宇宙膨胀特性区域的ABCD划分法

周 坚
（广西柳州市柳北区柳长路611号  545012  E-mail：zhzhjjjj@163.com）
摘要  基于周坚红移定律作相对论多普勒效应解释发现相对观测者而言可观测宇宙的宇宙膨胀率-宇宙学红移关系式，通过该关系式的分析从理论上认证了相对观测者而言所观测到的宇宙存在4个膨胀特性区域，并基于该膨胀特性区域提出宇宙膨胀特性区域的ABCD划分法，将可观测宇宙划分为4个特性区域，这些特性区域分别对应着不同的宇宙膨胀特性。
关键词  周坚红移定律  宇宙膨胀率  宇宙学红移  ABCD划分法
1998年，宇宙学研究的重要里程碑，美国劳伦斯柏克莱国家实验室（Lawrence Berkeley National Laboratory）进行的超新星宇宙学计划（Supernova Cosmology Project）与澳大利亚 Mount Stromlo 天文台的高红移超新星搜寻团队（High-Z Supernova Search Team）利用不同的分析技术和不同的高红移超新星观测样本，却都获得“宇宙正在加速膨胀而非减速”的结论[1，2]，从而开创了Ia超新星宇宙学研究的热潮。
时隔10年之后的2009年，宇宙学理论研究的重要里程碑，广西柳州市市民周坚经过十数年的潜心研究终于发现新红移定律，目前被称之为周坚红移定律[3，4]。
本文基于将周坚红移定律作相对论多普勒效应解释，从理论上给出宇宙膨胀特性区域，并提出宇宙膨胀特性区域的ABCD划分法。
1  周坚红移定律[5]
周坚红移定律是在宇宙学尺度上的新定律，它描述的是光传播的特殊行为，即光（电磁辐射）的传播距离r与宇宙学红移z成正比，与宇宙学红移加1的和成反比，其中有一个为α的比例常数，称之为宇宙学红移常数。
周坚红移定律的数学表达式是：
             （1）
式中，r是单位为Mpc的距离，z是与宇宙大尺度有关的红移，称之为宇宙学红移，α是比例常数，称之为宇宙学红移常数，即α=0.00023683 Mpc-1。
由（1）式可见，该数学表达式是光（电磁辐射）在传播一定距离后的谱线红移变化规律关系式，为应用方便，将（1）式整理为如下形式：
              （2）
2  宇宙膨胀率-距离关系式[6]
基于周坚红移定律作相对论多普勒效应解释发现在宇宙学尺度上的宇宙膨胀率的数学表达式是：
                               （3）
其中：
         （4）
式中，Hz是宇宙膨胀率,单位是km/s/Mpc，H0是哈勃常数，取H0=71 km/s/Mpc，Zυr是随距离r变化的宇宙膨胀变速因子，α是宇宙学红移常数，即α＝H0/c＝0.00023683 Mpc-1，r是天体与它们离地球的距离，单位是Mpc。
3  宇宙膨胀率-宇宙学红移关系式
由于宇宙中天体的距离十分遥远，以至于直接精确测量天体距离已经不现实，而天体的谱线红移却是可以通过一定的观测技术和光谱分析精确获得，因此，需要将周坚红移定律作相对论多普勒效应解释导出的宇宙膨胀率-距离关系式（3）中的距离变量转换成宇宙学红移变量，从而变成宇宙膨胀率随宇宙学红移变化而变化的函数形式。
将周坚红移定律（1）代入宇宙膨胀率-距离关系式（3）中削去αr项，从而获得如下随宇宙学红移变化而变化的宇宙膨胀率－宇宙学红移关系式：
                       （5）
将（z+1）/（z+1）代替上式（1-z/（z+1））项中的1，则有：
            （6）
将上式进行合并整理得：
           （7）
将上式进一步整理得：
     （8）
将上式进行因式分解得：
   （9）
将上式合并同类项，由此获得如下函数：
                     （10）
式中，Hz是单位为km/s/Mpc的宇宙膨胀率，H0是哈勃常数，即H0=71 km/s/Mpc，z是宇宙学红移。该式反映的是将周坚红移定律作相对论多普勒效应解释的相对观测者而言所观测到宇宙膨胀过程的宇宙膨胀率随宇宙学红移的变化而变化的规律，按常规称之为宇宙膨胀率-宇宙学红移关系式。
将（10）式与（3）式进行比较发现，宇宙膨胀变速因子项Zυr可以用宇宙学红移表示，为区别起见，用“Zυr”表示，则有：
（11）
于是宇宙膨胀率－宇宙学红移关系式（10）可简化为如下形式：
                               （12）
其中：
                             （13）
4  宇宙膨胀率-宇宙学红移关系图
为直观反映宇宙膨胀率随宇宙学红移的变化规律，以宇宙膨胀率为纵坐标，以宇宙学红移的对数为横坐标，按宇宙膨胀率－宇宙学红移关系式（12）进行计算，将宇宙膨胀率随宇宙学红移变化的计算结果绘制在坐标图上形成如图1所示的宇宙膨胀率－宇宙学红移关系图。

图1  宇宙膨胀率-宇宙学红移关系图。图中实线是周坚红移定律作相对论多普勒效应解释导出的宇宙膨胀率-宇宙学红移关系式（12）给出的宇宙膨胀率HZ曲线，虚线是哈勃常数H0曲线。
仔细观察图1可清晰地看到如下宇宙膨胀特性：
(1) 由宇宙膨胀率-宇宙学红移关系式（12）给出的宇宙膨胀率HZ曲线(图中实线所示)明显是呈现单脉冲状曲线，而哈勃常数H0曲线(图中虚线所示)是水平状直线。
(2) 宇宙膨胀率-宇宙学红移关系式（12）给出的宇宙膨胀率HZ曲线(图中实线所示)始终沿着哈勃常数 曲线(图中虚线所示)的上方分布。
(3) 宇宙膨胀率-宇宙学红移关系式（12）给出的宇宙膨胀率HZ曲线(图中实线所示)与哈勃常数H0曲线(图中虚线所示)头尾相连同样组成一个封闭系统，这个封闭系统以宇宙学红移的形式揭示了可观测宇宙的一切膨胀信息，因此称之为宇宙膨胀率-宇宙学红移封闭系统。
(4) 宇宙膨胀率-宇宙学红移封闭系统的两个闭合点用坐标点分别标示为（0，H0）和（∞，H0）。在（0，H0）闭合点上，宇宙学红移为0，宇宙膨胀率为 ；在（∞，H0）闭合点上，宇宙学红移为∞，宇宙膨胀率也为H0。
(5) 宇宙膨胀率-宇宙学红移关系式（12）给出的宇宙膨胀率HZ曲线(图中实线所示)的单脉冲出现在宇宙学红移从0.01到100之间。
(6) 宇宙膨胀率-宇宙学红移关系式（12）给出的宇宙膨胀率HZ曲线(图中实线所示)的单脉冲的顶点出现在用坐标点标示大约是（1.4142135624，85.704581464）点上，即宇宙学红移为宇宙膨胀拐点宇宙学红移常数1.4142135624和宇宙膨胀率为宇宙膨胀拐点宇宙膨胀率常数85.704581464 Km/s/Mpc[7]的坐标点上。
(7) 在宇宙学红移小于0.01和大于100时，宇宙膨胀率-宇宙学红移关系式（12）给出的宇宙膨胀率HZ曲线(图中实线所示)与哈勃常数H0曲线(图中虚线所示)几乎完全重合，完全达到可以相互代替的程度，难怪在近百年的宇宙学研究中一直把宇宙膨胀率与哈勃常数相提并论，其根源就在这里。
(8) 在宇宙学红移大于0.01和小于100的范围内存在一个拐点，这个拐点就是单脉冲曲线的顶点，其坐标点表示为（1.4142135624，85.704581464）。在宇宙学红移小于这个拐点时，宇宙膨胀率随宇宙学红移的增加而增大，从而显示宇宙加速膨胀的特性，在宇宙学红移大于这个拐点时，宇宙膨胀率随宇宙学红移的增加而减小，从而显示宇宙减速膨胀的特性，这充分说明通过宇宙学红移观测看到的宇宙膨胀过程是变速膨胀过程，它既存在加速膨胀现象，同时也存在减速膨胀现象，它的分水岭就是这个拐点。
5  宇宙膨胀特性区域的ABCD划分法
依据以上发现，我们即可在宇宙膨胀率－宇宙学红移关系图1中画出三条垂直线将上述四种宇宙膨胀特性区域分开，于是就获得了将可观测宇宙划分为如图2所示的划分为四个特性区域的宇宙膨胀率－宇宙学红移关系图，图中的三条垂直线依次分别定义为A线、B线和C线，其中，A线是宇宙学红移等于0.01的垂直线，B线是宇宙学红移等于宇宙膨胀拐点宇宙学红移常数zzh（zzh＝1.4142135624）的垂直线，C线是宇宙学红移等于100的垂直线，它们将宇宙膨胀率－宇宙学红移关系图1依次划分为四个宇宙膨胀特性区域，它们依次是A区、B区、C区和D区，对应的依次是A区宇宙、B区宇宙、C区宇宙和D区宇宙，这就是宇宙膨胀特性区域的ABCD划分法。

图2  划分为四个特性区域的宇宙膨胀率-宇宙学红移关系图。图中实线是周坚红移定律作相对论多普勒效应解释导出的宇宙膨胀率-宇宙学红移关系式（12）给出的宇宙膨胀率HZ曲线，虚线是哈勃常数H0曲线，三条垂直线分别是A线、B线和C线，四个特性区域分别是A区、 B区、C区和D区。
6  A区宇宙的膨胀特性
基于A区宇宙被定义为宇宙学红移小于0.01的宇宙膨胀特性区域，依据宇宙膨胀论的理论基础，相对观测者而言，它应该具有如下宇宙膨胀特性：
(1) 就图形观察来看，A区宇宙的宇宙膨胀率－宇宙学红移曲线呈现出水平状直线的特性，即宇宙膨胀率近似等于哈勃常数（Hz≈H0），说明该区域的宇宙膨胀特性是属于均匀膨胀特性，这与哈勃定律所描述的均匀膨胀的宇宙是完全一致的；
(2) 根据周坚红移定律（1）计算，该区域的观测半径在小于41.8062275833Mpc（1.3635624624亿光年）的距离范围内；
(3) 根据宇宙膨胀率－宇宙学红移关系式（12）计算，该区域的宇宙膨胀率在大于71 km/s/Mpc至小于71.3514677491 km/s/Mpc的膨胀率范围内，对应的宇宙膨胀速度是小于2982.9356991238km/s。
7  B区宇宙的膨胀特性
基于B区宇宙被定义为宇宙学红移大于0.01至宇宙膨胀拐点宇宙学红移常数zzh（zzh＝1.4142135624）的宇宙区域，依据宇宙膨胀论的理论基础，相对观测者而言，它应该具有如下宇宙膨胀特性：
(1) 就图形观察来看，B区宇宙的宇宙膨胀率－宇宙学红移曲线呈现出加速上升的特性，即宇宙膨胀率随宇宙学红移的增大而急剧增大，说明该区域的宇宙膨胀特性是属于加速膨胀特性，这与1998年的两个研究小组研究高红移Ia超新星发现宇宙正在加速膨胀的观测事实相吻合；
(2) 根据周坚红移定律（1）计算，该区域的观测半径在大于41.8062275833Mpc（1.3635624624亿光年）至小于2473.4416338115 Mpc（80.674396130亿光年）的距离范围内；
(3) 根据宇宙膨胀率－宇宙学红移关系式（12）计算，该区域的宇宙膨胀率在大于71.3514677491 km/s/Mpc至小于85.7045814642 km/s/Mpc的膨胀率范围内，对应的宇宙膨胀速度在大于2982.9356991238 km/s至小于211985.280002054 km/s的速度范围内。
8  C区宇宙的膨胀特性
基于C区宇宙被定义为宇宙学红移大于宇宙膨胀拐点宇宙学红移常数zzh（zzh＝1.4142135624）至100的宇宙区域，依据宇宙膨胀论的理论基础，相对观测者而言，它应该具有如下宇宙膨胀特性：
(1) 就图形观察来看，C区宇宙的宇宙膨胀率－宇宙学红移曲线呈现出加速下降的特性，即宇宙膨胀率随宇宙学红移的增大而急剧减小，说明该区域的宇宙膨胀特性是属于减速膨胀特性，这就是人们常说的减速膨胀区域，在该区域的天体存在减速膨胀现象；
(2) 根据周坚红移定律（1）计算，该区域的观测半径在大于2473.4416338115 Mpc（80.674396130亿光年）至小于4180.6227583322 Mpc（136.35624624亿光年）的距离范围内；
(3) 根据宇宙膨胀率－宇宙学红移关系式（12）计算，该区域的宇宙膨胀率在小于85.7045814642km/s/Mpc至小于71.6959419722 km/s/Mpc的膨胀率范围内，对应的宇宙膨胀速度在大于211985.280002054 km/s至小于299733.686688885 km/s的速度范围内。
9  D区宇宙的膨胀特性
基于D区宇宙被定义为宇宙学红移大于100至无穷大（∞）的宇宙区域，依据宇宙膨胀论的理论基础，相对观测者而言，它应该具有如下宇宙膨胀特性：
(1) 就图形观察来看，D区宇宙的宇宙膨胀率－宇宙学红移曲线呈现出与A区宇宙相同的水平状直线的特性，即宇宙膨胀率近似等于哈勃常数（Hz≈H0），说明该区域的宇宙膨胀特性是属于光速端均匀膨胀特性，这与哈勃定律描述的均匀膨胀的宇宙是完全一致的；
(2) 根据周坚红移定律（1）计算，该区域的观测半径在大于4180.6227583322 Mpc（136.35624624亿光年）至小于4222.4289859155 Mpc（137.71980870亿光年）的距离范围内；
(3) 根据宇宙膨胀率－宇宙学红移关系式（12）计算，该区域的宇宙膨胀率在小于71.6959419722km/s/Mpc至小于71km/s/Mpc的膨胀率范围内，对应的宇宙膨胀速度在大于299733.686688885 km/s至小于299792.458 km/s（光速c）的速度范围内。
10  结论
基于上述研究，有理由相信相对观测者而言所观测到的可观测宇宙完全可以依据其膨胀特性划分为四个宇宙膨胀特性区域，这种基于宇宙膨胀特性区域的划分法就是宇宙膨胀特性区域的ABXD划分法，现将划分结果以及对应的膨胀特性归纳到如下表1所示的可观测宇宙各区域宇宙膨胀特性归纳表中。
表2.4.1 可观测宇宙各区域宇宙膨胀特性归纳表
属性
A区宇宙
B区宇宙
C区宇宙
D区宇宙
周坚红移定律
适用
适用
适用
适用
哈勃定律
适用
不适用
不适用
不适用
宇宙膨胀特征
匀速膨胀
加速膨胀
减速膨胀
光速端匀速膨胀
宇宙学红移
﹤0.01
≧0.01
﹤1.4142135624
≧1.4142135624
﹤100
≧100
﹤∞
距离范围
（Mpc）
﹤41.80622758
≧41.80622758
﹤2473.4416338
≧2473.4416338
﹤4180.6227583
≧4180.6227583
≦4222.4289859
距离范围
（亿光年）
﹤1.3635624624
≧1.3635624624
﹤80.674396130
≧80.674396130
﹤136.35624624
≧136.35624624
≦137.71980870
宇宙膨胀速度（km/s）
﹤2982.935699
≧2982.935699
﹤211985.28000
≧211985.28000
﹤299733.68669
≧299733.68669
≦c（光速）
宇宙膨胀率(km/s/Mpc)
≧71
﹤71.351467749
≧71.351467749
≦85.704581464
≦85.704581464
﹥71.695941972
≦71.695941972
≧71
从表1中可以看出，周坚红移定律在整个可观测宇宙中都适用，而哈勃定律只在均匀膨胀特性的A区宇宙和光速端均匀膨胀特性的D区宇宙中适用。
依据目前观测结果判定的宇宙膨胀由过去（暗物质主导）的减速膨胀变为今天（暗能量主导）的加速膨胀的拐点是距今70亿年[8],这是70亿光年的距离，它们与理论精确值80.674396130亿年或80.674396130亿光年仅误差了10.674396130亿年或10.674396130亿光年，误差率为13.2314546%。
综合而言，基于周坚红移定律作相对论多普勒效应解释所描述的可观测宇宙并没有那么复杂，也不需要更多的假设，更不需要“暗能量”和“暗物质”来“帮忙”。
参  考  文  献
[1]
Perlmutter S，Aldering G，Goldhaber G，et al.Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae. ApJ.，1999，517:565.
[2]
Riess A G，Filippenko A V ，Challis P，et al.Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant. AJ.，1998，116:1009.
[3]
赵伟翔，一尺在手 可以量天，柳州晚报，2009年3月18日。
[4]
赵伟翔，周坚：他们是杞人忧天，柳州晚报，2009年3月26日。
[5]
周坚，描述宇宙加速膨胀的简单函数，人民网﹥强国博客﹥广西柳州市周坚的量天博客，2009年7月24日。
[6]
周坚，宇宙的膨胀速度和膨胀率，人民网﹥强国博客﹥广西柳州市周坚的量天博客，2009年7月26日。
[7]
周坚，从减速到加速的宇宙膨胀拐点，人民网﹥强国博客﹥广西柳州市周坚的量天博客，2009年7月30日。
[8]
秦波，精确宇宙学时代的暗物质问题。http://cosmo.bao.ac.cn/comments/qb.htm