全球军事：浅析SRBM攻击特定目标所需数量

一个军事目标如果被攻击后不能发挥其所要发挥的作用，那么这个军事目标就被定义为受到严重损害。当一个目标在给定目标强度，给定弹头当量的前提下，弹头在杀伤半径R(L)内爆炸，则认为这个目标受到严重损害。因此，如果目标强度增加，弹头当量降低，那么杀伤半径就会下降。这样的话，一枚导弹严重损害目标的可能性P(D)将由下列两个可能性的乘积所得出：A, 导弹完整的飞行至目标附近的可能性；B, 导弹在R(L)内爆炸的可能性。而A又由下列几个可能性的乘积所取得。成功发射的可能性P(L)，正常飞行的可能性P(F)，以及突破敌方防御系统的可能性P(P)。如果使用的弹头是子母弹以及FAE，那么弹头实现设计所达成的撒布的可能性也需要纳入考量。由于这部分的计算比较复杂，从防御方的保守假设出发，暂且将这个可能性设定为1。B在此可以被称为杀伤可能性P(K)。这个可能性由R(L)，弹头当量目标强度的组合以及导弹精度（CEP）所决定。综上所述，我们可以得出以下公式：

P(D) = P(L) × P(F) × P(P) × P(K) （公式1）

公式右端的第一个因子P(L)取决于导弹在战场的成功部署以及发射程序的成功实施。有几个因素会影响这个值。首先，一个导弹发射单位会受到卫星，飞机以及敌方间谍的监控。一个导弹发射单位（团，营）一般由4-6个移动发射架，6部其他车辆组成。如此庞大而显眼的目标使其非常容易受到先发打击，尤其在其加注燃料的时候。其次，对此类导弹的有限使用（训练不足）以及分散发射地（增强战场生存手段的一种措施）则增加发射失败的可能性（降低P(L)）。再次，使用液体燃料是个非常严重的问题。液体燃料剧毒且有腐蚀性。需要特别的储存容器，复杂的燃料加注设备比如耐高压的高速油泵，高压阀门，特制接口以及导管，内燃机冷却系统以及点火设备。所有这些都影响到系统的可靠性，并需要高度保养。

第二个因子P(F)用来衡量导弹发射后在飞行途中的可靠性。在ODS中，美军所发射的32枚ATACM中至少有一枚没有飞向其设计的目标。苏联战术导弹的P(F)通常在0.7到0.9之间。以SS-N-4型SLBM为例，此型导弹尽管由潜艇发射，但同样使用液体燃料。311次发射中，成功225次。P(F)为0.72。海军版的飞毛腿A型在77次发射中成功59次。而SS-N-5型SLBM，228次发射成功193次。上述列举的导弹的可靠性是经过大量发射所达成的。而对于没有大量试射的导弹而言，其可靠性是比较值得怀疑的。

公式右端的第三个因子为突破对方防御系统的可能。因本文仅仅探讨导弹本身的性能，因此这个因子暂时不考虑，在这里暂定为1.

接下来我们分析一下不同种类弹头的杀伤方式及效果。
单弹头高爆弹：毁伤力量集中，但趋于一点。冲击波的效力随距离增加而急速下降（大体与距离的立方成正比因为爆炸能量在3维空间释放，也就是说距离增加一倍，当量需要增加七倍才能达到同样效果）。在不改变弹头装药的前提下（不考虑核装药）就意味着弹头重量的增加。单弹头高爆弹是最常见的TBM所使用的弹头，也是对需要超压打击的加强硬目标最为有效的弹种。如果CEP比杀伤半径来的大，那么单枚弹头命中目标的可能性就小，换言之，需要大量发射以确保摧毁目标。
预置破片弹：弹体内金属破片相对于炸药的比例要高的多。这意味着相当部分炸药爆炸所释放的能量被转化为破片的动能而不是冲击波。这增加了杀伤范围，但仅限于破片飞行的方向。因此，目标不是被均匀的毁伤。同单弹头高爆弹相比，由于装药减少，单枚破片的飞行速度其实下降了。因此，这型弹头不适合于攻击加固目标或者重装甲目标。他们最大的作用是杀伤战场上无保护的步兵。
子母弹：此类弹头有一定数量的子弹头所构成。这些子弹头通过母弹撒布以后爆炸来杀伤目标。其本身也可以有不同弹种比如高爆，破片，燃烧等。理论上，如果一个母弹头里含有N个同等重量的子弹头，并均匀撒布，那么其可以覆盖的范围为N的立方根倍。也就是说64个子弹头可以取得原先杀伤半径4倍的杀伤半径。而实际上，因为加装了必要的子弹头的弹体及引信等，装药当量将受到一定程度的影响。但不论怎么说，这类型的弹头如果将所有的子弹头均匀的撒布在目标区并且爆炸成功，那么将多少弥补精度不足造成的缺点。尤其对类似步兵，雷达等软目标而言。子母弹的设计存在相当的难度。一个主要的问题是导弹能有效的将子弹头均匀的撒布在一个限定的区域（撒布半径）。这需要一个精确的撒布机制。而这一需求导致引入更多的零件从而进一步削弱弹头的炸药装药量。此外，使用子母弹还会增加新的变数。因为子弹头的撒布是与发射飞行等过程无关的独立事件。其本身也存在不确定性。因而需要作为独立事件单独考虑。也就是说在公式1中会增加至少一个新的可能性。
燃烧弹：可以引起大范围火灾。但这需要使用大量弹药。通常由大型飞机投掷。燃烧弹的军事用途比较有限，主要是针对于民用目标的恐吓性武器。
FAE：通过在空气中形成一个有燃料气团以延时引信引爆。尽管其作用范围很大，但形成超压的范围则小的多。因此，使用此类弹头的一般为自由落体炸弹。比如越战中，作为反人员及雷场清理武器使用。当被用在速度N倍于音速的BM上时，存在很多技术困难。其中一个最主要的制约因素是FAE的爆炸对爆炸气团的浓度有一定要求（和煤气爆炸同理但浓度不同）。事实上，早期的FAE被设计成直升机或者慢速固定翼飞机低速投掷。因此，由于技术困难以及无法达成理想的超压，使得此类弹头在BM上的运用受到很大的限制。
基于以上原因我们将忽略FAE，燃烧弹以及破片弹作为SRBM弹头的可能。

SRBM的使用有很多公开文章讨论。以前有很多报告探讨过SRBM用来摧毁敌军集中区域，瘫痪空军基地，打击大型军事设施及指挥系统。尽管没有具体资料了解哪些是SRBM的打击目标，但有理由相信类似通讯设施，弹药库，列车中转站，电厂，油料储运中心等不太可能成为真正的攻击目标。未来可能的SRBM被使用的战场所参与的战争通常是不超过1个月的短期战争。因此攻击基础设施不仅代价高昂而且不会产生立竿见影的效果。因此，那些直接与作战有关的设施是这些SRBM所瞄准的具有战略意义的目标。现代战争，通常以夺取制空权所展开。因此摧毁敌方的空军基地具有绝对的优先权。
因为具体某型SRBM的精度为未知数，在此分别列示50米，100米，300米的CEP数据来分别计算。如前所述，这些精度指标将涵盖E(L)以及E(T)。针对每个CEP数值，我们将分别计算有效攻击跑道，以及指挥中心而达成严重损害的导弹数量。在表中，我们将仅仅列示以最优表现所达成的最小发射量。在计算中，假设SRBM的有效载荷为1吨。

由于SRBM的精度不高，使用单弹头攻击相对而言强度较小的机场不太合理。1000公斤弹头在35米外可以毁伤耐压强度为10个PSI（PSI为磅/平方英寸；1个PSI约等于7000帕，约等于4倍人体站立时地面承受的压强）的目标。如使用100个子弹头的子母弹，一个母弹头可以在一个更大的区域内在一个优化的撒布半径内均匀的撒布子弹头。比如以60米的撒布半径为例，在这个区域内任何耐压强度为10个PSI的目标被毁伤的可能性超过80%。
另一方面，单弹头用来摧毁类似指挥中心，飞机地堡等小型加固目标更有效些。子母弹相对而言比较低效。对于耐压强度达到40PSI的目标，10公斤级别的子母弹的作用半径仅为3米。甚至比一个典型目标的尺寸都来的小很多。之所以使用40PSI是因为这是作为定向爆破拆除普通建筑时所需要达到的标准。但对于钢筋水泥加固的建筑来说耐压性要高的多，比如机库地堡。在此使用40PSI的标准基于从防御方角度进行保守估计。

要瘫痪一座机场到飞机无法起降的程度必须保证跑道上没有一块可供飞机起降的起降带。最胜任此类工作的是特别研制的跑道穿透炸弹。这些炸弹在穿透跑道表面后爆炸，最大化的破坏跑道。如果成功，这种打击可以瘫痪机场几天时间，因为要确保飞机起飞必须保证消除所有地下爆炸所造成的地表下的弹坑。如果这些子弹头由SRBM搭载，为了幸免于高速碰撞从而能在穿透跑道表面后爆炸，子弹头的弹体通常需要用重装甲加强。此外，由于弹体随导弹高速运动，弹头接触跑道的角度为避免形成跳弹而受到严格限制。因此，如果使用子母弹攻击跑道，这方面的需求导致设计者在设计子弹时使用重金属以降低子弹重心，以理想角度切入地面。这两方面的因素导致炸药当量受到挤压。因此对于1吨重的弹头的装药需要打个7折。
通常，首轮导弹攻击以后，防御方会期待更多的空中或者导弹打击。因此有迫切的需求将飞机以最短的起飞距离送上天空，并且越快越好。现代战机，依仗它们的高机动性以及加速性能，极大的降低了对起飞距离的需求。以美国的F-16以及法制幻影战机为例。他们需要的起飞距离不过是长不到400米，宽不足10米的起降带。这使得一条长1500米，宽50米的跑道可以被分割成大约20个这样的起降带。所有这些起降带都必须被摧毁来防止敌军军机起飞。这项任务最好由子母弹来达成。因为子母弹可以造成很多小型弹坑，以阻止机场的使用。而单弹头则会造成一个大型弹坑，但飞机可以轻易避开。因此在这里我们假设使用子母弹。
首先，我们来计算让单条长400米，宽50米的起降带无法起飞战机的杀伤可能性P(K)。然后我们引入之前假设的前3个因子的乘积0.8再来计算总体杀伤可能P(D)。由于单个弹头的P(D)相对而言较低，就必须累计攻击每条起降带的弹头数量来达成一个比较高的概率。我们设定用于攻击单个起降带所达成一定可信度P(C)所需要的弹头量为N则N的求解公式为：
N = Log(1-P(C))/Log(1-P(D))
在这里，我们把可信度P(C)设为95%。这个数值看似很高，但必须注意，这里的每个机场假设有8条起降带。而这个要求仅仅是将损毁所有起降带的可能性达成至0.95的8次幂也就是约0.66的程度。这样，至少还有约1/3的可能，机场会有至少一条起降带可以成功起飞战机。将攻击每条起降带的弹头数乘8就得到关闭一条机场所需要的弹头数字。参见表1

表1
CEP P(K) P(D) N(起降带) N(跑道)
50 0.274 0.219 12 96
100 0.165 0.132 21 168
300 0.044 0.035 84 672

请记住，这个数字仅仅是66%左右的可能性。要达到95%的可能性关闭整个机场就必须提高对单个起降带的攻击成功的把握至99.4%。在这个时候以50米CEP的BM为例，所需要的导弹为160枚以上。

可以清楚的看出，要关闭哪怕一条跑道，所需要的精度在50米级别的SRBM的数量也在100左右。而如果CEP为300米的话，这个数字会急速窜升至700左右。而这，也仅仅能达成66%的可能性。也就是说如果以这样的方式攻击敌人的机场，那敌军至少有1/3的机场仍可起飞战机。请大家在使用这些数据时不要忘记我们这里假设的都是标准机场，长1500米，宽50米。而民用机场因为要起降大型客机，条件一般都比这要好的多。如此看来，如果对一个机场发射有限数量的导弹要达成瘫痪机场的目标的可能性是非常令人怀疑的。且攻击单个空军基地或跑道没有任何意义。要指望使用导弹攻击机场的方式阻止敌机起飞而取得制空权，就必须攻击敌方所有的机场和跑道。这就需要巨大数量的SRBM。显然即使不考虑成本，光制造这些SRBM所需要花费的时间就非常可观。

下面来谈谈攻击指挥中心的情况。首先，我们假设每个指挥中心是个20米X20米的正方形建筑。我们假设至少25%的区域被损毁才能将此中心视为丧失作战能力。假设这些建筑物的耐压强度为40个PSI。这意味这弹头必须命中离目标20米内的区域。用之前P(K)的计算公式可以计算出不同CEP下的杀伤概率。再把这个数字乘以0.8（前三项因子之乘积）就可以得到P(D)。这次，我们采用75%的可信度，采用公式三就能得出攻击一个指挥中心所需要的弹头数量。参阅表2

表2：
CEP P(K) P(D) N
50 0.105 0.084 16
100 0.027 0.022 63
300 0.003 0.002 558

P(K)基本随着CEP的平方下降，因而随着CEP的下降，需要达成同样毁伤概率的弹头数量急剧爬升。CEP如果不是小于50，那么毁伤一个指挥中心所需要的弹头数量和毁伤一个跑道所需要的数量并没有本质区别。
在这里，再次提醒大家，40个PSI是个非常保守的估计，特别是对那些地下指挥所。如果在地下5-10米的距离，其能够承受的压强就在100PSI以上。这种情况需要的导弹基本就是天文数字。

通过区域计算法对弹道导弹的打击效果进行了模拟：当导弹圆概率误差为100米，携带40枚子弹头，子弹头对跑道的破坏半径4米；机场跑道长2400米、宽50米，飞机最小起降窗口长400米、宽20米。当发射4枚导弹对跑道进行攻击时，封锁效率为85.97%；5枚导弹的封锁效率为95.32%，7枚导弹的封锁效率为99.42%。
http://club.news.tom.com/item_208_758026_0_0.html

这是不久前军参某位网友转贴的文章里对子母弹攻击跑道所需数量进行的推测。大家可以比较一下。