在科大的切身感受，谈计算数学的普及、教育和发展

从在科大的切身感受谈计算数学的普及、教育和发展

作者：刘儒勋

从在科大的切身感受谈计算数学的普及、教育和发展
刘儒勋
（中国科学技术大学数学系）
让我在诸位教授专家学者面前，谈及自己对《计算数学的教学和普及》的一些感受，既荣幸又惶恐。因为这里不乏计算数学界的"前辈"，更多的是各有绝招、秘籍，卓有才气的年青新秀。算了，豁出去了，讲讲真心话，谈谈个人的感受和意见吧。丢人显眼也就是它了。好在现在不揪辫子，不打棍子了。看在讲真话难得的份上，请诸位包涵着点吧。
一．我所感受到的中国计算数学发展历程
我是抱着"学好数理化，走遍天下都不怕"的"信念"，1957年考入北京大学数学力学系的，后来中国正式开办《计算数学专业》，就是我们北大数力系的1957级的计算数学专业，当时教我们的有计算数学元老徐献瑜先生，胡祖织先生，当时的年轻教员吴文达，陈永和等。这就是说我们是中国第一届计算数学专业的学生，好光荣吧。然而身历了铺天盖地的"反右"，"除四害"，"三面红旗"，"教学革命"，几经沧桑，饱受磨难，又延长学制一年。1963年毕业后，因为"家庭出身"而使献身国防科研的"壮志"未酬，才执笔任教于中国科学技术大学数学系。冯康先生当时还兼任计算数学教研室主任，后来是石钟慈先生。由于科技大学办学的"所系结合"政策，当时中科院计算中心的许多年轻学者，曾经对科技大学的计算数学作出过贡献。
从1963到现在，算算差不多40年了。但是我们这一代人，似乎命运就该"折腾"，就要遭"磨难"。才教了一年半学，就得参加"四清"，接着"文革"，"战略下迁"，等等。这期间我幸运地参加了近15年的所谓"外协"军工等的科研任务。77年国家重新高考招生以后，才又走上了讲台。80年代中期以来，职称评级开始，开始在科研上有较多投入。后来带研究生、博士后，涉及的计算数学课题、方向就更多：如计算流体力学，间断解方法，非标准有限元法，有限体积方法，偏微分方程反问题，运动界面追踪方法，等等。
我们送走了一届又一届的毕业生，可惜的是大多数的优秀人才流向海外。他们在优良的学习、科研和教学环境下，成为我们所说的"计算数学"的佼佼者。受聘于国内，"特聘教授"、"长江学者"。现在他们回来了，为中国的计算数学和科学与工程计算，在教学、科研和人才培养中做出贡献，回报祖国。
诸位，我讲这些的目的，是希望你们能够从我的计算数学"个人"轨迹，尽管有其特殊性，也能够大概窥测到中国计算数学专业产生、发展的不平历程。换句话说，大家可以看到和想象得出，我国的计算数学，尽管根据当时苏联的模式、课程设置和方向开办的相当早，但是由于历史的原因，同国家和人民一样历经艰辛，几经曲折，能够走出今天的新形势，实在不容易。那是许许多多计算数学先辈、学者、青年和学子，努力奋斗默默奉献的结果。
现在，就中国的计算数学和科学计算专业发展的不平凡历程，来谈谈个人的看法。
（1）创建，在封闭与磨难中挣扎、成长时期（1975年前）
50年代，通过中苏的学术交流，科学院和一些重点大学开始形成了计算数学的专门化方向。科学院的计算技术所引进了苏联的（БЭСЫК）104计算机，那是一个由各种电子真空管、继电器等等构成的庞然大物，有半个篮球场大，然而每秒也只有一万次的运算速度。现在说起来太不起眼了，在当时可是宝贝得不行，神秘得很，就是能够去哪儿看看也不容易。
北京大学和吉林大学，按照苏联模式最先建立了计算数学专业。采用的课程设置，教材，甚至教学内容也都是苏联的。1958年中国科技大学建校，后来也设置了计算数学专业，冯康先生及计算所的许多学者曾经来科技大学任教，为计算数学专业作过贡献。当时的计算数学学生也真学的不容易，硬是利用台式的手摇或电动的计算机作实习计算。只有在作科研任务，或者毕业设计时，才能够真正编程上电子计算机。回想当时，半夜里轮到我们上机，由北大28斋宿舍，怀着激动的心情、兴冲冲地赶到数里外的计算所上104机的那种情景，仿佛仍然历历在目。那种心情，现在的学生是无论如何也体会不到的。
但是好景不长，很快铺天盖地的"反右"、"三面红旗和大跃进"、"除四害"、"反修"、"教育革命"，最后是"文革"浩劫，一个接一个的运动，老师和学生经历了惊涛骇浪人人自危。计算数学也和其他学科一样，在风雨飘摇中挣扎。
学生怕"白专"、老师恐"右倾"，而后"修正主义"、"资本主义"、"黑五类"和"反革命"帽子漫天飞。到头来谁还敢学习，搞科研？！倒是什么"甩手疗法"、"鸡血疗法"却风行一时。提倡考试可以"交头接耳"，"交白卷"成了英雄。真是"宁要社会主义的草，也不要资本主义的苗"！反帝又反修，资料和期刊没有了，参考文献和内外的科学资料断了来源。最终自己把自己封闭和禁锢起来，甚至处于窒息！
在这期间，国外的计算数学和许多其它科学一样正值迅猛发展、突破的时期。1965年计算流体力学兴起，计算技术和计算机科学日新月异。计算数学在有限差分方法的理论，有限元方法的理论和应用，间断解的存在唯一性理论，大规模的科学工程计算方法的研究，曲线、曲面造型和CAD技术，等等，许多重要的方向上都有质的突破和创新。
实在是中国科学的悲哀！
然而即使在这混沌之中，祖国大地上仍有辛勤耕耘、默默奉献的莘莘学子。
1965年冯康先生发表了著名的论文《基于变分原理的差分格式》，这是中国有限元方法的奠基性文献，也是世界有限元方法的开创性文献。丘成桐先生在《中国数学未来发展之展望》一文中指出：中国近代数学能超越西方或与之并驾齐驱的主要有三个方面，一是陈省身先生的示性类理论，一是华罗庚先生的多复变函数方面的工作，一是冯康先生的有限元方面的工作，都具有开拓性的贡献。
同时，许多的国内的军、民科研院所和大学的专家学者，工程技术人员，为了祖国的国防和科学，仍然不畏艰险从事科学工程计算，开拓着计算数学的田野。
北京大学的爆炸波计算组参与了中国强爆炸的数值计算任务，并且对差分方法、间断解的人工粘性技术等作了很好的理论总结。中国科技大学的科研协作组，对具有内冷却的涡轮叶片温度场进行了有限元计算，后来发表于中国科学。有趣的是，发表该文的同期中国科学上同时刊登了关于撤消邓小平党内一切职务的决议。而且，85%的篇幅是有关反击右倾翻案风的政治内容。就是科学论文之前，也要再三引用"语录"。
（2）改革开放、恢复发展时期
77年恢复高考招生后，大批的优秀知识青年，抱着对知识的渴求考入大学，许多佼佼者进入计算数学专业学习，例如中国科技大学的舒其望、鄂维南等，湘潭大学的许进超、袁亚湘，等等。计算数学的春天终于来到了。
封闭、禁锢逐渐地被打破，外面五花十色的计算数学天地展现在我们眼前。许多的文献、资料摊到面前。我们看清了国外计算数学的发展和我们的差距。原有的计算数学老师、专家学者恨不得一下子追回失去的时间。调研，学习，奋进。学生们的奋发、如饥似渴的求知精神，见所未见。
计算数学队伍迅速恢复和壮大。其中也有在十年动乱中，从事军工、工程科研计算的工程技术人员转行，进入计算数学和计算科学研究队伍。并且开始形成多个计算数学教学和科研的中心。例如中科院计算中心、北京大学、复旦大学、吉林大学、中国科技大学、南京大学，等等。
与此同时，中国的计算流体、计算物理、计算化学、计算水动力学，等等的各种学会、组织有如雨后春笋破土而出。特别是中国计算物理学会1980年筹备，1981年创立，集合了中国许多学科的数值计算和计算机模拟的专家、学者和有为年青新秀。各种有关计算数学、科学计算和计算机数值模拟算法的期刊、杂志和学术交流，形成了百花齐放、万舟竞发的蓬勃局面。
但是，在这时也已经现显了一种日渐增强的危机，即优秀计算数学人才的流失。例如前面提到的舒其望、鄂维南、许进超等都留学美国，有的已经成为美国公民。
（3）内外交流，人才竞争，全面走向世界
1994年冯康先生倡导召开的计算数学华人青年学者香山会议，标志着中国计算数学开始走向世界，国内外计算数学的交流、互访跃上了新阶段。其主要的标志和发展阶段是：
大批的国外的留学生受邀，或者自动回到母校和有关院校，进行学术交流和访问。他们把国外，尤其是美国计算数学的近代发展、应用研究和前景，向我们提供了最直接的第一手资料。同时，我们也有计划地派出教员、研究人员出国访问和合作研究。就以中国科技大学数学系为例，自90年代初以来，受邀来访的国外专家、学者已经超过100人次。而派出学习、访问和合作研究的教师更不下100人次。仅仅2001年在科技大学数学系举办的全国研究生暑期学校，单单科学计算专业而言，我们就邀请了国外在各有关方向颇有造诣的著名的8位计算数学专家，作了前沿报告和主讲选修课。
进一步，我们国内的许多院校和科研院所相继聘任了国外著名的专家、学者为特聘教授、研究员，或者"长江学者"。这样以合作协议的形式，使学术交流和合作研究更加得以保证。例如，鄂维南、许进超等被北京大学聘任，舒其望为科技大学聘为计算数学的"长江学者"。他们都有几个月的时间回来进行授课和合作研究，甚至带博士生和博士后。
在国家自然科学基金委、***、科学院和计算数学和应用物理研究所的资助下，北京大学、计算数学所、计算数学和应用物理研究所，已经建立了各种由国内外知名学者主讲的培训学校，并且已经形成制度和确立了必要的规则。这不仅为国内外的学术交流，开辟了一条渠道，尤其是为计算数学高级人才的培养和有关院校教育、研究队伍的提高，作出了贡献。
国内的情况有目共睹，计算数学和科学计算的有关学术活动正是如火如荼，风起云涌。
同时我们可以看到人才的竞争已经在国内外展开。国内的人才流动以前所未有的势头越来越强劲。而且已经发展成为世界范围内的流动潮，其势无法遏制。当前主要是为局部政策、软件、硬件设施和经济条件制约，今后可能会有所变化。但是，不管怎样，这种人才的竞争而形成的人才流动将持续下去。仍然以科技大学的计算数学为例，过去计算数学专业培养的20多位硕士、博士和博士后，除了仅仅有俩位留校任教外，都分别留学国外和服务于重要的公司，或者为有更高条件的院校所招揽。正因为如此，新的计算数学中心也会形成。
二．中国科技大学计算数学教学情况与存在的问题
作为一名中国科学技术大学数学系的教师，根据数十年来的教学实践和认识，来谈谈我们计算数学专业的教学情况。
1．本科生教学内容和课程设置
80年代末以前。基本上是沿用的苏联模式，尽管后期有许多的改变，但是基本模式没有变。四种专业基本课程是：《数值分析（包括误差分析、函数逼近、数值积分、方程求根和常微分方程数值解）》，《线性代数方程数值解法》，《偏微分方程数值方法》，《程序设计》。辅助课程是：《应用力学》，《变分方法》，《计算实习》。特别还有习题课，助教老师能够手把手地指导学生。
90年代以来，变化比较大的是删除了有关的流体力学的专业辅助课，变分方法课，计算实习课和习题课。这主要是因为科技大学数学系专业太细、太多，专业划分又很晚。%E