从掷硬币打赌看投资组合（做个赚钱的散户节选）

来源：百度文库编辑：神马文学网时间：2024/04/26 23:18:12

从掷硬币打赌看投资组合（做个赚钱的散户节选）

来源：同花顺金融研究中心分散投资最终要通过投资组合来体现，而投资组合最重要的是选择风险可以相对冲的品种以及投资比例的优化。我们先从掷硬币打赌谈起。
假设有一种可以不断重复的打赌（投资），其收益由掷硬币确定，硬币两面出现的可能性相同；出正面你投一亏一，出反面你投一赚二；假设你开始只有100元，输了没法再借。现在问怎样重复下注可以使你尽快地由百元户变为百万元户？
现在有赵激进、钱大胆，孙稳健和李保守4个人下不同的赌注，然后重复掷硬币，看谁最先变成百万富翁。
赵激进风格最为激进，他为了尽快地变为百万富翁，每次都押上全部的资金。可是只要有一次他输了，他就会变成穷光蛋，并且永远失去发财机会。钱大胆次之，每次押上自己一半的资金；李保守以保守出名，每次之用资金的10%用来下注，首先，这保证了他永远不会亏完（假设下注的资金可以无限小）；第二，长此以往，赢亏的次数大致相等时，他总是赚的。（假设平均两次，他赢一次输一次，则你的资金会变为原来的（1+0.2）×（1-0.1）=1.08倍。可是，以这样的速度变为百万富翁是不是太慢了？有没有更快的方法？有!孙稳健发现，假设出现正、反的次数相同，每次以资金的25%来下注，变为百万富翁的平均速度将最快。几个不同下注比例带来的资金变化如表9-1及图9-1所示。

从实验来看，赵激进每次投100％，结果一次亏损就永远被淘汰出局；钱大胆每次下50％，收益大起大落；李保守每次下10％，稳赚但速度较慢；孙稳健每次下25％，结果最好。（理由如下:设每次下的赌注为资金总量的k倍，假设平均两次，你赢一次输一次，则你的资金会变为原来的（1+2k）×（1-k）=1-2 +k倍,两边求导数得最大值时，k=0.25）
这样的打赌中，硬币只有1个。如果同时有2个、3个或更多，各个硬币盈亏幅度不同，两面出现的概率（频率或可能性）也可能不同；怎样确定在不同硬币上的最优下注比例？如果不同硬币出现正面与反面是不同程度相关的（比如一个出正面，另一个十有八九相同正相关，或反相关），又如何确定最优下注比例？股票投资像掷硬币打赌一样，收益是不确定的且相互关联的。如何确定不同证券上的投资比例，以使资金稳定快速增长并控制投资风险，这就是投资组合理论要解决的问题。

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