神马文学网因式分解案例分析
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/28 14:03:00
“教什么”与“怎么教”
【摘要】：在教学改革深入发展的今天，教师们越来越注重“怎么教”，即在教学中注意调动学生的主动性，发挥学生的主体性，课堂气氛越来越活跃，但也出现了这样的问题，有时教学目标淡化了，甚至偏离了原来的教学目标，捡了芝麻丢了西瓜。因此我们教师在教学中，首先要明确“教什么”，然后才考虑“怎么教” ，才能真正提高课堂教学质量。
【关键词 】：“教什么”；“怎样教”；教学目标； 数学思想方法；数学观念与数学意识； “应用意识”。
我国的长期以来形成的传统教学观念是：只重视教师的教，忽视学生的学，学生的主体地位没有真正地落实。为此，向传统教学观念挑战的教学改革实践悄然兴起，现在已经发展地如火如荼。如：从上海青浦县顾泠沅先生进行五步教学法，到现在合作式教学等等，这些改革在一定意义上打破了传统的教学方法，突出了学生的主体地位，然而，由于近二十年的教学改革，重点放在教法的改革上，或者说教学改革偏重于教法改革，这必然给广大教师，尤其是青年教师产生一个错觉：“怎样教”比“教什么”重要。其实要真正知道“怎样教”，首先要知道“教什么”。
相当多的教师认为：“教什么”还要讲，不就是应当是教书本上的知识内容、教学参考书上的内容，或者说这方面教材教材上不是明摆着的吗。正是基于这样的观念，相当多的教师在课堂教学中，虽然在教法上有这样那样的创新，或突出了学生的主体地位，但是，教给学生的知识基本上是：照本宣科（按课本顺序）只见树木，不见森林；或是支离破碎、不成体系的，或只抓了皮毛，没真正突出重点、突破难点。数学教学的前提是数学，没有数学内容的本质的明确，即使有高技巧的华丽教学，也不会有高水平的数学教学。最基本的理由是：学生新认知结构的构建需要提供知识结构的优质素材，在数学教学中“教什么”比“怎么教”更为重要［1］。 因此在数学教学中我们首先要明确“教什么”，然后是“怎么教”。要明确“教什么”不是件容易的事，有些书本上的知识看似简单，其实蕴涵着重要的数学思想、数学方法，这就需要我们教师凭借自身的素质去分析、理解和处理教材，这一过程其实就是在搜集和过滤、整合新旧知识的过程。但由于不同的教师认识的差异，对教学任务的分析以及落实，很显然有一定的差异，甚至会出现偏差和不科学的情况。要正确地明确“教什么”，首先我们老师要吃透新课程标准的要求，第二要明确每一节课在整个教材中的地位（从整体上把握教材），在这两个前提下才会明确“教什么”即明确教学任务和教学重点。下面就我听过的两节课来说说明确“教什么”的重要性。
去年我曾经在几天之内听了华师大版初中二年级（八年级）（上）这样两节课：课例1是 P81页§14.3乘法公式1：两数和乘以它们的差；课例2是P87页§14.4因式分解。我的感触是：明确“教什么”必须引起我们老师的高度重视。上课例1§14.3节的老师课程安排顺序大致如下：
1复习多项式与多项式相乘的公式（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb，并且给出一组类似计算请学生做，其中包含（a+b）（a-b）型；
2由上面的练习探究特殊数组的运算规律，发现抽象出两数和乘以它们的差的公式（a+b）（a-b）=a2-b2；
3例题讲解，重点强调注意公式的结构形式解题书写需要注意的地方；
4应用公式可以进行简便计算；
5巩固练习（请）学生做；
6变式训练；
7课堂小结（请学生先说然后老师补充）；
8布置作业；
上课例2§14.3节的，老师课程安排顺序大致如下：
1复习乘法公式：m（a+b+c）=ma+mb+mc；（a+b）（a-b）=a2+b2；（a+b）2=a2+2ab+b2；
2把上面的公式全部反过来得到公式ma+mb+mc=m（a+b+c）；a2-b2=（a+b）（a-b）；a2+2ab+b2=（a+b）2；引出因式分解定义
3利用图形分别验证公式ma+mb+mc=m（a+b+c）；a2-b2=（a+b）（a-b） ；a2+2ab+b2=（a+b）2；每验证一个公式接着讲解配套例题，提出提公因式法、公式法
4变式训练，巩固提高5课堂练习6课堂小结7布置作业。
课后我问第一位老师你为什么没有用图形验证平方差公式， P82页练习第3题：“用一定长度的篱笆围成一个矩形区域，小明认为围成一个正方形区域面积最大，而小亮认为不一定，你认为如何？”为什么不讲。这位老师说：用特殊数组的运算规律抽象出平方差公式已经够了，没有必要再运用图形在验证平方差公式，练习第3题讲也没什么意义，所以没有安排；问第二位老师你为什么用图形验证平方差公式，这节课学生学了什么样的数学思想方法，你知道吗，学生学了这节课，脑子里会想什么？我说学生会想：老师才教把两个相乘的多项式展开，我好不容易练熟了，现在怎么又教我们把已经分开的多项式写成乘积的形式，为什么？是不是吃饱了没有事干，或者想：数学老师大概就是玩字母或符号的游戏的高手。这位老师说：现在上公开课讲究要用多媒体，我又感到这节课简单，没有什么可以用多媒体产生动画效果，就把前面的公式用多媒体再验证一下，至于什么思想方法好象没有，学生知道因式分解定义、学会因式分解就完成了教学目标。这两位教师上课的很多方面都不错，都运用了多媒体，看起来教学目标完成了，教学方法也具有现代化了，其实他们没有真正完成教学目标，因为他们没有真正吃透新课程标准的要求，没有真正吃透教材，也就没有真正明确“教什么”。
新课程标准与以前的教学大纲的最大区别是对数学观念与数学意识的强调，而其中的“应用意识”提到特别的地位，“应用意识”强调学生自觉、主动地应用数学知识解决现实生活中的问题。要使学生有“应用意识”，我们教师在课堂教学中要会创设丰富的现实情境，激励学生主动从数学角度来思考问题。中学数学非常重视数学中“数学思想方法”，虽然从形式上看，“数学思想方法”很多无“迹”可寻，即处于“隐性”状态，但它却支配着个体的数学活动。我们知道大多数学生将来不会成为数学家或数学工作者，但是每一位学生都应建立一定的数学观念和意识、学一些思想方法，这对他们将来的生活和工作是有价值的，所以新课程把它作为数学学习的内容、课程的主题[2]。就因为数学观念与数学意识、数学思想方法很多无“迹”可寻，即处于“隐性”状态，又由于不同的教师认识的差异，对教学目标的制定以及落实，很显然有一定的差异，甚至会出现偏差和不科学的情况。而教学目标的制定和落实即“教什么”是有效实施课堂教学的关键，也是当今课堂教学需要解决的问题。
现在就上面两课例来分析我们教师在以后的教学中，怎样进行课堂目标（教什么）的确立。课例1的教学目标：
（1）了解平方差公式的几何背景，感受数行之间的联系，培养学生用形解释数的能力；
（2）熟练运用平方差公式；
（3）理解平方差公式的作用，能用平方差公式进行简便计算。
其中形数之间的认识与转化即让学生体验数形结合的数学思想方法是难点。而这位老师却说：用特殊数组的运算规律抽象出平方差公式已经够了，没有必要再运用图形在验证平方差公式，说明他没有真正把握新课程标准的要求，对本节内容该“教什么”理解是表面的，没有体现数学的（应用意识），没能让学生学到该学的数学思想方法，因而教学目标是不完整的，新的课程标准强调教学目标的完整统一，并通过行为动作反映出对教学内容及教学过程的要求，所以这节课是不成功的。
本人认为课例1可以安排如下：
1创设情境，引出新课问题1：元旦班级举行联欢会，小红为班级买糖果，糖果每斤9.92元，小红抓了一袋糖果共10.08斤，请问要付多少元？问题2：P82页练习第3题；这两个问题让学生知道：数学知识来源于生活，生活中处处是数学。
2探究特殊数组的运算规律，借助不同数组中共性规律的分析，发现抽象出平方差公式模型，即通过具体的计算结果和形式变化，让学生根据特例进行归纳、建立猜想，本质是“特殊 → 一般”的过程。
3利用图形验证平方差公式，验证平方差公式源于对平方差公式几何背景认识的需要，以及从数形两个方面认识平方差公式的本质属性，反映出新课程强化数学模型与背景联系的学习要求；利用割补拼图认识“形变面积不变”来说明数学结论，是数学重要方法。
4利用平方差公式进行简便计算。学生通过适当的技能训练，认识平方差公式的求简功能，掌握简便运算技能，再回过来解决开始提出的两个问题，这样即注重技能在生活中的的应用，也注意培养学生的解决问题的能力。问题2是数学上著名的“等周问题”，适当的讲一讲，对激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力是很重要的。
课例2的教学目标：
（1）掌握因式分解的定义和因式分解的方法 提公因式法、公式法；
（2）让学生了解因式分解的作用，在计算过程中运用因式分解的知识可以使计算简便；
（3）通过引导学生发现因式分解与整式乘法的相互关系及因式分解与小学因数分解的类比，培养学生的逆向思维能力和类比思想。
从本章的整体来看，利用图形验证公式不是这一节课的教学目标，因为前面作为重点应当讲过了，而这位老师为了运用多媒体再一次一一验证，没有多大的意义，既浪费了宝贵的时间，也使本节的真正需要讲的教学目标，讲的不够清楚，甚至没有讲到。如：因式分解定义的要注意强调“整式” 、“乘积形式”的字样，举例：像x2+x-1=x（x+1-）；或 x2+x-1=x（x+1）-1不是因式分解。虽然各种因式分解的练习做了不少，还补充了几个教难的因式分解，课堂气氛也不错，但因真正的教学目标没抓住，只抓了表面，没有抓住本质，学生的思维得不到进一步的发展。在数学学习中，学生的脑子里有很多为什么，比如：我们讲对数概念，学生会想为什么要学它，那些数学家是怎么想起来的；在学习“同号得正，异号得负”时，有的学生会想：为什么“同号得正，异号得负”等等，这些为什么影响着学生学习数学的积极性。当然有的为什么我们在现有的基础上能够说明，但有的为什么我们还不能使他们很明白，可是我们老师可以通过形象地比喻让学生知道学习的必要性。就本节来说，我们要让学生知道为什么要学习因式分解，没有让学生了解为什么要学因式分解，没有学习的源泉，学习只是被动的接受，这样在以后会出现x2-1=（x+1）（x-1）= x2-1的错误就不足为奇了。课例2我认为可以设计如下：
1复习提问,然后用多媒体给出前面两节所学的乘法公式：m（a+b+c）=ma+mb+mc；（a+b）（a-b）=a2+b2；（a+b）2=a2+2ab+b2；；
2创设情境，引出新课：问题1：把一个边长为a=6.6米的正方形空地的四角均留出一个边长为b=1.7米的正方形修建花坛，其余的地方种草坪，问草坪的面积有多大？问题2：计算：1.2342+2.468x0.766+0.7662=（）；（让学生做一下，大多数直接计算，结果能出来，但感到有点繁），这时老师提问：这两题能不能进行简便计算，观察乘法公式，引出新课。告诉学生把数学公式或等式反过来的逆向思维是数学重要的方法
3讲解新课教学重点是：因式分解的定义和几种方法；
4巩固提高练习，可以再补充一些利用因式分解进行简便计算的例子，要说一下因式分解不光在计算中能使有些计算简便，而且在以后数学中还有其它更大的用途，让学生知道本节内容在整个数学中的作用，去掉了学生在脑子里的疑惑，增加了学生学习的动力。后面的课堂小结、布置作业等不在多说。
通过以上的教学设计，把不同的教学目标设计在不同的教学活动单元上，使学生在不同的活动单元中，既掌握了必需的知识和技能，又获得方法和能力，注重学生的活动性，使其获得丰富的数学体验，用贴近学生生活的事例，注意培养学生解决实际问题的能力，这些都符合新课标的要求。
数学作为一门主课，数学是思维的科学，在培养学生理性思维方面，其作用是其他学科无法替代的，这种理性思维的培养对于学生全面素质的提高，分析能力的加强，创新意识的启迪都是至关重要的。数学理性思维的培养寓于在数学思想方法的教学目标中，数学思想方法很多，但归纳起来不外乎有以下三类：（1）策略型思想方法，它包括化归、抽象概括、方程与函数、猜想、数形结合、整体与系统等；（2）逻辑型思想方法，它包括演绎、分类、归纳、类比等；（3）操作型思想方法，它包括构造、换元、待定系数、配方、参数等。这些数学思想方法，在教材中多数没有给出具体的名称，只是在知识发生过程中应用了或隐含着这些思想方法，因此教师必须学会并且应当具有处理和分析教材的能力，必须掌握一定的数学思想和方法。一节课好坏，评价的基本标准应当看其是否圆满完成了教学目标。而教学目标不可能明确地写在教材中而摆在教师的面前，教师只有利用教材，凭借自身的素质去分析、理解和处理教材，这一过程其实就是在搜集和过滤、整合新知识的过程，它不仅需要我们的数学老师对整个中学阶段的数学知识，甚至高等数学的相关知识有一个全面系统的了解，而且需要对研究的知识内容进行整理、归纳、提炼，认真推敲、字句斟酌，对知识点及其内在的联系理充据凿，条理清楚，更需要对数学思想方法认真地加以研究、选择、引入和应用，同时要认真地研究学生的认知特点，构建合理的认知系统，但由于不同的教师认识的差异，对教学目标的分析以及落实，很显然有一定的差异，甚至会出现偏差和不科学的情况，这就需要我们的数学老师不断地学习，不断地研究，努力提高数学教研水平。
数学思想方法的教学不能游离于提出问题和解决问题之外，不能离开活生生的教学活动，那种把数学思想方法教学变成空洞的说教，变成华丽的名词、术语的堆兹砌的做法是不足取的，因此在明确了“教什么”的前提下，我们就要考虑“怎样教”，“教什么”是“神”的确定，“怎样教”是“形”，虽然“教学有法、教无定法”，但因为明确了“教什么”可以使我们的教学“形”散而“神”不散。由于在全局上把握了学科的基本思想，内容上把握了知识的基本结构，因此在实施和组织教学的过程中，只存在一个问题，便是如何将知识目标展示给学生，很显然，不同的教师会有不同的处理方式，这便是“形”散，在“形”的选择上，我们应当着力体现教师的现代教育理念，展示教师的教学艺术。
参考文献
1．惠州人。数学教学首先要有数学知识结构的明确。
中学数学教学参考 2001，11
2．童 莉。新课标中“数学观念与数学意识”的体现及培养， 2002，10
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【摘要】：在教学改革深入发展的今天，教师们越来越注重“怎么教”，即在教学中注意调动学生的主动性，发挥学生的主体性，课堂气氛越来越活跃，但也出现了这样的问题，有时教学目标淡化了，甚至偏离了原来的教学目标，捡了芝麻丢了西瓜。因此我们教师在教学中，首先要明确“教什么”，然后才考虑“怎么教” ，才能真正提高课堂教学质量。
【关键词 】：“教什么”；“怎样教”；教学目标； 数学思想方法；数学观念与数学意识； “应用意识”。
我国的长期以来形成的传统教学观念是：只重视教师的教，忽视学生的学，学生的主体地位没有真正地落实。为此，向传统教学观念挑战的教学改革实践悄然兴起，现在已经发展地如火如荼。如：从上海青浦县顾泠沅先生进行五步教学法，到现在合作式教学等等，这些改革在一定意义上打破了传统的教学方法，突出了学生的主体地位，然而，由于近二十年的教学改革，重点放在教法的改革上，或者说教学改革偏重于教法改革，这必然给广大教师，尤其是青年教师产生一个错觉：“怎样教”比“教什么”重要。其实要真正知道“怎样教”，首先要知道“教什么”。
相当多的教师认为：“教什么”还要讲，不就是应当是教书本上的知识内容、教学参考书上的内容，或者说这方面教材教材上不是明摆着的吗。正是基于这样的观念，相当多的教师在课堂教学中，虽然在教法上有这样那样的创新，或突出了学生的主体地位，但是，教给学生的知识基本上是：照本宣科（按课本顺序）只见树木，不见森林；或是支离破碎、不成体系的，或只抓了皮毛，没真正突出重点、突破难点。数学教学的前提是数学，没有数学内容的本质的明确，即使有高技巧的华丽教学，也不会有高水平的数学教学。最基本的理由是：学生新认知结构的构建需要提供知识结构的优质素材，在数学教学中“教什么”比“怎么教”更为重要［1］。 因此在数学教学中我们首先要明确“教什么”，然后是“怎么教”。要明确“教什么”不是件容易的事，有些书本上的知识看似简单，其实蕴涵着重要的数学思想、数学方法，这就需要我们教师凭借自身的素质去分析、理解和处理教材，这一过程其实就是在搜集和过滤、整合新旧知识的过程。但由于不同的教师认识的差异，对教学任务的分析以及落实，很显然有一定的差异，甚至会出现偏差和不科学的情况。要正确地明确“教什么”，首先我们老师要吃透新课程标准的要求，第二要明确每一节课在整个教材中的地位（从整体上把握教材），在这两个前提下才会明确“教什么”即明确教学任务和教学重点。下面就我听过的两节课来说说明确“教什么”的重要性。
去年我曾经在几天之内听了华师大版初中二年级（八年级）（上）这样两节课：课例1是 P81页§14.3乘法公式1：两数和乘以它们的差；课例2是P87页§14.4因式分解。我的感触是：明确“教什么”必须引起我们老师的高度重视。上课例1§14.3节的老师课程安排顺序大致如下：
1复习多项式与多项式相乘的公式（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb，并且给出一组类似计算请学生做，其中包含（a+b）（a-b）型；
2由上面的练习探究特殊数组的运算规律，发现抽象出两数和乘以它们的差的公式（a+b）（a-b）=a2-b2；
3例题讲解，重点强调注意公式的结构形式解题书写需要注意的地方；
4应用公式可以进行简便计算；
5巩固练习（请）学生做；
6变式训练；
7课堂小结（请学生先说然后老师补充）；
8布置作业；
上课例2§14.3节的，老师课程安排顺序大致如下：
1复习乘法公式：m（a+b+c）=ma+mb+mc；（a+b）（a-b）=a2+b2；（a+b）2=a2+2ab+b2；
2把上面的公式全部反过来得到公式ma+mb+mc=m（a+b+c）；a2-b2=（a+b）（a-b）；a2+2ab+b2=（a+b）2；引出因式分解定义
3利用图形分别验证公式ma+mb+mc=m（a+b+c）；a2-b2=（a+b）（a-b） ；a2+2ab+b2=（a+b）2；每验证一个公式接着讲解配套例题，提出提公因式法、公式法
4变式训练，巩固提高5课堂练习6课堂小结7布置作业。
课后我问第一位老师你为什么没有用图形验证平方差公式， P82页练习第3题：“用一定长度的篱笆围成一个矩形区域，小明认为围成一个正方形区域面积最大，而小亮认为不一定，你认为如何？”为什么不讲。这位老师说：用特殊数组的运算规律抽象出平方差公式已经够了，没有必要再运用图形在验证平方差公式，练习第3题讲也没什么意义，所以没有安排；问第二位老师你为什么用图形验证平方差公式，这节课学生学了什么样的数学思想方法，你知道吗，学生学了这节课，脑子里会想什么？我说学生会想：老师才教把两个相乘的多项式展开，我好不容易练熟了，现在怎么又教我们把已经分开的多项式写成乘积的形式，为什么？是不是吃饱了没有事干，或者想：数学老师大概就是玩字母或符号的游戏的高手。这位老师说：现在上公开课讲究要用多媒体，我又感到这节课简单，没有什么可以用多媒体产生动画效果，就把前面的公式用多媒体再验证一下，至于什么思想方法好象没有，学生知道因式分解定义、学会因式分解就完成了教学目标。这两位教师上课的很多方面都不错，都运用了多媒体，看起来教学目标完成了，教学方法也具有现代化了，其实他们没有真正完成教学目标，因为他们没有真正吃透新课程标准的要求，没有真正吃透教材，也就没有真正明确“教什么”。
新课程标准与以前的教学大纲的最大区别是对数学观念与数学意识的强调，而其中的“应用意识”提到特别的地位，“应用意识”强调学生自觉、主动地应用数学知识解决现实生活中的问题。要使学生有“应用意识”，我们教师在课堂教学中要会创设丰富的现实情境，激励学生主动从数学角度来思考问题。中学数学非常重视数学中“数学思想方法”，虽然从形式上看，“数学思想方法”很多无“迹”可寻，即处于“隐性”状态，但它却支配着个体的数学活动。我们知道大多数学生将来不会成为数学家或数学工作者，但是每一位学生都应建立一定的数学观念和意识、学一些思想方法，这对他们将来的生活和工作是有价值的，所以新课程把它作为数学学习的内容、课程的主题[2]。就因为数学观念与数学意识、数学思想方法很多无“迹”可寻，即处于“隐性”状态，又由于不同的教师认识的差异，对教学目标的制定以及落实，很显然有一定的差异，甚至会出现偏差和不科学的情况。而教学目标的制定和落实即“教什么”是有效实施课堂教学的关键，也是当今课堂教学需要解决的问题。
现在就上面两课例来分析我们教师在以后的教学中，怎样进行课堂目标（教什么）的确立。课例1的教学目标：
（1）了解平方差公式的几何背景，感受数行之间的联系，培养学生用形解释数的能力；
（2）熟练运用平方差公式；
（3）理解平方差公式的作用，能用平方差公式进行简便计算。
其中形数之间的认识与转化即让学生体验数形结合的数学思想方法是难点。而这位老师却说：用特殊数组的运算规律抽象出平方差公式已经够了，没有必要再运用图形在验证平方差公式，说明他没有真正把握新课程标准的要求，对本节内容该“教什么”理解是表面的，没有体现数学的（应用意识），没能让学生学到该学的数学思想方法，因而教学目标是不完整的，新的课程标准强调教学目标的完整统一，并通过行为动作反映出对教学内容及教学过程的要求，所以这节课是不成功的。
本人认为课例1可以安排如下：
1创设情境，引出新课问题1：元旦班级举行联欢会，小红为班级买糖果，糖果每斤9.92元，小红抓了一袋糖果共10.08斤，请问要付多少元？问题2：P82页练习第3题；这两个问题让学生知道：数学知识来源于生活，生活中处处是数学。
2探究特殊数组的运算规律，借助不同数组中共性规律的分析，发现抽象出平方差公式模型，即通过具体的计算结果和形式变化，让学生根据特例进行归纳、建立猜想，本质是“特殊 → 一般”的过程。
3利用图形验证平方差公式，验证平方差公式源于对平方差公式几何背景认识的需要，以及从数形两个方面认识平方差公式的本质属性，反映出新课程强化数学模型与背景联系的学习要求；利用割补拼图认识“形变面积不变”来说明数学结论，是数学重要方法。
4利用平方差公式进行简便计算。学生通过适当的技能训练，认识平方差公式的求简功能，掌握简便运算技能，再回过来解决开始提出的两个问题，这样即注重技能在生活中的的应用，也注意培养学生的解决问题的能力。问题2是数学上著名的“等周问题”，适当的讲一讲，对激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力是很重要的。
课例2的教学目标：
（1）掌握因式分解的定义和因式分解的方法 提公因式法、公式法；
（2）让学生了解因式分解的作用，在计算过程中运用因式分解的知识可以使计算简便；
（3）通过引导学生发现因式分解与整式乘法的相互关系及因式分解与小学因数分解的类比，培养学生的逆向思维能力和类比思想。
从本章的整体来看，利用图形验证公式不是这一节课的教学目标，因为前面作为重点应当讲过了，而这位老师为了运用多媒体再一次一一验证，没有多大的意义，既浪费了宝贵的时间，也使本节的真正需要讲的教学目标，讲的不够清楚，甚至没有讲到。如：因式分解定义的要注意强调“整式” 、“乘积形式”的字样，举例：像x2+x-1=x（x+1-）；或 x2+x-1=x（x+1）-1不是因式分解。虽然各种因式分解的练习做了不少，还补充了几个教难的因式分解，课堂气氛也不错，但因真正的教学目标没抓住，只抓了表面，没有抓住本质，学生的思维得不到进一步的发展。在数学学习中，学生的脑子里有很多为什么，比如：我们讲对数概念，学生会想为什么要学它，那些数学家是怎么想起来的；在学习“同号得正，异号得负”时，有的学生会想：为什么“同号得正，异号得负”等等，这些为什么影响着学生学习数学的积极性。当然有的为什么我们在现有的基础上能够说明，但有的为什么我们还不能使他们很明白，可是我们老师可以通过形象地比喻让学生知道学习的必要性。就本节来说，我们要让学生知道为什么要学习因式分解，没有让学生了解为什么要学因式分解，没有学习的源泉，学习只是被动的接受，这样在以后会出现x2-1=（x+1）（x-1）= x2-1的错误就不足为奇了。课例2我认为可以设计如下：
1复习提问,然后用多媒体给出前面两节所学的乘法公式：m（a+b+c）=ma+mb+mc；（a+b）（a-b）=a2+b2；（a+b）2=a2+2ab+b2；；
2创设情境，引出新课：问题1：把一个边长为a=6.6米的正方形空地的四角均留出一个边长为b=1.7米的正方形修建花坛，其余的地方种草坪，问草坪的面积有多大？问题2：计算：1.2342+2.468x0.766+0.7662=（）；（让学生做一下，大多数直接计算，结果能出来，但感到有点繁），这时老师提问：这两题能不能进行简便计算，观察乘法公式，引出新课。告诉学生把数学公式或等式反过来的逆向思维是数学重要的方法
3讲解新课教学重点是：因式分解的定义和几种方法；
4巩固提高练习，可以再补充一些利用因式分解进行简便计算的例子，要说一下因式分解不光在计算中能使有些计算简便，而且在以后数学中还有其它更大的用途，让学生知道本节内容在整个数学中的作用，去掉了学生在脑子里的疑惑，增加了学生学习的动力。后面的课堂小结、布置作业等不在多说。
通过以上的教学设计，把不同的教学目标设计在不同的教学活动单元上，使学生在不同的活动单元中，既掌握了必需的知识和技能，又获得方法和能力，注重学生的活动性，使其获得丰富的数学体验，用贴近学生生活的事例，注意培养学生解决实际问题的能力，这些都符合新课标的要求。
数学作为一门主课，数学是思维的科学，在培养学生理性思维方面，其作用是其他学科无法替代的，这种理性思维的培养对于学生全面素质的提高，分析能力的加强，创新意识的启迪都是至关重要的。数学理性思维的培养寓于在数学思想方法的教学目标中，数学思想方法很多，但归纳起来不外乎有以下三类：（1）策略型思想方法，它包括化归、抽象概括、方程与函数、猜想、数形结合、整体与系统等；（2）逻辑型思想方法，它包括演绎、分类、归纳、类比等；（3）操作型思想方法，它包括构造、换元、待定系数、配方、参数等。这些数学思想方法，在教材中多数没有给出具体的名称，只是在知识发生过程中应用了或隐含着这些思想方法，因此教师必须学会并且应当具有处理和分析教材的能力，必须掌握一定的数学思想和方法。一节课好坏，评价的基本标准应当看其是否圆满完成了教学目标。而教学目标不可能明确地写在教材中而摆在教师的面前，教师只有利用教材，凭借自身的素质去分析、理解和处理教材，这一过程其实就是在搜集和过滤、整合新知识的过程，它不仅需要我们的数学老师对整个中学阶段的数学知识，甚至高等数学的相关知识有一个全面系统的了解，而且需要对研究的知识内容进行整理、归纳、提炼，认真推敲、字句斟酌，对知识点及其内在的联系理充据凿，条理清楚，更需要对数学思想方法认真地加以研究、选择、引入和应用，同时要认真地研究学生的认知特点，构建合理的认知系统，但由于不同的教师认识的差异，对教学目标的分析以及落实，很显然有一定的差异，甚至会出现偏差和不科学的情况，这就需要我们的数学老师不断地学习，不断地研究，努力提高数学教研水平。
数学思想方法的教学不能游离于提出问题和解决问题之外，不能离开活生生的教学活动，那种把数学思想方法教学变成空洞的说教，变成华丽的名词、术语的堆兹砌的做法是不足取的，因此在明确了“教什么”的前提下，我们就要考虑“怎样教”，“教什么”是“神”的确定，“怎样教”是“形”，虽然“教学有法、教无定法”，但因为明确了“教什么”可以使我们的教学“形”散而“神”不散。由于在全局上把握了学科的基本思想，内容上把握了知识的基本结构，因此在实施和组织教学的过程中，只存在一个问题，便是如何将知识目标展示给学生，很显然，不同的教师会有不同的处理方式，这便是“形”散，在“形”的选择上，我们应当着力体现教师的现代教育理念，展示教师的教学艺术。
参考文献
1．惠州人。数学教学首先要有数学知识结构的明确。
中学数学教学参考 2001，11
2．童 莉。新课标中“数学观念与数学意识”的体现及培养， 2002，10
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