C 程序开发经典实例之三 - 软件屋

    【程序21】

    题目：猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个，第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。

    1.程序分析：采取逆向思维的方法，从后往前推断。

    2.程序源代码：

            main()
            {
            int day,x1,x2;
            day=9;
            x2=1;
            while(day>0)
            　{x1=(x2+1)*2;/*第一天的桃子数是第2天桃子数加1后的2倍*/
            　x2=x1;
            　day--;
            　}
            printf("the total is %d\n",x1);
            }
            ==============================================================

    【程序22】

    题目：两个乒乓球队进行比赛，各出三人。甲队为a,b,c三人，乙队为x,y,z三人。已抽签决定比赛名单。有人向队员打听比赛的名单。a说他不和x比，c说他不和x,z比，请编程序找出三队赛手的名单。

     1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。 　　　　　　

    2.程序源代码：

            main()
            {
            char i,j,k;/*i是a的对手，j是b的对手，k是c的对手*/
            for(i='x';i<='z';i++)
            　for(j='x';j<='z';j++)
            　{
            　if(i!=j)
          for(k='x';k<='z';k++)
          { if(i!=k&&j!=k)
          　{ if(i!='x'&&k!='x'&&k!='z')
          　printf("order is a--%c\tb--%c\tc--%c\n",i,j,k);
          　}
          }
            　}
            }
            ==============================================================

    【程序23】

    题目：打印出如下图案（菱形）
      *
      ***
      ******
      ********
      ******
      ***
      *

    1.程序分析：先把图形分成两部分来看待，前四行一个规律，后三行一个规律，利用双重for循环，第一层控制行，第二层控制列。

    2.程序源代码：

            main()
            {
            int i,j,k;
            for(i=0;i<=3;i++)
            　{
            　for(j=0;j<=2-i;j++)
          printf(" ");
            　for(k=0;k<=2*i;k++)
          printf("*");
            　printf("\n");
            　}
            for(i=0;i<=2;i++)
            　{
            　for(j=0;j<=i;j++)
          printf(" ");
            　for(k=0;k<=4-2*i;k++)
          printf("*");
            　printf("\n");
            　}
            }
            ==============================================================

    【程序24】

    题目：有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。

    1.程序分析：请抓住分子与分母的变化规律。

    2.程序源代码：

            main()
            {
            int n,t,number=20;
            float a=2,b=1,s=0;
            for(n=1;n<=number;n++)
            　{
            　s=s+a/b;
            　t=a;a=a+b;b=t;/*这部分是程序的关键，请读者猜猜t的作用*/
            　}
            printf("sum is %9.6f\n",s);
            }
            ==============================================================

    【程序25】

    题目：求1+2!+3!+...+20!的和

    1.程序分析：此程序只是把累加变成了累乘。

    2.程序源代码：

            main()
            {
            float n,s=0,t=1;
            for(n=1;n<=20;n++)
            　{
            　t*=n;
            　s+=t;
            　}
            printf("1+2!+3!...+20!=%e\n",s);
            }
            ==============================================================

    【程序26】

    题目：利用递归方法求5!。
   
    1.程序分析：递归公式：fn=fn_1*4!

    2.程序源代码：

            #include "stdio.h"
            main()
            {
            int i;
            int fact();
            for(i=0;i<5;i++)
            　printf("\40:%d!=%d\n",i,fact(i));
            }
            int fact(j)
            int j;
            {
            int sum;
            if(j==0)
            　sum=1;
            else
            　sum=j*fact(j-1);
            return sum;
            }
            ==============================================================

    【程序27】

    题目：利用递归函数调用方式，将所输入的5个字符，以相反顺序打印出来。

    1.程序分析：

    2.程序源代码：

            #include "stdio.h"
            main()
            {
            int i=5;
            void palin(int n);
            printf("\40:");
            palin(i);
            printf("\n");
            }
            void palin(n)
            int n;
            {
            char next;
            if(n<=1)
            　{
            　next=getchar();
            　printf("\n\0:");
            　putchar(next);
            　}
            else
            　{
            　next=getchar();
            　palin(n-1);
            　putchar(next);
            　}
            }
            ==============================================================

    【程序28】

    题目：有5个人坐在一起，问第五个人多少岁？他说比第4个人大2岁。问第4个人岁数，他说比第3个人大2岁。问第三个人，又说比第2人大两岁。问第2个人，说比第一个人大两岁。最后问第一个人，他说是10岁。请问第五个人多大？

    1.程序分析：利用递归的方法，递归分为回推和递推两个阶段。要想知道第五个人岁数，需知道第四人的岁数，依次类推，推到第一人（10岁），再往回推。

    2.程序源代码：

            age(n)
            int n;
            {
            int c;
            if(n==1) c=10;
            else c=age(n-1)+2;
            return(c);
            }
            main()
            { printf("%d",age(5));
            }
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    【程序29】

    题目：给一个不多于5位的正整数，要求：一、求它是几位数，二、逆序打印出各位数字。

    1. 程序分析：学会分解出每一位数，如下解释：(这里是一种简单的算法，师专数002班赵鑫提供)

    2.程序源代码：

            main( )
            {
            long a,b,c,d,e,x;
            scanf("%ld",&x);
            a=x/10000;/*分解出万位*/
            b=x%10000/1000;/*分解出千位*/
            c=x%1000/100;/*分解出百位*/
            d=x%100/10;/*分解出十位*/
            e=x%10;/*分解出个位*/
            if (a!=0) printf("there are 5, %ld %ld %ld %ld %ld\n",e,d,c,b,a);
            else if (b!=0) printf("there are 4, %ld %ld %ld %ld\n",e,d,c,b);
          else if (c!=0) printf(" there are 3,%ld %ld %ld\n",e,d,c);
          　　else if (d!=0) printf("there are 2, %ld %ld\n",e,d);
          　　　　else if (e!=0) printf(" there are 1,%ld\n",e);
            }
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    【程序30】

    题目：一个5位数，判断它是不是回文数。即12321是回文数，个位与万位相同，十位与千位相同。　　　

    1.程序分析：同29例

    2.程序源代码：

            main( )
            {
            long ge,shi,qian,wan,x;
            scanf("%ld",&x);
            wan=x/10000;
            qian=x%10000/1000;
            shi=x%100/10;
            ge=x%10;
            if (ge==wan&&shi==qian)/*个位等于万位并且十位等于千位*/
            　printf("this number is a huiwen\n");
            else
            　printf("this number is not a huiwen\n");
            }