通过自己阅读数学书帮助孩子建立数学思维

通过自己阅读数学书帮助孩子建立数学思维　
　　我感觉数学是个很宽泛的概念，在网上查了一下，数学的内含不同时期、不同的人有着不同的定义，本文无意在此深揪，只想谈谈在育儿的过程中怎样培养孩子的数学能力。 　　我们从小学到大学一直都在学习数学，那么数学到底给我们代来了什么呢？我个人理解数学是一种思维方式，如果你认可了某一种数学的思维方式，也会对你的形为方式产生深刻的影响。一直想就这个问题写一篇博客，但是感到这个论题似乎太大，太深奥，没有找到合适的切入点，自己即非从事数学工作，又非哲学家(哲学是科学的科学)，所以总末动笔。今天在上班的路上想到了不少这方面的问题，估且就这么信马由缰，将此成文吧!1、       纯粹的数值计算对数字的认识、数与量的对应关系，这是我们教育小孩数学最初的内容。这个成人看起来很简单的内容，小孩在形成这些概念时，却不是一个简单的过程。印象中儿子认识数字应该在1岁多，是在玩手机的过程中学会的。小孩喜欢手机这类电子设备，一方面以前没玩过，另一方面这类电子设备具有交互性的特点，即小孩按一个鍵，会发出声音或是在屏幕上有显示，所以LG将手机设置为按鍵即可听到相应的数字，儿子特别喜欢玩这个。过了不久，他就能认识10个数字，但没有数与量的对应关系。我是在小孩1岁半时知道DOMAN的理论，在孩子快2岁的时候开始闪点卡，由于DOMAN的理论是不考孩子，所以我不确定儿子是在什么时候建立了数与量一一对应的关系。从现在儿子学习数值计算和珠心算的过程中，我能感到DOMAN点卡在他认识过程中起到了非常重要的作用。那时我没有刻意教孩子数值的计算、加减法，我认为应该在明白了加减法的现实含义后再做效果更好。那时我更多的时间是按自己对数学的理解进入了后面谈到的分类、集合、序列中。儿子不到4岁时，偶然接触到了珠心算，从此每天晚上睡觉时都会问我“1+2+3+4+。。。=”，既然他有这样的兴趣，珠心算又可以开发右脑，所以就给他报了珠心算的班。从初级、中级到现在的高级，现在2位不同数的心算也可以做了，马上要学乘法了，基本上达到预期的目的。上这个班后，我感到儿子对数字比以前更敏感了。通过数轴从自然数引入到整数，这个是很偶然的过程。有一次儿子做珠心算是出错了，出现了小数-大数的情况，我就告诉他负数的概念，儿子听了后从客厅里拿来温度计，说负数就是零下多少度吧。呵呵，我想他是真理解了。我观察了一下，孩子们平时在一起玩的时候，经常爱说我有“多少多少“，比你的大。在这个过程，孩子们总想说比别人更大的数，所以儿子说我有1兆，兆是他知道的最大的单位，我说，我有1兆+1，比你多。在这样拌嘴的过程中，儿子慢慢理解了没有最大的数，也没有最小的数，如果要提最大最小的数，一定要加一个范围。2、       极限的引入在这个基础上，给儿子讲了极限的初步思想，比如无穷大，无穷小，比如藻类的生长，一天后就生长一倍等等，不知道儿子听懂了多少，但儿子至少知道了没有最大的数。3、       图形图形学是数学的一个分支，我自己对分形几何很感兴趣，所以儿子很小的时候就开始让他接触了几何形状。从儿子认知几何形状的过程，我感到网上一篇文章中所提到的“形状的认识是在触摸的过程中学会的”很有道理。在儿子一岁多的时候，我们给孩子买了一个玩具小屋，有十八个几何体与相应的空洞对应，儿子拿到一个形状，我就告诉他与之对应的名称，在玩这个玩具的时候儿子就学到了常见的十八种形状。上幼儿园后，儿子在班上学了折纸，回家给我看他的“成果”，虽然大体上有点像，但折的角、边大多没对齐，后来我买了剪纸和折纸的书，用彩色蜡光纸和他一起折，开始是单层的剪纸，后来就是双层、多层的，折纸和剪纸可以训练孩子的空间想像力，在这个过程中也可以学习更多的几何知识。比如，用折纸的方法剪圆形，这时圆心就自然出来了，给孩子讲圆心、直径、半径就很方便。用折纸的方法剪正方形，几何中心也自然出来了。不像我们以前学习的时候讲起来很复杂，孩子也不容易听懂。本来想给儿子讲三角形的三个心，但考虑到知道这三个心对现阶段的学习没有太多的用处，就算了，以后合适的时候再讲。通过剪纸和折纸可以很好地理解对称，而后引入到了左右对称、上下对称、中心对称，这些通过游戏很直观地表现出来，儿子在还玩耍时就学会了。正多边形中正六边形是个很有趣的图形，为什么蜂巢的结构是正六边形呢？正六边形在工业生产和电子技术中都有不少应用。在正多边形中只有正三角形、正方形和正六边形可以连续拼接成没有缝隙的平面，而同一圆中正六边形的面积最大，所以自然界里的蜂巢选择了最节省资源、空间利用率最大的正六边形。和儿子用磁力棒来完成了这个思路，在这个游戏中儿子还发挥自己的想像，拼出了三棱锥、四棱锥等等几何体。4、       图像图像是数学的另一个分支。从计算机学科中，我们知道，计算机对图形识别很简单，但是对图像的分析却相当复杂。计算机要分辨一个人的脸，需要识别相当多的细节，而且现阶段识别率不高，可是就是很小的孩童都能从数千个不同的人中分辨特定的人，所以多看图像对孩子的大脑绝对是有帮助的。DOMAN的理论中需要孩子观看大量图片(像)，一秒钟一张，通过这个方法可以活化小孩的右脑。这和七田真的右脑开发有着相同之处。黄金分割点0.618也是数学中一个很有趣的知识点，自然界中有许多图形和图像中都含有这个奇妙的数字，比如人头发的生长发迹线，厥类植物的叶子生长，一些构图精巧的油画作品。我没有给儿子讲解0.618的计算方法，也没有过多的介绍这个数字，但给他看了一组含有黄金分割点的图片，儿子说真美丽。呵呵，有这样的效果就行了。5、       集合集合概念的提出是数学发展史中一个重要的里程碑。有了集合，我们可以将同质性的工作用相同的方法来完成。这也是计算机编程语言中类的概念，是面对对象开发的理论基础。在孩子1岁多的时候，引入了这个概念，通过对不同形状和着色积木的分类来了解集合的初步概念。在儿子明白了更多后，我引导他按大小、长短等等不同的标准分类，对同一事物，若按不同的标准来分类，就引出了集合的运算(交、并、联)等等，在不同的学科中这些集合运算的名称不同，比如在概率、数理逻辑、数字电路中，都有集合的这些运算。给孩子讲解时不能太学术，所以举的例子一般就是幼儿园的小朋友、玩具等等。但这些思维的训练却在平时的游戏和交谈中体现出来。
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