推理可以发现伟大的真理。在其他领域也是如此。例如，纯粹的逻辑—无须补充任何证据—可以告知我世界已经陷入重度空气污染中了。这听起来或许不足为奇。诚然，人们都不喜欢污染，但这并不能证明我们已经造成了太严重的污染。毕竟，人们都不喜欢收到账单，这也不能证明我们已经支付过太多账单了。污染，就像埋单一样，是那些我们珍视的事物(例如电力、现代建筑和乘飞机旅行)所附带的令人不愉快的副产品。确切的数目当然不会为零。

　　因此，如果确切的数目不是零的话，我怎么能相信我们已经造成了太严重的污染，而不是较轻的或适当的污染呢?我怎么能在不知道污染及污染所造成的损害的具体程度的情况下就作出这样的断言呢?让我们从谈论一个大肥猪的案例来寻找答案吧。

　　我曾经指导过一位与著名的兽医学教授奥尔德里奇同名的研究生。有一天，她收到了一封来自本地农民的(明显是寄错对象的)信件，这封信的内容如下：

　　亲爱的奥尔德里奇博士：

　　我们在10月份从朗蒙特市(Longmont)的阿斯塔西亚·孔普夫(Astasia Kumpf)那里购买了一头大肥猪。兽医说我们必须要取得一份属于这头猪的包含伪狂犬病检查的健康报告。据我们从阿斯塔西亚那里了解到的情况，她把她的猪群送到大学里检查过。她也给了我们您的大名。那么，您能够把有关检验这头大肥猪血液的最好方法教给我们吗?我们确实希望您能在这个问题上帮助我们。谢谢!

　　约翰·温尼坎普

　　她的回复如下：

　　亲爱的温尼坎普先生：

　　虽然我并不是大肥猪血液检验方面的专家，但我深信，基本的经济学原理在正确运用的前提下，能够以最有效的方式完成这一任务。

　　你的大肥猪的血液应该一直被测试下去，直到测试的边际成本正好等于测试的边际效益。

　　也许这个图可以说明我的观点：

　　奥尔德里奇博士

　　试图解释这个有趣的笑话或许会弄糟它，冒着这样的风险，我发现奥尔德里奇博士的建议既是完全正确的，又是毫无用处的。在第一次、第二次和第三次抽取一加仑猪血的时候，图表显示，检验带来的边际效益(以美元衡量)超过了边际成本，所以这些猪血应该被检验。(事实上，要检验猪血的话，我们本来应该选择比加仑小一些的单位，那样更合适。)同样的情况一直发生，直到我们检验的猪血数量增加到Q*加仑，此时边际成本和边际效益完全相当。对于后续的检验来说，检验的边际成本超过了边际效益，所以你测试到Q*加仑就应该停下来。

　　这个分析的确简洁、漂亮。不幸的是，我们无法确认Q*到底是4还是8还是17。我们怎么可以像奥尔德里奇博士那样，在对大肥猪完全没有任何专业研究的情况下就随意在一张纸上画上几条曲线来解决问题呢?(当然，这就是这件事能变成冷笑话的原因。)

　　多么了不起的发现啊!我们无须了解一点点专业知识，也无须表现得比奥尔德里奇博士更用心，就能够使用这同一张示意图来发现一些关于世界的本质的问题。

　　假设，当农夫温尼坎普给他的猪抽血时，猪大声嚎叫并且惹恼了邻居。那么，我们就可以在示意图里增加一条曲线。之前的个人边际成本曲线包含了温尼坎普先生所关注的花费(时间、精力和用来进行血液检验的材料)，除这条曲线之外，我们得到了一个新的社会边际成本曲线，其中包含了所有强加于邻居的额外费用。

　　如果完全不考虑邻居的烦恼的话，温尼坎普先生仍然有必要去检验恰好Q*加仑的猪血。另一方面，如果我们考虑到邻居的因素，而且你想把他耗费的所有费用(包括邻居的烦恼所量化的成本)都最大限度地加到一起，你会想让他只测试Q**加仑的猪血。

　　所以现在你了解到：自私的温尼坎普先生想要检验恰好Q*加仑的猪血，而一个有社会责任感的观察员则只想让他测试Q**加仑的猪血。而且和以前一样，我们根本不知道Q*和Q**的具体值。看上去这和之前的示意图一样毫无用处。

　　不过，这一次我们了解到了一个独立的、深刻的事实。那便是，Q*总会出现在Q**的右边。换句话说，当你抽猪血惹恼了邻居时，你“应该”付出超过本来预算的代价。这样的道理同样适用于任何会惹恼邻居的行为，例如污染了空气。

　　在这里使用“应该”一词有着非常精确的含义。我正是在说你“应该”这样做，对你和其他人而言,如果它带来的所有效益超越了它耗费的所有成本。而血液检验示意图说明了一个重要的普遍原则：当你的行为的成本会部分转嫁到你的邻居身上时，你在这项行为上实际花费的精力其实比你“应该”花费的多。

　　这是经济学的一个基本原则。它也是完全无法验证的，至少在这个给大肥猪抽血的案例中是这样的。因为在实践中我们无法预料这件事到底会让邻居恼怒到何等程度，因此也没有办法精确计算出相关的成本和收益。但是，即使这是一个无法验证的命题，我们也知道这是正确的。只要社会边际成本曲线在示意图中一直在个人边际成本曲线的上方，我们就知道Q*总会出现在Q**的右边。这是一个纯几何学结论，而自欧几里得发现几何学原理以来，纯几何学结论比任何类型的几何学所观察到的事实更加可靠、更具指导意义。

　　类似的示意图可以确立一个类似的原则：当你的行为效益会部分分享给你的邻居时，你在这项行为上实际花费的精力其实比你“应该”花费的少。

　　性越多越安全

　　你可能会认为这些原则都是显而易见的，但它们带来的后果真不是那样的。例如，考虑一下这个问题：世界上的一夜情行为是太泛滥了还是太罕见了?

　　从思想交流开始吧。我们不妨假设你(并非现实世界中的你，仅仅是你的一些虚构版本)是一个无所顾忌的、不检点的、有着一大堆性伙伴的人。因此，你非常有可能感染上某些可怕的疾病。每次你跟一个新的性伙伴发生关系，你都有可能将这种可怕的疾病传染开来。

　　这并不能证明你原本就不应该跟任何人发生性关系，它甚至不能证明你的性伙伴太多了。就像污染一样，你的无所顾忌也能带来效益，这效益至少可以抵消部分成本。你大概是一个可以用放荡的方式为很多人带来快乐的人。因此，你的性伙伴到底是太多了还是太少了呢?答案并不明确。但我敢肯定你的性伙伴太多了，正如我敢肯定世界的污染情况太严重了那样，因为你的行为成本会部分转嫁到我们其他人身上。我们都在同一个池塘里钓鱼，每次你跳进池塘里，你都会污染池塘里的水。而通过给大肥猪抽血的案例，我可以说你跳进池塘的次数实在太多了。如果你表现出一定的自我克制的话，这个世界会变得更美好。

　　我认为，这一点很容易理解和让人相信。但现在让我们看看这个范例的另一面，所有令人惊讶的结论都会在另一面表现出来。

　　现在假设你是一个在性方面很谨慎、很保守的人，你几乎没有性伙伴，因此极不可能感染上某些很可怕的疾病。当你跳进池塘时，你可以神奇地让它变得更加干净。今天和你回家过夜的性伙伴也会享受一整晚安全的性行为。你的这些性伙伴们自己都没意识到自己有多么幸运。

　　这一次就不是你的行为成本转嫁到他人身上了，而是将效益分享给了他人。这可能意味着你的性伙伴的确太少了。正如污染者跳到池塘里的次数太多，而你跳进去的次数则远远不够。如果我们能让你得到更多的性伙伴，这世界也会变得更安全、更快乐。

　　事实上，世界会因为两个原因而变得更美好，其中我只提到了一个：你们这对偶遇的性伙伴开始享受到相对安全的性行为。你可以通过第二种方式来让世界变得更美好，这种方式有点可怕但很可能更有实证意义。那便是，外面来了感染了疾病的人，而如果你今晚去寻求一个性伙伴，你就很可能把其中一个被感染的人带回家。然后，你自己就可能被感染。最终，你会生病，甚至死掉。而对我们其余的人来说，这是美好的，因为当你死掉的时候，病毒也跟你一起死掉了。如果某人会在今晚染病，我宁愿染病的人是平时不滥交的你，而不是不检点的彼得，因为他会在自己死前感染其他数十个人。

　　这种说法是正确的，但不幸的是，你不能在勾搭别人时拿这当成自己做人的准则。你永远不可能在酒吧里跟人这样交流：“跟我回家吧，以便于我来感染你，而不会传染给其他人”。主要的原因就是，对于个体决策者来说，很好的事情与对于其他人来说很好的事情完全不是一回事。污染空气者不会关注他们的烟囱给别人带来的损害，不检点的彼得也不会关注自己所散布出去的病毒，而你这个在性方面很谨慎、很保守的人不会关注那些因为你过度守身如玉而死在滥交者手上的人。

　　我们应该怎样做呢?理想情况下，我们会想办法鼓励那些在性方面很谨慎、很保守的人带走更多的性伙伴。这当然不需要太多，我们并不是想把他们全部变成不检点的彼得的同类。仅仅多一点而已。我们如何才能做到这一点呢?我不知道，尽管我认为免费发放避孕套的计划也许是在正确的方向上迈出的一小步。

　　如果我们能以某种方式让那些在性方面很谨慎、很保守的人放松一点，世界可能会变得更美好—艾滋病患者会更少，快乐的回忆则会更多。很显然，我们可以通过纯粹的逻辑推理得出这一点，这根本不需要任何证据。

　　那么，世界会因此改善么?首先，你的(大概是长期的)性伙伴们应该会获得更多的乐趣。的确，她们冒着得病的风险，但是她们已经确定你值得她们冒这种风险，甚至当她们根本不知道这风险到底有多低时。其次，你使得偶然性性行为的安全程度提升，而且(或者)从不检点的彼得那里夺得了性伙伴，这或许会减缓传染病的传染速度。另一方面，你也可能让传染病的散布速度提升，毕竟，我们的确不能确认你现在还没有被疾病感染。

　　这结果部分是好的，部分是糟糕的。然后你的性伙伴会导致第二轮的影响，你的性伙伴的性伙伴会导致第三轮的影响。自始至终整理出整个过程的利弊，这是一个重要的研究项目。幸运的是，我们预先已经知道了如何去核定预算。总的来说，让那些在性方面很谨慎、很保守的人变得略微滥交一些，这是一件好事。

　　如果你发现结论令人惊讶。那么请记住，这是严格比照我们得知世界上的污染情况很严重的思维方式推导出的结论。如果你相信世界上的污染情况很严重，你也应该相信大家都守身如玉的情况也会很严重。

　　请忍受我针对这一点再唠叨一次，你不需要去了解大肥猪，但你完全可以理解给大肥猪抽血会严重地惹恼邻居。你不需要去了解有关污染的现实程度，但你完全可以理解世界上的污染情况已经很严重了。你不需要去了解确切的性病传播率，但你完全可以理解高风险人群拥有的性伙伴人数太多，而低风险人群拥有的性伙伴人数太少。这一切结论都是由纯粹的逻辑推理得出的。有时候，你需要的仅仅是逻辑而已。