神马文学网1时域分析
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/29 19:11:39
时域分析
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按照不同的方法可以将系统区分为不同的类型: 并找出系统结构、参数与这些性能之间的关系。 这是一种直接方法，而且比较准确，可以提供系统时间响应的全部信息。
连续时间系统是输入信号与输出信号都是连续时间信号的系统。离散时间系统是输入信号与输出信号都是离散时间信号的系统。
用于传输和处理离散时间信号的系统称之为离散时间系统，简称离散系统。数字计算机以及数字通信系统和数字控制系统的主要部分均属于离散系统。鉴于离散系统在精度、抗干扰能力和可集成化等诸方面，比连续系统具有更大的优越性。随着数字技术和计算机技术的飞速发展，大量原属于连续信号和系统的问题，越来越多地转化成离散信号和系统的问题加以处理。
关于离散信号和系统的分析，在许多方面都与连续信号和系统的分析相类似，两者之间具有一定的平行关系。在系统特性的描述方面，连续系统输入-输出关系的数学模型是微分方程。离散时间系统输入-输出关系的数学模型是差分方程；在系统分析方法方面，连续系统有时域、频域和S域分析法，离散系统有时域、频域和Z域分析法；在系统响应的分解方面，则都可以分解为零输入响应和零状态响应，等等.
时域分析法是根据系统的微分方程，以拉氏变换作为工具，直接解出控制系统的时间响应。然后，根据响应的表达式以及过程曲线来分析系统的性能，如稳定性、快速性和准确性等, 并找出系统结构、参数与这些性能之间的关系。 这是一种直接方法，而且比较准确，可以提供系统时间响应的全部信息。
时域分析法一般局限于分析一、二阶系统.
由一阶微分方程描述的系统称为一阶系统。
其微分方程为：
其中，y(t)为输出量，r(t)为输入量，T为时间常数
由二阶微分方程描述的系统，称为二阶系统。
其中 y(t)——输出,r(t)——输入,T ——时间常数,ξ——阻尼系数,
ωn——无阻尼振荡频率
用高阶微分方程描述的系统称为高阶系统。由于求高阶系统的时间响应很是困难，所以通常总是将多数高阶系统化为一、二阶系统加以分析。
时域分析只能反映信号的幅值随时间的变化情况，除单频率分量的简谐波外，很难明确揭示信号的频率组成和各频率分量大小。时域分析是通过直接求解系统在典型输入信号作用下的时域响应来分析系统的性能的.通常是以系统阶跃响应的超调量,调整时间和稳态误差等性能指标来评价系统性能的优劣. 时域分析包括有电路的时域分析,控制系统的时域分析以及信号与系统时域分析等.
具体地说，如果系统可用以下的线性常系数微分方程来描述:
其中
为输入信号，
为输出信号，
为实常数。则该微分方程的解就是输出信号，它表示系统在输入信号作用下其输出信号随时间的变化情况，并且称输出信号为系统对输入信号的时间响应。根据的表达式及其变化曲线就可以分析和研究系统的各项性能指标。
在控制理论发展的初期，由于计算工具的滞后，时域分析只限于阶次较低的控制系统。随着电子计算机的迅速发展，许多复杂的控制系统都可以在时域直接进行分析和计算，使得时域分析法在现代工程控制中得到了广泛的应用。
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按照不同的方法可以将系统区分为不同的类型: 并找出系统结构、参数与这些性能之间的关系。 这是一种直接方法，而且比较准确，可以提供系统时间响应的全部信息。
连续时间系统是输入信号与输出信号都是连续时间信号的系统。离散时间系统是输入信号与输出信号都是离散时间信号的系统。
用于传输和处理离散时间信号的系统称之为离散时间系统，简称离散系统。数字计算机以及数字通信系统和数字控制系统的主要部分均属于离散系统。鉴于离散系统在精度、抗干扰能力和可集成化等诸方面，比连续系统具有更大的优越性。随着数字技术和计算机技术的飞速发展，大量原属于连续信号和系统的问题，越来越多地转化成离散信号和系统的问题加以处理。
关于离散信号和系统的分析，在许多方面都与连续信号和系统的分析相类似，两者之间具有一定的平行关系。在系统特性的描述方面，连续系统输入-输出关系的数学模型是微分方程。离散时间系统输入-输出关系的数学模型是差分方程；在系统分析方法方面，连续系统有时域、频域和S域分析法，离散系统有时域、频域和Z域分析法；在系统响应的分解方面，则都可以分解为零输入响应和零状态响应，等等.
时域分析法是根据系统的微分方程，以拉氏变换作为工具，直接解出控制系统的时间响应。然后，根据响应的表达式以及过程曲线来分析系统的性能，如稳定性、快速性和准确性等, 并找出系统结构、参数与这些性能之间的关系。 这是一种直接方法，而且比较准确，可以提供系统时间响应的全部信息。
时域分析法一般局限于分析一、二阶系统.
由一阶微分方程描述的系统称为一阶系统。
其微分方程为：
其中，y(t)为输出量，r(t)为输入量，T为时间常数
由二阶微分方程描述的系统，称为二阶系统。
其中 y(t)——输出,r(t)——输入,T ——时间常数,ξ——阻尼系数,
ωn——无阻尼振荡频率
用高阶微分方程描述的系统称为高阶系统。由于求高阶系统的时间响应很是困难，所以通常总是将多数高阶系统化为一、二阶系统加以分析。
时域分析只能反映信号的幅值随时间的变化情况，除单频率分量的简谐波外，很难明确揭示信号的频率组成和各频率分量大小。时域分析是通过直接求解系统在典型输入信号作用下的时域响应来分析系统的性能的.通常是以系统阶跃响应的超调量,调整时间和稳态误差等性能指标来评价系统性能的优劣. 时域分析包括有电路的时域分析,控制系统的时域分析以及信号与系统时域分析等.
具体地说，如果系统可用以下的线性常系数微分方程来描述:
其中
为输入信号，为输出信号，为实常数。则该微分方程的解就是输出信号，它表示系统在输入信号作用下其输出信号随时间的变化情况，并且称输出信号为系统对输入信号的时间响应。根据的表达式及其变化曲线就可以分析和研究系统的各项性能指标。在控制理论发展的初期，由于计算工具的滞后，时域分析只限于阶次较低的控制系统。随着电子计算机的迅速发展，许多复杂的控制系统都可以在时域直接进行分析和计算，使得时域分析法在现代工程控制中得到了广泛的应用。