神马文学网朋友社区 - 75道逻辑思维题[精选]答案
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/29 15:22:41
【50】一逻辑学家误入某部落，被囚于牢狱，酋长欲意放行，他对逻辑学家说：“今有两门，一为自由，一为死亡，你可任意开启一门。现从两个战士中选择一人负责解答你所提的任何一个问题（Y/N），其中一个天性诚实，一人说谎成性，今后生死任你选择。”逻辑学家沉思片刻，即向一战士发问，然后开门从容离去。逻辑学家应如何发问？
你来自哪个门? 然后向所指向得门走.
答题完毕.
【51】说从前啊,有一个富人,他有30个孩子,其中15个是已故的前妻所生,其余15个是继室所生,这后一个妇人很想让她自己所生的最年长的儿子继承财产,于是,有一天,他就向他说:"亲爱的丈夫啊,你就要老了,我们应该定下来谁将是你的继承人,让我们把我们的30个孩子排成一个圆圈,从他们中的一个数起,每逢到10就让那个孩子站出去,直到最后剩下哪个孩子,哪个孩子就继承你的财产吧!"富人一想,我靠,这个题意相当有内涵了,不错,仿佛很公平,就这么办吧~不过,当剔选过程不断进行下去的时候,这个富人傻眼了,他发现前14个被剔除的孩子都是前妻生的,而且下一个要被剔除的还是前妻生的,富人马上大手一挥,停,现在从这个孩子倒回去数, 继室,就是这个歹毒的后妈一想,倒数就倒数,我15个儿子还斗不过你一个啊~她立即同意了富人的动议,你猜,到底谁做了继承人呢~
10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23= 198
198/ 30= 6余18.
小孩子站在18号位置即可.
答题完毕.
【52】“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”
把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：
（1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6=162
（这162包括牧场原有的草和6天新长的草。）
（2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9=207
（这207包括牧场原有的草和9天新长的草。）
（3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）=15
（4）牧场上原有的草为：27×6－15×6=72
（5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：
72÷（21－15）=72÷6=12（天）
答题完毕.
53】一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜。问：商人共可卖出多少胡萝卜？
假设出沙漠时有1000根萝卜，那么在出沙漠之前一定不只1000根，那么至少要驮两次才会出沙漠，那样从出发地到沙漠边缘都会有往返的里程，那所走的路程将大于3000公里，故最后能卖出萝卜的数量一定是小于1000根的。
那么在走到某一个位置的时候萝卜的总数会恰好是1000根。
因为驴每次最多驮1000，那么为了最大的利用驴，第一次卸下的地点应该是使萝卜的数量为2000的地点。
因为一开始有3000萝卜，驴必须要驮三次，设驴走X公里第一次卸下萝卜
则：5X=1000（吃萝卜的数量，也等于所行走的公里数）
X=200，也就是说第一次只走200公里
验算：驴驮1000根走200公里时剩800根，卸下600根，返回出发地
前两次就囤积了1200根，第三次不用返回则剩800根，则总共是2000根萝卜了。
第二次驴只需要驮两次，设驴走Y公里第二次卸下萝卜
则：3Y=1000， Y=333.3
验算：驴驮1000根走333.3公里时剩667根，卸下334根，返回第一次卸萝卜地点
第二次在途中会吃掉334根萝卜，到第二次卸萝卜地点是加上卸下的334根，刚好是1000根。
而此时总共走了：200+333.3=533.3公里，而剩下的466.7公里只需要吃466根萝卜
所以可以卖萝卜的数量就是1000-466=534.
答题完毕.
【54】10箱黄金，每箱100块，每块一两
有贪官，把某一箱的每块都磨去一钱
请称一次找到不足量的那个箱子
编号为1到100箱, 每箱取跟编号相同数目的黄金, 称量. 少多少钱,就是多少编号的箱子不足.
答题完毕.
【55】你让工人为你工作７天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的７段，你必须
在每天结束时都付费，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
分为, 1,2,4 三段.
第一天, 1个环给工人
第二天, 2个环给工人, 拿回一个环
第三天, 1个环给工人
第四天, 4个环给工人, 拿回1个环,2个环
第五天, 一个环给工人
第六天, 2个环给工人,拿回1个环
第七天, 1个环给工人.
答题完毕.
【56】有十瓶药，每瓶里都装有100片药（仿佛现在装一百片的少了，都是十片二十片的，不管，咱们就这么来了），其中有八瓶里的药每片重10克，另有两瓶里的药每片重9克。用一个蛮精确的小秤，只称一次，如何找出份量较轻的那两个药瓶？
编号1至10, 1号取10片, 2号取20片,以此类推.
称量所有取出药片, 缺少多少, 就是哪两个瓶子分量较轻.
答题完毕.
【57】一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？
显然3个女儿的年龄都不为0，要不爸爸就为0岁了，因此女儿的年龄都大于等于1岁。这样可以得下面的情况：1*1*11=11，1*2**10=20，1*3*9=27，1*4*8=32，1*5*7=35，{1*6*6=36}，{2*2*9=36}，2*3*8=48，2*4*7=56，2*5*6=60，3*3*7=63，3*4*6=72，3*5*5=75，4*4*5=80因为下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，说明经理是36岁（因为{1*6*6=36}，{2*2*9=36}），所以3个女儿的年龄只有2种情况，经理又说只有一个女儿的头发是黑的，说明只有一个女儿是比较大的，其他的都比较小，头发还没有长成黑色的，所以3个女儿的年龄分别为2，2，9！
答题完毕.
【58】有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房￥10元，于是他们一共付给老板￥30，第二天，老板觉得三间房只需要￥25元就够了于是叫小弟退回￥5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人￥1，自己偷偷拿了￥2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了￥27，再加上小弟独吞了不￥2，总共是￥29。可是当初他们三个人一共付出￥30那么还有￥1呢？
小弟独吞的3元已经计量在28元成本中.退回钱数为3*9=27.
1= 28-27.
答题完毕.
【59】有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同， 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
把每双袜子的商标撕开，然后每人拿每双的一只答题完毕.
【60】有一辆火车以每小时 15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
S1= (15+ 20)t
S2= 30t
得到S2= 6/7 S1. 小鸟飞行两地距离的6/7.
答题完毕.
【61】你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？
一个罐子放一个红球，另一个罐子放49个红球和50个蓝球，概率接近75%
答题完毕.
【62】你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
1号罐取一个药片, 2号罐取两个药片,3号罐取3个药片, 4号罐取4个药片.
称量总重量, 比正常重量重几, 就是几号罐子被污染了.
答题完毕.
【63】对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。
【64】想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？
因为镜子和你平行.
如果镜子与人不平行, 就可以颠倒上下.
答题完毕.
【65】一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？
应该是三个人：
1，若是两个人，设A、B是黑帽子,第二次关灯就会有人打耳光。原因是A看到B第一次没打耳光，就知道B也一定看到了有带黑帽子的人，可A除了知道B带黑帽子外，其他人都是白帽子，就可推出他自己是带黑帽子的人！同理B也是这么想的，这样第二次熄灯会有两个耳光的声音。
2，如果是三个人，A,B,C. A第一次没打耳光，因为他看到B,C都是带黑帽子的；而且假设自己带的是白帽子，这样只有BC戴的是黑帽子；按照只有两个人带黑帽子的推论，第二次应该有人打耳光；可第二次却没有。。。于是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人带了黑帽子，于是他知道BC看到的那个人一定是他，所以第三次有三个人打了自己一个耳光！
答题完毕.
【66】两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？
小圆周长2π, 大圆周长4π.
小圆饶大圆内部一周, 小圆转2圈.
在大圆外部, 小圆转2圈.
答题完毕.
【67】 1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
找人借一个瓶子.20元买汽水, 20个瓶子换10汽水, 10空瓶换5汽水,5空瓶加上借来的空瓶换三汽水, 三瓶子换1汽水,剩余1瓶子, 1空瓶加上剩余空瓶换1汽水, 剩余1空瓶.还给别人
20+ 10+5+3+1+1 = 40瓶.
或, 两个空瓶换一瓶汽水.得出汽水(不含瓶)成本等于空瓶成本, 为5毛. 20块等于40个5毛.所以40瓶.
答题完毕.
【68】有3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。（所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么？
一共3红4黑5白,第十个人不知道的话,可推出前9个人的所有可能情况:
红 黑 白
3 3 3
3 2 4
3 1 5
2 3 4
2 2 5
1 3 5
如果第九个人不知道的话，可推出前8个人的所有可能情况：
红 黑 白
1 2 5
1 3 4
2 1 5
2 2 4
2 3 3
3 1 4
3 2 3
由此类推可知，当推倒第六个人时，会发现他已经肯定知道他自己戴的是什么颜色的帽子了．
答题完毕.
【69】假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？
拿出4个, 然后按照6的倍数和另外一人分别拿球. 即
另外一人拿1个, 我拿5个
另外一人拿2个, 我拿4个
另外一人拿3个, 我拿3个
另外一人拿4个, 我拿2个
另外一人拿5个, 我拿1个.
最终100个在我手上.
答题完毕.
【70】卢姆教授说：“有一次我目击了两只山羊的一场殊死决斗，结果引出了一个有趣的数学问题。我的一位邻居有一只山羊，重54磅，它已有好几个季度在附近山区称王称霸。后来某个好事之徒引进了一只新的山羊，比它还要重出3磅。开始时，它们相安无事，彼此和谐相处。可是有一天，较轻的那只山羊站在陡峭的山路顶上，向它的竞争对手猛扑过去，那对手站在土丘上迎接挑战，而挑战者显然拥有居高临下的优势。不幸的是，由于猛烈碰撞，两只山羊都一命呜呼了。
现在要讲一讲本题的奇妙之处。对饲养山羊颇有研究，还写过书的乔治．阿伯克龙比说道：“通过反复实验，我发现，动量相当于一个自20英尺高处坠落下来的30磅重物的一次撞击，正好可以打碎山羊的脑壳，致它死命。”如果他说得不错，那么这两只山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破脑壳？你能算出来吗？
自由落体20英尺,速度为20英尺/ 秒
20*30= (54+57)*V
V=50/111 英尺/秒
解答完毕.
【71】据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？
7两倒入11两, 再用7两倒入11两装满, 7两中剩余3两, 倒出11两, 将3两倒入11两, 用7两两次倒入11两装满, 7两中剩余6两, 将11两倒出, 将6两倒入, 然后用7两倒入11两, 剩余2两. 于是得到.
答题完毕.
【72】已知： 每个飞机只有一个油箱， 飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）
需要4飞机.
假设需要三架飞机,编号为1,2,3.
三架同时起飞, 飞到1/8 圈处, 1号飞机,给2号,3号,飞机各加上1/8 圈的油, 刚好飞回基地,此时1号,2号满油,继续前飞;
飞到2/8 圈时候,2号飞机给1号飞机加油1/8圈油量,刚好飞回基地, 3号飞机满油,继续向前飞行, 到达6/8处无油;
此时重复2号和三号飞机的送油.3号飞机反方向飞行到1/6圈时, 加油1/6圈给给2号飞机, 2号飞机向前飞行X圈, 则3号飞机可向前继续送油, 1/6 –2X 圈. 此时3号刚好飞回, 2号满油.当X= 1/6-2X时候获得最大. X =1/18.
1/6 + 1/18= 2/ 9. 少于1/4. 所以不能完成.
类比推,当为4架时, 恰好满足条件.
答题完毕.
【73】在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点？
排列如下所示.X代表点, O代表空格.
X O X
O X O
X X X
O X O
X O X
得到10条.
答题完毕.
【74】一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问？
我要到你的国家去,请问怎么走?然后走向路人所指方向的相反方向.
答题完毕.
【75】在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？
两次, 24点和12点.
使用角速度, 讨论分针重合时针时候, 秒针位置.
答题完毕.
你来自哪个门? 然后向所指向得门走.
答题完毕.
【51】说从前啊,有一个富人,他有30个孩子,其中15个是已故的前妻所生,其余15个是继室所生,这后一个妇人很想让她自己所生的最年长的儿子继承财产,于是,有一天,他就向他说:"亲爱的丈夫啊,你就要老了,我们应该定下来谁将是你的继承人,让我们把我们的30个孩子排成一个圆圈,从他们中的一个数起,每逢到10就让那个孩子站出去,直到最后剩下哪个孩子,哪个孩子就继承你的财产吧!"富人一想,我靠,这个题意相当有内涵了,不错,仿佛很公平,就这么办吧~不过,当剔选过程不断进行下去的时候,这个富人傻眼了,他发现前14个被剔除的孩子都是前妻生的,而且下一个要被剔除的还是前妻生的,富人马上大手一挥,停,现在从这个孩子倒回去数, 继室,就是这个歹毒的后妈一想,倒数就倒数,我15个儿子还斗不过你一个啊~她立即同意了富人的动议,你猜,到底谁做了继承人呢~
10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23= 198
198/ 30= 6余18.
小孩子站在18号位置即可.
答题完毕.
【52】“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”
把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：
（1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6=162
（这162包括牧场原有的草和6天新长的草。）
（2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9=207
（这207包括牧场原有的草和9天新长的草。）
（3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）=15
（4）牧场上原有的草为：27×6－15×6=72
（5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：
72÷（21－15）=72÷6=12（天）
答题完毕.
53】一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜。问：商人共可卖出多少胡萝卜？
假设出沙漠时有1000根萝卜，那么在出沙漠之前一定不只1000根，那么至少要驮两次才会出沙漠，那样从出发地到沙漠边缘都会有往返的里程，那所走的路程将大于3000公里，故最后能卖出萝卜的数量一定是小于1000根的。
那么在走到某一个位置的时候萝卜的总数会恰好是1000根。
因为驴每次最多驮1000，那么为了最大的利用驴，第一次卸下的地点应该是使萝卜的数量为2000的地点。
因为一开始有3000萝卜，驴必须要驮三次，设驴走X公里第一次卸下萝卜
则：5X=1000（吃萝卜的数量，也等于所行走的公里数）
X=200，也就是说第一次只走200公里
验算：驴驮1000根走200公里时剩800根，卸下600根，返回出发地
前两次就囤积了1200根，第三次不用返回则剩800根，则总共是2000根萝卜了。
第二次驴只需要驮两次，设驴走Y公里第二次卸下萝卜
则：3Y=1000， Y=333.3
验算：驴驮1000根走333.3公里时剩667根，卸下334根，返回第一次卸萝卜地点
第二次在途中会吃掉334根萝卜，到第二次卸萝卜地点是加上卸下的334根，刚好是1000根。
而此时总共走了：200+333.3=533.3公里，而剩下的466.7公里只需要吃466根萝卜
所以可以卖萝卜的数量就是1000-466=534.
答题完毕.
【54】10箱黄金，每箱100块，每块一两
有贪官，把某一箱的每块都磨去一钱
请称一次找到不足量的那个箱子
编号为1到100箱, 每箱取跟编号相同数目的黄金, 称量. 少多少钱,就是多少编号的箱子不足.
答题完毕.
【55】你让工人为你工作７天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的７段，你必须
在每天结束时都付费，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
分为, 1,2,4 三段.
第一天, 1个环给工人
第二天, 2个环给工人, 拿回一个环
第三天, 1个环给工人
第四天, 4个环给工人, 拿回1个环,2个环
第五天, 一个环给工人
第六天, 2个环给工人,拿回1个环
第七天, 1个环给工人.
答题完毕.
【56】有十瓶药，每瓶里都装有100片药（仿佛现在装一百片的少了，都是十片二十片的，不管，咱们就这么来了），其中有八瓶里的药每片重10克，另有两瓶里的药每片重9克。用一个蛮精确的小秤，只称一次，如何找出份量较轻的那两个药瓶？
编号1至10, 1号取10片, 2号取20片,以此类推.
称量所有取出药片, 缺少多少, 就是哪两个瓶子分量较轻.
答题完毕.
【57】一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？
显然3个女儿的年龄都不为0，要不爸爸就为0岁了，因此女儿的年龄都大于等于1岁。这样可以得下面的情况：1*1*11=11，1*2**10=20，1*3*9=27，1*4*8=32，1*5*7=35，{1*6*6=36}，{2*2*9=36}，2*3*8=48，2*4*7=56，2*5*6=60，3*3*7=63，3*4*6=72，3*5*5=75，4*4*5=80因为下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，说明经理是36岁（因为{1*6*6=36}，{2*2*9=36}），所以3个女儿的年龄只有2种情况，经理又说只有一个女儿的头发是黑的，说明只有一个女儿是比较大的，其他的都比较小，头发还没有长成黑色的，所以3个女儿的年龄分别为2，2，9！
答题完毕.
【58】有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房￥10元，于是他们一共付给老板￥30，第二天，老板觉得三间房只需要￥25元就够了于是叫小弟退回￥5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人￥1，自己偷偷拿了￥2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了￥27，再加上小弟独吞了不￥2，总共是￥29。可是当初他们三个人一共付出￥30那么还有￥1呢？
小弟独吞的3元已经计量在28元成本中.退回钱数为3*9=27.
1= 28-27.
答题完毕.
【59】有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同， 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
把每双袜子的商标撕开，然后每人拿每双的一只答题完毕.
【60】有一辆火车以每小时 15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
S1= (15+ 20)t
S2= 30t
得到S2= 6/7 S1. 小鸟飞行两地距离的6/7.
答题完毕.
【61】你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？
一个罐子放一个红球，另一个罐子放49个红球和50个蓝球，概率接近75%
答题完毕.
【62】你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
1号罐取一个药片, 2号罐取两个药片,3号罐取3个药片, 4号罐取4个药片.
称量总重量, 比正常重量重几, 就是几号罐子被污染了.
答题完毕.
【63】对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。
【64】想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？
因为镜子和你平行.
如果镜子与人不平行, 就可以颠倒上下.
答题完毕.
【65】一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？
应该是三个人：
1，若是两个人，设A、B是黑帽子,第二次关灯就会有人打耳光。原因是A看到B第一次没打耳光，就知道B也一定看到了有带黑帽子的人，可A除了知道B带黑帽子外，其他人都是白帽子，就可推出他自己是带黑帽子的人！同理B也是这么想的，这样第二次熄灯会有两个耳光的声音。
2，如果是三个人，A,B,C. A第一次没打耳光，因为他看到B,C都是带黑帽子的；而且假设自己带的是白帽子，这样只有BC戴的是黑帽子；按照只有两个人带黑帽子的推论，第二次应该有人打耳光；可第二次却没有。。。于是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人带了黑帽子，于是他知道BC看到的那个人一定是他，所以第三次有三个人打了自己一个耳光！
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【66】两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？
小圆周长2π, 大圆周长4π.
小圆饶大圆内部一周, 小圆转2圈.
在大圆外部, 小圆转2圈.
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【67】 1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
找人借一个瓶子.20元买汽水, 20个瓶子换10汽水, 10空瓶换5汽水,5空瓶加上借来的空瓶换三汽水, 三瓶子换1汽水,剩余1瓶子, 1空瓶加上剩余空瓶换1汽水, 剩余1空瓶.还给别人
20+ 10+5+3+1+1 = 40瓶.
或, 两个空瓶换一瓶汽水.得出汽水(不含瓶)成本等于空瓶成本, 为5毛. 20块等于40个5毛.所以40瓶.
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【68】有3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。（所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么？
一共3红4黑5白,第十个人不知道的话,可推出前9个人的所有可能情况:
红 黑 白
3 3 3
3 2 4
3 1 5
2 3 4
2 2 5
1 3 5
如果第九个人不知道的话，可推出前8个人的所有可能情况：
红 黑 白
1 2 5
1 3 4
2 1 5
2 2 4
2 3 3
3 1 4
3 2 3
由此类推可知，当推倒第六个人时，会发现他已经肯定知道他自己戴的是什么颜色的帽子了．
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【69】假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？
拿出4个, 然后按照6的倍数和另外一人分别拿球. 即
另外一人拿1个, 我拿5个
另外一人拿2个, 我拿4个
另外一人拿3个, 我拿3个
另外一人拿4个, 我拿2个
另外一人拿5个, 我拿1个.
最终100个在我手上.
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【70】卢姆教授说：“有一次我目击了两只山羊的一场殊死决斗，结果引出了一个有趣的数学问题。我的一位邻居有一只山羊，重54磅，它已有好几个季度在附近山区称王称霸。后来某个好事之徒引进了一只新的山羊，比它还要重出3磅。开始时，它们相安无事，彼此和谐相处。可是有一天，较轻的那只山羊站在陡峭的山路顶上，向它的竞争对手猛扑过去，那对手站在土丘上迎接挑战，而挑战者显然拥有居高临下的优势。不幸的是，由于猛烈碰撞，两只山羊都一命呜呼了。
现在要讲一讲本题的奇妙之处。对饲养山羊颇有研究，还写过书的乔治．阿伯克龙比说道：“通过反复实验，我发现，动量相当于一个自20英尺高处坠落下来的30磅重物的一次撞击，正好可以打碎山羊的脑壳，致它死命。”如果他说得不错，那么这两只山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破脑壳？你能算出来吗？
自由落体20英尺,速度为20英尺/ 秒
20*30= (54+57)*V
V=50/111 英尺/秒
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【71】据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？
7两倒入11两, 再用7两倒入11两装满, 7两中剩余3两, 倒出11两, 将3两倒入11两, 用7两两次倒入11两装满, 7两中剩余6两, 将11两倒出, 将6两倒入, 然后用7两倒入11两, 剩余2两. 于是得到.
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【72】已知： 每个飞机只有一个油箱， 飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）
需要4飞机.
假设需要三架飞机,编号为1,2,3.
三架同时起飞, 飞到1/8 圈处, 1号飞机,给2号,3号,飞机各加上1/8 圈的油, 刚好飞回基地,此时1号,2号满油,继续前飞;
飞到2/8 圈时候,2号飞机给1号飞机加油1/8圈油量,刚好飞回基地, 3号飞机满油,继续向前飞行, 到达6/8处无油;
此时重复2号和三号飞机的送油.3号飞机反方向飞行到1/6圈时, 加油1/6圈给给2号飞机, 2号飞机向前飞行X圈, 则3号飞机可向前继续送油, 1/6 –2X 圈. 此时3号刚好飞回, 2号满油.当X= 1/6-2X时候获得最大. X =1/18.
1/6 + 1/18= 2/ 9. 少于1/4. 所以不能完成.
类比推,当为4架时, 恰好满足条件.
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【73】在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点？
排列如下所示.X代表点, O代表空格.
X O X
O X O
X X X
O X O
X O X
得到10条.
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【74】一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问？
我要到你的国家去,请问怎么走?然后走向路人所指方向的相反方向.
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【75】在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？
两次, 24点和12点.
使用角速度, 讨论分针重合时针时候, 秒针位置.
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