《艾略特波浪理论——市场行为的关键》--外汇必读

阅读《艾略特波浪理论——市场行为的关键》
是学习波浪理论不可缺少的前提。
普莱切特在书中有这么一句话，值得投资者深入思考：“尽管艾略特波浪理论是现存的最好的预测工具之一，但他主要不是一种预测工具，他实际上是对市场行为的一种细致刻画。这种刻画传达了：有关市场在行为连续统一体中所处的位置，及其随后运动轨迹及方向的问题。波浪理论的主要价值在于它为市场提供了一种背景。这种背景既有严谨的逻辑思考基础，又为研究者提供了对市场总体位置及前景的展望。”
波浪理论的核心思想是什么？
1、股价围绕“推动-调整”波动态势行进。
2、这种态势呈现加速上扬的对数螺旋线结构。
以上两条都是生长的基本要素，遵从宇宙膨胀法则。所以，应用波浪理论，必须基于生长这个主导趋向。如果对即将摘牌退市的个股，用爱略特波浪理论分析，便会画地为牢。当股票都不存在了，用任何分析都无济于事。
因此波浪的行进是建立在对数螺线这个宇宙间基本的生长形态之上，通过推动-调整来完成基本运行态势。其实从小到原子大到银河系，其运行或生长模式都遵从这种自然法则。在四个正向与四个逆向构成的5推动-3调整结构中，蕴含着黄金渐开线1.618的宇宙法则。
关于5浪推动3浪调整的看法：
艾略特波浪理论的基石就是5浪推动3浪调整。然后通过5-3分形，展开小无内大无外的循环体系。所以，划分波浪是爱略特波浪理论的出发点，也是归宿点。有网友说，对于普莱切关于爱略特波浪理论基本分形5-3的阐述，不甚明白。其实对这一问题，要从最基本的波动单元展开论述，即最小的波动形态必然是N字型，即3浪。如果事物是静态的，非生长性的，即左边一个N字上涨，右边一个N字下跌，也许是一种平衡态势的分形。但是，客观世界的生长特性是有目共睹的，只有两个N字形构成的5浪和一个N字形3浪，才能构成最基本的，具有生长特质的推动-调整波浪分形思想。因此，波动法则和生长特性，决定了波浪理论最小的波动结构分形只能是5-3结构。
虽然推动-调整以5-3的形态最为普遍，但并非绝对。经过近7年的观察，我认为如果依靠所谓的铁律5-3外表来划分所有级别的波浪，肯定无法避免困惑和失误。虽然周线以上级别基本上都是以5-3外表来划分波浪，但在日线以下级别中出于市场波动的复杂性和划分的灵活性，常常会产生并非经典的5-3形态。这也是容易导致千人千浪误区的一个原因。
其实学习波浪理论必然要经历“见山是山见水是水”，“见山不是山见水不是水”“见山还是山见水还是水”这样一个禅宗公案的道理上来。即，第一阶段认为推动-调整必然是5-3外表；随后发现有些情况例外，调整浪可能是5浪，推动浪可能是3浪；最后发现不管3浪还是5浪，核心主导思想依然是推动-调整这个基本模式。
在日线级别下，以000005商业指数为例，看20050920-20051206这一段走势，明明是第2浪调整，但却走出了5浪下跌。同时看20050718-20050920这一段走势，明明是第1推动浪，却走出了3浪上涨。所以，5-3外表作为划分波浪的普遍依据来理解，是没有错的，但不能理解为唯一依据，否则就可能面对作茧自缚的划分矛盾。
有网友提问如何理解波浪理论的三条铁律呢？
第一：通常情况，推动浪以5浪展开，调整浪以3浪展开，但也有例外：少数情况下第1推动浪和第5推动浪也会出现3浪推动。比如刚才我们举得例000005商业指数例子，就出现了第1推动浪是3浪结构的客观事实。那么为什么会出现这种情况呢？这是因为第1浪或者第5浪处在一个大级别的调整-推动或者推动-调整的转换中，表现为涨跌两种力量的胶着和纠缠状态，两种力量对抗衡使得这两个分浪可能出现3浪模式的推动。调整浪出现5浪的情况，一种是A浪和C浪出现5浪，我们在这里就不再重复了，书上有相近的阐述；还有一种就是2浪或4浪出现调整5浪调整，虽然普莱切特在书中说调整浪不可能出现5浪，但是市场用极其复杂的客观走势告诉我们，没有不可能。关于2浪出现5浪下跌的例子刚才已经将了，可以参考000005商业指数在20050919-20051205的走势，关于4浪出现5浪的情况可以参考399106的走势。出现在2浪的前提是，处于一个长期跌势开始转向牛市的过程之中。且仅仅限于日线以下级别。那么当第4浪也呈现5浪推动下跌的假象时，常常预示着随后的下跌的幅度是巨大的。
第二：第三推动浪肯定是最长的，该铁律在90%情况下是可行的。但在引导或者终结倾斜三角形和C浪以5浪推动展开时，不可避免会出现较短的第3浪，甚至在普通坐标下第3浪最短的走势。对这一表述，可以从历史的走势总结出，第三推动浪通常不是最短的表述比较严谨。
第三：第二浪肯定不会低于第一浪的起点，我们可以更细致的表述为，950%的情况下，第二推动浪的最深回调幅度应在在第一推动浪幅起点的1/8之上。
有网友提问如何确定浪级？
1、最简单的办法，就是根据调整幅度来确定浪级。在小级别波浪态势中，比如1-60分钟级别中，仅仅根据调整的绝对点数比对，就能大致把握波浪是否同级，当调整浪的波动幅度比对，呈现2倍以上的放大，通常是是浪级发生了跃迁。在日线以上级别中，尤其是面对巨大涨幅的波浪，普通坐标的绝对调整点数比对此时已经无法灵活应用，这个时候要分清浪级，必须借助对数坐标，看待相对涨跌百分比幅度。图2中从2245下跌到998调整55%与6124下跌到2566调整58%。因此，可以从对数的相对幅度比对上对浪级的判断进行辅助参考。
2、某些黄金分割比率也是判断浪级的可行办法。见图3
3、通道通常是确定波浪级别最简洁有效的方法之一。见图4
4、通过不同周期的比对，借助ASI或者MACD指标来把握波浪的级别。比如我们在划分2008年1月15日到2008年5月14日这一段走势时，存在两种波浪的划分，一种是我在论坛帖子中贴出的观点，即期间走了1-2-3-4浪；一种是只运行了1-2浪，在周线应用ASI就可以大致发现这种划分波浪的依据。
另外一种划分
有网友提问，如何确定是A还是A之a浪？
这个问题结合998-6124的推动来讲，比较形象。在确定A-a还是A，完全取决于调整针对那个推动浪来进行？即当你在判断6124-4778的调整时，你只需要想一想，该浪是否针对998-6124的充分调整？结果应该很显然：6124-998只能算作A浪的一个子浪来划分才合理，因为6124-4778从调整的幅度和时间上讲，都不够。
这里顺便谈谈我对6124之后调整浪的一些划分观点：由于6124-4778之后的4778-5209-4812-5522反弹，以一个典型的平坦形态进行，故可以认定4778-5522这个平坦形态前后应该是5-3-5的模式，即5522之后应该还有一个5浪推动的下跌。实际上市场从5522-2566可以划分一个5浪下跌的推动浪，见图5，是一种可能。另外一种可能可以打开000008综合指数，即从20080115-20080703仅仅走完了两波下跌的即1-3浪，目前处于第4浪反弹，反弹完之后还有一个下跌浪。从现在的反弹走势来看，这种可能性在增加。
从波动法则的角度而言，至于是大A还是A之a，完全取决于是对5浪推动进行的的调整而是仅仅针对第5浪进行的调整。故在划分波浪的时候，可是从幅度、时间周期和结构进行综合研判。
有网友问如何寻找正确的起点？
这个问题也是大家最为关心的。事实上并不是上市日就是起点。不管是指数还是个股，通常基于国民经济运行背景、市场总体环境和个股的上市表现状态，会出现不同的起点。很多人习惯于把19901219日作为上证综合指数的起点，这种方法值得探讨。因为深圳综合指数的走势并非从一开盘，就表现为持续上涨，而是在1991年9月7日创下最低点。
那么通常情况下，大级别的波浪，理应从最低点来划分。但事实上，一个正确的起点，却并非都是从最低点来划分。因为市场并非像人们理解的，起点是与生俱来的。从哲学层面上讲，参考的起点之前还有一个漫长的孕育和契入过程。我们可以称之为破土之前萌生或者类似十月怀胎孕育，就能形象的理解我提出的这一观点。其实这一观点与艾略特提出的A-B底有一些联系。
打开B股指数，更能验证在经过一定阶段的市场交融和接纳之后，方才建立起自己的正确起点。并非从开市日就算起点。
在此之前，很多指数都是处于一个震荡盘底或反复筑底的过程之中。个股这方面的例子就更多了。由此，才导致出，正确起点的重要性。
我认为中国股市的起点，应该从1994年7月29日算起。在此之前，不管深沪，不管AB股，都是萌芽阶段，或者孕育阶段，是生长形态之前的必要积累阶段。我可以这么说，4年熊市即2245-998的调整，时间周期上针对7年牛市325-2245进行非常充分调整，而价格上，998的调整，不仅仅是针对325-2245，而是针对95-2245。研究成本的人应该能理解我这句话。换句话说大盘下跌到998，就已经达到了牛市第一浪之前的市场成本。因此我认为从998开始的推动，不应该是第五循环浪，只能把他纳入第二浪2245-998之后的第三推动浪的第1子浪中理解，才能反映市场的真实面貌。从这个角度理解，那么6124之后的调整将是针998-6124，而并非有些人担心的认为是对95-6124中国近19年走势的调整。
以上这些说明了正确理解起点，将对波浪理论的正确分析，起到主导作用。
为了与传统波浪理论接轨，可以将325之前的95-325划分在新推动浪之前的A-B底。这一提法，肯定会遭到遵从普莱切特波浪理论学派的猛烈攻击，因为普莱切特是反对A-B底的提法。
但是根据我对波动结构的能量法则的理解，我对325之前的AB底观点是非常自信的。
其实用反证方法也可以论证19940729是一个循环级波浪的开始，不管艾略特原著还是普莱切特对波浪理论的发展，都有一个共同点：即第三推动浪不可能是三角形或者楔形。很多人如果这样划分波浪理论95-1558-325-2245-998-6124，则存在对数坐标下，第三推动浪325-2245是一个楔形形态的误区。因此结合对爱略特波浪理论深层次的哲学认识而言，只能把325-2245划分为一个循环级推动的第一浪。那么对2245-998以及998-6124的理解，就相当清晰。
其实，你能应用江恩理论的结构平衡点来划分正确的起点，不仅可以提高波浪理论的有效性，而且还可以窥探市场内在的波动平衡。所以，希望大家在学习波浪理论的同时，能兼容并举，学习江恩理论尤其是关于波动结构平衡的论述，将会对增加市场认知将起到不可替代的作用。
有网友问时间周期与波浪理论如何结合？
实际上，周期理论和波浪理论的路径并不相同。周期理论核心是固定时间周期和周期平衡。波浪理论的体系认为级别不同，故循环周期不同。因此，用周期来理解波浪比较困难，但用周期来理解波动，却十分必要。因为每个浪点既然都是一个平衡点的话，就说明可以将两者进行有效的结合。关于周期平衡，可以从结构对称、周期比率和固定周期共振上寻找蛛丝马迹。其实，如果能够跨越波浪理论的级别束缚，你一定能发现每一个平衡点都是周期对称点，只不过这个周期并不是通常理解和看到的同一级别，而可能相差很多个级别。为什么会出现这种情况呢？是因为级别虽然是价格的跃迁所致，但不影响波动周期的时间转向。因此，灵活应用周期对称，虽然是最笨的方法，但也是最有效的方法。你可以将所有周期点一一标示，寻找对称周期。关于应用时间周期的比率来确定周期转向，这个冯雷老师在《波浪理论买卖点揭秘》中有详细的探讨，的确相邻周期之间存在比率关系，很多时候，对这一问题的认知我们仅仅限于大概率的现象。因为全凭经验和概率进行判断。比如判断2245-1004共运行了987交易日，而1004-6124运行了545周期，987*0.555=547。但是如果能通过1649-1004来理解周期对称，则会一天不差的指向20071016日，即1649-1004（20050718）=1004-6124周期，这是周期对称的最精确的案例之一。
关于调整形态的论述
弱势调整形态通常是5-3-5，强势调整形态通常是平坦形态或者三角形态或者楔形形态，即抗跌形态。
弱势调整形态常常出现在2浪或者滞涨形态之后。
强势调整形态的平坦形态常常出现在4浪，即一个强劲推动浪之后。当B浪出现快速的5-3-5冲击，则C浪可能是抗跌的三角形。可以参考1025-1420的走势来理解。
如果A浪出现楔形或者斜三角形，通常说明第5浪运行的比较急剧。一般A浪不可能出现水平三角形。2浪不可能出现三角形。这些都是大概率的总结。
在一个平坦形态的调整浪中，如果C浪最长的话，通常说明接下来的冲击力度较大，可以参考3563之后的走势。
当引导型倾斜三角形或者楔形的调整结束于此前推动浪第4浪附近时，说明接下来的推动力度比较强。比如325-2245-998-6124。
划分延伸浪的指导意义：
确定延伸浪，不仅对于判断推动浪有参考意义：比如的三浪延伸，则第一和第五浪运行的幅度或时间可能接近，判断延伸浪对分析最重要的参考作用，就是延伸浪之后通常是平坦型调整，这在分析中具备较强的前瞻性。比如把104-1429划分为延伸浪或者把1341-2114划分为延伸浪，则随后都出现了平坦型形态。
关于交替的看法：
交替主要出现在调整浪中，或2-4交替或A-C交替。一般交替表现为形态或者幅度或者风格上的交替。形态的交替大家可以参考1999年5.17-2001年6月14日这个推动5浪，发现第二浪1756-1341是个锯齿形态，而第四浪2114-1893是个平坦形态。幅度上的交替是指形态相近时，交替是一种深幅度和浅幅度的交替，比如1052-512这个大二浪和1510-1047这个大四浪，都是平坦形态，但是幅度二浪调整幅度基本上是前面推动一浪的75%，而四浪调整幅度仅仅是三浪的46%。风格上的交替可以参考历史走势1429-387和1558-325的交替或者2245-1339和1783-998的交替，A浪都呈现了急剧型下跌，C浪都呈现了缓慢阴跌的风格。
关于盘面反映出来的人性波浪的看法：
见图：虽然波浪的外形可以千变万化，但是人性的波浪基本一成不变。所以圣经上说：“一代过去，一代又来，地却永远长存。日头出来，日头落下，急归所出之地。风往南刮，又向北转，不住地旋转，而且返回转行原道。江河都往海里流，海却不满。江河从何处流，仍归还何处。万事令人厌烦，人不能说尽。眼看，看不饱；耳听，听不足。已有的事，后必再有。已行的事，后必再行。日光之下并无新事。”所有的事情，只不过是循环而已。我们对市场的认知都是基于循环的发生。
如何综合分析提高波浪理论的胜算？
见图1
关于确定波浪级别的一些心得：尽可能的从量价配合，macd和rsi指标，通道，市场盘面特征来合理划分波浪，确定基本“推动-调整”结构。看第五浪能找到MACD和RSI出现了背离现举例。其中量价因素是划分波浪最所要的依据之一。
具体讲解：
大家关心波浪理论如何应用到实战中炒个股？
1、我不太主张数浪炒个股，原因是波浪的应用本来就灵活多变，面对个股，更是变化多端。而分析是以不变的理念应万变的外形，故如果分析面对的变化越来越多，多得令自己不知所措时，那分析的结论肯定大打折扣。所以炒个股最好不要去数浪。
2、但，波浪思想一定可以用在炒作上。而且还能获得非常丰厚的利润。即要从术的层面，上升到道的层面，来把握波浪实战的精华。虽然数浪不适合个股炒作，但波浪理论的精华——形态，不仅可以用在分析上，还可以用来选股和炒股。事实上，在我的交易思想中，波浪理论的形态学说，已经构成了我选股的核心要素之一。
3、寻找那些抗跌形态，尤其是平坦型，三角形，楔形或旗形的抗跌形态，且形态构筑的越漫长就越有效，一般抗跌形态之后的冲击就越有力度。这一方法曾让我在2005年11月15炒作了浦发银行和金证股份，在2006年11月7日炒作了瑞贝卡，在2007年11月30日炒作了华邦制药。我这几次成功的操作，都是以形态确认为核心。
4、在炒作楔形或者三角形上涨形态的个股，要有足够的逢高了结心理，且几乎90%的上升三角形或者楔形，其回调力度都会回到第2浪或者子浪b浪的浪点附近，这种有效的认识模式可以为投资人提供相对的认知结论。
波浪理论隐示着什么？
本文对于研究波浪理论的高手或许有用，对于研究波浪理论的新手来说可能会觉得所言无物。愿意参与探讨的进来说几句吧！
说明
A、此文的原则是详他人之略，略他人之详。故对波浪理论不做任何基础性的阐释。
B、不自证其证。本文仅从别的角度试释波浪理论隐含着怎样的市场本质与交易理念。
正文
1、波浪理论是关于市场结构的理论。是把握市场价格运行的基础理论之一。而形态是其结构的具体且基本的表现形式。
2、象自然界的其它地方一样。结构是无处不有的。是随处可产生的。从结构入手去把握价格变化无疑是一条极省力的捷径。
3、市场的结构在任何一个层次都具有一致性。了解与把握这点，我们在交易时就可以由微知著，由小见大。
4、大美寓于形。观其形可知其神。许多时候，形态的变化意味着本质特征的改变。
5、神居其内，形显于外。认知与了解市场只能是由形到神的渐进。而不可能是反向的跃进。
6、经典技术分析说价格说明一切。而事实上是形态更能说明一切。形态是价格变化的轨迹。是市场最基本的结构。形态体现并影射着市场的本质。
7、形态是结构的体现，是买卖双方动态均衡的产物。对形态的认知意味着对市场动态均衡的认知与了解。
8、个人认为，善用波浪理论的人比不善用或不知、不能用的人在出入市的技术上将会有质的差距。
9、个人同样认为，知此理论不用者悲哀；不知此理论不学者亦悲哀；不真知此理论而用者更悲哀；
10、是最有深度的分析理论。因为只有它明确隐示了市场未来是不确定的，是有多可能结果的本质特性。
11、此理论是最好的预测理论。但本人并不赞同如此运用波浪理论。股价运行本质上的不可预测性决定了如此运用其理论之人的最终悲剧。
12、波浪理论暗合了大多数的技术分析理论。是市场交易者不可多得的利器
１．波浪理论总体上属于趋势理论，认为价格运动呈趋势运动且该趋势具有规律性；
２．价格运动呈涨、跌交替循环，“波浪”其实指的就是行情的涨跌交替循环，每次循环结束再进入更高一级循环，由此往复直至无穷；
３．波浪理论认为价格运动主要表现为以上升趋势为主、下跌趋势为辅，下跌总的说来是对上升的调整；从总体来看，其运动特征之一是每次下跌调整的底部在不断抬高；
４．波浪理论认为当价格进入阶段性的下跌趋势时，其间局部发生的上升走势就不再是趋势的主导，而“降级”为对下跌趋势的调整--俗称“反弹”；在一般情况下每次反弹都会受阻于此前的次高位；
５．组成波浪理论的三大部分内容是：浪的级数、浪的形态、浪的规模，对应的分析技巧是：趋势分析、图形分析和黄金分割计算法。
波浪理论最吸引人的地方就在于它的目标测算，而目标测算的基础是波浪的性质，即待测算运行目标的行情是推动浪还是调整浪，波浪性质不同，测算方法也就不一样。确认波浪性质则取决于对行情趋势的确认，与行情趋势方向相同的就是推动浪，否则就是调整浪
波浪理论属于循环周期理论的旁友，较为注重股票价位的腾落，以及价位行走的态势。波动原理有三个重要概念：波的型态、波幅比率、持续时间。波动原理具有独特的价值，其主要特征是通用性及准确性。通用性表现在大部分时间里能对市场进行预测，许多人类的活动也都遵循波动原理。但是艾略特之研究是立足于股市，因而股市上最常应用这一原理。准确性表现在运用波动原理分析市场变化方向时常常显示出惊人的准确率。波浪理论的盲点，即当波浪形态演变成为较复杂的调整浪或横行整理时，循环周期的分析，正好弥补波浪理论之不足，形成双剑合璧，无懈可击的股市法宝。
数浪最大的要点在于随时观察价格变动，客观地认知市场，抛弃一切主观的幻想与恐惧心理。艾略特认为成交量与波浪类型无相关性，但有时也可用作数浪和推测未来趋势的工具。并且认为在任何牛市，成交量自然地随着价格运动趋势扩大或缩小。在调整波中，成交量减少通常表明卖出压力减轻，在成交量的低点常常出现市场的转折点。如果第五波的成交量大于或等于第三波成交量，则第五波很可能会发生延长，结果就会出现第一波与第三波波幅接近的情况。
数浪理论最困难的地方是：波浪的等级很难划分清楚，在周期中必须有正确的指认，必须接受事实，然后按照实际变化，采取适当的行动。
波浪理论最有价值之处是：在一次价格的变化中，提供了成功几率极高的可能性。
波浪理论的数学基础
一、概述
人们通常说，十个分析师有十一种数浪方法。大部分人都觉得艾略特波浪理论过于玄奥，难以把握。1946年，艾略特完成了关于波浪理论的集大成之作，《自然法则——宇宙的秘密》。你瞧!他的气魄有多大。艾略特坚信，他的波浪理论是制约人类一切活动的普遍自然法则的一部分。波浪理论的优点是，对即将出现的顶部或底部却能提前发出警告信号，而传统的技术分析方法只有事后才能验证。艾略特波浪理论对市场运作具备了全方位的透视能力，从而有助于解释特定的形态为什么要出现，在何处出现，以及它们为什么具备如此这般的预测意义等等问题。另外，它也有助于我们判明当前的市场在其总体周期结构中所处的地位。波浪理论的数学基础，就是菲波纳奇在13世纪发现的一组数列。菲波纳奇数列还是黄金分割、黄金矩形、对数螺线的数学基础，在音乐、艺术、建筑中，都有它们的影子。
二、艾赂特波浪理论的基本原理
波浪理论具有三个重要方面——形态、比例和时间，其重要性依上述次序等而下之。所谓形态，指波浪的形态或构造，这是波浪理论最重要的部分。而比例分析是指，通过测算各个波浪之间的相互关家，来确定回撤点和价格目标。最后一方面是时间，各波浪之间在时间上也相互关联，我们可以利用这种关系来验证波浪形态和比例。有些分析人士认为，时间关系在进行市场预测时较不可靠。艾略特理论主要应用在股价指数，特别是道•琼斯工业股票指数的分析上的。在波浪理论最基本的形式是，股票市场遵循着一种周而复始的节律，先是5浪上涨，随之有3浪下跌。如图7．13所示的，是一个完整的周期。数一数其中波浪的数目，那么，一个完整的周期包含8浪一5浪上升，3浪下降。在周期的上升阶段，每一浪均以数字编号。1浪、3浪和5浪是上升浪，称为主浪，而2浪和4浪的方向与上升趋势的方向相反，因为2浪和4浪分别是对1浪和3浪的调整，故称之为调整浪。上述五浪完成后，出现了一个三浪形式的调整。这三个波浪分别用字母a，b，c来表示。
关于各个波浪本身的结构问题，很重要一点就是要考察清楚它们的规模。我们知 道，趋势具有很多的规模层次。艾略特把趋势的规模划分成9个层次，上达覆盖200年 的超长周期，下至仅仅延续数小时的微小尺度。关键的是我们要记住，不管我们所研究 的趋势处于何等规模，其基本的八浪周期总是不变的。
三、菲波纳奇数列是波浪理论的基础
艾略特在他的《自然法则》中称，波浪理论的数学基础，就是菲波纳奇在13世纪 发现的一组数列。该数列后来以其发现者命名，一般称为菲波纳奇数列(或菲波纳奇数字)。在《计算的书》中，菲被纳奇数列第一次出现，是作为兔子繁殖的数学问题的解答写出来的。这组数列是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，等等，以至无穷。 这个数列有许多有趣的性质，并不只是在它的数字之间存在连续性关系这一点。
1．任意两个相邻的数字之和，等于两者之后的那个数字。例如，1十1＝2，1十2＝3，2十3＝5，3十5＝8，5十8＝13，8十13＝21，13十21＝34，21十34＝55，34十55＝89，55十89＝144，．7•．．•：•往下依此类推。
2．除了开始的四个数字外，任意一个数字与相邻的后一个数字之比，均趋向于o．618。例如， 1／1721．Oo， 1／2＝o．50， 2／3＝o．67， 3／5＝O．60，．—5／8＝O．625，8／l 2＝o．615，13／2l＝o．619，往下依此类推。注意，上述比值围绕着O，618上下波动，越往后，波动幅度越小。另外，还请注意1．oo，o．50，o．67这几个数值。等后面谈到比例分析、百分比回撤时，我们再来仔细分说。
3．任意一个数字与相邻的前一个数字的比值约等于1，618或者说是o．618的倒数。例如，13／8＝1．625，2l／13＝1．615。扔／2l＝l，619。数字越大，则相应的两种比数越分别接近o．618和1．618。
4．隔一个数字相邻的两个数字的比值趋向于2．618，或者其倒数o．382。例如，13／34：＝o．382， 34／13：＝2，615。
还有其它许多有趣的关系，上述几条是最著名的、最重要的。古希腊和埃及的数学家们早已通晓1．618和O．618这两个比值了。它们就是黄金分割律，或称黄金比数。希腊人利用黄金分割律建造了巴特农神殿，埃及人借助黄金比数筑起了大金字塔。
四、菲波纳奇比数和价格回撤
波浪理论由三个方面构成——波浪形态、比数和时间。上面我们已经讨论了波浪形态。这是三者之中最重要的方面。那么，现在就来谈谈菲波纳奇比数和百分比回撤在其中的应用，这些比例既适用于价格，也适用于时间，只是在前面一方面的应用可能更为可靠。稍后我们再讲时间这个方面。基本的波浪结构都是按照菲波纳奇数列组织起来的。一个完整的周期包含8浪，其中5浪上升，3浪下降——这些都是菲波纳奇数字。再往以下两个层次细分，分别得到34浪和144浪——它们也是菲波纳奇数字。然而，菲波纳奇数列在波浪理论中的应用，并不只在数浪这一点上，在各浪之间，还有个比例的关系问题。下面列举了一些最常用的菲波纳奇比数：
1．三个主浪中只有一个浪延长，另外两者的时间和幅度相等。如果5浪延长，那么，1浪和3浪大致相等，如果3浪延长，那么1浪和5浪趋于一致。
2．把l浪乘以1．618，然后，加到2浪的底点上，可以得出3浪起码目标。
3．把1浪乘以3．236(＝2x1．618)，然后分别加到1浪的顶点和底点上，大致就是5浪的最大和最小目标。
4．如果1浪和3浪大致相等。我们就预期5浪延长。其价格目标的估算方法是，先量出从1浪底点到3浪顶点的距离，再乘以1．618，最后，把结果加到4浪的底点上。
5．在调整浪中，如果它是通常的5—3—5锯形调整，那么c浪常常与a浪长皮相等。
6，c浪长度的另一种估算方法是，把a浪的长度乘以O，618，然后从a浪的底点减去所得的积。
7．在3—3—5平台形调整的情况下，b浪可能达到乃至超过a浪的顶点，那么，浪长度约等于a浪长度的1，618倍。
8，在对称三角形中，每个后续浪都约等于前一浪的O．618倍。
五、菲波纳奇百分比回撒：
通过百分比回撤，我们也可以估算出价格目标。在回撤分析中，最常用的百分比数是61．8％(通常近似为62％)，38％和50％。市场通常按照一定的可须知的百分比例回撤——最熟悉的是33％，50％以及67％。菲波纳奇数列对上述数字稍有调整。在强劲的趋势下，最小回撤通常在38％上下。而在脆弱的趋势下，最大回撤百分比通常为62％。
前面我们说过，在菲波纳奇数列里，除了头四个数字外，菲波纳奇比数趋向于O．618。头三个比数分别是1／1(100％)，1／2(50％)，以及2／3(67％)。很多人在学习艾略特理论之前都不清楚，自己所熟知的50％回撤，其实也是一个菲波纳奇比数。三分之二回撤、三分之一回撤也一样，标志着重要的支撑或阻挡区。
六、菲波纳奇时间目标
毫无疑问，菲波纳奇时间关系是存在的，只不过预测这方面关系是较为困难的。菲波纳奇时间目标是通过向未来数数，计算显著的顶和底的位置。在日线图上，分析者从重要的转折点出发，向后数数到第5、第8、第13、第21、第34、第55、或者第89个交易日，预期未来的顶或底就出现在这些“菲波纳奇日”上。在周线图、月线图、甚至年线日上，我们都可以应用本技术。在周线日上，分析者按照菲波纳奇数列，向后逐周探求时间目标。时间宙的分析也是应用菲波纳奇数列，寻找时间窗开启、行情发生转折的日子。
七、综合波浪理论的三个方面
理想的情形是波浪形态、比数分析、时间目标三个方面不谋而合。比如说，波浪分析表明第5浪已经完成；并且5浪已经走满了从1浪底点到3浪顶点的距离的l，618倍，同时，从本趋势起点(前一个低谷)至今，正好13周，从前一高峰到现在正好34周。那么，我们就很有把握了：市场重要的顶部即将出现。
对股票和期货市场图表的研究结果表明，其中存在很多种菲波纳奇时间关系。然而，问题首先就在于我们有太多的选择余地。我们可以按照由顶到顶、由顶到底、由底到底、由底到顶等多种方式，来计算菲被纳奇时间目标。可惜，我们总是事后才能肯定这些关系。在很多时候，我们不清楚究竟哪种关系适合当前的形势。
八、小结
菲波纳奇数字的确神奇，波浪理论也是奥妙无穷。这组奇妙的数字在其它分析领域中也有用处。例如，在移动平均线分析中，我们就常常采用菲波纳奇数字。因为大多数成功的移动平均线同各种市场上的主流周期都有一定渊源。波浪理论是从股价指数的分析中诞生的，它比较适合于股票平均指数，而不适合于单个的股票；它比较适用于交易活跃的期货品种，然而应用于交易清淡的期货品种，效果就会很糟糕。必须记住，群体心理是艾略特波浪理论的重要依据之一。