第四章 逻辑判断

判断（二）
复合判断概述与联言判断
（一）什么是复合判断
复合判断是一种包含着其他判断的判断。
（二）复合判断的特点（与简单判断相比较）
1．复合判断由肢判断（复合判断中包含的各个判断在复合判断中称为肢判断）和判断联项（也称联结词）构成。不同的联结词显示出不同的逻辑性质。
2．一个复合判断至少有一个肢判断。一个复合判断通常包含两个以上（含两个）肢判断。也有只包含一个肢判断的复合判断，即负判断。
（以上两点是复合判断结构上的特点）
3．复合判断一般与句子中的复句（因果关系除外）相对应。也有用单句的。如联言判断：“李白和杜甫都是唐代诗人”（联主判断）。
4．复合判断的真假由肢判断的真假来确定。复合判断的真假与肢判断的真假存在着一种互相制约的关系。
（三）复合判断如何体现判断的两个特征
1．复合判断通过其肢判断对事物的断定而断定事物情况。
2．复合判断的真假取决于肢判断的真假。
简单判断的真假，决定于它是否如实地反映客观情况。复合判断的真假也是这样，也决定于它是否如实地反映客观情况。但复合判断是由肢判断构成的，所以，肢判断的真假便间接地决定了复合判断的真假。
（四）复合判断的真值表与真值形式
1．真值表
肢判断和由它们所构成的复合判断之间是存在着真假制约关系的，肢判断的真假决定了复合判断的真假，把这种真假制约关系列成一个表，这个表就叫真值表。所以，可以说，真值表就是表示肢判断和由它们构成的复合判断之间的真假制约关系的表格，或者说图表。
如果不抽掉肢判断和整个判断的内容的话，真值表可作为客观上的多条件联系的概括；如果把肢判断和整个判断做一个高度抽象的话，真值表也可以作为真值关系的表达。
2．真值形式
去掉“能导出”关系，而只保留肢判断和整个判断的真、假值的形式，叫真值形式。所谓只保留真、假值，就是只从真、假这个方面来考虑肢判断和整个判断的关系。
3．蕴涵式
蕴涵式——真值表所概括的真值（真、假值）形式。蕴涵式中的联结词叫做实质蕴含（即不管内容，只注重真、假值关系），也可以叫真值蕴涵，或简称蕴涵。
真值蕴涵和假言判断不同。假言判断保留条件能导出后果这个特性，而真值蕴涵抽掉这个特性，不管这个特性，而只注重所赋予P、q的真（假）值。
真值形式与日常用语中的判断虽距离较远，但要认识到两点：
（1）这种真值形式不是任意规定的，而是一种科学抽象。这种抽象不但把具体内容抽掉，而且把“P能导出q”这样一种关系也抽掉（假言判断恰恰要保留这个关系），而只保留真（假）值。
（2）这种真值蕴涵很有用，它抽掉了其他关系，只保留了真假值的关系，这样能够使我们更好地研究联结词的转化，更好地研究推理。
在传统的形式逻辑里讲的是判断而非蕴涵，即讲的是那种前、后件之间总是能导出关系的判断。
（五）复合判断的种类
复合判断按其肢判断的不同结合情况，即按其联结词的不同，可分为假言判断、选言判断、联言判断和负判断。此外，还有从结构上考虑提出来的多重复合判断（包含一般复合判断的特殊的复合判断）。
联言判断是对几种事物情况都存在的断定。
选言判断是对几种事物情况中至少有一种情况存在的断定。
假言判断是对于某事物情况存在是另一事物情况存在的条件的断定。
（一）什么是联言判断
断定事物的几种情况同时存在的判断。也称为合取判断。
断定同一事物的几种情况同时存在（合谓），或断定几个事物的同一情况并存（全主）。
（二）联言判断的结构、逻辑公式与语言形式
1．结构：（1）两个以上（含两个）的肢判断（称为“联言肢”），（2）表示并列、递进、转折等关系的逻辑联结词（联结各联言肢）。联言判断有时可以省略联结词。如：“张三学习好、思想好。”
2．逻辑公式：P并且q （P∧ｑ）
3．语言形式：主要是并列复句、递进复句、转折复句；还有紧宿复句。还可以用单句。
用单句的如：“李白和杜甫都是诗人”，“徐刚聪明又能干”。
¡注意区分用单句形式表达的联言判断与关系判断。用单句表达的判断是联言判断还是简单判断中的关系判断，区别的办法是看能否分解出两个主项不同而谓项相同的简单判断。能够的是联言判断，否则是关系判断。例如：
李白和杜甫都是诗人—→“李白是诗人，杜甫也是诗人”。（联言判断）
李白和杜甫是同时代的诗人≠“李白是同时代的诗人，杜甫是同时代的诗人”（关系判断）
（三）联言判断的种类
按联结词的不同可将联言判断可分为三种：
（1）并列式联言判断   （2）递进式联言判断   （3）转折式联言判断
并列式
递进式
转折式
特点
对事物并存的几种情况间的一般并列关系作断定
事物并存的几种情况具有程度上的差别
对事物并存的两种情况间的转折关系作出断定
逻辑
联结词
“并且”、“而且”、“也”
“不但----而且----”
“虽然----但----”
“不是----而是----”
示例
既要有革命干劲，也要有科学精神
我国不仅土地广阔，而且物产丰富
情有可原，理无可恕
逻辑公式
p∧q  （表示p合取q。“∧”可读为“并且”
1 中国人民大学哲学系逻辑教研室《形式逻辑》（修订本 Ｐ86－87）提出“按主、谓项的不同分，联言判断有三种基本形式”：
（１）联主判断――由几个主项一个谓项构成。断定几个思想对象具有同一属性。例如：“国家的统一，人民的团结，国内各民族的团结，这是我们的事业必定要取得胜利的基本保证。”
公式：s１∧s２∧s３是p
按：“联主判断”也可称为“联主一谓”判断。其公式（S1∧S2∧S3）是P，不能分解为“S1是Ｐ，S2是Ｐ，S3是Ｐ”。如“心灵美、仪表美、语言美、行为美，这就是五讲四美中的四美。”
注意：若说成：“‘五讲四美”中的‘四美’指的是心灵美、仪表美、语言美、行为美”，则成为“合谓”（“一主几谓”）式。其公式为“S是P1∧P2∧…”
（２）合谓判断――由一个主项几个谓项构成。反映一个思想对象具有几种属性。例如：“文艺批评有两个标准，一个是政治标准，一个是艺术标准。”
公式：s是p１，p２
按：“合谓判断”可说是“一主几谓”式的判断——断定某一事物的几种情况并存的判断。如：“李明既是中专生又是共青团员”（李明是中专生，李明是共青团员）S是P∧q）
（３）联主合谓判断――由几个主项和谓项不同的简单判断构成。断定了几个思想对象具有几种属性。例如：“维护安定团结的政治局面，发展社会主义现代化建设，维护我国各族人民的利益，是全党全国最大的政治。”
公式：s１，s２是p１，p２
@中国人民大学哲学系逻辑教研室《形式逻辑》（修订本）对联言判断所做的这种分类并不能涵盖所有的联言判断，如像“李明是学生，李明的父亲是老师，李明的母亲是工人”这类判断很难划归上述三类中的某一类。其形式为：“s１是p１，s２是p２”或者说是“（p１－q1）∧（p２－q2）。所以这种分类并不可取，不如按联结结词来给联言判断作分类。
（四）联言判断的真假
联言判断的真假取决于联言肢的真假。联言肢都真，则这个联言判断为真，有一联言肢为假，则这个联言判断为假。
（五）联言判断的逻辑值（即真假值）与其联言肢逻辑值的关系
P
q
P∧ｑ
举  例
＋
＋
＋
小杜鹃是益鸟，猫头鹰是益鸟，雨燕是益鸟。
＋
－
－
穷人吃不饱是苦（＋），富人吃不了也是苦（－）。*
－
＋
－
家鸽是哺乳动物（－），蝙蝠是哺乳动物（＋）。
－
－
－
左眼跳财，右眼跳挨（打）。
* 印度佛经语
p
＋
＋
－
－
P与q
q
＋
－
＋
－
p∧q
＋
－
－
－
必须同真，不能同假，也不能有一假。
p∨q
＋
＋
＋
－
p、q可以同真，不能同假，至少有一真
p∨q
－
＋
＋
－
p、q不能同真，不能同假，有且只能有一真
∨：表示不相容析取
（六）联言判断的运用
就一个联言判断来说，只要其肢判断都真，该联言判断就真，至于肢判断间的前后排列顺序并不影响该联言判断的真假。但在自然语言中，有些联言判断，特别是由某些递进复句、转折复句所表示的联言判断，其肢判断的前后顺序就不能随意颠倒，否则会改变原判断的意义，会影响整个判断的恰当性与正确性。例如：
“小王上了大学，并入了党”（先上大学，后入党）——“小王入了党，并上了大学”（先入党，后上大学）
“情有可原，理无可恕”（要重判）——“理无可恕，情有可原”（可轻判）
“屡战屡败”（无能）——“屡败屡战”（顽强）
选言判断
断定事物几种可能情况的判断。（是断定事物几种可能情况中至少有一种情况存在的判断。）断定事物可能具有几种情况（其中至少有一种情况存在），或某一情况可能属于某几种事物）
由两个以上的肢判断（称为选言肢）构成，其间用一定的逻辑联结词联系。
选言判断的语言形式主要是选择复句。
选择复句
商选式（“或者A，或者B”，“是A，还是B）
表示在彼此间选择，但也不排除第三种可能性。
限选式（“不是A，就是B”，“要么A，要么B”）
表示只在彼此间选择，排除第三种可能性。
决选式（“与其A，不如B”，宁可A，也不B）
表示已选定其中的一种。
１．相容的选言判断  ２．不相容选言判断。
相容选言判断
不相容选言判断
所断定的事物的几种可能情况间的关系
可以同时并存，并不互相排斥
不能同时并存，相互排斥
选言肢间的真假关系
可以同真，不能同假，
至少有一真
不能同真，不能同假，只能有一真
逻辑联结词
或者----或者----
要么----要么----
不是----就是----
或者----或者----
逻辑公式
P或者q
（p V q）
要么P，要么q
（p∨q）
注：“V”表示相容“析取”， “∨”表示不相容析取
1 中国财经出版社1996年出版 王继超主编《逻辑基础》认为“常见的表达选言判断的选择复句有：要么----要么----，不是----就是----”。（P84）按：此说不够准确。“要么----要么----，不是----就是----”只是不相容选言判断常用的逻辑联结词。
当P与q同真时，若断定了P与q同真，属联言判断，若只是断定P与q可能（或可以）同真，而未断定其必然同真，则属相容选言判断。
p
＋
＋
－
－
P与q
q
＋
－
＋
－
P∨q
＋
＋
＋
－
可以同真，不能同假，至少有一真
P∨q
－
＋
＋
－
不能同真，不能同假，有且只能有一真
联言判断：
P∧q
＋
－
－
－
必须同真，不能同假，也不能有一假。
1．正确区分选言肢间的逻辑性质，分清是否相容，防止犯“混淆选言性质”的错误。
2．穷尽选言肢，勿“选言肢不穷尽”。注意：“选言肢穷尽”的条件
3．正确区分∧和∨的逻辑意义，不要把联言判断误为选言判断而犯“不当选言”错误。如：“教学的任务或是传授知识，或是对学生进行思想教育，或是发展学生智力”，“科研机构或是出成果或是出人才”
4．不要把不具有选择关系的判断作为选言肢，犯“硬凑选言肢”错误。如：“这个干部或是中层干部，或是老干部”，“这幅画或是风景画或是水墨画”
假言判断
有条件地对事物作出断定的判断（它不是对事物情况作出的一种直接的、无条件的断定，而是断定某一事物情况是另一事物情况存在的条件）叫假言判断。它是反映事物间条件关系的判断，或者说是反映条件与结果间关系的判断。
事物间的联系是多种多样的。如：因果联系、类与类联系、偶然与必然联系、同一与差异联系、本质与现象联系、形式与内容、主观与客观的联系等等。
在这许多种联系中有一共性，即：一情况出现，导致另一情况也出现。
一个情况出现导致另一情况出现，这也是一种联系。这种联系可以不同的方式存在于其他联系之中，所以说，这种联系是其他许多种联系的一个共性。这种联系，我们把它叫做条件联系。能导致其他情况出现的现象叫条件，由条件导致的现象叫做后果。
因果联系——如加压、降温会使气体转化为液体。“如果下雨，那么地湿”这反映了因果联系。
类与类联系——如脊椎动物与哺乳动物有真包含关系。
偶然与必然联系——如：“如果虼蚤咬了你左小腿一口，那么，就是虼蚤咬了（虼蚤咬了你左小腿一口这个偶然事件，使得虼蚤咬你这个必然的实现。当然，咬你左臂、右大腿，都可以使得虼蚤咬你这个必然实现）。《黑海风暴与天气预报的产生》一文阐述的就是偶然与必然的关系。
同一与差异联系——如七律与五律之间相同的是都是八句；不同的是前者七言，后者五言。
假言判断一般由两个肢判断构成，其中表示条件的肢判断称为前件；表示结果的肢判断称为后件。前后件之间用一定的逻辑联结词加以联结。（假言判断的联系词在日常语言中有时省略不用）
假言判断的语言形式主要是假设复句、条件复句。
按假言判断的前后件间的条件关系可分为三种：充分条件假言判断、必要条件假言判断、充分必要条件假言判断。
（一）三种条件联系：
1．多条件联系：即许多条件当中的任何一个都可单独导致某一相同后果的条件联系。充分条件假言判断是多条件联系的概括。
2．复条件联系：即许多个条件联合起来才能导致后果的条件联系。必要条件假言判断是复条件联系的概括。
3．一条件联系：指一现象可以同时分别地导致多个平列的后继现象，而这个平列的后继现象又恰是同一事物的不同表现方面。换言之，A、B、C、D、E都是客观对象情况。如果A同时既可导致B，又可导致C，又可导致D，又可导致E；而B、C、D、E又是同一事物的不同表现方面，那么，A与B、C、D、E的联系就叫一条件联系
例如：三角形的三边相等（A），既可导致三内角相等（B），又可导致三个高相等（C），又可导致三条中线相等（D），又可导致三个内角的分角线相等（E），而三内角相等、三高相等、三中线相等，等等，都是同一事物的不同表现方面。这样，三角形的三边相等（A）和三内角相等（B）、三中线相等（C）等之间的联系叫一条件联系。充要条件假言判断是一条件联系的概括。
条件类型
充分条件
必要条件
充分必要条件
联系类型
多条件联系
复合条件联系
唯一条件联系
对条件的要求
有一就行
缺一不可
前件P
＋
－
＋
－
＋
－
后件q
＋
？
？
－
＋
－
充分条件
p１（摩擦）
—→
q（物体发热）
p２（燃烧）
—→
p３（光照）
—→
必要条件
p１（合适的温度）
＼
P(1+2=3)
—→
q（种子发芽）
p２（空气流通）
－
p３（合适的湿度）
／
充要条件
p（偶数）
←—→
q（被2整除）
（二）三类假言判断的逻辑形式等
充分条件假言判断
必要条件假言判断
充要条件假言判断
前后件联系
有前件必有后件
无前件必无后件
有前件必有后件
无前件必无后件
逻辑联结词
如果----那么----
只要----就----
只有----才----
没有----就不----
当且仅当----则----
唯有------才
逻辑公式
如果P，那么q
p→q
只有P,才q
p←q，
┐p→┐q
当且仅当p则q
P←→q
“→”读为“蕴涵”
“←”读为“逆蕴涵”
“┐”读为“非”
“←→”读为“等值于”
语言形式
假设复句
条件复句
假设复句、条件复句
假言判断是反映事物间条件关系的判断，其真假不取决于肢判断自身的真假，而是决定于肢判断之间是否存在由逻辑联结词所体现出来的那种条件关系。两个肢判断所断定的事物情况之间具有必然联系的为真判断，否则是假判断。
在一个假言判断中，只要其前件与后件具有相应的真值关系，该假言判断就是真的，而可以根本无视其前后件之间是否有什么内容上、意义上的联系，而在自然语言中，则必须要求和注意这种内容上、意义上的联系。
各种条件假言判断的逻辑值及其与前后件逻辑值间的关系：
P
q
p→q
p←q
P←→q
＋
＋
＋
＋
＋
＋
－
－
＋
－
－
＋
＋
－
－
－
－
＋
＋
＋
p→q
两个物体相磨擦
物体发热
如果两个物体相磨擦，
则物体发热
+
（是发生了磨擦）
+
（是发了热）
+
（两个物体相磨擦，物体发热）
符合“有前件则有后件”
+
－
（并未发热）
－
（两个物体相磨擦，而物体不发热）
有前件而无后件。*
违反“有前件必有后件”
－
（并未发生磨擦）
+
+
（两个物体没有相磨擦，而物体发热）
符合“无前件未必无后件”
（1、无前件而有后件，2、无前件亦无后件）
－
－
+
（两个物体没有相磨擦，物体没有发热）
* 有前件而无后件，说明该前件并非该后件的充分条件。
p←q
P
（合适的湿度）
q
（种子发芽）
p←q
（有了合适的的湿度，种子才会发芽）
+
（有合适的湿度）
+
（种子发了芽）
+
（有合适的湿度，种子发了芽）
符合有前件未必有后件
（1、有前件而有后件，2、有前件而无后件）
+
—
（种子不会发芽）
+
（有合适的湿度，种子没有发芽）
—
（无合适的湿度）
+
—
（无合适的湿度，种子发了发芽）
无前件而有后件 *
违反“无前件必无后件”
—
—
+
（无合适的湿度，种子没有发芽）
符合“无前件必无后件”
* 无前件而有后件，说明该前件并非该后件的必要条件。
P←→q
三角形三角相等
三边相等
三角形三角相等，则三边相等
+
（三个角是相等）
+
（三边是相等）
+
（三角形三个角相等，三边是相等）
符合“有前件则有后件”
+
—
（三边并不相等）
—
（三角形三个角相等，而三边不相等）
不符合“有前件则有后件”
—
（三个角不相等）
+
—
（三个角不相等，而三边相等）
不符合“无前件则无后件”
—
—
+
（三个角不相等，而三边不相等）
符合“无前件则无后件”
要注意：
1．假言判断肢判断的真假指的是该肢判断对事物情况所作的断定是否与实际情况相符，
2．假言判断的真假则是指一个假言判断的前件与后件间的条件关系是否正确（即是否具有必然联系）。
１． 充分条件假言判断与必要条件假言判断间的转换：
方法
p→q
p←q
步骤
1
换质法
┐p←┐q
┐p→┐q
1．P与q 同时换质（即P换为┐p，q换为┐q），
2．改变条件（充分条件改为必要条件，或必要条件换为充分条件）
2
换位法
q←p
q→p
1．P与q换位，
2．改变条件（充分条件改为必要条件，或必要条件换为充分条件）
3
换质位法
┐q→┐p
┐q←┐p
先换质，后换位；或先换位，后换质
＊  换质、位法（一）：
原判断
先换质
后换位
原判断
先换位
后换质
p→q
┐p←┐q
┐q→┐p
p→q
q←p
┐q→┐p
p←q
┐p→┐q
┐q←┐p
p←q
q→p
┐q←┐p
＊  换质、位法（二）：
原判断
换位
换质
换质、位
如果P，则q
只有 q ，才P
只有┐P，才┐q
如果┐q  ，则┐P
只有P，才q
如果q  ，则P
如果┐P，则┐q
只有┐q  ，才┐P
＊  换质、位法（三）（逻辑方阵）

图示说明：正方形左上为“p→q”，右上为“ ┐p←┐q”，左下为“q←p”，右下为“┐q→┐p”。上下两边均表示换质关系，左右两边均表示换位关系，对角线均表示换质位关系
２．充要条件假言判断与其他假言判断的转换
（１）充要条件假言判断转换为充分条件假言判断与必要条件假言判断的联言式：
（当且仅当P，则q）←→（如果P，则q）并且（只有P才q）
或：（P←→q）←→[（P→q ）∧（P←q ）]
（２）充要条件假言判断转换为两个充分条件假言判断的联言式
（当且仅当P，则q）←→（如果P，则q）并且（如果q，则P）
或：（P←→q）←→（P→q ）∧（q→p）
（３）充要条件假言判断转换为两个必要条件假言判断的联言式
（当且仅当P，则q）←→（只有P，才q）并且（只有q，才P）
或：（P←→q）←→（P←q）∧（q←p）
1．“强加条件”，即前后件无必然联系。如：
“如果强调产品的提高，就会减少产品的数量”
“只有上大学才能成才”。
２．“混淆条件”，错用逻辑联结词。如：
“只要熟悉生活，就能写出好作品”。（“只要---就”应改为“只有---才”）
３．假言判断间相互转换失误，“随意转换”。
充分条件假言判断
必要条件假言判断
教材
１
“有前件必有后件，无前件不一定无后件”
“无前件必无后件，有前件不一定有后件”
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｈ
２
“有前件必有后件,无后件必无前件”
(同上)
Ｅ
３
“有前件必有后件”
“无前件必无后件”
Ｆ、Ｇ
有人认为“只要----就”属充要条件假言判断联结词的语言表达形式。
有人认为“除非----就不----”/“不----不----”不属必要条件假言判断联结词。
有人认为“只有----才”是充要条件假言判断联结词。
有人认为充要条件假言判断的逻辑联结词可以借用“如果----那么----”、“只要----就”以及“只有----才----”等等来表示。
有人认为充要条件假言判断的逻辑联结词只能是“当且仅当----”或“如果P，则q而且只有P才q”等等。
有人指出：必须使不同的假言判断有其不同的逻辑联结词。区分一个假言判断是何种判断不能根据对其具体内容（前后件所反映的客观情况）的具体分析而定，而只能按其使用的不同的逻辑联结词而定。
充分条件假言判断
必要条件假言判断
充要条件假言判断
教材
如果P，那么
只有P，才
当且仅当P，则
C
如果----那么
只要----就
当----就
只有----才----
除非----不（才）---
不----不----
如果不----就不能---
没有----就没有
当且仅当
如果而且仅仅如果----那么
有而且只有----就（才）
如果----而且只有----就（才）----
只要并且只有----才（就）----
G、E、B
如果----那么
只要----就
只有----才
除非----才
只要----就
只有----才
H
．关于充分条件假言判断与必要条件假言判断的相互转换的不同认识
等值置换
教材
如果P，则q
（如果重视教育事业，就要重视教师）
只有q，才P
（只有重视教师，才是重视教育事业）
I、J
如果非q，则非P
（如果不重视教师，就是不重视教育事业）
I
只有P，才q
如果q，则P
I、J
如果非P，则非q
j：“只有P，才q”可转换为“如果非P，则非q”。这就是说，断定P是q的必要条件，同断定非P是非q的充分条件，二者的逻辑意义是相同的。 “应当防止把‘如果P，则q ’同‘如果非P，则非q’等同起来。因为前者是断定P是q 的充分条件，后者是断定非P是非q 的充分条件。” “同样，我们也不能把‘只有P，才q’同‘只有非P，才非q ’等同起来”。
B：必要条件假言判断的逻辑形式是“┐P→┐q”，符号“┐”表示否定，“┐P则 ┐q”表示“非P则非q”，它的含义等值于“只有P，才q”。“不刻苦学习，就不可能获得优异成绩”。必要条件假言判断：例一：“只有年满十八岁，才有选举权”。
例二：“不刻苦学习，就不可能获得优异成绩”
E：“不过正就不能矫枉”：“过正”就是“矫枉”的必要条件。
教材说明：
A：上海教育出版社1979年版《逻辑学》
B：中国人民大学出版社1984年第二版 中国人民大学哲学系逻辑教研室编《形式逻辑》（修订本）
C：光明日报社1984年12月版孙中原等主编《形式逻辑自学基本练习》
D：华东师大出版社1983年版  华东师大政教系逻辑教研室编《形式逻辑》
E：泰安师专中文系汉语教研组编  1979年  《形式逻辑基础》
F：甘肃人民出版社1980年版《逻辑学》
G：北京大学出版社1985年版  欧阳中石主编  中国逻大教材《逻辑》
H：高等教育出版社1994年版 国家教委八五规划教材（中专）《语文》第一册
I：档案出版社1986年版    刘新友主编  中国逻大教参《逻辑自学参考》
J：华东师大出版社1984年版  华东师大政教系逻辑学教研室编《形式逻辑辅导》
负判断、多重复合判断与真值表
通过对某一判断的断定情况作出否定的判断，叫做原判断的负判断。简言之，就是否定某个判断的判断。又称判断的否定。如：“并非一切金属都是固体”、“并非如果你来，他就不来。”
负判断是一种较为特殊的复合判断，它只有一个肢判断，是一元的复合判断。由一个肢判断和表示否定的联结词（一般用“并非”）构成。
逻辑公式：并非Ｐ。即 ：┐p  （“Ｐ”为原判断，“┐”读作“并非”）
性质判断中的否定判断是否定事物具有某种性质的判断，属简单判断；而负判断则是否定原判断所断定的情况，对整个原判断作否定的判断，属复合判断。如：“他不是大学生。”（不包含其他判断，只是对“是大学生”作出否定。属简单判断）“并非他是大学生。”（包含一个判断“他是大学生”，是对“他是大学生”这一判断作出否定。属负判断）
负判断的真假取决于原判断即肢判断的真假。因为负判断与原判断之间（即负判断与其肢判断之间）真假关系是矛盾关系，因此，原判断真则其负判断假；原判断假则其负判断真。
Ｐ
＋
－
┐Ｐ
－
＋
1．负简单判断
简单判断包括性质判断（直言判断）和关系判断，这里只讲性质判断的负判断。
一般地说，性质判断的负判断,实质上就是对当关系中的相应的矛盾判断：
性质判断与其负判断间的等值关系（等值，指两个判断的真假值相等，即它们二者真则同真，假则同假）：
性质判断
关系
负判断
性质判断
关系
负判断
A（SAP）
←→
┐O
O（S0P）
←→
┐A
E（SEP）
┐I
A’ （S A’ P）
┐E’
I（SIP）
┐E
A’、E’分别为单称肯定、单称否定判断
2．负复合判断
（1）负联言判断     ┐（P∧q）←→(┐P∨┐q )
负联言判断的逻辑特征是：否定一个联言判断，结果得到一个选言判断。
注意：联言判断的肢判断只要有一个是假的，则整个联言判断就是假的。因此，联言判断的负判断是一个相应的选言判断而不是联言判断，即是：
┐(P∧q)←→(┐P∨┐q ) , 而不是：┐(P∧q)←→(┐P∧┐q )
例如：“并非物美价廉”＝“或者物不美,或者价不廉”≠“物不美并且价不廉”
“并非如果你来，他就不来。”＝“你来，他也来”
“并非小王和小李都是电大学生”＝“或小王不是电大学生，或小李不是电大学生”
p
┐p
q
┐q
（p∧q）
┐（p∧q）
┐p V ┐q
(┐P∧┐q )
+
－
＋
－
＋
－
－
－
＋
－
－
＋
－
＋
＋
－
－
＋
＋
－
－
＋
＋
－
－
＋
－
＋
－
＋
＋
＋
二判断等值
（2）负选言判断
A、负相容选言判断：┐（P∨q）←→(┐P∧┐q )
负相容选言判断的逻辑特征是：否定一个相容选言判断，结果得到一个联言判断。
由于相容选言判断的肢判断中，只要有一个选言肢是真的，则整个相容选言判断就是真的，因而，相容选言判断的负判断就不能是一个相应的选言判断而必须是各个肢判断都是否定判断的联言判断。例如：“张三或是党员，或是团员”的负判断只能是“张三不是党员也不是团员”而不是“张三或不是党员，或不是团员”。因为“张三或是党员，或是团员”＝“张三或不是党员，或不是团员”。
p
┐p
q
┐q
p V q
┐（p V q）
┐P∧┐q
┐p V ┐q
+
－
＋
－
＋
－
－
－
＋
－
－
＋
＋
－
－
＋
－
＋
＋
－
＋
－
－
＋
－
＋
－
＋
－
＋
＋
＋
二判断等值
B、负不相容选言判断：┐（P∨q）←→ [（P∧q）∨(┐P∧┐q )]
p
┐p
q
┐q
p ∨ q
p∧q
┐P∧┐q
┐（p∨ q）
（p∧q）V (┐P∧┐q )
+
－
＋
－
－
+
－
＋
＋
＋
－
－
＋
＋
－
－
－
－
－
＋
＋
－
＋
－
－
－
－
－
＋
－
＋
－
－
+
＋
＋
二判断等值
（3）负假言判断
A．负充分条件假言判断   ┐（P→q）←→(P∧┐q )
一个充分条件假言判断的负判断是一个前件真而后件假的联言判断（因为一个充分条件假言判断只有当其前件真而后件假时，该假言判断才是假的）例如：
“并非如果金属遇热那么金属就会膨胀”＝金属遇热但并不膨胀。
p
┐p
q
┐q
p→q
┐（p→q）
(P∧┐q )
（P←q）
+
－
＋
－
＋
－
－
＋
＋
－
－
＋
－
＋
＋
＋
－
＋
＋
－
＋
－
－
－
－
＋
－
＋
＋
－
－
＋
二判断等值
B．负必要条件假言判断    ┐（P←q）←→(┐P∧q )
一个必要条件的假言判断的负判断是一个前件假而后件真的联言判断（因为一个必要条件假言判断只有当其前件假而后件真时才是假的）。例如：
“只有A型血的人， 才是该案的案犯”这一命题的负命题是“并非只有A型血的人，才是该案的案犯”，与该负命题等值的命题是“不是A型血的人，也是该案的案犯。”
“并非只有由外国人当经理，才能把企业搞好”＝“外国人不当经理，企业也能搞好”
“并非不是天才，就不能发明创造”（“并非只有天才，才能发明创造”）＝“不是天才，也能发明创造”
p
┐p
q
┐q
P←q
┐（p←q）
┐P∧q
p→q
+
－
＋
－
＋
－
－
＋
＋
－
－
＋
＋
－
－
－
－
＋
＋
－
－
＋
＋
＋
－
＋
－
＋
＋
－
－
＋
二判断等值
C．负充分必要条件假言判断   ┐（P←→q）←→[(P∧┐q )∨ ( ┐P∧q )]
一个充分必要条件假言判断当其前后件同真或同假时才是真的，否则就是假的。因此，否定一个充要条件的假言判断，就等于断定其前后件真假值不一致。例如：“并非当且仅当某数能被2整除，它才是偶数”＝“某数能被2整除，但不是偶数；或某数不能被2整除但它是偶数”。
p
┐p
q
┐q
P∧┐q
┐P∧q
P←→q
┐（p←→q）
(P∧┐q )∨(┐P∧q )
+
－
＋
－
－
－
＋
－
－
＋
－
－
＋
+
—
－
＋
＋
－
＋
＋
－
—
+
－
＋
＋
－
＋
－
＋
—
—
＋
－
－
二判断等值
各种负判断
负联言判断
┐（P∧q）
←→
(┐P∨┐q )
负相容选言判断
┐（P∨q）
←→
(┐P∧┐q )
负不相容选言判断
┐（P∨q）
←→
（P∧q）∨(┐P∧┐q )
负充分条件假言判断
┐（p→q）
←→
P∧┐q
负必要条件假言判断
┐（p←q）
←→
┐P∧q
负充分必要条件假言判断
┐（p←→q）
←→
(P∧┐q ) ∨  ( ┐P∧q )
二、常见的几种多重复合判断
１．以联言判断为前件或后件的充分条件假言判断：
（1）(P1∧P2∧P3) → q  （不是联主判断）
（2） P → (q1∧q 2∧q 3)（不是合谓判断）
（3） (P1∧P2∧P3) → (q1∧q 2∧q 3)（不是联主合谓判断）
２．以联言判断为前件或后件的必要条件假言判断：
(1) ┐(P1∧P2) →  ┐q    或     (P1∧P2) ← q
(2) ┐P → ┐(q 1∧q 2)   或     P ← (q 1∧q 2)
(3) ┐(P1∧P2) →┐(q 1∧q 2)  或  (P1∧P2) ← (q 1∧q 2)
3．以选言判断为前件或后件的假言判断
(1)  (P1∨P2) → q
(2 )  P → (q 1∧q 2)
* 参看本章第一节之二“联言判断”关于“联主判断”、“合谓判断”和“联主合谓判断”。按：“联言判断”中的“联主判断”、“合谓判断”和“联主合谓判断”都属于一般复合判断而非多重复合判断。
有了联言判断、选言判断、假言判断和负判断的真值表，我们可以利用它们来判定更为复杂的复合判断的真值情况。例如，要判定“（P∧q）→ (P∨q )”的真值，便可以利用真值表。其步骤如下，运用以下三步可得判定结果。
１．先列出变项P和q的真假情况的组合。
２．分别写出“（P∧q）”和“(P∨q )”的真值。
３．判定“→”的真值。
P
q
P∧q
P∨q
（P∧q）→(P∨q )
＋
＋
＋
＋
＋
＋
－
－
＋
＋
－
＋
－
＋
＋
－
－
－
－
＋
（＋：真 ，－：假）
反映复合判断等值关系的逻辑方阵图：

图示说明：
正方形四角分别为：左上“P→q”，右上“P∧q”，左下“P←q”，右下“P∨q”。
正方形内有两条对角线；正方形内由“P→q”（左上）、“ P←q”（左下）“P∨q”（右下）三点构成的大三角形内有一与其相似的小三角形。
说明：
本图四角标明的复合判断分别是充分条件假言判断、联言判断、必要条件假言判断和选言判断。
1、图中双线所指的双方有三对（见下），只要按线上所提的要求去做，彼此的关系必是等值关系：
（1）图左侧双线所指是（P→q）和（P←q），线上所提的要求是“双否”，即只要对任何一方的“P”和“q”同时作否定，彼此就构成等值关系：（P→q）←→（┐P←┐q）[按：即换质法]
（2）图下方双线所指是（P←q）和（P∨q），线上所提的要求是“否后”，即只要对任何一方的后肢“q”作否定，彼此就构成等值关系。（P←q）←→（P∨┐q）；  （P∨q）←→（P←┐q）
（3）图对角双线所指是（P→q）和（P∨q），线上所提的要求是“否前”，指只要对任何一方的前肢“P”作否定，彼此就构成等值关系。  （P→q）←→（┐P∨q）；  （P∨q）←→（┐P→q）
2、图中单线所指的双方也有三对，只要按线上所提的要求去做，彼此的关系必是矛盾关系（X）：
（1）图上方单线所指是（P→q）和（P∧q），线上所提的要求是“否后”，是指只要对任何一方的后肢“q”作否定，彼此就构成矛盾关系：（P→q）X（P∧┐q）； （P∧q）X（P→┐q）
（2）图右侧单线所指是（P∧q）和（P∨q），线上所提的要求是“双否”，是指只要对任何一方的两肢“P”和“q”都作否定，彼此就构成矛盾关系：（P∧q）X（┐P∨┐q）； （P∨q）X （┐P∧┐q）
（3）图对角单线所指是（P∧q）和（P←q），线上所提的要求是“否前”，指只要对任何一方的前肢“P”作否定，彼此就构成矛盾关系。（P∧q）X（┐P←q）； （P←q）X（┐P∧q）
由于矛盾关系具有不能同真不能同假的逻辑性质，因此，只要对任何方作否定，彼此就是等值关系。上面6组矛盾关系的判断都能转化为彼此是等值的判断。
（P→q）X （P∧┐q）        ┐（P→q）←→   （P∧┐q）
（P∧q）X （P→┐q）         （P∧q）←→  ┐（P∧┐q）
（P∧q）X（┐P∨┐q）        ┐（P∧q）←→   （┐P∨┐q）
（P∨q）X （┐P∧┐q）        （P∨q）←→  ┐（┐P∧┐q）
（P∧q）X（┐P←q）         ┐（P←q）←→   （┐P∧q）
（P∧q）X（┐P←q）          （P←q）←→  ┐（┐P∧q）
模态判断
模态判断是指一切包含有模态词（如“必须”、“应当”、“必然”、“偶然”等）的判断。这里按通常的说法主要是指其中含有“必然”和“可能” 这类模态词的判断。
对事物情况的可能性或必然性所作的断定（或者说是“断定事物情况的可能性或必然性的判断）称为模态判断。“必然”、“可能”在逻辑上称为模态词，故模态判断也就是包含有模态词的判断。
（模态概念：反映存在方式的概念。“必然”、“可能”“偶然”、“最好”、“必须”等）
1．模态词属谓项的一部分。如：“这种软包装可能很受欢迎。”
2．模态词作谓项。如：“中国队打胜日本队是肯定的。”
3．以模态词限制联项。如：“他可能是文秘班班长。”
4．模态词置于句首（多用于口语）。如：“可能明天会下雨。”
1．或然判断
（1）或然肯定判断    ◇Ｐ（读为“可能Ｐ”）
S可能是P（“Ｓ是Ｐ是可能的”）   /   可能Ｐ（Ｐ是可能的）
（2）或然否定判断   ◇┐Ｐ
S可能不是P（Ｓ不是Ｐ是可能的） /    非Ｐ是可能的
2．必然判断
（1）必然肯定判断   □Ｐ（读为“必然Ｐ”）
S必然是P （Ｓ是Ｐ是必然的）  /  必然Ｐ（Ｐ是必然的）
（2）必然否定判断   □┐Ｐ
S必然不是P（Ｓ不是Ｐ是必然的）  /   必然非Ｐ
1有的教材将模态词分为两类：真值模态词（必然、可能）和规范模态词（必须、允许、禁止），并据此将模态判断分为：
1、真值模态判断。包括：必然肯定判断、必然否定判断，可能肯定判断、可能否定判断
2、规范模态判断。包括：必须肯定判断、必须否定判断，允许肯定判断、允许否定判断，禁止肯定判断、禁止否定判断
必须肯定＝禁止否定   必须否定＝禁止肯定

图示说明：正方形有四角分别为：左上“□Ｐ”（相当于性质判断的A判断），右上“□┐Ｐ”（相当于性质判断的E判断），左下“◇Ｐ”（相当于性质判断的I判断），右下“◇┐Ｐ”（相当于性质判断的O判断）。正方形上边为反对关系，下边为下反对关系，左右两边为从属关系，两条对角线表示矛盾关系。
必然P、必然非P、可能P、可能非P这四种形式的模态判断间的真假关系和性质判断（直言判断）中的A、E、I、O四种判断间的真假关系相同。（上必然下可能，左肯定右否定）
上反对关系
□Ｐ
＋
－
－
？
可以同假，不能同真
↓
↑
↓
↑
□┐Ｐ
－
＋
？
－
下反对关系
◇Ｐ
－
＋
＋
？
可以同真，不能同假
↓
↑
↓
↑
◇┐Ｐ
＋
－
？
＋
从属关系
□Ｐ
＋
－
－
？
可以同真，也可同假
必真则或真，
或假则必假
↓
↑
↓
↑
◇Ｐ
＋
－
？
＋
□┐Ｐ
＋
－
－
？
↓
↑
↓
↑
◇┐Ｐ
＋
－
？
＋
矛盾关系
□Ｐ
＋
－
－
＋
不能同真，不能同假
↓
↑
↓
↑
◇┐Ｐ
－
＋
＋
－
□┐Ｐ
＋
－
－
＋
↓
↑
↓
↑
◇Ｐ
－
＋
＋
－
□Ｐ
Ｐ
□Ｐ→Ｐ
Ｐ
◇Ｐ
Ｐ→◇Ｐ
＋
→
＋
＋
→
＋
－
→
－
－
→
－
？
←
＋
？
←
＋
？
←
－
？
←
－
□┐Ｐ
┐Ｐ
□┐Ｐ→┐Ｐ
┐Ｐ
◇┐Ｐ
┐Ｐ→◇┐Ｐ
＋
→
＋
＋
→
＋
－
→
－
－
→
－
？
←
＋
？
←
＋
？
←
－
？
←
－
必然模态判断  >  实然（即直言）判断  >  可能模态判断
由必然判断的真（或假）可推知实然判断的真（或假）
由实然判断的真（或假）可推知或然判断的真（或假）
由或然判断的真（或假）不能推知实然判断的真（或假）
由实然判断的真（或假）不能推知必然判断的真（或假）