神马文学网碎形藝術(2/2)
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/29 11:18:13
這些結構之精巧漂亮，超乎每個人想像的藝術圖案是如何產生的? 舉例如下:
Pythagorean 在西元前六世紀便提出了畢氏定理，即直角三角形的斜邊平方為其餘兩邊的平方和。如果我們將下邊的 Java Applet (引用自http://www.ies.co.jp/math/java/geo/pytree/pytree.html)的圖形作變化，便可以形成很漂亮的碎形圖案，我們稱作畢氏樹( Pythagorean Trees)。圖形中三角形的頂上有一個紅點及"Step up" or "Step down" , "Init" 等選項按鍵 ; 並有"Free" or "Circle" ; "Paint" 等選項框.
而紅點便是這個 Java Applet 的精華所在，當你拖曳紅點，則三角形及兩邊的正方形便會隨著改變形狀，按"Step up"畢氏樹也會以不同風貌來「開花結果」。
試一試按(可連續按) "Step up" 或 "Step down" 選項鍵.
試一試選 "Free" 或 "Circle"選項框.
按選 "Paint" 項框就可出現彩色; 按 "Init" 選項框就可清除.
******* 拖曳三角形頂上的紅點 ********.
法國數學家 曼得布洛特 (Benoit Mandelbrot) 在1982年出版的《大自然的碎形幾何學》（The Fractal Geometry of Nature）是碎形學的古典著作。table
碎形一般有以下特質：
碎形有無限精細的結構，即有任意小比例的細節 ;
碎形從傳統的幾何觀點看如此不規則，以至於難以用傳統的幾何語言來描述 ;
碎形有統計的或近似的自相似的形式 ;
碎形的維數(可以有多種定義)大於其拓撲維數 ;
碎形可以由簡單的方法定義，例如Julia集合是碎形幾何中的另一個古典集合。其他著名的圖形還有Koch雪花和謝爾賓斯基三角形。
由於需要大量的數學運算，研究碎形必須借助於電腦。
------碎形藝術軟體
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