神马文学网平移、旋转
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/28 03:10:53
第24课时 平移、旋转
一、知识点导航图:
二、中考课标要求
考点
课标要求
知识与技能目标
了解
理解
掌握
灵活应用
平移
平移的特征
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画平移后的图形
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旋转
旋转的特征
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旋转对称图形
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三、中考知识梳理
掌握这部分内容,首先弄明白平移,旋转的特征,及平移、旋转的决定因素,明确什么样的图形是旋转对称图形.
四、中考题型例析
1．平移作图
例1 如图,△ABC的边AB平移到了EF,作出平移后的图形即△EFG, 你能给出几种作法?
分析:根据平移的特征:(1)连结对应点的线段平行且相等;(2) 对应线段平行且相等等,可得到两种不同的作法.
方法1:连结AE、BF,过点C作CG∥AE,且使CG=AE,连结EG,FG.
则△EFG就是所要作的三角形.
方法2:过点E作EG∥AC,且EG=AC,连结FG.
则△EFG就是所要作的三角形.
点评:平移作图,往往根据平移的特征来进行.因此,掌握好平移的特征是很重要的.
2．旋转的运用
例2 如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠AED都是直角,点C在AD上,如果△ABC经旋转后能与△ADE重合,那么哪一点是旋转中心?旋转了多少度?
分析:根据旋转的特征,可得出结论.
解:点A是旋转中心,顺时针方向旋转了45°.
基础达标验收卷
一、选择题
1.如图,D、E、F是△ABC三边的中点,且DE∥AB,DF∥AC,EF ∥BC, 平移△AEF可以得到的三角形是( )
A.△BDF B.△DEF C.△CDE D.△BDF和△CDE
2.一个图形经过平移变换后,有以下几种说法,其中不适当的说法是( )
A.平移后,图形的形状和大小都不改变
B.平移后的图形与原图形的对应线段、对应角都相等
C.平移后的图形形状不变,但大小可以改变
D.利用基本图形的平移可以设计美丽的图案
二、填空题
1.(2004.上海)如图1,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30 °后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为________.
（1） （2） （3）
2.(2004.太原市)已知2:如图,Rt△ABC中,∠C=90°, 沿过点B 的一条直线DE折叠△ABC,使点C恰好落在AB边的中点D处,则∠A的度数等于_______.
3.(2004.玉林市)将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图3的位置, 若∠AOD=110°,则∠BOC=_______.
三、解答题
1.(2004.河北)已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB 延长线上一点,且EA⊥AF.
求证:DE=BF.
2.如图,已知△ABC,画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形.
能力提高练习
一、学科内综合题
1.如图,△ABC与△ADE是顶角为m°的等腰三角形,BC与DE分别是底边, 请你仔细观察图形,是否存在两个三角形可以通过旋转而相互得到?若存在, 说明是怎样旋转的.
二、开放探索题
2.如图,长方形ABCD经过多次不同方向不同距离的平移后,能否变形A ′B′C′D′的位置?说明理由.
答案：
基础达标验收卷
一、1.D 2.C
二、1.
2.30° 3.70°
三、1.证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD,∠BAD=∠ADE=∠ABF=90°.
又∵EA⊥AF,
∴∠BAF+∠BAE=∠BAE+∠DAE=90°.
∴∠BAF=∠DAE.
∴Rt△ABF≌Rt△ADE.
∴DE=BF.
说明:本题也可用旋转的特征来说明.
2.略.
能力提高练习
1.解:△ABD与△ACE可以通过旋转相互得到,将△ABD绕点A逆时针旋转m °得到△ACE;也可将△ACE顺时针旋转m°得到△ABD.
2.不能.因为对应线段不平行,不满足平移的特征.