再谈归谬法的形式

再谈归谬法的形式

归谬法是运用充分条件假言推理否定式进行反驳的一种论证方法。它以被反驳观点（判断）作为充分条件假言判断的前件，然后通过否定由该前件合理引申出来的虚假、荒谬的后件（就狭义的归谬法而言，被反驳的判断本身和从被反驳判断推导、引申出来的判断往往具有明显的荒谬性，而不只是一般的虚假）从而否定被反驳观点（判断）。在《归谬法浅谈》一文⁽¹⁾ 中，本人在谈及归谬法的形式（主要指推理形式）时曾指出：归谬法只有两种形式，不存在第三种形式。当时限于篇幅，本人对此未作较深入、具体的阐述，以致有些读者感到难以理解。因此，有必要对归谬法的形式问题再作具体一些的阐述。

一   关于归谬法的第一种形式

        归谬法的第一种形式的特点是：从作为大前提（假言判断）的前件（即被反驳判断）合理地推导、引申出的后件是一个虚假、荒谬的判断。其推理的过程与形式是：

P→q , ^┐q ，∴ ^┐p ⁽²⁾

例如，唐朝李贺少负盛名，妒者为打击他，不让其参加进士考试，竟然提出：李贺的父亲名晋肃，“晋”与“进”同音，为了避讳，李贺不得参加进士考试。韩愈作《讳辩》对此作了有力的批驳。其中有这样一句：“父名晋肃，子不得举进士；若父名仁，子不得为人乎？”这句话中包含的就是第一种形式的归谬法反驳：

如果“父名晋肃，子不得举进士”的话，那么，“若父名仁，子不得为人”；（“父名仁，子不得为人” 这一判断显然

是极其荒谬的）

 并非“若父名仁，子不得为人”，

所以，并非“父名晋肃，子不得举进士”（即：父名晋肃，子可以举进士）

      又如，运用归谬法对“一切判断都是真的”的反驳：

如果一切判断都是真的（即“‘一切判断都是真的’为真”），则“有的判断不是真的”为假；⁽³⁾

“有的判断不是真的”为真，

所以，并非“一切判断都是真的”。

当从被反驳判断P合乎逻辑地引申出来的判断q具有明显的虚假性或荒谬性时，被反驳判断P本身的虚假性或荒谬性也就暴露无遗了。在这种情况下运用归谬法第一种形式进行反驳，往往可以省略作为充分条件假言推理否定式的小前提（^┐q）和 结论（^┐p）。上述韩愈《讳辩》所用的归谬法反驳便是如此。

运用归谬法的第一种形式所作的反驳往往显得特别简捷而有力。有人在谈到归谬法时竟无视归谬法这一种形式的存在 ⁽⁴⁾，这显然是错误的。

二  关于归谬法的第二种形式

      归谬法的第二种形式的特点是：从作为大前提（假言判断）的前件（即被反驳判断）合理地推导、引申出的后件是一对自相矛盾的判断。其推理的过程与形式是：

P→q ,  P→^┐q ， P→(q∧^┐q)；^┐(q∧^┐q), ∴ ^┐p  ⁽⁵⁾

我们可以把其简化为：

P→(q∧^┐q)；^┐(q∧^┐q), ∴ ^┐p

    十七世纪意大利科学家伽利略在推翻“物质的下落速度与物质的重量成正比”这一旧说时就曾运用归谬法。

古希腊伟大的哲学家亚里士多德曾说过：“两个铁球，一个铁球10磅重，一个1磅重，同时从高处落下来，10磅重的一定先着地，速度是1磅重的10倍。”伽利略想道：“如果这是正确的，那么，把这两个铁球拴在一起，落得慢的就会拖住落得快的，落下的速度应当比10磅重的铁球慢；而如果把拴在一起的两个铁球看作一个整体，就有11磅重，落下的速度应当比10磅重的铁球快。这样，从一个事实中却可以得出两个不同的结论，这怎么解释呢？”带着这个疑问，伽利略做了多次试验，结果都证明亚里士多德的说法是错误的。两个不同重量的铁球从高处落下总是同时着地，铁球下落的速度同铁球的轻重并无关系。后来，伽利略还在意大利比萨城的斜塔上当众做了一次公开试验，公开否定了亚里士多德的说法。(6)

伽利略对亚里士多德上述说法的质疑运用的就是归谬法的第二种形式。其中P代表亚里士多德的说法，q代表“把这两个铁球拴在一起，落下的速度应当比10磅重的铁球慢（因为落得慢的会拖住落得快的）”，^┐q代表“把这两个铁球拴在一起，落下的速度应当比10磅重的铁球快（因为两个铁球拴在一起有11磅重）”。显然，q与 ^┐q这一对互相矛盾的判断都是从同一个P合乎逻辑地引申出来的。

又如，下面对古希腊学者克拉底鲁所谓“一切命题都是假的”的批驳运用的也是归谬法的第二种形式：

如果一切命题都是假的，则“有些命题不是假的”为假 ⁽⁷⁾

如果一切命题都是假的，则“有些命题不是假的”为真；⁽⁸⁾

因此，如果一切命题都是假的，则“有些命题不是假的”既真又假；

“有些命题不是假的”不可能既真又假；

所以并非一切命题都是假的。

三  对“归谬法第三种形式”的否定

有人认为归谬法还有这样的第三种形式：“从被反驳的判断推导、引申出与其自身相矛盾的判断”，这个引申出的判断是“显然荒谬的”，“通过否定这种显然荒谬的判断从而达到否定被反驳判断的目的”。⁽⁹⁾ 这种说法是无法成立的。下面我们来具体分析一下。

按照“归谬法第三种形式”的说法，其推理过程与形式如下：

P→^┐p, ^┐（^┐p）； ∴^┐p

显然，这里的结论“ ^┐p”是按充分条件假言推理否定式的规则得出来的。然而，如果我们按照真值表（见下表  “+”表示真，“-”表示假）去检查的话，就会发现：由“ ^┐（^┐p）”推出的新判断（即该推理的结论）应当是“p”而不是“^┐p”。

p

^┐p

^┐（^┐p）

+

–

+

–

+

–

也就是说，这一推理的形式应当改为：

P→^┐p, ^┐（^┐p）；∴ p

这正是本人在《归谬法浅谈》一文中所指出的：“如果被反驳判断与从其引申出的判断之间具有矛盾关系的话，那么，否定了引申出的判断岂不是正好肯定了被反驳判断吗？”

由此可见，如果“从被反驳的判断（p）引申出与其自身相矛盾的判断（^┐p）”，并且这个引申出的判断（^┐p）又是“显然荒谬的”的话，那么，“通过否定这种显然荒谬的判断（^┐p）”，就会得到这样两种完全相反的结论：按照充分条件假言推理否定式的规则得出的结论是“^┐p”，而依据真值表得出的结论则是“P”。也就是说，从完全相同的前提（包括相同的大前提和相同的小前

提）运用相同的推理形式得出的竟然是一个自相矛盾的结论：

（P→^┐p），^┐（^┐p）；∴ ^┐p （按充分条件假言推理否定式的规则）

        （P→^┐p），^┐（^┐p）；∴  p （按真值表）

将以上两式综合为一式那就是：

           [（P→^┐p）∧ ^┐（^┐p）]→（^┐p∧p）

 这里有两点值得我们特别注意：

 第一，在归谬法的第二种形式的推理中出现的一对自相矛盾的判断乃是从作为大前提（假言判断）的前件（即被反驳判断）合理地引申出的后件，而不是作为整个推理的结论；而在所谓“归谬法第三种形式”的推理中出现的一对自相矛盾的判断则是从整个大前提出发推出来的整个推理的结论。

 第二，在归谬法的第二种形式的推理中，对所出现的一对自相矛盾的判断的否定所得到的结果是对大前提中的前件（即被反驳判断）的否定：

P→(q∧^┐q)；^┐(q∧^┐q), ∴^┐p

这就达到了“否定被反驳判断”的目的；而在所谓“归谬法第三种形式”的推理中，对所出现的一对自相矛盾的判断的否定所得到的结果则是对原推理的整个前提部分的否定，显然，这根本无法达到“否定被反驳判断”的目的：

[（P→^┐p）∧ ^┐（^┐p）]→（^┐p∧p），

           ^┐（^┐p∧p ），

           ∴ ^┐ [（P→^┐p）∧ ^┐（^┐p）]。

此外，为了更好地认清所谓“归谬法第三种形式”的真实面目，还要注意将归谬法与“引申矛盾法” 区别开来。“引申矛盾法”是貌似归谬法的一种论证方法。它“从被反驳判断中引申出与其自身相矛盾的判断”，并通过充分条件假言连锁推理的肯定式从而否定被反驳判断。其推理形式为：

p→q，q→^┐p；∴ p→^┐p

这在《归谬法浅谈》一文中已有较详细的阐述，这里就不再赘述了。

综上所述，我们认为，所谓“归谬法第三种形式”的说法是无法成立的。

【附注】

1．国家教委全国中专语文课程组主办：《中专语文教学》 

1997年第一期  P33-35

2．“^┐”表示否定，读作“非”。“→”表示充分条件关系，读为“蕴涵”或“如果，就”。 “∴”表示结果，读为“所以”。

3．“如果一切判断都是真的，则‘有的判断不是真的’为假。”——这是依据“一切判断都是真的”（A判断）与“有的判断不是真的”（O判断）之间的对当关系所作的判断。A真则O假。

4．例如，2003MBA联考清华辅导教材《逻辑》（朱岩主编，清华大学出版社2002年8月版）提出：“归谬法推理是指：如果从一个判断出发能够推出自相矛盾的结论，则这个判断肯定是不成立的，其标准形式是：已知：如果P则q，如果P则非q，所以，非P。”（见该教材P52）

5．“∧”表示合取，读作“并且”。

6．人民教育出版社小学语文室编著  九年义务教育六年制小学《语文》第八册 第24课《两个铁球同时着地》 人民教育出版社1996年4月 第一版 

7．“如果一切命题都是假的，则‘有些命题不是假的’为假。”——对这一判断的合理性可从两方面来认识：1，“有些命题不是假的”其本身就是一个命题，既然“一切命题都是假的”，那么“有些命题不是假的”这一命题当然也是假的。2，从“一切命题都是假的”与“有些命题不是假的”这两个判断间的对当关系来看：“一切命题都是假的”属A判断，“有些命题不是假的”属O判断；A真则O假。

8．“如果一切命题都是假的，则‘有些命题不是假的’为真。”——因为“一切命题都是假的”其本身就是一个命题。提出这个命题，当然是以这个命题为真，既然承认这个命题为真，那就说明至少有一个命题为真，也就得承认有的命题不是假的，即“有些命题不是假的”为真。

9．吴家国主编：《〈普通逻辑〉教学参考书》上海人民出版社1983年出版  P247。 又, 中国人民公安大学孟宪鹏教授、卢东栋副教授主编的《普通逻辑学》（供公安和政法院校使用的“形式逻辑”课程教材，中国人民公安大学出版社2000年9月第一版）也认为归谬法有这样的形式：“归谬法是从被反驳的论题中引伸出显然荒谬的命题，然后通过否定这种荒谬命题达到否定被反驳论题的目的。其中由被反驳论题引伸出的荒谬命题主要表现在三个方面；（1）推出的命题与被假定为真的被反驳命题相矛盾；（2）推出的命题与实际情况不符或与已知真理相矛盾；（3）推出的命题是两个相矛盾的命题。”（见该教材P209）