（牛吃草问题）较复杂的牛吃草问题应用题1 - 小升初讨论区 - e度教育论坛 - 济南分站

来源：百度文库编辑：神马文学网时间：2024/04/29 05:57:07

牛吃草问题经典例题透析3

牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？
　　思路剖析
　　这是以前接触过的“牛吃草问题”，它的算术解法步骤较多，这里用列方程的方法来解决。
　　设供25头牛可吃x天。
　　本题的等量关系比较隐蔽，读一下问题：“每天牧草都匀速生长”，草生长的速度是固定的，这就可以发掘出等量关系，如从“供10头牛吃20天”表达出生长速度，再从“供15头牛吃10天”表达出生长速度，这两个速度应该一样，就是一种相等关系；另外，最开始草场的草应该是固定的，也可以发掘出等量关系。
　　解答
　　设供25头牛可吃x天。
　　由：草的总量=每头牛每天吃的草×头数×天数
　　=原有的草+新生长的草
　　原有的草=每头牛每天吃的草×头数×天数-新生长的草
　　新生长的草=草的生长速度×天数
　　考虑已知条件，有
　　原有的草=每头牛每天吃的草×10×20-草的生长速度×20
　　原有的草=每头牛每天吃的草×15×10-草的生长速度×10
　　所以：原有的草=每头牛每天吃的草×200-草的生长速度×20
　　原有的草=每头牛每天吃的草×150-草的生长速度×10
　　即：每头牛每天吃的草×200-草的生长速度×20
　　=每头牛每天吃的草×150-草的生长速度×10
　　每头牛每天吃的草×200草的生长速度×20+每头牛每天吃的草×150-草的生长速度×10
　　每头牛每天吃的草×200-每头牛每天吃的草×150
　　=草的生长速度×20-草的生长速度×10
　　每头牛每天吃的草×（200-150）=草的生长速度×（20-10）
　　所以：每头牛每天吃的草×50=草的生长速度×10
　　每头牛每天吃的草×5=草的生长速度
　　因此，设每头牛每天吃的草为1，则草的生长速度为5。
　　由：原有的草=每头牛每天吃的草×25x-草的生长速度×x
　　原有的草=每头牛每天吃的草×10×20-草的生长速度×20
　　有：每头牛每天吃的草×25x-草的生长速度×x
　　=每头牛每天吃的草×10×20-草的生长速度×20
　　所以：1×25x-5x=1×10×20-5×20
　　解这个方程
　　25x-5x=10×20-5×20
　　20x=100
　　x=5（天）
　　答：可供25头牛吃5天。