神马文学网]形式本体论框架
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/27 18:08:03
形式本体论框架
形式本体论框架
作者：史密斯（Smith）、穆里冈（Mulligan）
翻译：唐娜娜
【摘要】形式本体论的构建是基于由胡塞尔首先阐释的形式逻辑和形式本本论之间的一个区别，即前者关注形式自身与（形式的）意义结构的关系；后者是指存在于对象和对象组成部分之间的形式结构的关系。本文首先要表明，当我们考察形式本体论时，对当前关于部分和整体的外延主义理论，特别是莱斯涅夫斯基的部分论，都能够一般化为不仅包括具体对象间以及对象一要素间的关系，而且还包括我们称之为依存片断或要素之间的关系。之所以用二维空间形式话语讨论形式本体论是有其必然性的，与其说是因为它难以定量化，还不如说它有意背离欧拉（Euler）、布尔（Boole）和维恩（Venn）的量化语言传统，这种语言自从弗雷格和胡塞尔时代以来就主宰着分析哲学家们。他们反对研究片断和整体的形式本体论，或者仅作考察，或者干脆拒弃。本文最后简要说明有关理论的运用事例。
1. 形式
我们也可以从每个对象或对象范畴的关系来区别形式的真与物质的真。比如，物质真是指自然科学的真，而作为形式的真我们可以参考：
如果r是s的一部分，而s是t的一部分，那么r是t的一部分。
或者——如果s是t的一部分但不等同于t，那么，就有一部分t不是s。
我们应该认为这类形式真则是相应于对象范畴下的形式结构或关系，物质真相应于物质结构或关系。因此形式与物体可以从两个层面作出区别：真的层面和物的（things）[1]层面。形式本体论包含于对在第二层面上对形式结构与关系的调查研究之中；它只是间接的在第一层面上将其自身与形式真联系在一起。它因此可以区别于另一个在某种程度上人们更加熟悉的形式规则，逻辑的规则。形式逻辑并不关心自身与世界上客体或客体一关系的联系；也不将自身特别地与关于这样客体的句子联系起来。而是处理更加普遍的语句（例如包括数学语句）[2]，那样它可以适用于关于客体的语句而不考虑任何可能呈现于客体构成的图像之中的形式或者物质的对象结构，它的注意力指向的是从句中的我们称为逻辑复杂性的效用中获得的关系。（例如从任何形式如A&B和A与B的语句中获得的演绎性关系）。
形式逻辑和形式本体论之间的区别反映的是逻辑复杂性与本体论复杂性之间一个相应的区别。我们把自弗雷格以来逻辑学家们的工作看作第一类复杂性。它是比较好理解的。即所谓的演算所占据的那类复杂性。第二类复杂性就不那么好理解（虽然我们能通过研究部分和整体的关系的形式本体论中那些曾经认真考察过这种关系的布尔（Boole）和胡塞尔直到莱斯涅夫斯基和哥德尔等哲学家而学到许多有关知识[4]） 。
我们在形式本体论复杂性的理解上相对匮乏源于一个困惑，即起始于分析哲学的特征。这一特征包含有形式和形式逻辑（5）的共同作用。当我从头调查研究这种困惑意义时，不是指任意一个困惑都会变得清晰。我们有理由认为是形式逻辑和形式本体论共同拥有形式规则这个特征造成的。两者包含于某种形式的调查研究中，而不是被他们各自的对象——物质所证明的物质结构和关系中；但我们还不能在给予的任何对象——物质中用什么现在的标准去特别地谈论形式结构。被逻辑调查研究的句子中的形式关系和被本体论调查研究的形式对象一关系有什么共同之处呢？例如，我们如何确立函数、主题、连结、意义、真实、不真实。这一方面是对象、特性、部分、整体、重叠、区别，另一方面是形式概念。没有谁能这样去描述在句子或物之中的形式概念和形式结构。因为我们没有独立地定义‘物’，如果我们尝试作出一个像那样独立的或适用于所有领域的‘物’的形式定义，我们有可能毫无所获。
我们的主题就是操作概念，它是理解形式的关键。无论是形式逻辑概念还是形式本体论概念，都是最容易被相应符号的含义如此事实所描述。而相应的符号完全决定于控制它们用途[6]的指令操作规则。仅稍微意译Tractatus(cf-6-26):通过推测相应符号的形式特征，推测出是逻辑的还是本体论的常量才是形式的。在不破坏意义或含义的情况下，我们将只使用处理符号规定的其他来组成形式常量，亦即通过一系列提供某种用最初的恒量常能产生更多形式恒量的操作。于是形式逻辑恒量“＆”是含义完全决定于控制它用途的操作规则。但正如我们将看到的形式本体论恒量（“是一个整体”，“是一个部分”等）的含义是合乎事实的。
在胡塞尔早期的有关逻辑和数学哲学方面的著作里第一次提出了形式操作的理解。用“形式的”代替维特根斯坦行文里的“逻辑的”有关事件，可以从Tractatus里得知此理解——它仍然在被分析哲学所困惑的自然界里发挥着作用。
有理由在下面展示这个困惑。如果最可行的形式标准源于相应符号的操作行为，但因为它是逻辑而不是跟在语言中所呈现的结构和关系有最直接关系的本体论，那么这个设想就轻易地证明了在逻辑范围的限制中谈论到的有关形式所需要的借助就不是真的。分析哲学的趋势是相应地要求忽呈现于世界对象中的形式结构和关系。我们明白Hans的部分和整体论及有关形式本体论规则为何明显地不能在它里面确立自己。
只有弗雷格一人负责这个发展。在Begriffsschrift里弗雷格 尝试去理解科学句子的逻辑形式，导致了量论（亦即使第一个正式的多种概述的适当表达成为可能）的发现。弗雷格的成功在于将这个理论适用于陈述数学句子形式的问题中去，在逻辑史上是无可匹敌的，为一套传统性方法奠定了基础。在传统里，定量逻辑占领了一个无法占据的中心位置——到这样一个范围，即几乎完全由（逻辑的）演算结构组成的，分析哲学家们可自行支配的形式结构[9]。
弗雷格以前的逻辑学家们认为在世界上所谓的句子、物质和特性的联系或物质和机遇的联系的表面（对象——谓语）形式中存在着某种对应类。虽然没有直接怀疑语言和世界中存在这样一个反映关系，但弗雷格却否认它的逻辑关系，认为逻辑语言的结构——建造规则是他所见到的正如包含于对在表面语言区别层面上的论点的功能适用，认识逻辑结构sui generis 性质对随后的逻辑调查产生了一个巨大明确的影响。但是因为这是弗雷格早期最重要的思想课当中的一课，故而逻辑和本体论结构中的一个根本的不同种类从未被他的追随者们放在心上。因为本体论规则，它已有了相等的或相反的消极影响。然而传统哲学家们预先充分准备，才没有误解语言世界结构，弗雷格后的哲学家们也因此正确理解了世界（一种特别的形式逻辑的）语言结构。事实上，他们曾设想，从所谓的演算（或它的本体论继母或背景理论）中的那些单个的结构要素来看，世界结构能够被恰当地理解。在下面我们想要表明，通过引出一个焦点即组成他们对象一物的两种具有不同种类性质的结构一建造规则，设法拆开形式逻辑规则和形式本体论则是可能再次发生的事情。
2、命题图像Ⅰ
形式本体论试图建立一种形式语言，它的句法结果将直接反映所有的且仅为那些（形式的）结构—构造规则，这些都是在世界上要遇到的规则。例如，如果是世界上没有否定实体，那么形式本体论的直接描述语言将不含有否定命题。
这个观点绝不是由莱斯涅夫斯基的部分论成就的，他的符号主义包括了为代表本体论关系而建立起来的语言手段和另外的逻辑方法（比如量化的方法）。这个观点更加可能是来源于一种早些时候的现今已被常常忽略的尝试，就是建立部分与整体关系的尝试，维恩演算或者是欧拉图表法。当然，维恩的最初目的并不是想把集合作为形式的严格符号的基础，而且19世纪哲学家们在更加强烈的形式有用的信念指导下所做出的去探索这些思想的各种尝试因为达不到所要求的严格的标准而归于失败——从根本上，我们可以说是因为那些作者没有受益于弗雷格的或者是他的追随者的思想[11]。而且，它们的使用通常都包括了交织在一起的逻辑的和本体论的思考。但是我们相信在维恩的思想和弗雷格主义者以及后弗雷格主义者的严密符号法之间不是本质上不相容的。我们应该可以更加精确的论证的是：有可能（维恩和他同时代者的某种思想作为我们的出发点）发展一门形式本体论语言有精神的满足要求的实体，它的构造命题或者命题图像反映的是世界的形式结构和关系，这里的这些典故不是偶然发生的：结果被证明是在形式本体论语言里不可能表达出那些被感觉到已阐明的形式本体论事实。在一定程度上，这样的事实将会显示出他们在语言上的运用。
在这里我们举几个例子来简要的介绍一种类似维恩的形式符号法，浅析它如何能够阐明充分普遍的形式规则，而这些规则可以容许多变复杂性的命题图像。在此我们相当不满足，在下面，的第五节，我们将用一些概括性的和已成熟的部分论语言来说明一些基本的构造式以及他们的对应物。
t
s
包含于圆形框架之中的斜体字母表示的是世界上对象的名称。我们语言的命题图像能够完全由名称构成，并以反映被命名的对象之间的形式本体关系的方式压缩在一起。因此他们完全由名称构成，所以它们在逻辑上是基本元素，因此也就是逻辑的（虽然不是本体论的）独立的。首先，我们要说明的是对象之间的关系：
图1
（1）存在对象t,s,它们部分的重叠在一起。这里的“对象”形式就最大可能意义而言，它不仅包括物质宇宙的感性的可区别的物质个体，而且包含物质的质和关系，行动，事件以及过程，空间和时间的延伸，心理的活动，状态以及它们的内容，以及或多或少被强行的区别开来所有这些的部分和集合[15]。因此我们的圆圈不带任何关于他们所从属的物质在任何感觉意义上本质的统一的预先假定。例如，他们也许，仅仅意味着兴趣在某些地方的不同[16]。例如（1）可能表达了这样的事实即史密斯（Smith）相信是真的东西与穆里冈（Mulligan）相信为真的东西部分地重叠。明确了以上内容，我们就可以很好地理解：
s
t
图2
（2）存在t和s，并且二者相互区别。
t
s
图3
（3）存在t和s，他们两个整体是同一的，（这里s和t是可相互替代的强加于彼此的，只是为了行文理解方便）。
t
s
图4
（4）存在t和s，s是第二个整体t的一个适当的部分，‘圆圈’仅仅意味着t存在；‘圆圈’即一个整体事物存在。在维恩和欧勒图之后提出更多复杂的符号是一件容易的事情（正如所记载的也包括完全确定的他们的符号演算片断）。
用两种不同的方式来读懂上面所表示这种任何带图形的复杂性：一是作为命题图像来表明它所从属的组成的物质存在；二或是作为一种复杂的物质名称[17]。了解它的构造式的读者可能会问像这样完全由名称或存在命题组成的语言怎样才有可能产生他所熟悉的确实存在的语言。虽然没有专用名称或存在命题组成的天然性语言，但它们是任何语言必不可缺的一部分。语言通过名称在世界上被运用起来，在行文里与重要的存在假定关系密切。因此，无构造的形式本体论语言不会出现在通常想象出来的天然性语言里。但是当这些出现在时常被忽视的普通话语中时，形式语言能让我们知道存在命题的特性。因过度专注于“存在”是否是一个真正的谓语，所以注意力就从这种命题的特性里分散开来了。即从任何“α存在”形式的真命题里，我们从本体论角度断定关于α（从下面的例(5)可以看到）的任何部分的一个存在命题的真实性。
形式本体论谈及的名称或可命名的名称的有垂直关联的结构是关于语言和世界之间的垂直关系。从任何的平常意义上来说，它有别于逻辑所谈及的句子及其部分之间的平等关系。然而，形式本体论语言却不是一种语言。它的提出是为了解开名称或可命名的名称的形式本体复杂性，已完全放弃了去代表频繁出现在名称句子中的逻辑结构。一个句子（命题图像）比如（4）就没有逻辑结构；它不包含有逻辑连词，没有量词或谓语的表示，以及任何这些的类似表达[20]。它也没有使用弗雷格的区别作用和观点的分析手段：它所有组合（形式）的表达都是完善的。因此我们不应对逻辑如此有限的语言表达能力而感到奇怪。甚至提出要阐明的形式命题不能用它来说明，却能被它的构造物演绎过来的命题图像的网状联系展示出来。比如（4）就产生网状关系[21]：
t
s
s
t
t
s
图5
s
r
t
s
（5）图代表一个本体论推论系统；从这个意义上来说，形式本体论语言的命题图像是逻辑而不是本体论地独立。
从（6）
，
t
r
到（6’），
r
t
这可以说成是代表了一系列本体论推论，占用了一些本体论的与部分论本质相混合的来源于亚里士多德的原始演绎理论的洞察力。其它系列本体论推论正好代表了能产生多种结论的推论（if sheesmish and smiley,1978）.
s
t
，
s
r
r
s
，
图7
l例如（7）意味着以上所列的命题图像也是真的，然而确切地说下面的某命题像也是真的。通过每一个作为句子连结的命题图像规定了形式和演绎规则。而这些句子表达的是成对组合里的Boolean关系。调查显示下面完全是这样一些关系：TR1S….≠0
即与（1）（2）（3）（4）及（4）的反面是相符合而又独立的。
我们将用‘S（m,n）’来标出各种次序对如：‹I,j›,m≤i≤j≤n,用‘IF（m.n）来标出从S（m,n）到{1，2，3，4，5}的各种函数。容许命题图像可能确认为这些形式即 S（m,n） 的连结。而它们是与Boolean代数原理相一致的。只要 ，那么 是可采用的。
g
只要存在某个函数 ，K就一致地结合在 里，并决定于且独立于选自相互一致的 中的函数fp，那么 一致。只要g是唯一的，结合所给的连结词k，命题图像就能组合为一个命题图像；否则就变成许多相互排斥的命题图像。假设统一于每一个命题图像的g，…，gi都是函数，那么我们可得出下面这个演绎公式（规则）：
3、片断和要素
让我们引入“广延性”的形式来表示这些与以上有区别并且进入布林恩（Boolean）或部分论的独立或重叠关系的对象。广延性的对象，例如金属和蛋糕，就是允许被切成更小的相互间独立的构成单元的对象。一堆蛋糕能够被毫无限制地分割，不管是真实的还是想像的，对分割之后的每一片来说，它将继续存在而不依赖于仍有的那些片的存在，它就是一个片断。
我们可以试图假设在现实世界中的所有的可延展的客体都是空间——时间多次的实体。站在需要完成部分论概念的立场，莱斯涅夫斯基通过年代论（时间论）和立体论（空间论）使此观点得到更有力的支持。尽管如此，考虑到诸如一块一律是红颜色的玻璃这样一个客体，那么这块玻璃就是进入一种独立或重叠等的部分论关系的一个客体：它是能够被切开的。但现在考虑的是一块确切的颜色弥漫了玻璃的区域。从概念意义上来说，后者当然能和前者区别开来，虽然从实际存在意义上来说两者是不可分的。接着我们将讨论它是进入一种部分论关系的一个客体：比如，把这块玻璃分割成两半，无论是事实上还是理念上，分割之后就成了颜色确实一致的两部分。可这个单体颜色仍然不是现实中一个延展实物客体。
然后广延性的客体不是实物。《外表的构建》里G/A以这类客体为基础（内容）。我们无法知道莱斯涅夫斯基是否有可能允许这样的客体存在。尽管如此，我们可以肯定他允许非实物客体——比如感官数据和梦——在他眼里是没有空间位置的。不幸的是这类客体和实物（比如人类）之间的关系去判断他持有什么样的观点是不可能的。因此我们通常都认为它们是各自独立的。当然他也不会坚持它们是‘部分’的部分论调，即一个单体的某个部分。虽然它们有可能会从部分中分离，但仍然是个不明确的想法。事实表明，形成一个普遍的部分概念，有必要考虑此类客体。这样既能理解可拆开的片断，又可理解为只存在于理念中的可被区分的对象中的非实物部分[28]。
我们将引入“要素”的形式来表明一个物体的抽象可区分而不是物质可拆开的部分。要素也许像普通的客体一样，或者是广延的或非广延的，广延的要素，就像一片玻璃的颜色，是能够被切开的，并且形成的各个部分彼此能够进入一种部分论关系。非广延的要素是不能被分成部分的。正如我所看到的，要素的概念是一个形式的概念：相应表达的意思纯粹通过涉及操纵它们的形式手段能够被完全确定。
让我们假设约翰得了流感和头痛。站在彼此某种关系的立场上，头痛和流感是约翰的片断，那么，例如，前者可能是后者的一种症状。我们拿约翰的头痛和简的头痛（也许性质上是不可区别的）作比较，然后确定它们在时间上相继。当然我们正讨论实体比他们各自的持有者有更大的不同且更加独立。同样地我们讨论在桌子上的这一块玻璃带有的红色是不同于且分离于在椅子上的那块玻璃所具有的红色，虽然两块玻璃的颜色都是同一种红色（正如我们通常说的）。当然从性质本身区分数字本身来消除这种矛盾的现实。在此，分析哲学家们通常假设这两种实体的区别只出现在普通物体中。它们被列在要分类的形式里，并且可以变成此类物体的片断。实际上，支持要素者宣称这种区别也跟第三类实体有直接关系，有别于这两类。
4、反要素
在盎格鲁-萨克逊的哲学和文学作者中，最平常莫过于Stout，他声称自己赞同要素或所罗列的特性和关系的存在的观点以及认可它们的存在并主张好的物质真是本体论的一个前提[31]。可穆尔却对这一主张表示否认。要素的守护者包括胡塞尔[32]、迈农、lngarden、Kenny、Williams，还有对要素持有保留意见的Strawson他们的评论者包括布伦塔诺、马尔梯、Gustav Bergmann及他的学生们（比如Grossmann）、Armstrong，随后还有与心理行为和心理状态的要素有明星特殊关系的维持根斯坦（Wittgenstein）。
再就这个问题牵涉到Stout的闻名于众的纠纷中，穆尔对Stout的言辞表现得满不在乎。而且很难见到有进一步的争论能使他愿意费心去理解。因为找不到一个能避开要素的词汇而能表达世上没有的事实。例如通过患有流感去表达约翰身上的流感要素；这块有色玻璃存在红色要素就可简单表达为这块玻璃是红色的。当“流感”和“红色”两词出现在另一个表达的句子里，才是普遍形式，它们的用法最多涉及到本体论的普遍概念或全部的而不是本体论个别的要素。
超出我们的工作范围决非偶然事件，当要素被否认时，世界客体间却不是某种物质需要关系（在哲学术语、合成物和一个修道院里可反映这种关系）[42]。例如，学术论文认为一个特殊的个别红色除了和某个明确的可扩展客体井存外，不能作为需要而存在；或者学术论文认为这些要素：色度、饱和度和明亮度是一种特殊的红色，它们除了依靠彼此互存外，不能以需要的形式而存在。这些学术论文只能够用包含本体论要素的语言去表达。要不是分析哲学家们对这种需要有怀疑，他们也许没有理由不怀疑这类新的且可疑的要素。
分析哲学家在接受一个要素本体论面对障碍之时，最大的推动力就是他倾向于同时研讨本体论问题和逻辑或“语法”问题。面对明显涉及要素的句子，分析哲学家试图理解这类句子的逻辑形式。必然要试着将它们译作一套标准的所谓微积分符号。然而作为理解的标准尺度，这套符号只允许涉及非可疑类的客体。（因为普通语言合适的名称，作为分析哲学家的一件工具，所谓的微积分要靠阅读它的个别定量和各种形式来运作。这就是事实的结果。后者不包括要素合适的名称，所以也没有要素数字本身和性质本身的显著区别手段。）无论非可疑类客体是否耗尽全宇宙的家什，本体论问题由此被逻辑问题所取代：从客体的角度（或客体和概念的角度）看，说话方式能以要素的角度去开展吗？我们现在要明确的是这个新的或没有如此新的类别的确要被认可。一系列要素不仅包括个别色和调以及其它次要的特性、疾病及其症状，心理行为和心理状态，还要包括形状、状态、速度、电扬、电荷等几乎所有其它物理现象。
要素不仅有助于我们对世界作本体论的理解，而且一旦排除了要素，理解将会被扭曲，甚至我们对心理经验的理解也将被曲解。因为大量重要的不同类别的心理行为都把要素当作它们的客体；正如我们看到的，分析哲学家在没有要素的帮助下，开始对此类行为构建表示不满。这将会导致他得出完全出人意料的结论。
将心理行为分为两大类是可行的：一类侧重客体（用我们强大的感官能力）：比如看见、注意、回想那扇门等这样一些动作；一类侧重分析哲学家“建议性表达”的事物状态：比如看见门关了，注意到门关了，想起门关了。
侧重列在要素之下的个别客体而非可分类形式之下的个别客体里，现在似乎存在许多相当明显的动作。例如我们能看见、闻、感觉、注意或者回想Kissiger’s头发的颜色、Monostatos的愤怒、威尼斯的阳光、Lake Nyassa的气味、Groucho Marx的步态，曼哈顿岛的发展速度等等。因为他们否认要素，分析哲学家们勉强用建议性表达看待此类行为动作（比如，Pameno’s见到Mmonostatos是愤怒的取代了Pamenps’见到Monostatos的愤怒；约翰结合约翰患了流感取代约翰的流感）。分析哲学家相信这个事实，是因为他的方法学允许他跟心理经验本身有间接的联系；他最近的关注转向通常用于表达的句子或显著的心理行为。只对于他来说，理解心理经验就是理解有关心理动词出现的句子的逻辑形式。如果从逻辑观点来看，Pameno看见Monostatos’的愤怒与Pameno看见Monostatos是愤怒的这两句表现得不可区分可能（也许）是真的；而心理行为的本体论构建就像他们各自客体的构建。那么理解心理行为的这两句就会有决定性互相区别的不同。
5、命题图像Ⅱ
对于任何一个任意的物质集合，我们可导入这个集合的任意一个片断或组分构成物质部分。例如，一个卷心菜和一个君主的集合，组分Z1能从由君主组成的后集合和由所有卷心菜组成的后集合相区分，Z2能从由君主身体的其它部分组合成的卷心菜集合里区分君主的腿；Z3能从原来所有不是绿色的组成部分里区分绿色。
Z1、Z2和Z3、是物质部分，它们不仅区分物质部分，而且从另一个意义上来说，它们说明原先的全部都是物质的，而非形式概念（通过控制它们的形式操作，不涉及意义或意思，统一表达的意义即“绿色”、“腿”、“君主”等是不能被彻底掌握的），从第二个层面意义上来说，我们可以认为所有部分都是物质的吗？例如假设君主和卷心菜的整个部分被区分为构成它的每一个客体，那么一个整体或统一体相对于它的每一个客体的概念当然是一个形式概念（而且我们将看到形式本体论语言以这种方式延展以致于确认为真是怎么回事）。但是由于在原先的全部里是以不同的角度来区分客体的，问题也就随之而来。首先，在每一个卷心菜或君主的这个整体里都有天然的部分。然后我们就能在每一个卷心菜或君主里继续区分每个细胞，每个分子等等。
物质世界里水平等级的存在也包含上面第二节论及的拼合的部分论概念，出现得更早一些。切一块蛋糕将产生更多蛋糕块的过程（更多的蛋糕块是和原先全部同一级别的）终有可能达到一个点即可见食物的分子。相比较而言，空间或时间的延续都是由同类部分组成的片断。这就意味着在同类部分组成的量和不同类部分组成的量之间有一个区别：一个不同类部分组成的整体包含本身且统一于可见的整体的一系列级别。当执行任何一个拼合过程时，要注意某物的外形。
然而我们怎样以这种方式延展形式本体论演算去揭示每一客体概念的形式特性呢？形成这个延展的基础就是延展信赖的概念。我们提到的一个颜色片断依赖它的承担者：虽然前者没有后者而不存在，但没有前者，后者却有可能很好地存在着（即使没有，我们认为那是因为没有某种颜色片断）。同样的，丈夫依赖妻子。所以我们有两边都相互依赖的说法，因为没有她的丈夫，同样妻子也照样不能存在（失去一个妻子的身份）。
依据胡塞尔的说法，只要天然字母t不存在，除非和s[48]（在一些更多的全部里）联系在一起，那么我们知道字母t依赖第二个字母s。如果t依赖r或者t依赖s而s依赖r，那么我们就说，或者t直接依赖于r；或者t间接依赖于r。一个客体—整体或统一体的部分或全部是间接或直接依赖彼此的，而且没有任何一个客体或整体的部分依赖区别于自己的部分的。以此来说，认为整体不同级别的存在是因为客体间的互相依赖是客体的本体论级别或部分的某个函数。（Hans以一个丈夫的身份依赖他的妻子Erna；尽管如此Hans若以个人身份就不必依赖他的妻子而能很好的存在。）[49]
s
t
图8
－,
＝,
－,
－
＝,
＝
≡,
－,
－
t
t
t
t
t
t
用多边框架来表示整个部分。“方框t”意味着整个t存在。用类似的符号表示，那么（8）意味着整个s是整个t的一部分。“方框”意味着“整个部分的存在”。即那些字母互相依赖彼此。我们通过破坏方框来表示这些要素与对象之间的依存关系：例如：
用下面的例子能更清晰地表达如上的意思：
a
b
图9
单边依赖（9）表明那个特殊的瘀伤，蓝色或者是一个男孩是基于或者是依赖于它的承担者A而存在的。象（9）一样的相关联的复杂框架不应含有对结果的任何预没，即要素b和客体a是纯逻辑可区分的，b存在于它的承担者之外。虽然在这个意义上很自然地能感觉到一些种类的要素是可区分的，但是对于其他种类的要素而言，同样能够感觉得到的是要素和对象是相互重叠的，或者真正的感觉到要素是其客体的一部分。
那么纯逻辑区分的预先假定保存在不连贯的框架里，综合起来像（10）。
a
b
图10
因此客体b是否是客体a或其他客体的一个要素还不得而知。
c
a
j
图11
（11）意味着一种观点j（Alfredo在某特定时段所说的某特殊心理的活动）依赖某种能力（包括表示j的一门语言），转而依赖Alfredo。另外它也意味着Alfredo的康复依赖他事先的疾病，或者Alfedo的补救依赖他的过错。
e
h
相互依赖图（12）
图12
（12）可以说明丈夫H和妻子E是相互依赖于彼此的。另外它可以说明一块磁铁的南北极的相互依赖性。我们身体中的每个细胞，考虑其内部和它们本身是相互依赖的：但要是看作是身体的组成部分，它们通过相互依赖复杂的捆绑在一起。
相关依赖（13）
e
s
h
图13
一场在H和E之间的剑术比赛，是一个与相关对象的每一个都是单边依赖的相关要素：（13）说明使H和E结合在一起的剑术比赛、博击、唇舌之战以及婚姻协议彼此都是物质关系；这样他们也从不固定的框架里列出的纯形式的依赖关系中区分开来。
r
a
它不仅是物质客体像生命体或蛋糕块，这些展示了表达的系列级别。相关的和不相关的要素也说明了每个组合部分的区别。让我们假设Alfredo和Bernadetto被一个物质关系r捆绑在一起，r因为一个保证p而存在，保证p的内容还不明确：事实上，（14）里的r由Bernadetto对Alfredo的权利
p
图14
组成。就Bernadetto而言，它们相互依赖于对Alfredo的部分的一份责任。或者，换一种说法：
c
b
o
a
图15
p
（15）表示了虽然在客体a和客体b的物质关系r只是偶然的（Alfredo没有必要对Bernadetto做过任何保证），一旦放好r和p，那么形式关系（从不连贯的框架里列出的）就是共存的必然关系：O不能必然的存在，除非a和c以及b存在。
延展的要素：
颜色的要素不能够存在除非是作为某种特殊的可视程度上的要素的颜色，而可视程度转而也不能够存在除非它作为某种特殊颜色的承担者。[52]
e
c
图16
（16）进一步说，每一种颜色要素说明色度、亮度和饱和度的组成要素。一种色度不能天然的存在，除非和某种特定的亮度和饱和度联系在一起；亮度和饱和度也不能够存在除非和某种特定的色度联系在一起。可将（16）描述成（17）。
h
图17
b
e
s
t
同样地，一个声音要素依赖时间上延展的某种特定要素，（每一个确实存在的声音持续了一段时间）。这里的依赖是单边的而不是相互的，因为一个无声的要素（即什么也没有）也能依赖时间上延展的某种特定要素，比如（18）。然而声音表明构成要素（音调、音质和音量）是相互依赖于彼此的。所以
图18
（18）可被描述成（19）。
d
l
t
t
图19
上面第3节我们定义的作为整体的量进入了区分、重叠等的部分论关系，以及分割的表明。我们称纯量或同类部分组成的量的这些整体表明随意分解成相互依赖的片断。时间和空间的延伸，在此意义上，客体e和d是纯量；它们可以被随意分割，它们的拼合导致了颜色要素和声音要素的一个相一致的拼合，而它们却仍是独立的。例如（16）转化为（20）或（21）（拼
c′
c″
e′
e″
图20
c′
e′
c″
e″
图21
合的过程仅在想象中执行）。
对于任何任意分割成空间的i来说，通过间隔i持续的手要素同样也能被分割。那么假如Brutus的手的举动m是对凯撒的一种刺杀。作为一种举动，m像c和n一样是任意分割的。尽管如此，要是作为一种刺杀，m就不能被分割，因为刺杀过程不由任意陈述的组合刺杀组成，所以一个举动也不能由任意陈述的组合举动组成。因此，我们能区分一定程度范围的量。一个极端，我们有时间和空间的延续和某种直接依赖这些要素所展示的纯量或同类部分组合的量。而在另一极端，严格地讲有不可分解成片断的无量要素。这些可分为两方面。一方面是撕杀、谋杀、保证、祝福、原谅等等；过程发生适时，但不能被分解成组合过程，它们本身也是撕杀、谋杀、保证等等。另一方面是一些可忽略的不可分割的不同事件，如开端和结尾（Alfredo和Carlotta结婚，凯撒大帝的死等等）[54]。在这两个极端之间，物质整体（比如金属片和蛋糕块）和例如叫喊和搏击的过程一起。作为原来的整体，它们能有限度地被分解为同一级别的组合部分：一个叫喊要素可能被分解成部分的叫喊，但最后分解为组合的每一个叫喊声。
6、形式操作的后记
整体和要素多边形框架显然能和第2节的圆形框架利用图表的方法组合起来。这就导致了以上第5节命题图像组合后的新家族。按形式本体论推断，虽然它的复杂程度会偏高，但有两个既相区别又相关联的问题需要得到解决。首先能很好得到解决的第一个问题是在形式本体论语言的构建中有纯形式操作的说明。而这个纯形式操作是它的组成稳定量含义的一个解释。解决了这个（较简单的）问题，我们就可以弄明白在上面所介绍的如要素、客体等概念的形式特性。而要解决的第二个问题则比较困难，就是要为纯逻辑语言片断明确规定延伸结构和演绎的规则。如此一来，它们就包括了含有多边结构和结构连结的命题图像。两个问题都不是完全狭隘的兴趣：正如我们所说的结构语言在一定程度上是一门直接描述性语言。它本身的结构是一个更大的本体论所研究的一部分。我们对一门延展逻辑语言特性的理解就已经表示了我们对世界本身结构的理解。
形式本体论框架
作者：史密斯（Smith）、穆里冈（Mulligan）
翻译：唐娜娜
【摘要】形式本体论的构建是基于由胡塞尔首先阐释的形式逻辑和形式本本论之间的一个区别，即前者关注形式自身与（形式的）意义结构的关系；后者是指存在于对象和对象组成部分之间的形式结构的关系。本文首先要表明，当我们考察形式本体论时，对当前关于部分和整体的外延主义理论，特别是莱斯涅夫斯基的部分论，都能够一般化为不仅包括具体对象间以及对象一要素间的关系，而且还包括我们称之为依存片断或要素之间的关系。之所以用二维空间形式话语讨论形式本体论是有其必然性的，与其说是因为它难以定量化，还不如说它有意背离欧拉（Euler）、布尔（Boole）和维恩（Venn）的量化语言传统，这种语言自从弗雷格和胡塞尔时代以来就主宰着分析哲学家们。他们反对研究片断和整体的形式本体论，或者仅作考察，或者干脆拒弃。本文最后简要说明有关理论的运用事例。
1. 形式
我们也可以从每个对象或对象范畴的关系来区别形式的真与物质的真。比如，物质真是指自然科学的真，而作为形式的真我们可以参考：
如果r是s的一部分，而s是t的一部分，那么r是t的一部分。
或者——如果s是t的一部分但不等同于t，那么，就有一部分t不是s。
我们应该认为这类形式真则是相应于对象范畴下的形式结构或关系，物质真相应于物质结构或关系。因此形式与物体可以从两个层面作出区别：真的层面和物的（things）[1]层面。形式本体论包含于对在第二层面上对形式结构与关系的调查研究之中；它只是间接的在第一层面上将其自身与形式真联系在一起。它因此可以区别于另一个在某种程度上人们更加熟悉的形式规则，逻辑的规则。形式逻辑并不关心自身与世界上客体或客体一关系的联系；也不将自身特别地与关于这样客体的句子联系起来。而是处理更加普遍的语句（例如包括数学语句）[2]，那样它可以适用于关于客体的语句而不考虑任何可能呈现于客体构成的图像之中的形式或者物质的对象结构，它的注意力指向的是从句中的我们称为逻辑复杂性的效用中获得的关系。（例如从任何形式如A&B和A与B的语句中获得的演绎性关系）。
形式逻辑和形式本体论之间的区别反映的是逻辑复杂性与本体论复杂性之间一个相应的区别。我们把自弗雷格以来逻辑学家们的工作看作第一类复杂性。它是比较好理解的。即所谓的演算所占据的那类复杂性。第二类复杂性就不那么好理解（虽然我们能通过研究部分和整体的关系的形式本体论中那些曾经认真考察过这种关系的布尔（Boole）和胡塞尔直到莱斯涅夫斯基和哥德尔等哲学家而学到许多有关知识[4]） 。
我们在形式本体论复杂性的理解上相对匮乏源于一个困惑，即起始于分析哲学的特征。这一特征包含有形式和形式逻辑（5）的共同作用。当我从头调查研究这种困惑意义时，不是指任意一个困惑都会变得清晰。我们有理由认为是形式逻辑和形式本体论共同拥有形式规则这个特征造成的。两者包含于某种形式的调查研究中，而不是被他们各自的对象——物质所证明的物质结构和关系中；但我们还不能在给予的任何对象——物质中用什么现在的标准去特别地谈论形式结构。被逻辑调查研究的句子中的形式关系和被本体论调查研究的形式对象一关系有什么共同之处呢？例如，我们如何确立函数、主题、连结、意义、真实、不真实。这一方面是对象、特性、部分、整体、重叠、区别，另一方面是形式概念。没有谁能这样去描述在句子或物之中的形式概念和形式结构。因为我们没有独立地定义‘物’，如果我们尝试作出一个像那样独立的或适用于所有领域的‘物’的形式定义，我们有可能毫无所获。
我们的主题就是操作概念，它是理解形式的关键。无论是形式逻辑概念还是形式本体论概念，都是最容易被相应符号的含义如此事实所描述。而相应的符号完全决定于控制它们用途[6]的指令操作规则。仅稍微意译Tractatus(cf-6-26):通过推测相应符号的形式特征，推测出是逻辑的还是本体论的常量才是形式的。在不破坏意义或含义的情况下，我们将只使用处理符号规定的其他来组成形式常量，亦即通过一系列提供某种用最初的恒量常能产生更多形式恒量的操作。于是形式逻辑恒量“＆”是含义完全决定于控制它用途的操作规则。但正如我们将看到的形式本体论恒量（“是一个整体”，“是一个部分”等）的含义是合乎事实的。
在胡塞尔早期的有关逻辑和数学哲学方面的著作里第一次提出了形式操作的理解。用“形式的”代替维特根斯坦行文里的“逻辑的”有关事件，可以从Tractatus里得知此理解——它仍然在被分析哲学所困惑的自然界里发挥着作用。
有理由在下面展示这个困惑。如果最可行的形式标准源于相应符号的操作行为，但因为它是逻辑而不是跟在语言中所呈现的结构和关系有最直接关系的本体论，那么这个设想就轻易地证明了在逻辑范围的限制中谈论到的有关形式所需要的借助就不是真的。分析哲学的趋势是相应地要求忽呈现于世界对象中的形式结构和关系。我们明白Hans的部分和整体论及有关形式本体论规则为何明显地不能在它里面确立自己。
只有弗雷格一人负责这个发展。在Begriffsschrift里弗雷格 尝试去理解科学句子的逻辑形式，导致了量论（亦即使第一个正式的多种概述的适当表达成为可能）的发现。弗雷格的成功在于将这个理论适用于陈述数学句子形式的问题中去，在逻辑史上是无可匹敌的，为一套传统性方法奠定了基础。在传统里，定量逻辑占领了一个无法占据的中心位置——到这样一个范围，即几乎完全由（逻辑的）演算结构组成的，分析哲学家们可自行支配的形式结构[9]。
弗雷格以前的逻辑学家们认为在世界上所谓的句子、物质和特性的联系或物质和机遇的联系的表面（对象——谓语）形式中存在着某种对应类。虽然没有直接怀疑语言和世界中存在这样一个反映关系，但弗雷格却否认它的逻辑关系，认为逻辑语言的结构——建造规则是他所见到的正如包含于对在表面语言区别层面上的论点的功能适用，认识逻辑结构sui generis 性质对随后的逻辑调查产生了一个巨大明确的影响。但是因为这是弗雷格早期最重要的思想课当中的一课，故而逻辑和本体论结构中的一个根本的不同种类从未被他的追随者们放在心上。因为本体论规则，它已有了相等的或相反的消极影响。然而传统哲学家们预先充分准备，才没有误解语言世界结构，弗雷格后的哲学家们也因此正确理解了世界（一种特别的形式逻辑的）语言结构。事实上，他们曾设想，从所谓的演算（或它的本体论继母或背景理论）中的那些单个的结构要素来看，世界结构能够被恰当地理解。在下面我们想要表明，通过引出一个焦点即组成他们对象一物的两种具有不同种类性质的结构一建造规则，设法拆开形式逻辑规则和形式本体论则是可能再次发生的事情。
2、命题图像Ⅰ
形式本体论试图建立一种形式语言，它的句法结果将直接反映所有的且仅为那些（形式的）结构—构造规则，这些都是在世界上要遇到的规则。例如，如果是世界上没有否定实体，那么形式本体论的直接描述语言将不含有否定命题。
这个观点绝不是由莱斯涅夫斯基的部分论成就的，他的符号主义包括了为代表本体论关系而建立起来的语言手段和另外的逻辑方法（比如量化的方法）。这个观点更加可能是来源于一种早些时候的现今已被常常忽略的尝试，就是建立部分与整体关系的尝试，维恩演算或者是欧拉图表法。当然，维恩的最初目的并不是想把集合作为形式的严格符号的基础，而且19世纪哲学家们在更加强烈的形式有用的信念指导下所做出的去探索这些思想的各种尝试因为达不到所要求的严格的标准而归于失败——从根本上，我们可以说是因为那些作者没有受益于弗雷格的或者是他的追随者的思想[11]。而且，它们的使用通常都包括了交织在一起的逻辑的和本体论的思考。但是我们相信在维恩的思想和弗雷格主义者以及后弗雷格主义者的严密符号法之间不是本质上不相容的。我们应该可以更加精确的论证的是：有可能（维恩和他同时代者的某种思想作为我们的出发点）发展一门形式本体论语言有精神的满足要求的实体，它的构造命题或者命题图像反映的是世界的形式结构和关系，这里的这些典故不是偶然发生的：结果被证明是在形式本体论语言里不可能表达出那些被感觉到已阐明的形式本体论事实。在一定程度上，这样的事实将会显示出他们在语言上的运用。
在这里我们举几个例子来简要的介绍一种类似维恩的形式符号法，浅析它如何能够阐明充分普遍的形式规则，而这些规则可以容许多变复杂性的命题图像。在此我们相当不满足，在下面，的第五节，我们将用一些概括性的和已成熟的部分论语言来说明一些基本的构造式以及他们的对应物。
t
s
包含于圆形框架之中的斜体字母表示的是世界上对象的名称。我们语言的命题图像能够完全由名称构成，并以反映被命名的对象之间的形式本体关系的方式压缩在一起。因此他们完全由名称构成，所以它们在逻辑上是基本元素，因此也就是逻辑的（虽然不是本体论的）独立的。首先，我们要说明的是对象之间的关系：
图1
（1）存在对象t,s,它们部分的重叠在一起。这里的“对象”形式就最大可能意义而言，它不仅包括物质宇宙的感性的可区别的物质个体，而且包含物质的质和关系，行动，事件以及过程，空间和时间的延伸，心理的活动，状态以及它们的内容，以及或多或少被强行的区别开来所有这些的部分和集合[15]。因此我们的圆圈不带任何关于他们所从属的物质在任何感觉意义上本质的统一的预先假定。例如，他们也许，仅仅意味着兴趣在某些地方的不同[16]。例如（1）可能表达了这样的事实即史密斯（Smith）相信是真的东西与穆里冈（Mulligan）相信为真的东西部分地重叠。明确了以上内容，我们就可以很好地理解：
s
t
图2
（2）存在t和s，并且二者相互区别。
t
s
图3
（3）存在t和s，他们两个整体是同一的，（这里s和t是可相互替代的强加于彼此的，只是为了行文理解方便）。
t
s
图4
（4）存在t和s，s是第二个整体t的一个适当的部分，‘圆圈’仅仅意味着t存在；‘圆圈’即一个整体事物存在。在维恩和欧勒图之后提出更多复杂的符号是一件容易的事情（正如所记载的也包括完全确定的他们的符号演算片断）。
用两种不同的方式来读懂上面所表示这种任何带图形的复杂性：一是作为命题图像来表明它所从属的组成的物质存在；二或是作为一种复杂的物质名称[17]。了解它的构造式的读者可能会问像这样完全由名称或存在命题组成的语言怎样才有可能产生他所熟悉的确实存在的语言。虽然没有专用名称或存在命题组成的天然性语言，但它们是任何语言必不可缺的一部分。语言通过名称在世界上被运用起来，在行文里与重要的存在假定关系密切。因此，无构造的形式本体论语言不会出现在通常想象出来的天然性语言里。但是当这些出现在时常被忽视的普通话语中时，形式语言能让我们知道存在命题的特性。因过度专注于“存在”是否是一个真正的谓语，所以注意力就从这种命题的特性里分散开来了。即从任何“α存在”形式的真命题里，我们从本体论角度断定关于α（从下面的例(5)可以看到）的任何部分的一个存在命题的真实性。
形式本体论谈及的名称或可命名的名称的有垂直关联的结构是关于语言和世界之间的垂直关系。从任何的平常意义上来说，它有别于逻辑所谈及的句子及其部分之间的平等关系。然而，形式本体论语言却不是一种语言。它的提出是为了解开名称或可命名的名称的形式本体复杂性，已完全放弃了去代表频繁出现在名称句子中的逻辑结构。一个句子（命题图像）比如（4）就没有逻辑结构；它不包含有逻辑连词，没有量词或谓语的表示，以及任何这些的类似表达[20]。它也没有使用弗雷格的区别作用和观点的分析手段：它所有组合（形式）的表达都是完善的。因此我们不应对逻辑如此有限的语言表达能力而感到奇怪。甚至提出要阐明的形式命题不能用它来说明，却能被它的构造物演绎过来的命题图像的网状联系展示出来。比如（4）就产生网状关系[21]：
t
s
s
t
t
s
图5
s
r
t
s
（5）图代表一个本体论推论系统；从这个意义上来说，形式本体论语言的命题图像是逻辑而不是本体论地独立。
从（6）
，
t
r
到（6’），
r
t
这可以说成是代表了一系列本体论推论，占用了一些本体论的与部分论本质相混合的来源于亚里士多德的原始演绎理论的洞察力。其它系列本体论推论正好代表了能产生多种结论的推论（if sheesmish and smiley,1978）.
s
t
，
s
r
r
s
，
图7
l例如（7）意味着以上所列的命题图像也是真的，然而确切地说下面的某命题像也是真的。通过每一个作为句子连结的命题图像规定了形式和演绎规则。而这些句子表达的是成对组合里的Boolean关系。调查显示下面完全是这样一些关系：TR1S….≠0
即与（1）（2）（3）（4）及（4）的反面是相符合而又独立的。
我们将用‘S（m,n）’来标出各种次序对如：‹I,j›,m≤i≤j≤n,用‘IF（m.n）来标出从S（m,n）到{1，2，3，4，5}的各种函数。容许命题图像可能确认为这些形式即 S（m,n） 的连结。而它们是与Boolean代数原理相一致的。只要 ，那么 是可采用的。
g
只要存在某个函数 ，K就一致地结合在 里，并决定于且独立于选自相互一致的 中的函数fp，那么 一致。只要g是唯一的，结合所给的连结词k，命题图像就能组合为一个命题图像；否则就变成许多相互排斥的命题图像。假设统一于每一个命题图像的g，…，gi都是函数，那么我们可得出下面这个演绎公式（规则）：
3、片断和要素
让我们引入“广延性”的形式来表示这些与以上有区别并且进入布林恩（Boolean）或部分论的独立或重叠关系的对象。广延性的对象，例如金属和蛋糕，就是允许被切成更小的相互间独立的构成单元的对象。一堆蛋糕能够被毫无限制地分割，不管是真实的还是想像的，对分割之后的每一片来说，它将继续存在而不依赖于仍有的那些片的存在，它就是一个片断。
我们可以试图假设在现实世界中的所有的可延展的客体都是空间——时间多次的实体。站在需要完成部分论概念的立场，莱斯涅夫斯基通过年代论（时间论）和立体论（空间论）使此观点得到更有力的支持。尽管如此，考虑到诸如一块一律是红颜色的玻璃这样一个客体，那么这块玻璃就是进入一种独立或重叠等的部分论关系的一个客体：它是能够被切开的。但现在考虑的是一块确切的颜色弥漫了玻璃的区域。从概念意义上来说，后者当然能和前者区别开来，虽然从实际存在意义上来说两者是不可分的。接着我们将讨论它是进入一种部分论关系的一个客体：比如，把这块玻璃分割成两半，无论是事实上还是理念上，分割之后就成了颜色确实一致的两部分。可这个单体颜色仍然不是现实中一个延展实物客体。
然后广延性的客体不是实物。《外表的构建》里G/A以这类客体为基础（内容）。我们无法知道莱斯涅夫斯基是否有可能允许这样的客体存在。尽管如此，我们可以肯定他允许非实物客体——比如感官数据和梦——在他眼里是没有空间位置的。不幸的是这类客体和实物（比如人类）之间的关系去判断他持有什么样的观点是不可能的。因此我们通常都认为它们是各自独立的。当然他也不会坚持它们是‘部分’的部分论调，即一个单体的某个部分。虽然它们有可能会从部分中分离，但仍然是个不明确的想法。事实表明，形成一个普遍的部分概念，有必要考虑此类客体。这样既能理解可拆开的片断，又可理解为只存在于理念中的可被区分的对象中的非实物部分[28]。
我们将引入“要素”的形式来表明一个物体的抽象可区分而不是物质可拆开的部分。要素也许像普通的客体一样，或者是广延的或非广延的，广延的要素，就像一片玻璃的颜色，是能够被切开的，并且形成的各个部分彼此能够进入一种部分论关系。非广延的要素是不能被分成部分的。正如我所看到的，要素的概念是一个形式的概念：相应表达的意思纯粹通过涉及操纵它们的形式手段能够被完全确定。
让我们假设约翰得了流感和头痛。站在彼此某种关系的立场上，头痛和流感是约翰的片断，那么，例如，前者可能是后者的一种症状。我们拿约翰的头痛和简的头痛（也许性质上是不可区别的）作比较，然后确定它们在时间上相继。当然我们正讨论实体比他们各自的持有者有更大的不同且更加独立。同样地我们讨论在桌子上的这一块玻璃带有的红色是不同于且分离于在椅子上的那块玻璃所具有的红色，虽然两块玻璃的颜色都是同一种红色（正如我们通常说的）。当然从性质本身区分数字本身来消除这种矛盾的现实。在此，分析哲学家们通常假设这两种实体的区别只出现在普通物体中。它们被列在要分类的形式里，并且可以变成此类物体的片断。实际上，支持要素者宣称这种区别也跟第三类实体有直接关系，有别于这两类。
4、反要素
在盎格鲁-萨克逊的哲学和文学作者中，最平常莫过于Stout，他声称自己赞同要素或所罗列的特性和关系的存在的观点以及认可它们的存在并主张好的物质真是本体论的一个前提[31]。可穆尔却对这一主张表示否认。要素的守护者包括胡塞尔[32]、迈农、lngarden、Kenny、Williams，还有对要素持有保留意见的Strawson他们的评论者包括布伦塔诺、马尔梯、Gustav Bergmann及他的学生们（比如Grossmann）、Armstrong，随后还有与心理行为和心理状态的要素有明星特殊关系的维持根斯坦（Wittgenstein）。
再就这个问题牵涉到Stout的闻名于众的纠纷中，穆尔对Stout的言辞表现得满不在乎。而且很难见到有进一步的争论能使他愿意费心去理解。因为找不到一个能避开要素的词汇而能表达世上没有的事实。例如通过患有流感去表达约翰身上的流感要素；这块有色玻璃存在红色要素就可简单表达为这块玻璃是红色的。当“流感”和“红色”两词出现在另一个表达的句子里，才是普遍形式，它们的用法最多涉及到本体论的普遍概念或全部的而不是本体论个别的要素。
超出我们的工作范围决非偶然事件，当要素被否认时，世界客体间却不是某种物质需要关系（在哲学术语、合成物和一个修道院里可反映这种关系）[42]。例如，学术论文认为一个特殊的个别红色除了和某个明确的可扩展客体井存外，不能作为需要而存在；或者学术论文认为这些要素：色度、饱和度和明亮度是一种特殊的红色，它们除了依靠彼此互存外，不能以需要的形式而存在。这些学术论文只能够用包含本体论要素的语言去表达。要不是分析哲学家们对这种需要有怀疑，他们也许没有理由不怀疑这类新的且可疑的要素。
分析哲学家在接受一个要素本体论面对障碍之时，最大的推动力就是他倾向于同时研讨本体论问题和逻辑或“语法”问题。面对明显涉及要素的句子，分析哲学家试图理解这类句子的逻辑形式。必然要试着将它们译作一套标准的所谓微积分符号。然而作为理解的标准尺度，这套符号只允许涉及非可疑类的客体。（因为普通语言合适的名称，作为分析哲学家的一件工具，所谓的微积分要靠阅读它的个别定量和各种形式来运作。这就是事实的结果。后者不包括要素合适的名称，所以也没有要素数字本身和性质本身的显著区别手段。）无论非可疑类客体是否耗尽全宇宙的家什，本体论问题由此被逻辑问题所取代：从客体的角度（或客体和概念的角度）看，说话方式能以要素的角度去开展吗？我们现在要明确的是这个新的或没有如此新的类别的确要被认可。一系列要素不仅包括个别色和调以及其它次要的特性、疾病及其症状，心理行为和心理状态，还要包括形状、状态、速度、电扬、电荷等几乎所有其它物理现象。
要素不仅有助于我们对世界作本体论的理解，而且一旦排除了要素，理解将会被扭曲，甚至我们对心理经验的理解也将被曲解。因为大量重要的不同类别的心理行为都把要素当作它们的客体；正如我们看到的，分析哲学家在没有要素的帮助下，开始对此类行为构建表示不满。这将会导致他得出完全出人意料的结论。
将心理行为分为两大类是可行的：一类侧重客体（用我们强大的感官能力）：比如看见、注意、回想那扇门等这样一些动作；一类侧重分析哲学家“建议性表达”的事物状态：比如看见门关了，注意到门关了，想起门关了。
侧重列在要素之下的个别客体而非可分类形式之下的个别客体里，现在似乎存在许多相当明显的动作。例如我们能看见、闻、感觉、注意或者回想Kissiger’s头发的颜色、Monostatos的愤怒、威尼斯的阳光、Lake Nyassa的气味、Groucho Marx的步态，曼哈顿岛的发展速度等等。因为他们否认要素，分析哲学家们勉强用建议性表达看待此类行为动作（比如，Pameno’s见到Mmonostatos是愤怒的取代了Pamenps’见到Monostatos的愤怒；约翰结合约翰患了流感取代约翰的流感）。分析哲学家相信这个事实，是因为他的方法学允许他跟心理经验本身有间接的联系；他最近的关注转向通常用于表达的句子或显著的心理行为。只对于他来说，理解心理经验就是理解有关心理动词出现的句子的逻辑形式。如果从逻辑观点来看，Pameno看见Monostatos’的愤怒与Pameno看见Monostatos是愤怒的这两句表现得不可区分可能（也许）是真的；而心理行为的本体论构建就像他们各自客体的构建。那么理解心理行为的这两句就会有决定性互相区别的不同。
5、命题图像Ⅱ
对于任何一个任意的物质集合，我们可导入这个集合的任意一个片断或组分构成物质部分。例如，一个卷心菜和一个君主的集合，组分Z1能从由君主组成的后集合和由所有卷心菜组成的后集合相区分，Z2能从由君主身体的其它部分组合成的卷心菜集合里区分君主的腿；Z3能从原来所有不是绿色的组成部分里区分绿色。
Z1、Z2和Z3、是物质部分，它们不仅区分物质部分，而且从另一个意义上来说，它们说明原先的全部都是物质的，而非形式概念（通过控制它们的形式操作，不涉及意义或意思，统一表达的意义即“绿色”、“腿”、“君主”等是不能被彻底掌握的），从第二个层面意义上来说，我们可以认为所有部分都是物质的吗？例如假设君主和卷心菜的整个部分被区分为构成它的每一个客体，那么一个整体或统一体相对于它的每一个客体的概念当然是一个形式概念（而且我们将看到形式本体论语言以这种方式延展以致于确认为真是怎么回事）。但是由于在原先的全部里是以不同的角度来区分客体的，问题也就随之而来。首先，在每一个卷心菜或君主的这个整体里都有天然的部分。然后我们就能在每一个卷心菜或君主里继续区分每个细胞，每个分子等等。
物质世界里水平等级的存在也包含上面第二节论及的拼合的部分论概念，出现得更早一些。切一块蛋糕将产生更多蛋糕块的过程（更多的蛋糕块是和原先全部同一级别的）终有可能达到一个点即可见食物的分子。相比较而言，空间或时间的延续都是由同类部分组成的片断。这就意味着在同类部分组成的量和不同类部分组成的量之间有一个区别：一个不同类部分组成的整体包含本身且统一于可见的整体的一系列级别。当执行任何一个拼合过程时，要注意某物的外形。
然而我们怎样以这种方式延展形式本体论演算去揭示每一客体概念的形式特性呢？形成这个延展的基础就是延展信赖的概念。我们提到的一个颜色片断依赖它的承担者：虽然前者没有后者而不存在，但没有前者，后者却有可能很好地存在着（即使没有，我们认为那是因为没有某种颜色片断）。同样的，丈夫依赖妻子。所以我们有两边都相互依赖的说法，因为没有她的丈夫，同样妻子也照样不能存在（失去一个妻子的身份）。
依据胡塞尔的说法，只要天然字母t不存在，除非和s[48]（在一些更多的全部里）联系在一起，那么我们知道字母t依赖第二个字母s。如果t依赖r或者t依赖s而s依赖r，那么我们就说，或者t直接依赖于r；或者t间接依赖于r。一个客体—整体或统一体的部分或全部是间接或直接依赖彼此的，而且没有任何一个客体或整体的部分依赖区别于自己的部分的。以此来说，认为整体不同级别的存在是因为客体间的互相依赖是客体的本体论级别或部分的某个函数。（Hans以一个丈夫的身份依赖他的妻子Erna；尽管如此Hans若以个人身份就不必依赖他的妻子而能很好的存在。）[49]
s
t
图8
－,
＝,
－,
－
＝,
＝
≡,
－,
－
t
t
t
t
t
t
用多边框架来表示整个部分。“方框t”意味着整个t存在。用类似的符号表示，那么（8）意味着整个s是整个t的一部分。“方框”意味着“整个部分的存在”。即那些字母互相依赖彼此。我们通过破坏方框来表示这些要素与对象之间的依存关系：例如：
用下面的例子能更清晰地表达如上的意思：
a
b
图9
单边依赖（9）表明那个特殊的瘀伤，蓝色或者是一个男孩是基于或者是依赖于它的承担者A而存在的。象（9）一样的相关联的复杂框架不应含有对结果的任何预没，即要素b和客体a是纯逻辑可区分的，b存在于它的承担者之外。虽然在这个意义上很自然地能感觉到一些种类的要素是可区分的，但是对于其他种类的要素而言，同样能够感觉得到的是要素和对象是相互重叠的，或者真正的感觉到要素是其客体的一部分。
那么纯逻辑区分的预先假定保存在不连贯的框架里，综合起来像（10）。
a
b
图10
因此客体b是否是客体a或其他客体的一个要素还不得而知。
c
a
j
图11
（11）意味着一种观点j（Alfredo在某特定时段所说的某特殊心理的活动）依赖某种能力（包括表示j的一门语言），转而依赖Alfredo。另外它也意味着Alfredo的康复依赖他事先的疾病，或者Alfedo的补救依赖他的过错。
e
h
相互依赖图（12）
图12
（12）可以说明丈夫H和妻子E是相互依赖于彼此的。另外它可以说明一块磁铁的南北极的相互依赖性。我们身体中的每个细胞，考虑其内部和它们本身是相互依赖的：但要是看作是身体的组成部分，它们通过相互依赖复杂的捆绑在一起。
相关依赖（13）
e
s
h
图13
一场在H和E之间的剑术比赛，是一个与相关对象的每一个都是单边依赖的相关要素：（13）说明使H和E结合在一起的剑术比赛、博击、唇舌之战以及婚姻协议彼此都是物质关系；这样他们也从不固定的框架里列出的纯形式的依赖关系中区分开来。
r
a
它不仅是物质客体像生命体或蛋糕块，这些展示了表达的系列级别。相关的和不相关的要素也说明了每个组合部分的区别。让我们假设Alfredo和Bernadetto被一个物质关系r捆绑在一起，r因为一个保证p而存在，保证p的内容还不明确：事实上，（14）里的r由Bernadetto对Alfredo的权利
p
图14
组成。就Bernadetto而言，它们相互依赖于对Alfredo的部分的一份责任。或者，换一种说法：
c
b
o
a
图15
p
（15）表示了虽然在客体a和客体b的物质关系r只是偶然的（Alfredo没有必要对Bernadetto做过任何保证），一旦放好r和p，那么形式关系（从不连贯的框架里列出的）就是共存的必然关系：O不能必然的存在，除非a和c以及b存在。
延展的要素：
颜色的要素不能够存在除非是作为某种特殊的可视程度上的要素的颜色，而可视程度转而也不能够存在除非它作为某种特殊颜色的承担者。[52]
e
c
图16
（16）进一步说，每一种颜色要素说明色度、亮度和饱和度的组成要素。一种色度不能天然的存在，除非和某种特定的亮度和饱和度联系在一起；亮度和饱和度也不能够存在除非和某种特定的色度联系在一起。可将（16）描述成（17）。
h
图17
b
e
s
t
同样地，一个声音要素依赖时间上延展的某种特定要素，（每一个确实存在的声音持续了一段时间）。这里的依赖是单边的而不是相互的，因为一个无声的要素（即什么也没有）也能依赖时间上延展的某种特定要素，比如（18）。然而声音表明构成要素（音调、音质和音量）是相互依赖于彼此的。所以
图18
（18）可被描述成（19）。
d
l
t
t
图19
上面第3节我们定义的作为整体的量进入了区分、重叠等的部分论关系，以及分割的表明。我们称纯量或同类部分组成的量的这些整体表明随意分解成相互依赖的片断。时间和空间的延伸，在此意义上，客体e和d是纯量；它们可以被随意分割，它们的拼合导致了颜色要素和声音要素的一个相一致的拼合，而它们却仍是独立的。例如（16）转化为（20）或（21）（拼
c′
c″
e′
e″
图20
c′
e′
c″
e″
图21
合的过程仅在想象中执行）。
对于任何任意分割成空间的i来说，通过间隔i持续的手要素同样也能被分割。那么假如Brutus的手的举动m是对凯撒的一种刺杀。作为一种举动，m像c和n一样是任意分割的。尽管如此，要是作为一种刺杀，m就不能被分割，因为刺杀过程不由任意陈述的组合刺杀组成，所以一个举动也不能由任意陈述的组合举动组成。因此，我们能区分一定程度范围的量。一个极端，我们有时间和空间的延续和某种直接依赖这些要素所展示的纯量或同类部分组合的量。而在另一极端，严格地讲有不可分解成片断的无量要素。这些可分为两方面。一方面是撕杀、谋杀、保证、祝福、原谅等等；过程发生适时，但不能被分解成组合过程，它们本身也是撕杀、谋杀、保证等等。另一方面是一些可忽略的不可分割的不同事件，如开端和结尾（Alfredo和Carlotta结婚，凯撒大帝的死等等）[54]。在这两个极端之间，物质整体（比如金属片和蛋糕块）和例如叫喊和搏击的过程一起。作为原来的整体，它们能有限度地被分解为同一级别的组合部分：一个叫喊要素可能被分解成部分的叫喊，但最后分解为组合的每一个叫喊声。
6、形式操作的后记
整体和要素多边形框架显然能和第2节的圆形框架利用图表的方法组合起来。这就导致了以上第5节命题图像组合后的新家族。按形式本体论推断，虽然它的复杂程度会偏高，但有两个既相区别又相关联的问题需要得到解决。首先能很好得到解决的第一个问题是在形式本体论语言的构建中有纯形式操作的说明。而这个纯形式操作是它的组成稳定量含义的一个解释。解决了这个（较简单的）问题，我们就可以弄明白在上面所介绍的如要素、客体等概念的形式特性。而要解决的第二个问题则比较困难，就是要为纯逻辑语言片断明确规定延伸结构和演绎的规则。如此一来，它们就包括了含有多边结构和结构连结的命题图像。两个问题都不是完全狭隘的兴趣：正如我们所说的结构语言在一定程度上是一门直接描述性语言。它本身的结构是一个更大的本体论所研究的一部分。我们对一门延展逻辑语言特性的理解就已经表示了我们对世界本身结构的理解。