神马文学网双色球的中奖概率计算及心得
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/29 12:42:40
2008年03月26日 下午 07:47
注：本篇文章为原创，转载请注明出处：http://hi.baidu.com/szdf123！
导言：本文为使用概率论知识计算的结果，其目的是给出双色球各奖项中奖概率，并在之后写出个人的心得体会。本文指出提高中奖概率的方法只有一种，即“购买多注”，除此之外别无他法。这点将在文中有详细论证。现将相关研究一一说明如下：
一、双色球是什么？它的规则是什么？
双色球是我们国家官方发行的福利彩票。开奖时球分为两种颜色（红色和蓝色），所以叫双色球。其中，红色球标记为1到33共33个球，蓝色球标记为1到16共16个球。选号时红色球选6个，蓝色球选一个。彩票号码无顺序要求。单注售价2元。
二、双色球共有几等奖？奖金都是多少？
由于具体规则中含有“奖池”，规则较为复杂。在此处是仅按照一般情况下所能得到的奖金计算。
1、一等奖：7个号码相符（6个红色球号码和1个蓝色球号码）；奖金约为5000000元人民币（税前）；
2、二等奖：6个红色球号码相符；奖金约为300000元人民币（税前）；
3、三等奖：5个红色球号码和1个蓝色球号码相符；奖金为3000元人民币；
4、四等奖：5个红色球号码或4个红色球号码和1个蓝色球号码相符；奖金为200元人民币；
5、五等奖：4个红色球号码或3个红色球号码和1个蓝色球号码相符；奖金为10元人民币；
6、六等奖：1个蓝色球号码相符（有无红色球号码相符均可）；奖金为5元人民币。
三、双色球的各奖中奖概率是多少？
首先，我们计算一下双色球所有可能的组合方式总数是多少：
S(总)= C(6,33) * C(1,16) = 1107568 * 16 = 17721088
(定义S为排列数，定义E为期望，定义P为概率，概率值均保留6位有效数字，下同)
然后计算各等奖中奖概率：
1、一等奖（5000000元）：
S(1) = C(6,6) * C(1,1) = 1 * 1 = 1
P(1) = S(1) / S(总) = 0.0000000564299 = 0.00000564299％
E(1) = P(1) * 5000000 = 0.282150
2、二等奖（300000元）：
S(2) = C(6,6) * C(1,15) = 1 * 15 = 15
P(2) = S(2) / S(总) = 0.000000846449 = 0.0000846449％
E(2) = P(2) * 300000 = 0.253945
3、三等奖（3000元）：
S(3) = C(5,6) * C(1,27) * C(1,1) = 6 * 27 * 1 = 162
P(3) = S(3) / S(总) = 0.00000914165 = 0.000914165％
E(3) = P(3) * 3000 =0.027425
4、四等奖（200元）：
S(4) = C(5,6) * C(1,27) * C(1,15) + C(4,6) * C(2,27) * C(1,1) = 6 * 27 * 15 + 15 * 351 = 7695
P(4) = S(4) / S(总) = 0.0004342284 = 0.04342284％
E(4) = P(4) * 200 = 0.086846
5、五等奖（10元）：
S(5) = C(4,6) * C(2,27) * C(1,15) + C(3,6) * C(3,27) * C(1,1) = 15 * 351 * 15 + 20 * 2925 = 137475
P(5) = S(5) / S(总) = 0.00775771 = 0.775771％
E(5) = P(5) * 10 = 0.077577
6、六等奖（5元）：
S(6) = C(2,6) * C(4,27) * C(1,1) + C(1,6) * C(5,27) * C(1,1) + C(0,6) * C(6,27) * C(1,1) = 15 * 17550 + 6 * 80730+1 * 296010 = 1043640
P(6) = S(6) / S(总) = 0.0588925 = 5.88925％
E(6) = P(6) * 5 = 0.294463
四、关于双色球的其他计算
总期望 = E(1) + E(2) + E(3) + E(4) + E(5) + E(6) -2 = -0.977594
中奖率 = (S(1) + S(2) + S(3) + S(4) + S(5) + S(6)) / S(总) = 1188988 / 17721088 = 6.709453％
不中奖概率 = 1 - 中奖率 = 93.290547％
前五等奖中奖概率 = (S(1) + S(2) + S(3) + S(4) + S(5)) / S(总) = 145348 / 17721088 = 0.820198％
红色球某指定数字出现概率 = 18.18％
蓝色球某指定数字出现概率 = 6.25％
红色球全未中概率 = C(6,27) / C(6,33) = 296010 / 1107568 = 26.73％
红色球中一个概率 = C(1,6) * C(5,27) / C(6,33) = 6 * 80730 / 1107568 = 43.73％
红色球中两个概率 = C(2,6) * C(4,27) / C(6,33) = 15 * 17550 / 1107568 = 23.77％
红色球中三个概率 = C(3,6) * C(3,27) / C(6,33) = 20 * 2925 / 1107568 = 5.28％
随机购买2注中奖概率 = 12.968738%
随机购买3注中奖概率 = 18.808060%
随机购买4注中奖概率 = 24.255595%
随机购买5注中奖概率 = 29.337630%
随机购买10注中奖概率 = 50.068275%
随机购买20注中奖概率 = 75.068248%（注：由于是随机，所以蓝球可能没有遍历，故此值仍不为100%）
随机购买50注中奖概率 = 96.896283%
随机购买100注中奖概率 = 99.903669%
五、有关计算后所想到的
首先感谢您阅读了我的文章到这里，相信您一定不仅想知道概率是多少，还想知道怎样能够提高自己的中奖概率。正确的、科学的想法将在下段里介绍，但我在这里祝您好运常伴。
根据上述概率的计算可以知道，如果想中10元的话，那么平均来讲大约需要买130次可以中一次。
如果想中5元的话，这个容易一些，大约买17次就可以了（花费34元RMB）……
六、关于买彩票的一些观点
1、首先看这两组开奖结果：
① 01 02 03 04 05 06 07
② 03 05 09 11 21 29 09（第2008034期开奖结果）
哪组号码成为开奖结果的可能性更大呢？
大多数人肯定会不假思索的说：“当然是第②种了！”
实际上，这两种开奖结果的可能性都是一样的。每个球上的数字都仅仅是为了区别该球的标记，其数字标记不可计算。即不可以说“27号球减去8号球等于19号球”。
可以把这些球的数字去掉，然后涂上不同的颜色区分，这样就更好理解为什么他们没什么顺序性可言，也没有哪个组合出现的概率大之说了。
对于这一点可能还是难以相信，那么就多解释几句吧。
首先数字标记不可计算的含义就是：根本不要将球上的数字标记考虑其值，而仅仅当作是不同球的记号。详细说来，我们买彩票买1注是2元，买2注是4元；或者购买一个红色球7选6，蓝色球1个的复式要花14元……这句话里所有数字都是有具体大小含义的，是可以计算的。但彩票上的标记不可以。15号球不等于14号球加上1号球，7号球在这期是否会出现和其他任何球，任何期是否出现都没有任何的关系。因此，从概率上说我们没有必要研究所谓双连号，三连号，甚至斜连号等等等等这些概念，因为他们对任何买彩票的人来说都不会对中奖概率上有任何影响。当然很多人研究，也是为了给自己有更多选号的机会，增加一些乐趣。
人们直觉上本能的觉得第② 种开奖结果概率更大，是因为第二种结果所属的类别可能更大。即结果在33个球中平均分布的可能性更大……而全小于10个可能性很小。
举例具体概率计算如下：
1号至11号球里有两个，12号至22号球里有2个，23到33号球里有2个，蓝色球号码任意，那么这类号码的中奖概率为：C(2,11) * C(2,11) * C(2,11) * C(1,16) / S(总) = 15.0217%；
而所有红色球号码小于等于10，蓝色球号码任意的概率为：C(6,10) * C(1,16) / S(总) = 0.0189605%。
这两类概率的数值的差异很明显，前者几乎是后者的800倍。
我们再做一次实验：设开奖结果为第二种，即2008034期开奖结果，而我按照① 所示方式购买，某人按照04 11 18 19 26 31 02购买，那么结果是，我猜中03和05两个红色球，而他仅猜中11一个红色球。
这次试验表明，按照某人给出的方式购买彩票中奖的概率并不比看起来很整齐的猜测可能性更大。实际任何单注投注号码中奖概率均相等，均为一千七百七十二万一千零八十八分之一。
现实中，由于购买彩票的人群众多，相信每个人都希望有那份中大奖的幸运降临到自己的头上。因此，很多人，包括我，都希望能够找到一种方法可以提高自己中彩票的概率。相应的很多专家为了满足人们的这种需求而创建了诸多理论。然而事实却是，所有结果的可能性相同，无论是采用什么方法所选的号码中奖概率完全相同。有一句俗语叫“无招胜有招”，其实说的就是这个道理。很多事情其实本来很简单，但复杂的人们却把事情想复杂了。
想要提高自己的中奖概率，有且仅有一种办法：那就是多次购买任意的组合（包括复式购买）。组合的方式越多，中奖概率就越高。2009年7月13日
2、由于蓝色球只有一个，而且只要这个球中了就是5元。很多人都认为“如果上一期是09，那么下一期就基本不是09了”，或者“06这个数字已经很长时间没有出现了，这次出现的可能性应该更大些”。
实际上，每一期出现06、09的概率都是完全一样的。上一期或以前出现的结果不会对本期结果有任何影响，除非球被动了手脚——这个事情在众人的眼睛下不会出现，官方的彩票在这一点上是公正的。
注：由于近日看了一些新闻，我收回最后一句话。本文中奖概率计算结果均以绝对公平计算，我对中国彩票持中立态度。2008年4月19日
3、“彩票是可以预测的，机选中奖的可能性小，自己选号中奖概率大”；“彩票是有专家的，他们的预测会很准”。
这又是用直观思维臆测的结果。事实上，彩票正因为是完全随机的才显示着它的公正性，它的结果是完全不可预测的，机选和人选的中奖概率也完全一样。
4、“中不中500万要看那个命运如何，中说明他有那个命，没中说明他没有那个命。”
如果是宿命论的话，那么请不要迷信。科学只能说出一个人中奖概率的大小，但无法说出具体是谁中奖。对于买彩票这样独立重复性实验，虽然中奖概率很小，但由于重复次数巨大，购买人数众多，所以经常出现中头等奖者不足为奇。
七、结语
总结以上可以知道，购买彩票中奖的概率并不算高。但就像做任何事情一样，我们都应有一个良好的心态。对待彩票，如果自己手上有些零花钱的话，为何不快乐的为自己买来一点中大奖的希望呢？人活着就应该乐观幸福。不期待于买彩票而发财，但仍保留着心中那份美好的梦想，我想这是最好的心态吧。我相信，幸运最终会降临在那些正确对待生活的人身上。
祝您好运。
注：本篇文章为原创，转载请注明出处：http://hi.baidu.com/szdf123！
导言：本文为使用概率论知识计算的结果，其目的是给出双色球各奖项中奖概率，并在之后写出个人的心得体会。本文指出提高中奖概率的方法只有一种，即“购买多注”，除此之外别无他法。这点将在文中有详细论证。现将相关研究一一说明如下：
一、双色球是什么？它的规则是什么？
双色球是我们国家官方发行的福利彩票。开奖时球分为两种颜色（红色和蓝色），所以叫双色球。其中，红色球标记为1到33共33个球，蓝色球标记为1到16共16个球。选号时红色球选6个，蓝色球选一个。彩票号码无顺序要求。单注售价2元。
二、双色球共有几等奖？奖金都是多少？
由于具体规则中含有“奖池”，规则较为复杂。在此处是仅按照一般情况下所能得到的奖金计算。
1、一等奖：7个号码相符（6个红色球号码和1个蓝色球号码）；奖金约为5000000元人民币（税前）；
2、二等奖：6个红色球号码相符；奖金约为300000元人民币（税前）；
3、三等奖：5个红色球号码和1个蓝色球号码相符；奖金为3000元人民币；
4、四等奖：5个红色球号码或4个红色球号码和1个蓝色球号码相符；奖金为200元人民币；
5、五等奖：4个红色球号码或3个红色球号码和1个蓝色球号码相符；奖金为10元人民币；
6、六等奖：1个蓝色球号码相符（有无红色球号码相符均可）；奖金为5元人民币。
三、双色球的各奖中奖概率是多少？
首先，我们计算一下双色球所有可能的组合方式总数是多少：
S(总)= C(6,33) * C(1,16) = 1107568 * 16 = 17721088
(定义S为排列数，定义E为期望，定义P为概率，概率值均保留6位有效数字，下同)
然后计算各等奖中奖概率：
1、一等奖（5000000元）：
S(1) = C(6,6) * C(1,1) = 1 * 1 = 1
P(1) = S(1) / S(总) = 0.0000000564299 = 0.00000564299％
E(1) = P(1) * 5000000 = 0.282150
2、二等奖（300000元）：
S(2) = C(6,6) * C(1,15) = 1 * 15 = 15
P(2) = S(2) / S(总) = 0.000000846449 = 0.0000846449％
E(2) = P(2) * 300000 = 0.253945
3、三等奖（3000元）：
S(3) = C(5,6) * C(1,27) * C(1,1) = 6 * 27 * 1 = 162
P(3) = S(3) / S(总) = 0.00000914165 = 0.000914165％
E(3) = P(3) * 3000 =0.027425
4、四等奖（200元）：
S(4) = C(5,6) * C(1,27) * C(1,15) + C(4,6) * C(2,27) * C(1,1) = 6 * 27 * 15 + 15 * 351 = 7695
P(4) = S(4) / S(总) = 0.0004342284 = 0.04342284％
E(4) = P(4) * 200 = 0.086846
5、五等奖（10元）：
S(5) = C(4,6) * C(2,27) * C(1,15) + C(3,6) * C(3,27) * C(1,1) = 15 * 351 * 15 + 20 * 2925 = 137475
P(5) = S(5) / S(总) = 0.00775771 = 0.775771％
E(5) = P(5) * 10 = 0.077577
6、六等奖（5元）：
S(6) = C(2,6) * C(4,27) * C(1,1) + C(1,6) * C(5,27) * C(1,1) + C(0,6) * C(6,27) * C(1,1) = 15 * 17550 + 6 * 80730+1 * 296010 = 1043640
P(6) = S(6) / S(总) = 0.0588925 = 5.88925％
E(6) = P(6) * 5 = 0.294463
四、关于双色球的其他计算
总期望 = E(1) + E(2) + E(3) + E(4) + E(5) + E(6) -2 = -0.977594
中奖率 = (S(1) + S(2) + S(3) + S(4) + S(5) + S(6)) / S(总) = 1188988 / 17721088 = 6.709453％
不中奖概率 = 1 - 中奖率 = 93.290547％
前五等奖中奖概率 = (S(1) + S(2) + S(3) + S(4) + S(5)) / S(总) = 145348 / 17721088 = 0.820198％
红色球某指定数字出现概率 = 18.18％
蓝色球某指定数字出现概率 = 6.25％
红色球全未中概率 = C(6,27) / C(6,33) = 296010 / 1107568 = 26.73％
红色球中一个概率 = C(1,6) * C(5,27) / C(6,33) = 6 * 80730 / 1107568 = 43.73％
红色球中两个概率 = C(2,6) * C(4,27) / C(6,33) = 15 * 17550 / 1107568 = 23.77％
红色球中三个概率 = C(3,6) * C(3,27) / C(6,33) = 20 * 2925 / 1107568 = 5.28％
随机购买2注中奖概率 = 12.968738%
随机购买3注中奖概率 = 18.808060%
随机购买4注中奖概率 = 24.255595%
随机购买5注中奖概率 = 29.337630%
随机购买10注中奖概率 = 50.068275%
随机购买20注中奖概率 = 75.068248%（注：由于是随机，所以蓝球可能没有遍历，故此值仍不为100%）
随机购买50注中奖概率 = 96.896283%
随机购买100注中奖概率 = 99.903669%
五、有关计算后所想到的
首先感谢您阅读了我的文章到这里，相信您一定不仅想知道概率是多少，还想知道怎样能够提高自己的中奖概率。正确的、科学的想法将在下段里介绍，但我在这里祝您好运常伴。
根据上述概率的计算可以知道，如果想中10元的话，那么平均来讲大约需要买130次可以中一次。
如果想中5元的话，这个容易一些，大约买17次就可以了（花费34元RMB）……
六、关于买彩票的一些观点
1、首先看这两组开奖结果：
① 01 02 03 04 05 06 07
② 03 05 09 11 21 29 09（第2008034期开奖结果）
哪组号码成为开奖结果的可能性更大呢？
大多数人肯定会不假思索的说：“当然是第②种了！”
实际上，这两种开奖结果的可能性都是一样的。每个球上的数字都仅仅是为了区别该球的标记，其数字标记不可计算。即不可以说“27号球减去8号球等于19号球”。
可以把这些球的数字去掉，然后涂上不同的颜色区分，这样就更好理解为什么他们没什么顺序性可言，也没有哪个组合出现的概率大之说了。
对于这一点可能还是难以相信，那么就多解释几句吧。
首先数字标记不可计算的含义就是：根本不要将球上的数字标记考虑其值，而仅仅当作是不同球的记号。详细说来，我们买彩票买1注是2元，买2注是4元；或者购买一个红色球7选6，蓝色球1个的复式要花14元……这句话里所有数字都是有具体大小含义的，是可以计算的。但彩票上的标记不可以。15号球不等于14号球加上1号球，7号球在这期是否会出现和其他任何球，任何期是否出现都没有任何的关系。因此，从概率上说我们没有必要研究所谓双连号，三连号，甚至斜连号等等等等这些概念，因为他们对任何买彩票的人来说都不会对中奖概率上有任何影响。当然很多人研究，也是为了给自己有更多选号的机会，增加一些乐趣。
人们直觉上本能的觉得第② 种开奖结果概率更大，是因为第二种结果所属的类别可能更大。即结果在33个球中平均分布的可能性更大……而全小于10个可能性很小。
举例具体概率计算如下：
1号至11号球里有两个，12号至22号球里有2个，23到33号球里有2个，蓝色球号码任意，那么这类号码的中奖概率为：C(2,11) * C(2,11) * C(2,11) * C(1,16) / S(总) = 15.0217%；
而所有红色球号码小于等于10，蓝色球号码任意的概率为：C(6,10) * C(1,16) / S(总) = 0.0189605%。
这两类概率的数值的差异很明显，前者几乎是后者的800倍。
我们再做一次实验：设开奖结果为第二种，即2008034期开奖结果，而我按照① 所示方式购买，某人按照04 11 18 19 26 31 02购买，那么结果是，我猜中03和05两个红色球，而他仅猜中11一个红色球。
这次试验表明，按照某人给出的方式购买彩票中奖的概率并不比看起来很整齐的猜测可能性更大。实际任何单注投注号码中奖概率均相等，均为一千七百七十二万一千零八十八分之一。
现实中，由于购买彩票的人群众多，相信每个人都希望有那份中大奖的幸运降临到自己的头上。因此，很多人，包括我，都希望能够找到一种方法可以提高自己中彩票的概率。相应的很多专家为了满足人们的这种需求而创建了诸多理论。然而事实却是，所有结果的可能性相同，无论是采用什么方法所选的号码中奖概率完全相同。有一句俗语叫“无招胜有招”，其实说的就是这个道理。很多事情其实本来很简单，但复杂的人们却把事情想复杂了。
想要提高自己的中奖概率，有且仅有一种办法：那就是多次购买任意的组合（包括复式购买）。组合的方式越多，中奖概率就越高。2009年7月13日
2、由于蓝色球只有一个，而且只要这个球中了就是5元。很多人都认为“如果上一期是09，那么下一期就基本不是09了”，或者“06这个数字已经很长时间没有出现了，这次出现的可能性应该更大些”。
实际上，每一期出现06、09的概率都是完全一样的。上一期或以前出现的结果不会对本期结果有任何影响，除非球被动了手脚——这个事情在众人的眼睛下不会出现，官方的彩票在这一点上是公正的。
注：由于近日看了一些新闻，我收回最后一句话。本文中奖概率计算结果均以绝对公平计算，我对中国彩票持中立态度。2008年4月19日
3、“彩票是可以预测的，机选中奖的可能性小，自己选号中奖概率大”；“彩票是有专家的，他们的预测会很准”。
这又是用直观思维臆测的结果。事实上，彩票正因为是完全随机的才显示着它的公正性，它的结果是完全不可预测的，机选和人选的中奖概率也完全一样。
4、“中不中500万要看那个命运如何，中说明他有那个命，没中说明他没有那个命。”
如果是宿命论的话，那么请不要迷信。科学只能说出一个人中奖概率的大小，但无法说出具体是谁中奖。对于买彩票这样独立重复性实验，虽然中奖概率很小，但由于重复次数巨大，购买人数众多，所以经常出现中头等奖者不足为奇。
七、结语
总结以上可以知道，购买彩票中奖的概率并不算高。但就像做任何事情一样，我们都应有一个良好的心态。对待彩票，如果自己手上有些零花钱的话，为何不快乐的为自己买来一点中大奖的希望呢？人活着就应该乐观幸福。不期待于买彩票而发财，但仍保留着心中那份美好的梦想，我想这是最好的心态吧。我相信，幸运最终会降临在那些正确对待生活的人身上。
祝您好运。