变压器连续式绕组环流计算与换位研究

变压器连续式绕组环流计算与换位研究

　　1引言

　　随着电网建设以及远距离输电的需要，电力变压器的容量益增大，它的损耗问题和热稳定问题越来越引起生产厂家和电力系统的关注。为了减少在运行时漏磁场交变引起的环流损耗，各种类型的绕组都按照一定的方式进行换位。文献[1]中针对螺旋式绕组的换位特点，采用二维四截面法分析了螺旋式绕组的漏磁场，计算了各种螺旋式绕组的环流损耗。连续式绕组是变压器常用的一种绕组形式，它的换位方式完全不同于螺旋式绕组。换位处线饼 的辐向尺寸要比正常部位的辐向尺寸大，因此应采 用分数匝。相对于螺旋式绕组，连续式绕组的环流问题并不十分显著，但随着变压器容量的增大和绕组电流的增加，其环流问题渐渐凸显出来，因此，对连续式绕组环流损耗的计算不容忽视。笔者以电力变压器为例，根据变压器结构以及分数匝绕组的换位特点，跟踪导线的绕制过程，列出了连续式绕组的导线分布图，并以多截面直接场路耦合有限元法分析了其漏磁场，计算了连续式绕组的环流损耗。

　　2变压器漏磁场的分析

　　由于变压器的漏磁场呈三维分布，所以对环流问题的研究涉及到多电路参数场路耦合问题。因此，准确的分析方法应采用直接场路耦合法。笔者采用多截面直接场路耦合有限元法，分析了连续式绕组 变压器的漏磁场，即在变压器每个撑条处做一个轴 向的截面，用多个截面的二维场来模拟变压器的三维磁场。 文献[1]中针对螺旋式绕组，采用四个虚拟的截面来替代多个截面，既减少了计算量，又能保证计算精度。但是连续式绕组不同于螺旋式绕组，一次换位需要在多个撑条间隔内完成。当并联导线根数增加时，就涉及很多根撑条，而且连续式绕组换位次数多，每饼需要两次换位。因此，仅用四个截面不能准 确地描述导线的分布，用四个截面的二维场来模拟连续式绕组变压器的漏磁场也无法达到较高的精度，所以，必须采用多截面法。

　　环流损耗计算模型如下。

　　(1)将变压器的三维漏磁场用多个截面的二维 “准轴对称场”来模拟，截面的数量等于撑条数。

　　(2)忽略三相绕组的差别，采用单相计算。 根据麦克斯韦方程组，求解区域的磁场基本方 程为：(1) a 2 ’arr ar J 式中 .，广电流密度 A厂矢量磁位的周向分量 ——材料的磁阻率 l ——高压绕组区 I Jo：1 垫——低压绕组区， 1，2，…，n f 0——其他区域 式中 Ⅳl、Ⅳ2一 分别为高、低压绕组的匝数 n——低压绕组的并联根数 图2为变压器高、低压绕组电路图，电路方程 分别为： ，1尺广El= l (2) J 尺 —E = i=1，2，…，n (3) 式中 、￡，l厂分别为高、低压侧电压。短路情况 下 ， 为变压器的阻抗电压， =0 E 、E 厂一 分别为高压支路和低压绕组各条 支路的感应电势 由矢量磁位计算有： E2/--- 一/、l f df_一Ni~jtag,d/ 一孚 1 1 Ⅳ2(A 一 _， m ：e = l，2，…，n (4) 式中 m——变压器的撑条数 n 厂一 在第 Z个截面上，第 i条支路的单元数 总和 △ ——低压绕组第 条支路采一单兀的面积 P、q、 ——分别表示该单元的三个节点 E 的计算与E 同理。 将各截面的电磁场方程与电路方程联立，有： { OZ2+ OrOr +等 l ’ r j’ \S J f ，儿 . + 3 m = N (Aop+Aoq+Aa)r~U1 1 · (5) ≮ ， 1 ( ) I m I + ∑∑ Ⅳ2(A一 ： I j m ：1 ：1 A ‘ I 1，2，…，n 将上述方程组离散并整理，方程组可转化为矩 阵形式 ： 1 iA j=io j (6) I k l 其中： =I . I L- m j 式中，k，，k：…k 分别是每个截面的单元系数子矩阵。 求解矩阵方程(6)，可同时得到各个截面上所有 节点的矢量磁位、高压侧以及低压侧各条支路中的 电流，继而可以计算环流损耗p ： p =∑p。叩r=∑ 一职 (7) i：1 i=1 式中 p，一 低压绕组的直流电阻损耗 p厂__每条支路的电阻损耗 尺——低压绕组的相电阻。

　　3连续式分数匝绕组的换位

　　连续式绕组为饼式绕组，换位在每饼的外部和 内部进行。在内部的换位称“底位”;外部的换位称“连位”。底位是“先换下，后换上”;连位是“先换上，后换下”，以使换位处不升高或者降低。以并联导线6根为例。随着换位的进行 ，一侧的导线逐渐 减少，另一侧则逐渐增多。在每根撑条处做一个轴向截面，不同截面导线 的变化如图4所示。 以并联导线 6根，撑条数为12的变压器为例，采用标准换位，第 4根导线为换位中心。若假设各段 1 1 皆为 2— 匝时，按照换位中心的规定，第 4根导线 工应该在第11号撑条处换位。且第一饼为“反饼”，换 位在里面进行，也就是底位。11 第2饼为正饼。又绕了2 匝后，第4根导线 工 在 10号撑条处换位。

　　4分数匝绕组的实际分布

　　由于导线的换位与环流损耗密切相关，因此，对变压器磁场的有限元分析必须细分到导线。若采用文献[1]中的四截面法，假设连续式绕组的换位在一个撑条间隔内完成，与螺旋式绕组相同，各个截面绕组分布相同。如果严格按照连续式绕组的换位规律跟踪每根导线的走向，并联导线为6根，撑 条数为12的变压器绕组。按照以上规律可得出其他截面的绕组分布。由于连续式绕组分数匝的特点，不同撑条处截面上的导线分布差别较大，因此，采用简化的四截面法必然会带来误差。

　　5计算实例

　　以一台SF11—16000/110变压器为例计算其环流损耗。采用多截面直接场路耦合有限元法计算此台 变压器的环流损耗，低压连续式绕组的导线分布采 用两种模型分别进行计算。其中，环流损耗百分比为环流损耗与直流电阻损 耗的比。根据绕组实际分布计算得到 的电流数据更接近于变压器的额定参数，可见计算 结果比简化分布模型更为精确，将模型应用于其他 型号变压器的环流计算，也可得到相同的结论。

　　6结论

　　笔者针对变压器连续式绕组的环流问题，根据 连续式绕组的结构特点和换位要求，以撑条处轴向 截面上导线分布的形式准确地模拟了导线的绕制和 换位，并采用多截面场路耦合法计算了连续式绕组 的环流损耗。通过计算结果的比较和分析可知，连续 式绕组不同撑条处截面上的导线分布差别较大，环 流计算必须采用包含各个截面的多截面法。随着变 压器容量的增大，这一点必须在变压器设计和计算 中予以重视。