股市专著心理分析

来源:百度文库 编辑:神马文学网 时间:2024/04/26 20:45:41
股市第一部关于心理分析的专著
第一章 心理学与金融
传统金融学的内容有:资产定价模型,投资组合理论和期权定价理论。其中投资组合理论又包括有效边际理论,套利定理等。
投资是科学与艺术的结合。
传统金融学不认为投资心理会影响投资决策,因此,金融学的发展建立在两个假设之上:
1、人们的决策是理性的。
2、人们对未来的预期是没有偏差的。
行为金融学关注人们在金融领域的真实行为,特别是心理如何影响投资决策,本书是这些领域的一个分支,即心理偏差如何影响投资者的行为。
本书掌握的内容:
1、哪些心理偏差影响决策。
2、心理偏差如何影响投资决策。
3、错误的决定对财富的影响。
4、如何签别和防止心理偏差。
心理偏差:人脑通过捷径进行信息处理,通过情绪过滤缩短分析时间,这样做出的决策与没有通过捷径及过滤做出的决定往往不同,这些过滤及捷径就是心理偏差。
心理偏差的典型问题有:高估信息的准确性和重要性。
1、如给出一个最小和最大的估计数字,确保正确答案有90%的概率在这两个数之间。大部人答错5个,说明人们在评估知识和信息的准确性方存在着困难。
2、如在决策时,经常锚定买入时的价格和近期的最高价格。如道琼期9181点进行锚定,眼界就会变窄,总在在锚定的数字上进行猜测。
3、如拥有多智囊的对冲基金,最终失败。原因是他们在没计模型时,没有考虑到多个方面同时出问题,他们将错误发生的范围,设定的太窄。
期望(预期)理论:描述投资者在进行不确定性决策时如何进行构架和估值。
期望理论的几个方面:
1、投资者根据某参考点,将其分为潜在损失和潜在收益。如锚定买入价。
2、产生收益时效应函数是凸性的。投资者在收益时是快乐的,但是两倍的收益,并没有带来两倍的快乐。
3、产生损失时效应函数是凹性的。投资者在损失时是不快乐的,但是两倍的损失,并没有带来两倍的不快乐。
4、效应函数在损失时比收益时陡峭。
5、心理帐户。将各项投资单独设立帐户进行核算,跟踪其盈利和亏损,并定期进行检查。这种单独核算,否定了投资组合的优点。
认知错误的来源
1、自欺。即人们高估自已的能力。
2、启发式简化。由于认知能力的限制将复杂的分析进行简化。
3、情绪。人们的情绪有时比推理更能左右决策。相互影响和羊群心理能使情绪变化。
第二章 过分自信
过份自信的的害处
过份自信会导致人们高估自已的知识,低估风险和夸大自已控制事情的能力。
1、关于高估知识的事例如:你的驾驶技术属于哪个水平?如果不是过份自信,各三分之一处于较高水平,一般水平,较低水平。但实际结果有82%的人认为超过一般水平,说明多数人在犯错误。如男人比女人操作更频繁,是因为男人更自信。过份自信还使交易频繁,而且犯错误的概率在增加,如果投资没有超人的能力,只是过份自信,频繁交易的结果,不会超过买入后一直持有的策略。
2、关于低估风险的事例如:开办企业的一般规律,是大多数在失败的。但问及创办者是否成功时,有70%的人认为自已会成功。理性的投资者会在最大化收益的同时最小化所承担的风险,过份自信者,容易错误判断承担的风险,而夸大回报率,表现为买入高风险的股票,不进行分散投资。
3、关于夸大控制力的事例如:硬币没有扔出时,下的赌注要比硬币已扔出时,下的赌注大。再如看盘能把握股价的走势,面不看盘,感觉就会错过上升行情。
过份自信在投资时,会出现在没有任何信息的情况下,人们会认为他们所持股票会比那些没有买入的股票表现好,实际上是幻觉而已。
过份自信的来源
1、知识幻觉。知识幻觉是指随着信息量的增加,预测的准确度也会增加。
已知前三次掷骰子结果都是4,如果再掷一次,出现哪个数字可能性较大。大部分人会转绕着4进行猜测,而实际上结果与4没有关系,增加的信息,对于下一次掷骰子没有任何帮助。
借助互联网,人们会知道公司的情况及即时消息,普通投资者可以获得专业机构同样的信息,但由于投资者缺少专业训练,所以这些信息并不能起到多大帮助。
2、控制幻觉。人们相信无法控制的事情有影响力。造成这种幻觉的因素有以下几种:
A、主动选择。人们认为主动选择彩票号码,获奖的概率还大。
B、过去的成功。如果一项决策时正确的,归因为个人的能力,如果决策时错误的,就归因为运气不佳。
C、任务的熟悉程度和参与程度。人们对任务越熟悉,参与程度越深,就越能感受到自已对任务的控制力。
D、信息量。获得大量信息后,控制幻觉也会增强。
3、网上交易。由电话交易改为网上交易后,交易频率翻了一倍,且转为网上交易后,收益率在下降。
投资者在牛市中还是在熊市中会更加过分自信?为什么?
牛市中。因为投资者将成功归因为自已的能力,而忽略了大牛造成了突出的成绩。
互联网怎样“诱使”投资者相信他们是聪明的?
投资者在上网交易之前的成功助长了过分自信,这一自信促使他们选择了网上交易,而互联网环镜更加恶化了投资者的过分自信,主要是随着信息量的增加,控制幻觉也随之增加,从而导致了更加频繁的交易,最终,投资者的回报减少。
如果一个投资者是过分自信的,那么他的投资组合从1995年到2000年间可能发生什么样的变化?,给出这一投资组合中股票的数量和类型的例子。
从95年到2000年间,走出了一轮大牛市,由于该投资者过分自信,很容易导致频繁交易,由于交易成本的存在,如果没有足够高的回报,其结果难以超出买入,一直持有策略,由于频繁操作,还会导致买错股票,所以该投资者操作不会理想。
第三章  自豪和遗憾
遗憾:当人们认识到以前的决定被证明是糟糕的决定时,造成的情感上的痛苦。
自豪:当人们认识到以前的决定被证明是好决定时,引发的情感上的快乐。
忽略性遗憾:坚持老办法,而新办法有用时造成的遗憾。
行动性遗憾:换成新办法,而老办法有用时造成的遗憾。行动性遗憾要比忽略性遗憾有更大的痛苦,因为老办法有了更多的感情投资,如换成新的号码没有中奖,而老号码重了奖,所造成的遗憾更痛苦。
倾向性效应:是指害怕遗憾和寻求自豪会导致投资者过早的卖出盈利的股票,而长时间持有亏损的股票。盈利的股票有高的成交量,而亏损的股票有低的成交量这与倾向性效应是一致的。实验证明投资卖出赚钱的股票要比卖出亏损的股票高出50%。面临亏损的投资者希望股价上涨到买入价后卖出,而盈利的投资者会考虑现实的价格卖出。
投资者亏损时,如果这一亏损是自已造成的,他会感受到更强烈的遗憾,这导致投资者的反应与倾向性效应一致。如果这一亏损归因于控制范围之外的原因时,他的遗憾会轻的多,这导致投资者的反应与倾向性效应不一致。现实例子有,买入一只股票,大盘上涨时,它却下跌,你会认为自已做了错误的选择,这时遗憾会强烈。如果你持有股票随大盘一起下跌时,是属于自已控制范围之外的,这时遗憾轻得多。
参照点:是指投资者拿来跟现价相比的某个股价。参照点的选择决定了一项投资是盈利还是亏损,然而,投资者经常调整参照点来反映未实现的盈利,研究表明,一年内的最高价容易视为参照点。
一个投资者说:“股价只要回到我买入时的价格,我就卖了它”描述一下这一章所讨论的心理偏差是如何影响该投资者的决策的。
投资者如果在价格下跌时而卖出,就会面临遗憾的痛苦,所以不愿接受亏损卖出,这时,更倾向于将卖出价格设置在买入价之上,设置的价格较高,等待的时间就越长。
投资组合中的股票数量对倾向性效应有什么影响?
持有多只股票,在兑现时,更愿意卖出盈利的股票,而留下亏损的股票,卖出盈利股票后,会激发自豪感,因此,持有期较短的股票很可能是盈利的股票,而持有期较长的股票很可能是表现不佳的股票,卖出盈利的股票可能性要比卖出亏损股票可能性高于50%。
倾向性效应对投资者的财富有什么损害?
这一行为从两方面损害投资者财富,一是卖出盈利股票支付了更多的资本利得税(美国),二是卖出了还可以表现更好的股票,而留下了继续表现更差的股票,回报会更低。
第四章  眷恋过去
一个硬币,如果正面赢20美元,反面输20美元,你是否会参加?如果此前已赢了100美元,你是否参加?如果此前你输了20美元,你是否还要参加?在以上情况下,赢钱的几率没有发生变化,风险和收益也没有变化,但人们对风险的反应起了变化。人们盈钱后更愿意冒险,亏损后不愿意冒险,研究发现了几个效应的存在。
赌场的钱效应:赌博者不会将盈利视为自已的钱,就好象赌场上的钱一样进行赌博。投资者在赚钱后,更愿意买入风险大的股票,这一行为会加重过分自信行为,即频繁交易和买入高风险股票。
蛇咬效应:投资者亏损后,更不愿意冒风险。
尽量返本效应:失败者不总是回避风险,有时会抓住机会弥补损失,在赔钱后,要么采取翻倍下注要么不赌的策略。返本效应比蛇咬效应更强烈。已经赚了钱(赌场的钱效应)的投资者和赔了钱(返本效应)的投资者更愿意冒这种风险,赚钱的人冒这种风险,是他们感觉到玩赌场的钱;赔钱的人利用此机会返本,而又不会赔得太多;那些赚的不多和赔的不多的人,则不愿冒此风险。
赚予效应:人们卖东西的要价,远高于买东西时支付的价格,这种现象叫赠予效应。
现状偏差效应:人们倾向于保留别人送的东西而不是交换它,这种现象叫现状偏差效应。现实世界中,面临成千上万的股票,这么多选择会让投资不知所措,结果是他们不做任何改变,如亏损时,不愿卖出,这样会引发遣感和失去东西的痛苦。
记忆是对情绪和感觉的记录,而不是对客观事实的记录。
记忆对投资决策的影响:会导致投资者错误地记忆事实,甚至忽略引起心情不佳的各种信息。如:
甲股票,在一年中缓慢下跌,从100美元下跌到75美元,乙股票,在一年中维持在100美元,年末时,突然下跌到80美元。由于年末突然急跌的记忆会引发更大程度的心理痛苦,尽管另一公司的股票表现更差。因此,来年投资时,会对乙公司的股票悲观一些。
相反,甲股票,在一年中缓慢上升,从100美元上升到125美元,乙股票,在一年中维持在100美元,年末时,突然上升到120美元。尽管另一公司的股票表现更好,由于记忆的特性,会对乙公司的股票感觉更好一些。
认知失谐:大脑被两种相反的想法所困扰。如我是好心人,我不是好心人。
人们总是希望投资决策是正确的,在相反的实事面前,大脑的防护机制会过滤掉反面信息,并改变对过去决策的回忆。
说明“要么翻倍要么不参与”的赌博策略为什么有吸引力。
已经赚钱的投资者和赔钱的投资者更愿意采取此策略,赚钱的人冒这种风险,是他们感觉到玩赌场的钱;赔钱的人利用此机会返本,而又不会赔得太多,赔钱的人把买入价视为参照点,不愿留下亏损的心理遗憾,更愿意卖在买入价之上;那些赚的不多和赔的不多的人,则不愿冒此风险。
在实践中,为什么难以做到“低买高卖,做差价”?
赌场的钱效应导致投资者买入高风险的股票,而股票一旦下跌,又被蛇咬效应所困扰,又急于出局,在这两种效应的影响下,容易走向“低买高卖”的反面,即“高买低卖”。
为什么市场会发生涨过头和跌过头现象?
赌场的钱效应导致人们追求已涨高的股票,形成的市场泡沫,而蛇咬效应导致人们回避风险,造成市场泡沫破灭后的持续下跌,当更多的人受到这些因素影响时,整个市场就会波动加剧。
第五章   心理会计
心理会计:投资者倾向于将每一项投资放入一个单独的心理帐户中,进行单独处理,并忽他们之间的关系。
沉淀成本效应:人们对未来事情作决策时,通常会考虑历史成本和无法收回的成本,这一行业,称为沉淀成本效应。沉淀成本效应反映的是,人们一旦地某件事情付出了时间,金钱和精力,他们会倾向于继续对这件事情进行投入。
为什么人们会事先为度假攒钱,而购买消费品时则通过借贷形式延后支付?这里包含哪些因素?
因为度假是即时享受,攒钱是为了提前支付,这样会比延后支付带来更大的乐趣,因为支付的痛苦已经过去了,如果度假是延后支付,度假的乐趣会因为未来的支付而减少。而购买消费品是多年内带来好处,使用过程中并不会带来很大乐趣,这样还不如延后支付。
这里包含的因素是购买活动预期能产生多少乐趣,一个东西被享受后再支付费用,会减弱享受这件东西的乐趣。另外人们还表现出对商品或消费完之后的债务的厌恶,人们更愿意将支付的时间与商品或消费的时间匹配起来,如借款购买房子,汽车。购买后逐步还款可以达到消费与支付相匹配的目的。人们不愿支付已享受完的东西留下的债务,如度假,因为这样会导致短期的享受带来长期的支付痛苦。
为什么投资者倾向于一天之内一起卖出多种亏损的股票,而卖出赚钱的股票时则分成许多天完成?
随着时间的推移,股票的买入成本成了沉淀成本,在亏损股票上沉淀成本所导致情感痛苦,会随着时间的推移而减少,因而,对投资者来说晚卖出亏损的股票所带来的痛苦比早卖出小一些。将亏损的股票集中在一起卖出,相当于只有一次亏损,遣憾的痛苦也就一次,换句话说,将亏损的帐户一起关闭,减少了遣憾。相反,投资者分好几天卖出赚钱的股票,可以延长赚钱的美好感觉。
在使用“换税”策略时,怎样克服心理偏差?(适用利得税国家)
换税是指卖出亏损的股票,同时买入同类型的股票的过程。换税过程可以使亏损的股少交税,同时买入同类型的股票等待反弹。换税过程要克服心理帐户的影响,投资者把卖出亏损的股票,看作是一个心理帐的关闭,关闭心理帐户会引发遣憾,同时忽略了两个帐户之间的互动,这时投资者会回避遣憾而不是最大化他们的财富。
第六章 构建投资组合
投资组合理论包括三方面内容:期望收益、风险水平和品种的相关性。
投资组合的意义
每一种投资品种的风险并不是很重要,重要的是投资品种与投资组合发生怎样的相互作用。但是由于心理会计的影响,投资者忽略了投资品种的相互关系,降低了投资组合的优越性。投资者的风险分散是来自于投资目标的分散,而不是投资组合理论所要求的有目的资产分散,投资者在获得既定期望收益的时候,承担了太大的风险。
灵感——当市场估值较高时,逐渐把风险高的股票或基金,转换成风险较低的债券基金或货币基金,等市场风险矢放时,再转换成进功型的股票、股票型基金或指数基金。
第七章 代表性思维和熟识性思维
人的大脑会利用捷径,简化信息的分析过程,利用这些捷径,大脑可以估计出答案而不用分析所有信息。代表性思维和熟识性思维是这些捷径的典型例子。利用这些捷径,大脑可以迅速地组织和处理大量信息,但同时投资者难以正确分析新的信息,从而得出错误的结论。
代表性思维:根据固定的模式进行分析判断,大脑认为具有相似特征的事物是相同的。
代表性思维对投资的影响:
在金融市场投资者也会犯代表性思维的错误,如错误的认为好公司就是好股票;根据过去的表现推断未来,也会犯类似的错误,如根据3年前表现,追高买入处于上升通道的盈家,但是买入输家的表现,要比买入盈家高30%。投资者认为,公司过去的经营性况和市场表现将持续到未来,然而不幸的是,就长期而言,公司的经营状况和股价表现将向均值回归。也就是说,高速成长的公司面临竞争加剧,增长速度会放缓,投资者将失望的发现,买入的股票表现与他们的预期不同。
熟识性思维:当人们面临两项选择,但都有风险时,假如他们对其中一项了解多一些,他们将选择熟悉的那一种。即使获胜的概率低一些,人们还是愿意选择自已了解的赌博。
熟悉性思维对投资的影响:
由于熟悉性思维的偏差使投资者对熟悉的股票风险收益水平过于乐观,对于不熟悉的股票过于悲观。这导致将资金过多的投资于熟悉的股票,比如他们自已工作的公司,其结果是投资组合的分散程度太低。
代表性思维偏差和熟悉性思维偏差,如何共同影响选择本公司的股票?
投资者倾向于在本公司股票上涨后开始买入,员工将过去股票价格的走势(代表性思维偏差)作为买入本公司股票(熟悉性思维偏差)的参考依据,这不是由于员工拥有更多的本公司信息。
基金招募说明书里面有一段声明“过去的业绩并不能代表未来”但是很多投资者在投资决策时将过去业绩表现作为重要考虑因素,为什么?
由于代表性思维偏差,错误的认为过去的好基金就是未来的好基金;根据过去的表现推断未来,追高买入处于上升通道的好基金,但实际结果并不能如意。
第八章 社会性互动与投资
美国,89年有31%直接投资于股市,95年上升到40%,98年达到48%。
谈话的作用:
人们通过谈话交流信息,并互相影响情绪,经纪人与客户之间,分析师与基金经理和交易员之间,协会之间,如果他们住在市场投资比例较高的地区,投资于股市的可能性就大。
社会环境的作用:
如果投资不被社会圈子所认可,人们的话题很难转移到投资上,而另一个社交圈子则可能经常谈论股票,可见,投资环境影响人们的投资决策。
投资俱乐部的作用:
投资俱乐部的行为具有与个体投资者类似的心理偏差和倾向性效应,往往投资业绩不会超过市场。
媒体的作用:
媒体在大多时候助涨了人们的心理偏差,使人们越来越喜欢听故事,而不是严谨的投资分析。媒体向我们提供信息和专家意见,但是,专家们总是以俏皮的方式表达意见,既使他们的意见是建立在深入分析的基础上,但是,他们很少谈论实际的分析过程,让我们觉得投资分析是讲故事而已。
速度的作用:
新闻报道后,迅速做出决策不是投资是交易,交易就象赌博,它激发人们的情绪化反应,对速度的追求加剧了人们的心理偏差。媒体总是争着做新闻的第一个报道,投资者听后,在羊群心理的驱使下急着买入和卖出,在这种情况下,社会互动使人们的心理偏差增大了。
羊群效应
羊群效应放大了人们的心理偏差,使人们的投资决策以羊群的感觉为依据,而不是以正轨的分析为依据。如果很多人选择了同一种股票,即使赔了钱,投资者后悔的程度也会小一点,这就是所谓的同病相怜。
短线投资
在主动交易中,人们的思想更象一个交易者而不是投资者,买入股票不是由于企业的产品,市场份额和管理方面具有优势,而是认为股票的价格在短时间内会上涨,企业的产品,市场份额和管理成为决策时的次要因素,甚至不预考虑。
理念的影响:
在羊群顶峰时期,高股价得不得传统估值方法支持时,人们经常听到这样的评论,“这次情况不同,传统的估值方法不适用了”。
什么样的投资俱乐部会加剧人们的心理偏差?什么环境或工具可以用来控制这些心理偏差?
投资俱乐部是以为会员提供相互交流机会为目的,这样的俱乐部决策,没有太多的分析,他们的谈论集中在热门的投资技巧上和如何投机上,因此,他们经常高买低卖,投资业绩很差。由于投资俱乐部投资流程不规范,会员的心理偏差容易与其他人的心理偏差相结合,而进一步放大。
正确的投资环镜是,俱乐部投资流程正规,决策时有深入的研究报告支持,依赖的不是传闻,这样就免受了心理偏差的影响,使投资决策不受情绪的控制,以推理和逻辑分析为基础。
第九章 情绪与投资决策
天关的情绪会影响人们的决策,如阳光普照或喜欢的球队赢球了,这些好的情绪会影响投资决策。情绪好的人认为好事性发生的概率要大一些,坏事情发生的概率小一些。而情绪不好的人对未来的预测比情绪好的人要悲观一些。
错误归属偏差:人们的情绪好坏会影响金融决策。
错误归属偏差包括以下几方面:
1、情绪影响投资决策。如情绪对固定折现率模型的影响,在情绪的控制下,对固定增长率的估计可能有偏差,从而由此模型算出来的公司价值也就有了偏差。乐观的投资者可能认为股票被低估了,而事实上该股票并未被低估。
2、阳光影响投资决策。阳光影响人们的情绪,好的情绪使人们愿意承担更多的风险。
3、乐观影响投资决策。过于乐观扭曲了人们的判断,这样会承担更多的风险。如每个人都知道吸烟容易得肺癌,但吸烟者乐观的认为自已得肺癌的风险不大。情绪好的投资者认为坏事情不太会发生在自已选的股票上。过于乐观从两方面影响投资者:一是选择股票时不会做深入研究;二是忽略负面消息的影响,也就是说,即使听到负面消息,依然轻率地认为自已选的公司是好公司。
股票的价格是由乐观投资者决定的,因为,悲观投资者多会采取观望的态度,观望不会影响股票价格;而乐观投资者会买入股票,他们的买入行为抬高了股价。公司前景不确定时,乐观和悲观投资者都很多,尤其小的公司,在前景明朗之前,股价是由乐观投资者决定的,但接下来通常是乐观投资者情绪下降和股价的下降。大的知名公司,不确定性较小,投资者对股票的乐观和悲观程度都不大。
关于泡沫的流行
泡沫的流行在历史上有以下因素造成的;1850年,是由铁路造成的;19世纪20年代,是由广播引起的;50年代中期,是由新政治引起的;90年代,由于生物技术引起的。这样的推理导致了牛市的产生,接下来是大幅度的下跌。难怪经济学家有这样的感受:我们处在一个新时代,它引发了一种新的经济模式,旧的经济模式即将消失,利用传统的估值已分析不出这一经济变革的价值。
第十章 自我控制与决策
投资者一生中面临着一个选择:是现在生活的舒服一点,还是将来生活的舒服一点?这需要自我控制来实现,自我控制总是相互作用,即未来打算型和及时享乐型。人们的欲望与意志力经常发生冲突,这是因为,人们同时受着长期理性思维和短期情绪因素的影响。为了有效地实现自我控制,有两种技巧,即大拇指法则和环境控制。
大拇指法则:人们在情绪稳定的时候,制订法则,当情绪激动,欲望较高时,依赖这些法则发挥作用。如:
为了防止再次酗酒——一点也不喝
为了控制交易行为——低买高卖
为了在熊市坚持长期投资——持续到底
用大拇指法则克服如下心理偏差:
1、不买股价低于5元的股股票。
2、聊天室只能用来娱乐。在聊天室中,过度自信容易膨胀,使熟识性思维放大,人为的“社会舆论”将形成。
3、在买入不符合标准的股票前,问一下自已“是否比别人知道的更多?”
4、赚取市场平均利润。多数人都想赚到比别人高的收益,这容易引发心理偏差,最后反而取得较低的收益,而赚到市场平均利润策略,如分散投资,能够克服心理偏差,取得较好的业绩。
成功的投资者不但了解股票,了解自已同等重要,知识渊博的投资者经常失败,这是由于他们让心理偏差控制了他们的投资决策。
环境控制:将自已想要的东西拿走或避免出现导致出问题的情形。如
节食的人在房间里不放饼干。
经常迟到的人将他们的表调快几分钟。
爱睡懒觉的人将闹钟放的离床远一点。
自我控制对储畜的影响
突然得到一大笔钱时,比拿固定收入进行储畜时要容易一些,因为,从每月工资中拿出一部分进行储畜需要更多的自我控制力。
战胜心理偏差的策略
1、了解心理偏差。认识到心理偏差的存在是防范心理偏差的第一步。
2、明确投资目标。不能只有一个退休后想去旅行的模糊的概念,要明确旅行需要多少资金及如何取得这些资金。这样能够帮助投资者着眼于长期表现和大的方面,监督投资过程,判断行为和投资目标是否相符。
3、明确投资的数量化标准。这样可以免受情绪,传闻和其他心理偏差的影响。
4、分散投资。这样可以避免依恋和熟识性思维心理偏差。
5、控制投资环境。A、每月看一次股票。不频繁看股票,可以抑制蛇咬效应、寻求自豪、用赌场的钱等心理偏差。B、每月交易一次,而且每月同一天进行。这样可以免受“速度至关重要”的影响,另外,避免了由于过度自信而进行的交易。C、每年检查一次投资组合,看其是否与投资目标一致。留心是否有现状偏差效应、赠予效应、代表性思维和熟识性思维偏差的影响。投资组合是否足够分散,注意认知失谐和其他记忆偏差。