神马文学网哥德巴赫猜想是个真命题
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/28 14:24:26
哥德巴赫猜想是个真命题
哥德巴赫猜想可归纳为下面两个命题：命题（A）每一个大于4的偶数都能表为两个奇质数之和；命题（B）每一个大于7的奇数都能表为三个奇质数之和. 显然命题（B）是（A）的一个推论.
下面证明一个充分大的偶数能表为两个奇质数之和.
证明：因为质数可分为两类：偶质数只有一个是2；奇质数都能表为
1、若
2、若
下面证明命题（A）每一个大于4的偶数都能表为两个奇质数之和.
证明：设两行点列： ……2X+3 Y+3 2Y+3 ……
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16…
…16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3
…… 2Y+3 Y+3 2X+3……
其中第二行与第一行是同一行点列，下称第二行点列；第三行与第四行是同一行点列，下称第三行点列.第二行点列和第三行点列是赋予了自然数端点为3方向相反的两条射线刻度尺.
第二行点列保持不动，第三行点列从左往右运行，当两个端点3对齐时有偶数6=3+3，当3与5对齐时有偶数8=3+5=5+3，继续右行依次对齐有偶数10=3+7=5+5=7+3，12=3+9=5+7=7+5=9+3，……，当3与2Y+3对齐时二三两行点列中有Y+1对奇数的和均为偶数2Y+6=3+(2Y+3)=5+(2Y+1)=……=(Y+3)+(Y+3)=……=(2Y+1)+5=(2Y+3)+3 若这Y+1对奇数中至少有一对是奇质数，则命题（A）为真命题. 若第三行点列从Y+3到3中的若干个奇质数与第二行点列中对应的奇数都是奇合数的话，则第二行点列从3到Y+3中一定可找到一个最大奇数2X+3，这时让第三行点列退回到第二行点列的起点按上述方法再运行一次，可保证偶数6=3+3，8=3+5=5+3，10=3+7=5+5=7+3，12=3+9=5+7=7+5=9+3，……，2X+6=3+(2X+3)=5+(2X+1)=……=(X+3)+(X+3)=……=(2X+1)+5=(2X+3)+3其中这X+1对奇数中至少有一对是奇质数，此时命题（A）还是为真命题. 如果找不到这个最大奇数2X+3，则用反证法可证明这是不可能的，事实如下：
假设第二行点列区间[3，2Y+3]与第三行点列区间[2Y+3，3]上对应的Y+1对奇数点中没有一对是奇质数点对的话，我们可以将第三行点列的端点3退回与第二行点列中的奇数点2X+3对齐（其中2X+3是不大于区间[3，2Y+3]的中点Y+3的最大奇数点），此时再假设第二行点列区间[3，2X+3]与第三行点列区间[2X+3，3]上对应的X+1对奇数点中没有一对是奇质数点对的话，我们可以将第三行点列的端点3退回与第二行点列中的奇数点
综上所述，哥德巴赫猜想是个真命题.